精品解析：2025-2026学年山西省吕梁市孝义市北师大版五年级上册期中阶段性测试数学试卷

2025～2026学年第一学期五年级阶段性练习题 说明：1.本试卷满分为100分，考试时间为60分钟。 2.书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分。否则，将酌情扣分，书写与卷面扣分最多不得超10分。 一、开心选，相信你选的合理准确（共10分） 1. 下面哪个数不是循环小数？（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】循环小数是指小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的小数。选项A、B、C均有明显的重复数字序列（循环节）。根据循环小数的概念判断各选项。 【详解】A．，小数部分“72”重复出现，是循环小数。此选项错误。 B．，小数部分“3”重复出现，是循环小数。此选项错误。 C．，小数部分“95”重复出现（从第三位开始），是循环小数。此选项错误。 D．，小数部分的数字没有依次不断重复出现，不符合循环小数的定义。此选项正确。 故答案为：D 2. 下面是四位同学计算的方法，完全正确的方法是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】甲：1元＝10角，把2.7看作2.7元，2.7元＝27角，0.3看作0.3元，0.3元＝3角；应该用27÷3，求出2.7÷0.3的商； 乙：根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 丙：将长方形平均分成10份，每份是0.1，可根据图，2.7里面是否包含9个0.3； 丁：除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；据此分析解答。 【详解】甲：2.7元＝27角 0.3元＝3角 27÷3＝9 原题是：27－3＝9应该是除号，不是减号，所以甲错误。 乙：2.7÷0.3 ＝（2.7×10）÷（0.3×10） ＝27÷3 ＝9 原题是：（2.7×10）－（0.3×10），应该是除号，不是减号，所以乙错误。 丙：可根据图，2.7里面包含9个0.3，所以丙正确。 丁：根据小数除法的计算法则，商是9，不是0.9，所以丁错误。 计算2.7÷0.3的方法，完全正确的方法是。 故答案为：C 3. 下列算式（ ）商的大概位置是在图中的“↓”处。 A. 3.1÷3 B. 3.1÷0.99 C. 2÷0.99 D. 2÷1.01 【答案】D 【解析】 【分析】从图中可知，箭头所指的位置接近2，但比2小。分别算出各选项的结果，找出结果最接近2且比2小的选项。 【详解】A．3.1÷3≈1.03，结果接近1，不是接近2，该选项不符合题意。 B．3.1÷0.99≈3.13，结果接近3，不是接近2，该选项不符合题意。 C．2÷0.99≈2.02，结果接近2，比2大，该选项不符合题意。 D．2÷1.01≈1.98，结果接近2，比2小，该选项符合题意。 故答案为：D 4. 下面选项正确的是（ ）。 A. 2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数 B. 一个数除以一个小数，商一定比被除数大 C. 任何自然数不是质数就是合数 D. 平移前后，图形的大小、形状不变，位置改变 【答案】D 【解析】 【分析】A．不能被2整除的数叫做奇数，能被2整除的数叫做偶数；2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此举例解答。 B．一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此举例解答。 C．在数物体的个数时，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、…叫做自然数，一个物体也没有，用“0”表示；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有其他因数，这样的数叫做合数；据此举例解答。 D．根据平移特征：平移前后，图形的大小、形状不变，位置改变，据此解答。 【详解】A．6是偶数，6是3的倍数，所以2的倍数都是偶数，3的倍数，不一定是奇数，原说法错误。 B．3÷1.5＝2，因为3＞2，所以一个数除以一个小数，商不一定比被除数大，原说法错误。 C．1是自然数，1既不是质数，也不是合数，原说法错误。 D．平移前后，图形的大小、形状不变，位置改变，原说法正确。 正确的是平移前后，图形的大小、形状不变，位置改变。 故答案为：D 5. 一架微型无人机飞行的平均速度为46千米/时，照这样的速度，这架微型无人机飞行11.5千米需要多长时间？芳芳用下面的竖式解决这个问题，竖式中箭头所指的部分表示这架微型无人机（ ）。 A. 0.25时飞行了230千米 B. 0.25时飞行了2.3千米 C. 0.05时飞行了230千米 D. 0.05时飞行了2.3千米 【答案】D 【解析】 【分析】路程÷速度＝时间，观察竖式，“230”是（5×46）的积，速度×时间＝路程，“5”和“230”都冲齐百分位，“5”表示0.05时，“230”表示2.3千米，即0.05时飞行的路程。 【详解】根据分析，竖式中箭头所指的部分表示这架微型无人机0.05时飞行了2.3千米。 故答案为：D 二、耐心填，相信你填的又准又全。（共13分） 6. 金沙江白鹤滩水电站累计发电量突破1000亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约ABCD万吨。ABCD是一个四位数，其中A的最大因数是8，B是最小的质数，C是最小的合数，D是最小的自然数，这个四位数是（ ）。 【答案】8240 【解析】 【分析】A的最大因数是8，根据一个数的最大因数是它本身，所以A是8。B是最小的质数，最小的质数是2，因此B是2。C是最小的合数，最小的合数是4，所以C是4，D是最小的自然数，最小的自然数是0。由此确定这个四位数。 【详解】这个四位数是8240。 7. 冬奥会的冰壶项目展现了一种动静之美。如图所示，冰壶从A位置平移到了B位置，冰壶向（ ）平移了（ ）格。 【答案】 ①. 右 ②. 7 【解析】 【分析】从A图形中选择一个关键点，再从B图形中找出这个关键点的对应点，通过观察这两个点之间的位置关系可知，冰壶向右平移7格。 【详解】由分析得： 冰壶从A位置平移到了B位置，冰壶向右平移了7格。 8. 在（ ）里填上“”“”或“”。 3.89（ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】第一小题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数。 第二、三小题：被除数相同，除数越大，商越小；除数越小，商越大，据此解答。 【详解】因为0.99＜1，所以3.89＜3.89÷0.99 因为1.2＞0.12，所以24.77÷1.2＜24.77÷0.12 因为0.89＜0.98，所以7.8÷0.89＞7.8÷0.98 9. 王奶奶买了一桶5.2千克的菜籽油，需要104元，照这样计算，1千克菜籽油需要（ ）元，1元钱能买（ ）千克菜籽油。 【答案】 ①. 20 ②. 0.05 【解析】 【分析】求平均每千克菜籽油多少元，用104元除以5.2千克；求每元能购买多少千克菜籽油，用5.2千克除以104元。据此解题。 【详解】104÷5.2＝20（元） 5.2÷104＝0.05（千克） 所以，1千克菜籽油需要20元，1元钱能买0.05千克菜籽油。 【点睛】本题考查了小数除法，有一定计算能力是解题关键。 10. 已知四位数4□5□既是一个偶数，又同时是3和5的倍数，则这个四位数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 4950 ②. 4050 【解析】 【分析】能被2整除的数叫做偶数； 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。个位是偶数，则个位是0，据此找出最大的四位数和最小的四位数。 【详解】4□5□；个位只能是0；最大： 4950；是5的倍数；4＋9＋5＋0＝18，18能被3整除，是3的倍数，最大是4950。 最小：4050；是5的倍数；4＋0＋5＋0＝9，9能被3整除，是3的倍数，最小是4050。 已知四位数4□5□既是一个偶数，又同时是3和5的倍数，则这个四位数最大是4950，最小是4050。 11. 一个两位小数的近似值是5.6，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 5.64 ②. 5.55 【解析】 【分析】根据四舍五入法：一个两位小数取近似数后是5.6，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1、2、3、4，其中4最大；这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5、6、7、8、9