精品解析：新疆维吾尔自治区克拉玛依市2025-2026学年七年级上学数学基础教育质量监测 试题

2026年基础教育质量监测试卷 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：100分） 【注意事项】 ①答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上． ②作答时，请将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（共11小题；每题3分，共33分） 1. 正常水位为，如果用正数表示水面高于正常水位高度，那么水位高于正常水位，记作，水位低于正常水位记作（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，根据题意，高于正常水位记为正数，低于则记为负数，即可得出结果． 【详解】解：水位高于正常水位，记作，则水位低于正常水位记作； 故选C． 2. 习总书记指出“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将数据5450000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【详解】解：， 故选：D． 3. 数轴上点所表示的数的绝对值为（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴、绝对值等知识点，熟练掌握数的绝对值的定义是解题的关键．根据绝对值的定义：数轴上的点到原点的距离表示这个数的绝对值，结合数轴即可求出点A表示的数的绝对值． 【详解】解：由图可得，数轴上点A表示的数为， ∴数轴上点A到原点的距离为3， ∴数轴上点A表示的数的绝对值为3． 故选：B． 4. 用代数式表示“b的3倍与5的和”，下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了列代数式，将文字描述转化为代数表达式，“b的3倍”即，“与5的和”即加5，因此整体为． 【详解】∵“b的3倍”为，“与5的和”为， ∴代数式． 故选：B． 5. 榫卯结构是中国传统建筑、家具及其它器械的一种结构方式，如图是某种榫卯构件的示意图，其中卯的左视图为（　　）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了三视图．根据左视图的定义，结合图形判断即可，实物中存在的线条，视图中无法看到的用虚线表示． 【详解】解：卯左视图为． 故选：C． 6. 手机移动支付给生活带来便捷，如图是小陈某天微信账单的全部收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，小陈当天微信收支的最终结果是（ ） 微信红包-来自妈妈 滴滴出行 A. 支出 元 B. 支出元 C. 收入元 D. 收入元 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，有理数加法的应用，掌握有理数的加法运算法则是解题关键．先列出算式再根据有理数的加法法则计算即可． 【详解】解： 故选：C． 7. 下面每组相关联的量中，成反比例关系的是（ ） A. 工作效率一定，工作量和工作时间 B. 看一本书，看过的页数和没看的页数 C. 数量一定，总价和单价 D. 三角形面积一定，一条边的长与这条边长对应的高 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了反比例的意义及辨识．判断两个量是否成反比例关系，需检查它们的乘积是否为常数，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、工作效率一定时，且工作效率=工作量÷工作时间，工作效率一定，工作量与工作时间成正比例关系，不成反比例关系； B、看过的页数与没看的页数之和为总页数（常数），但乘积不一定，故不成反比例关系； C、数量一定时，且总价=单价×数量，总价与单价成正比例关系，不成反比例关系； D、三角形面积一定时，且面积底×高，一条边的长与这条边长对应的高的乘积为常数，故成反比例关系； 故选：D． 8. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同类项定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．根据同类项的定义逐项分析即可，同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项． 【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，故不正确； B．，正确； C．，故不正确； D．，故不正确； 故选：B． 9. 已知 则代数式 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式的整体代入求值，解题的关键是将已知式子变形后整体代入待求代数式． 观察到待求代数式中是已知式子的2倍，故先将变形为，再代入计算． 【详解】解：由，得， ． 故选：A． 10. 如图，宽为的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意找准等量关系列出方程是解题的关键． 设一个小长方形的长为，则宽为，根据题意列出方程，求出的值，再利用长方形的面积公式即可求解． 【详解】解：设一个小长方形的长为，则宽为， 由题意得，， 解得， 则， ∴一个小长方形的长为，宽为， ∴一个小长方形的面积为． 故选：A． 11. 某学校把WiFi密码按照如图规律设置，根据提供的信息可以推断该校的WiFi密码是（ ） A. 121830 B. 121632 C. 141832 D. 101828 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了整式的规律，发现规律并计算是解题的关键． 根据题意，运算规律是，最左边的两位数等于，中间的两位数是，最后的两位数为，不足两位时，高位用0补齐，计算，表示即可． 【详解】解：根据题意，得的积的最左边的两位数等于，中间的两位数是，最后的两位数为，不足两位时，高位用0补齐， ，，， ∴密码是121830． 故选：A． 二、填空题（共6小题；每题3分，共18分） 12. 比大小：______（填写“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查负数的大小比较；根据比较两个负数的大小，绝对值大的反而小，据此解答即可． 【详解】解：因为， ∵， 所以． 故答案为：． 13. 如图，生活中有如下现象：把原来弯曲的河道改直，，两地间的河道长度变短．请用学过的数学知识解释路程缩短的原因：_____． 【答案】两点之间线段最短 【解析】 【分析】本题考查了两点之间线段最短． 直接根据两点之间线段最短作答即可． 【详解】解：把原来弯曲的河道改直，，两地间的河道长度变短．路程缩短的原因是两点之间线段最短． 故答案为：两点之间线段最短． 14. 若∠α＝26°30′，则∠α的补角是________． 【答案】153°30′ 【解析】 【分析】根据补角的定义进行解答即可； 【详解】解：∠α的补角=180°-∠α =180°-26°30′ =153°30′； 故答案为：153°30′. 【点睛】本题主要考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键. 15. 已知是有理数，若，则的值是_____． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值和平方的非负性，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 利用非负数的性质，平方项和绝对值项均非负，和为零则每个部分为零，求出a和b的值，进而即可求解． 【详解】解：∵和，且， ∴和． 解得，． ∴， 则． 故答案为：1． 16. 如果规定符号“”的意义是，如，求______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算． 根据新定义，符号“”表示两个数的乘积除以它们的和，直接代入数值计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 17. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数字0，1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个数的和，依次写出1或0即可． 如十进制（其中），转化为二进制数就是10011．十进制中的65等于二进制中的数是_____． 【答案】1000001 【解析】 【分析】本题考查含乘方的有理数运算，理解题意是解决本题的关键． 根据二进制转换规则，将十进制数65表示为2的幂次的和，并确定各位系数后写出二进制数即可． 【详解】解：由题意得，， ∴二进制数为1000001． 故答案为：1000001． 三、解答题（共49分） 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）2 （2） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键． （1）先化简多重符号，再算加减法即可； （2）先算乘方，再算乘除法，后算加法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 先化简，再求值：，其中， 【答案】；6 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的化简求值，掌握去括号法则，合并同类项法则是解题的关键． 先根据去括号法则，合并同类项法则进行化简，然后把a、b的值代入计算，即可解题． 【详解】解： ； 当时，原式 ． 20. 解下列方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1成为解题的关键． （1）根据移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可． 【小问1详解】 解：， ， 解得； 【小问2详解】 解：， ， ， ， 解得． 21. 如图，平面上有三个点，根据下列语句作图并解答相应的问题： （1）画直线； （2）画射线； （3）在线段上截取，若，直接写出线段的长． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查线段、射线、直线的作图方法，线段的和与差计算，以及截取线段的方法． （1）根据直线的定义作图即可； （2）根据射线的定义作图即可； （3）连接，以C为圆心，的长为半径，画弧，交线段于点D；根据线段的和差计算即可． 【小问1详解】 解：如图，直线即为所求； 【小问2详解】 解：如图，射线即为所求； 【小问3详解】 解：如图，线段即为所求； ∵， ∴． 22. 如图，直线、相交于点，平分，，． （1）求的度数； （2）求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了余角和补角有关的计算，角平分线的有关计算. （1）根据余角的定义求出即可； （2）根据补角的定义求出，再根据角平分线的定义即可求出． 【小问1详解】 解：∵直线、相交于点O，，， ∴； 【小问2详解】 解：∵ ∴， ∵平分， ∴． 23. 七年级（1）班在植树节开展“把绿色种在春天里”活动．全班同学去种一批树苗，若每个人种6棵，则少16棵树苗；若每个人种5棵，则剩下24棵树苗未种．这批树苗共有多少棵？ 【答案】224棵 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用．需要学生理解题意的能力，设出棵数以作人数为等量关系列方程求解．设这批树苗共有棵，分别用“若每个人种6棵，则少16棵树苗；若每个人种5棵，则剩下24棵树苗未种”表示出班级人数列方程即可． 【详解】解：设这批树苗共有棵，列方程得， ， 解这个方程得，， 答：这批树苗共有224棵． 24. 阅读与理解 七年级某班在学习第四章《整式的加减》时，通过“数学活动”探究了月历中数字之间的关系和变化规律． 【观察发现】 如图1是2025年11月的月历，小明用“十”字框框中5个数． （1）这5个数中，最小数与最大数的差是_____； （2）小明发现当“十”字框任意移动时，框中的5个数之和始终是5的倍数，请通过计算说明他的发现成立． 【拓展延伸】 （3）小明用图2的“凹”字框在图1月历中任意框中5个数，将这5个数分别用字母表示．这5个数的和能等于41吗？若能，求出这5个数：若不能，请说明理由． 【答案】（1）；（2）见详解；（3）能，，，，，． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的日历应用，列代数式，有理数的减法应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据这个数中，最小数是，最大数是，进行减法运算，即可作答； （2）设正中心的数为，则阴影框中其余的个数为．再列式，即可作答； （3）根据这个数分别用字母表示，所以，依题意，列式进行计算，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，这个数中，最小数是，最大数是， ， 故答案为：； （2）解：设正中心的数为， 则阴影框中其余的个数为：， ， 则这个数的和为， ∵是正整数， ∴当“十”字框任意移动时，框中的个数之和始终是的倍数； （3）解：能． ∵用如图2所示“凹”字框在月历中任意框中个数，将这个数分别用字母表示， ，，，， ， 依题意得，， 解得：， 此时，，，． 25. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为，则两点之间的距离．线段的中点表示的数为．例如：点表示的数为－5，点表示的数为2，则，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点表示的数为－2，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒． 【综合运用】 （1）填空： ①、两点之间的距离_____，线段的中点表示的数为_____． ②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为_____．点表示的数为_____． （2）当为何值时，、两点相遇？ （3）当为何值时，． 【答案】（1），；， （2）当时，、两点相遇，相遇点所表示的数为 （3）当或时， 【解析】 【分析】（1）利用数轴上两点间的距离公式可求出的长，利用中点公式即可求出线段的中点表示的数； 根据点，的出发点、运动方向、运动速度以及运动时间，得出点、点表示的数； （2）根据、两点相遇时，、两点表示的数相同，可列出关于的一元一次方程，解之可得出的值，再将其代入中，即可求出相遇点所表示的数； （3）当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，可得，又，所以，解绝对值方程即可求解． 【小问1详解】 解：两点间的距离，线段的中点表示的数为， 故答案为：，； 点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左匀速运动， ∴秒后，点表示的数为；点表示的数为， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：当、两点相遇时，、两点表示的数相等， ， 解得：， 当时，、两点相遇，相遇点所表示的数为； 【小问3详解】 解：秒后，点表示的数为，点表示的数为， ， 又∵， ， 解得：或， 当或时，． 【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离计算、中点坐标公式、列代数式、一元一次方程的应用、解绝对值方程，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年基础教育质量监测试卷 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：100分） 【注意事项】 ①答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上． ②作答时，请将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（共11小题；每题3分，共33分） 1. 正常水位为，如果用正数表示水面高于正常水位的高度，那么水位高于正常水位，记作，水位低于正常水位记作（ ） A. B. C. D. 2. 习总书记指出“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将数据5450000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 数轴上点所表示的数的绝对值为（ ） A. B. 3 C. D. 4. 用代数式表示“b的3倍与5的和”，下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 榫卯结构是中国传统建筑、家具及其它器械的一种结构方式，如图是某种榫卯构件的示意图，其中卯的左视图为（　　）． A. B. C. D. 6. 手机移动支付给生活带来便捷，如图是小陈某天微信账单的全部收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，小陈当天微信收支的最终结果是（ ） 微信红包-来自妈妈 滴滴出行 A. 支出 元 B. 支出元 C. 收入元 D. 收入元 7. 下面每组相关联量中，成反比例关系的是（ ） A. 工作效率一定，工作量和工作时间 B. 看一本书，看过的页数和没看的页数 C. 数量一定，总价和单价 D. 三角形面积一定，一条边的长与这条边长对应的高 8. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知 则代数式 值为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，宽为的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　） A. B. C. D. 11. 某学校把WiFi密码按照如图规律设置，根据提供的信息可以推断该校的WiFi密码是（ ） A. 121830 B. 121632 C. 141832 D. 101828 二、填空题（共6小题；每题3分，共18分） 12. 比大小：______（填写“”或“”） 13. 如图，生活中有如下现象：把原来弯曲河道改直，，两地间的河道长度变短．请用学过的数学知识解释路程缩短的原因：_____． 14. 若∠α＝26°30′，则∠α的补角是________． 15. 已知是有理数，若，则的值是_____． 16. 如果规定符号“”的意义是，如，求______． 17. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数字0，1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个数的和，依次写出1或0即可． 如十进制（其中），转化为二进制数就是10011．十进制中的65等于二进制中的数是_____． 三、解答题（共49分） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中， 20 解下列方程： （1） （2） 21. 如图，平面上有三个点，根据下列语句作图并解答相应的问题： （1）画直线； （2）画射线； （3）在线段上截取，若，直接写出线段的长． 22. 如图，直线、相交于点，平分，，． （1）求的度数； （2）求的度数． 23. 七年级（1）班在植树节开展“把绿色种在春天里”活动．全班同学去种一批树苗，若每个人种6棵，则少16棵树苗；若每个人种5棵，则剩下24棵树苗未种．这批树苗共有多少棵？ 24. 阅读与理解 七年级某班在学习第四章《整式的加减》时，通过“数学活动”探究了月历中数字之间的关系和变化规律． 【观察发现】 如图1是2025年11月的月历，小明用“十”字框框中5个数． （1）这5个数中，最小数与最大数的差是_____； （2）小明发现当“十”字框任意移动时，框中的5个数之和始终是5的倍数，请通过计算说明他的发现成立． 【拓展延伸】 （3）小明用图2的“凹”字框在图1月历中任意框中5个数，将这5个数分别用字母表示．这5个数的和能等于41吗？若能，求出这5个数：若不能，请说明理由． 25. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为，则两点之间的距离．线段的中点表示的数为．例如：点表示的数为－5，点表示的数为2，则，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点表示的数为－2，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒． 【综合运用】 （1）填空： ①、两点之间的距离_____，线段的中点表示的数为_____． ②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为_____．点表示的数为_____． （2）当为何值时，、两点相遇？ （3）当为何值时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $