江苏省南通市2025-2026学年高二上学期期末物理自编模拟卷3

2025-2026学年江苏省南通市上学期期末自编模拟卷3(评分标准) 高二物理 一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分，每题只有一个选项最符合题意。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D C A D D C C D 二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11．（15分）(1) 水平（1分） 通过1、2光电门时间相等（2分） (2)滑块2通过光电门2的时间（3分） (3) （3分） (4) （3分） (5)左（3分） 12．（8分） 【详解】 （1）振动周期（1分） 振动方程 （1分） t=0时刻A点向下振动，（1分） 解得（1分） （2）由题知，质点B振动时间（1分） （1分） （1分） 解得（1分） 13．（8分） 【详解】 （1）设该光学元件全反射临界角为，从点光源沿方向射入元件的光线恰好不能从面射出，则可知 根据（2分） 可得：（1分） （2）点光源发出的光沿方向射入元件的光线到达AB面如图所示 光从射到时间（1分） 光在介质中的光速为（1分） 光从射至边的F点时间为（2分） 点光源发出的光射至边的时间（1分） 14．（14分）【详解】 （1）题意可知离子从b点飞离磁场时，粒子扫过的圆心角为， 则离子在磁场中的运动时间（1分） 因为粒子在磁场运动周期      （1分）                              联立解得（1分） （2）离子加速过程，由动能定理有 （1分） 离子做圆周运动有 解得  （2分）                     若达b点，几何关系可知 （1分） 若达a点，几何关系可知    （1分）                 解得     联立以上可得 （1分） （3）加速电场的电压为4U时， 则有   （1分）               粒子轨迹如图 几何关系可知     可知（2分） 故弹性薄板ab长度满足的条件为或 （n=0，1，2，3...）（2分） 15．（15分） 【详解】 （1）由图可知：在时刻，， 在时刻，回路的电动势（2分） 电流强度（1分） 棒受到的安培力 解得（2分） （2）最终棒停下，根据能量守恒，则回路产生的热量（1分） 导体棒cd产生的热量（2分） （3）两根棒受到的安培力大小相等，方向相反。在任意一段时间内，两根棒在各自运动方向上的动量减小量相同。所以有（2分） 所以 在的任一时刻，两根棒的相对速度为，对棒，由动量定理可得（2分） 两边求和得到，两根棒的相对运动位移（1分） 由于与棒的瞬时速度大小之比始终为，所以（2分） 答案第2页，共3页 答案第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年江苏省南通市上学期期末自编模拟卷3 高二物理 （考试时间：75分钟，分值：100分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.测试范围：人教版选择性必修第一册至人教版选择性必修第二册第二章。 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分，每题只有一个选项最符合题意。 1．如图，安装在公路旁的多普勒测速仪，它向行驶中的车辆发射已知频率的超声波。并接收被车辆反射回来的反射波。当某汽车远离测速仪时，被该汽车反射回来的反射波与测速仪发出的超声波相比（　　） A．频率变小，波速不变 B．频率不变，波速变大 C．频率变小，波速变小 D．频率变大，波速变大 2．飞力士棒是德国物理治疗师发明的一种康复器材，它由一根PVC软杆、两端的负重头和中间的握柄组成，棒的固有频率为，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．用力越大，棒振动的越快 B．增大手驱动的频率，棒的振幅一定变大 C．增大手驱动的频率，棒的振动频率可能减小 D．双手驱动该棒每分钟振动270次，则棒的振幅最大 3．如图所示，挡板上安装有宽度可调的一条狭缝，缝后放一个光屏。用单色平行光照射狭缝，狭缝宽度从调整为，光屏上可能呈现（    ） A．图样①变化为图样② B．图样②变化为图样① C．图样③变化为图样④ D．图样④变化为图样③ 4．下列两个靠近的线圈之间最不容易产生互感现象的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向的夹角均为θ，仅改变下列某一个条件，能使θ变大的情形是（　　） A．棒中的电流变大 B．两悬线等长变短 C．金属棒质量变大 D．磁感应强度变小 6．如图，单摆在AB之间做简谐运动，A、B为运动最高点，O为平衡位置。下列关于单摆说法正确的是（　　） A．经过O点时，向心力和回复力均不为零 B．经过A点时，向心力和回复力均为零 C．在半个周期内，合外力的冲量一定为零 D．在半个周期内，合外力做的功一定为零 7．透镜表面质量的检测时，我们把玻璃样板与待测透镜表面紧贴，用单色平行光入射，我们就可以看见与牛顿环类似的干涉条纹，为明暗相间的同心圆。通过向下轻压样板，可以确定凸透镜边缘与样板的偏差情况，下列说法正确的是（    ） A．图甲干涉条纹等间距同心圆排列，且向圆心移动 B．图甲干涉条纹不等间距同心圆排列，且向圆心移动 C．图乙干涉条纹等间距同心圆排列，且向圆心移动 D．图乙干涉条纹不等间距同心圆排列，且向圆心移动 8．磁轴键盘是一种新型的机械键盘结构，磁轴包括轴心、永磁铁、霍尔传感器和弹簧，其结构简图如图所示。轴心可保证按键和弹簧只在竖直方向运动，永磁铁（N极在下、S极在上）固定在按键上，长、宽、高分别为l、b、h的霍尔传感器通有由前向后的恒定电流I。当按键被按下时，开始输入信号。当松开按键时，输入信号停止。下列说法正确的是（　　） A．按下按键后，霍尔传感器的左表面的电势比右表面的电势高 B．按下按键的速度越快，霍尔电压越大 C．要使该磁轴键盘更加灵敏，可以减小h D．要使该磁轴键盘更加灵敏，可以增加b 9．有两个完全相同的铅球，从图甲中左、右两个圆筒的正上方相同高度处同时静止释放，两球分别与左、右两个筒的底部发生碰撞并反弹。其中左筒底部为一钢板，右筒底部为泡沫，压力传感器测得球第一次碰撞中受到的撞击力随时间变化如图乙中的曲线①②，已知曲线①②与时间轴围成的面积相等。则第一次碰撞过程中（　　） A．左边小球所受重力的冲量大 B．两小球所受合外力的冲量相等 C．左边小球动量变化率大 D．右边小球动量变化大 10．如图所示，质量分别为m和M的两个物块用劲度系数为k的轻质弹簧相连，竖直叠放在水平地面上，初始时，m静止在弹簧上端。现将m竖直向上缓缓提起一段距离x（过程中M未离开地面）后释放。则对于不同的x，下列关于M对地面的最小压力、M对地面的最大压力、m在最低点时具有的加速度a、m在运动中最大动能的图线中，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分：有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 （15分）11．某小组同学用气垫导轨验证滑块碰撞过程中的动量守恒，实验装置如图所示。 (1)实验前，应调节气垫导轨底部的调节旋钮，使导轨 ；充气后，当滑块在导轨上运动时，满足 说明气垫导轨已经调节好。 (2)实验时，先使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳，然后释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定有弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；实验中需要测量滑块1（包括挡光片）的质量、滑块2（包括弹簧和挡光片）的质量、滑块1通过光电门1的挡光时间、通过光电门2的挡光时间，还需要测量 （写出物理量及其表示符号）； (3)如果表达式 成立，则说明滑块碰撞过程中动量守恒（用已测物理量的符号表示）； (4)该组同学想用已测数据验证该碰撞是弹性碰撞，若，则需要验证的等式为 （用已测物理量的符号、表示）； (5)另一组同学遗漏上述第一步操作，多次实验测量，发现总有滑块1动量变化量小于滑块2动量变化量，造成该误差的原因可能是导轨 端偏高（填“左”或“右”）。 （8分）12．手持细绳，使绳上A点从t=0时刻开始带动细绳上各点上下做简谐运动，振幅为0.2m，t=0.4s时B点刚开始振动，A点回到平衡位置，绳上形成的波形如图所示，规定向上为质点振动位移的正方向。 (1)写出A点的振动方程； (2)求0~3s内质点B的路程s。 （8分）13．如图所示，阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，ABCO构成边长为R的正方形，AC为圆心在O点的圆弧。一光线从O点射出沿OE方向射入元件，光线恰好不能从AB面射出，∠AOE=30°，真空中光速为c。求： (1)该材料的折射率n； (2)光线从O点射出到第一次射至AB面的时间t。 （14分）14．如图所示，质量为m、电荷量为q的正离子，从粒子源无初速飘入加速电场，经过加速电场加速后，通过狭缝O垂直边界进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中．绝缘弹性薄板ab与磁场的上、下边界垂直交于a、b两点，c点位于磁场上边界，Ob=L，ac=0.8L，离子垂直打到ab板上时会被原速弹回，不计离子重力，sin53°=0.8，cos53°=0.6． (1)若离子从b点飞离磁场，求离子在磁场中的运动时间； (2)若弹性薄板ab长2L，求离子与之发生碰撞加速电压满足的条件； (3)若加速电场的电压为第（1）问中的4倍，离子恰能从c点飞出磁场，求弹性薄板ab长度满足的条件。 （15分）15．如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为。导轨上面横放着两根距离为的导体棒和。导体棒的质量为，两棒电阻皆为，其余部分的电阻不计。在整个导轨平面内都有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度随时间的关系如图所示。两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，将两棒锁定。 (1)求在时刻，棒受到的安培力大小； (2)在的某个时刻，只解除棒的锁定，并使棒以初速度向右运动。求棒上产生的焦耳热； (3)在的某个时刻，解除两根棒的锁定，使棒以初速度向右运动的同时使棒以初速度向左运动，发现两根棒刚好同时停止运动。求棒的质量以及棒运动到速度为零时发生的位移。 试卷第8页，共8页 试卷第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年江苏省南通市上学期期末自编模拟卷3（解析版） 高二物理 （考试时间：75分钟，分值：100分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.测试范围：人教版选择性必修第一册至人教版选择性必修第二册第2章。 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分，每题只有一个选项最符合题意。 1．如图，安装在公路旁的多普勒测速仪，它向行驶中的车辆发射已知频率的超声波。并接收被车辆反射回来的反射波。当某汽车远离测速仪时，被该汽车反射回来的反射波与测速仪发出的超声波相比（　　） A．频率变小，波速不变 B．频率不变，波速变大 C．频率变小，波速变小 D．频率变大，波速变大 【答案】A 【详解】根据多普勒效应可知，当某汽车远离测速仪时，被该汽车反射回来的反射波与测速仪发出的超声波相比，频率变小，波速不变，故A正确，BCD错误。 2．飞力士棒是德国物理治疗师发明的一种康复器材，它由一根PVC软杆、两端的负重头和中间的握柄组成，棒的固有频率为，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．用力越大，棒振动的越快 B．增大手驱动的频率，棒的振幅一定变大 C．增大手驱动的频率，棒的振动频率可能减小 D．双手驱动该棒每分钟振动270次，则棒的振幅最大 【答案】D 【详解】A．使用者用力大小影响的是振幅，与振动快慢没有关系，故A错误； BC．增大手驱动的频率，飞力士棒振动的频率随之增大，但是幅度不一定越来越大，故BC错误； D．双手驱动该飞力士棒每分钟振动270次全振动，则驱动力的频率为 驱动力的频率与飞力士棒的固有频率相等，会产生共振，故D正确； 3．如图所示，挡板上安装有宽度可调的一条狭缝，缝后放一个光屏。用单色平行光照射狭缝，狭缝宽度从调整为，光屏上可能呈现（    ） A．图样①变化为图样② B．图样②变化为图样① C．图样③变化为图样④ D．图样④变化为图样③ 【答案】D 【详解】AB．①和②为双缝干涉实验的图像，故AB错误； CD．用单色平行光照射狭缝，当缝调到很窄时，尽管亮条纹的亮度有所降低，但是宽度反而增大了，故可能呈现图样④变化为图样③。故C错误，D正确。 4．下列两个靠近的线圈之间最不容易产生互感现象的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】ABD．如图所示两个靠近的线圈在另一个线圈中的磁通量均不为零，容易产生互感现象。故ABD正确，与题意不符； C．如图所示垂直放置的两个线圈在另一个线圈中的磁通量为零，当第一个线圈中的电流变化时，第二个线圈的磁通量始终为0。故C错误，与题意相符。 5．如图，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向的夹角均为θ，仅改变下列某一个条件，能使θ变大的情形是（　　） A．棒中的电流变大 B．两悬线等长变短 C．金属棒质量变大 D．磁感应强度变小 【答案】A 【详解】对棒分析可知 则要使θ变大，可以使棒中的电流I变大，减小棒的质量m，增大磁感应强度B；改变悬线长度不影响θ大小。 6．如图，单摆在AB之间做简谐运动，A、B为运动最高点，O为平衡位置。下列关于单摆说法正确的是（　　） A．经过O点时，向心力和回复力均不为零 B．经过A点时，向心力和回复力均为零 C．在半个周期内，合外力的冲量一定为零 D．在半个周期内，合外力做的功一定为零 【答案】D 【详解】A．经过O点时，摆球具有一定速度，由 可知向心力不为零。摆球在O点时的位移为零，根据 可知回复力为零。故A错误； B．同理可得，经过A点时，摆球速度为零，则向心力为零，摆球位移不为零，则回复力不为零。故B错误； CD．根据单摆的振动对称性可知，在任意半个周期内，速度大小不变，除最大位移处，速度方向一定改变，由动量定理 可知合外力的冲量可能为零，也可能不为零。摆球的动能不变，根据 可知合外力做的功一定为零。故C错误；D正确。 7．透镜表面质量的检测时，我们把玻璃样板与待测透镜表面紧贴，用单色平行光入射，我们就可以看见与牛顿环类似的干涉条纹，为明暗相间的同心圆。通过向下轻压样板，可以确定凸透镜边缘与样板的偏差情况，下列说法正确的是（    ） A．图甲干涉条纹等间距同心圆排列，且向圆心移动 B．图甲干涉条纹不等间距同心圆排列，且向圆心移动 C．图乙干涉条纹等间距同心圆排列，且向圆心移动 D．图乙干涉条纹不等间距同心圆排列，且向圆心移动 【答案】D 【详解】AB．明暗相间的同心圆环是由透镜和玻璃板之间的空气膜上下两表面的反射光发生干涉后形成的，同一亮圆环（或暗圆环）处空气膜的厚度相等，相邻的两个明圆环处，空气膜的厚度差等于半个波长，离圆心越远的位置，空气膜的厚度减小得越快，则圆环越密，因此同心圆环内疏外密，故AB错误； CD．若换成曲率半径更大的凸透镜，相同的水平距离空气层的厚度变小，所以观察到的圆环状条纹间距变大，即同种单色光照射时形成的同心圆环将变稀疏，故C错误，D正确。 8．磁轴键盘是一种新型的机械键盘结构，磁轴包括轴心、永磁铁、霍尔传感器和弹簧，其结构简图如图所示。轴心可保证按键和弹簧只在竖直方向运动，永磁铁（N极在下、S极在上）固定在按键上，长、宽、高分别为l、b、h的霍尔传感器通有由前向后的恒定电流I。当按键被按下时，开始输入信号。当松开按键时，输入信号停止。下列说法正确的是（　　） A．按下按键后，霍尔传感器的左表面的电势比右表面的电势高 B．按下按键的速度越快，霍尔电压越大 C．要使该磁轴键盘更加灵敏，可以减小h D．要使该磁轴键盘更加灵敏，可以增加b 【答案】C 【详解】A．按下按键后，永磁体在霍尔传感器处的磁场方向竖直向下，根据左手定则可知自由电子在左表面聚集，所以霍尔传感器的左表面的电势比右表面的电势低，故A错误； BCD．最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有 结合电流的微观定义式I=neSv=nebhv 有 可见按下按键的速度快慢，对霍尔电压没有影响，减小h，使该磁轴键盘更加灵敏，b对霍尔电压无影响，对该磁轴键盘的灵敏度无影响，故C正确；BD错误。 9．有两个完全相同的铅球，从图甲中左、右两个圆筒的正上方相同高度处同时静止释放，两球分别与左、右两个筒的底部发生碰撞并反弹。其中左筒底部为一钢板，右筒底部为泡沫，压力传感器测得球第一次碰撞中受到的撞击力随时间变化如图乙中的曲线①②，已知曲线①②与时间轴围成的面积相等。则第一次碰撞过程中（　　） A．左边小球所受重力的冲量大 B．两小球所受合外力的冲量相等 C．左边小球动量变化率大 D．右边小球动量变化大 【答案】C 【详解】A．甲左边装置底部为钢板，右边装置底部为泡沫，则小球与甲左边装置底部碰撞过程作用时间较小，重力冲量 可知左边小球所受重力的冲量小，故A错误； BD．两小球所受合外力的冲量为支持力（撞击力）冲量与重力冲量之差，题意知曲线①②与时间轴围成的面积相等，即支持力冲量相等，由于左边小球所受重力的冲量小，则左边小球所受合外力的冲量大，即左边小球动量变化量大，故BD错误； C．由于左边小球碰撞过程中所受合外力的冲量大，且作用时间较小，故左边小球的动量变化率（）大，故C正确。 10．如图所示，质量分别为m和M的两个物块用劲度系数为k的轻质弹簧相连，竖直叠放在水平地面上，初始时，m静止在弹簧上端。现将m竖直向上缓缓提起一段距离x（过程中M未离开地面）后释放。则对于不同的x，下列关于M对地面的最小压力、M对地面的最大压力、m在最低点时具有的加速度a、m在运动中最大动能的图线中，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．将m竖直向上缓缓提起一段距离x（过程中M未离开地面）后释放，m做简谐运动，由重力和弹簧弹力的合力提供物块m做简谐运动回复力，m的初始位置为平衡位置，振幅为x；当振动物体离开平衡位置时速度减小，当振动物体靠近平衡位置时，速度增大，则物体通过平衡位置时速度最大；振动过程中M对桌面的压力最小时m在最高处，则 M对地面的最小压力随的增大而减小，故A错误； B．M对桌面的压力最大时m在最低处，则 图像是不过原点的倾斜的直线，故B错误； C．由牛顿第二定律可得m在最低点时具有的加速度大小 图像为过原点的倾斜的直线，故C错误； D．初始位置 解得 m在平衡位置时运动中动能最大，若，由能量守恒定律可知 解得 图像可能是开口向上的抛物线，故D正确。 二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分：有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 （15分）11．某小组同学用气垫导轨验证滑块碰撞过程中的动量守恒，实验装置如图所示。 (1)实验前，应调节气垫导轨底部的调节旋钮，使导轨 ；充气后，当滑块在导轨上运动时，满足 说明气垫导轨已经调节好。 (2)实验时，先使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳，然后释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定有弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；实验中需要测量滑块1（包括挡光片）的质量、滑块2（包括弹簧和挡光片）的质量、滑块1通过光电门1的挡光时间、通过光电门2的挡光时间，还需要测量 （写出物理量及其表示符号）； (3)如果表达式 成立，则说明滑块碰撞过程中动量守恒（用已测物理量的符号表示）； (4)该组同学想用已测数据验证该碰撞是弹性碰撞，若，则需要验证的等式为 （用已测物理量的符号、表示）； (5)另一组同学遗漏上述第一步操作，多次实验测量，发现总有滑块1动量变化量小于滑块2动量变化量，造成该误差的原因可能是导轨 端偏高（填“左”或“右”）。 【答案】(1) 水平 通过1、2光电门时间相等 (2)滑块2通过光电门2的时间 (3) (4) (5)左 【详解】（1）[1][2]滑块在气垫导轨上运动时受到的阻力很小，根据实验要求，实验前，应调节气垫导轨底部的调节旋钮，使导轨水平，充气后，当滑块在导轨上运动时，满足通过1、2光电门时间相等，说明气垫导轨已经调节好。 （2）为了计算碰后滑块2的速度，还需要测量滑块2通过光电门2的时间。 （3）设挡光片的宽度为d，则碰前滑块1的速度为 碰后两滑块的速度分别为 若滑块碰撞过程中动量守恒，则 将两滑块碰前和碰后的速度代入得 （4）若两滑块发生的是弹性碰撞，则需满足 又 联立得 （5）滑块1动量变化量小于滑块2动量变化量，说明系统的总动量增大，造成该误差的原因可能是导轨的左端偏高。 （8分）12．手持细绳，使绳上A点从t=0时刻开始带动细绳上各点上下做简谐运动，振幅为0.2m，t=0.4s时B点刚开始振动，A点回到平衡位置，绳上形成的波形如图所示，规定向上为质点振动位移的正方向。 (1)写出A点的振动方程； (2)求0~3s内质点B的路程s。 【答案】(1) (2)5.2m 【详解】（1）振动周期 振动方程 t=0时刻A点向下振动， 解得 （2）由题知，质点B振动时间 解得 （8分）13．如图所示，阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，ABCO构成边长为R的正方形，AC为圆心在O点的圆弧。一光线从O点射出沿OE方向射入元件，光线恰好不能从AB面射出，∠AOE=30°，真空中光速为c。求： (1)该材料的折射率n； (2)光线从O点射出到第一次射至AB面的时间t。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设该光学元件全反射临界角为，从点光源沿方向射入元件的光线恰好不能从面射出，则可知 根据 可得： （2）点光源发出的光沿方向射入元件的光线到达AB面如图所示 光从射到时间 光在介质中的光速为 光从射至边的F点时间为 点光源发出的光射至边的时间 （14分）14．如图所示，质量为m、电荷量为q的正离子，从粒子源无初速飘入加速电场，经过加速电场加速后，通过狭缝O垂直边界进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中．绝缘弹性薄板ab与磁场的上、下边界垂直交于a、b两点，c点位于磁场上边界，Ob=L，ac=0.8L，离子垂直打到ab板上时会被原速弹回，不计离子重力，sin53°=0.8，cos53°=0.6． (1)若离子从b点飞离磁场，求离子在磁场中的运动时间； (2)若弹性薄板ab长2L，求离子与之发生碰撞加速电压满足的条件； (3)若加速电场的电压为第（1）问中的4倍，离子恰能从c点飞出磁场，求弹性薄板ab长度满足的条件。 【答案】(1) (2) (3)或 n=0，1，2，3…… 【详解】（1）题意可知离子从b点飞离磁场时，粒子扫过的圆心角为，则离子在磁场中的运动时间 因为粒子在磁场运动周期                                      联立解得 （2）离子加速过程，由动能定理有 离子做圆周运动有 解得                            若达b点，几何关系可知 若达a点，几何关系可知                     解得     联立以上可得 （3）加速电场的电压为4U时， 则有                     粒子轨迹如图 几何关系可知                          可知 故弹性薄板ab长度满足的条件为或 （n=0，1，2，3...） （15分）15．如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为。导轨上面横放着两根距离为的导体棒和。导体棒的质量为，两棒电阻皆为，其余部分的电阻不计。在整个导轨平面内都有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度随时间的关系如图所示。两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，将两棒锁定。 (1)求在时刻，棒受到的安培力大小； (2)在的某个时刻，只解除棒的锁定，并使棒以初速度向右运动。求棒上产生的焦耳热； (3)在的某个时刻，解除两根棒的锁定，使棒以初速度向右运动的同时使棒以初速度向左运动，发现两根棒刚好同时停止运动。求棒的质量以及棒运动到速度为零时发生的位移。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）由图可知：在时刻，， 在时刻，回路的电动势 电流强度 棒受到的安培力 解得 （2）最终棒停下，根据能量守恒，则回路产生的热量 导体棒cd产生的热量 （3）两根棒受到的安培力大小相等，方向相反。在任意一段时间内，两根棒在各自运动方向上的动量减小量相同。所以有 所以 在的任一时刻，两根棒的相对速度为，对棒，由动量定理可得 两边求和得到，两根棒的相对运动位移 由于与棒的瞬时速度大小之比始终为，所以 试卷第12页，共13页 试卷第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $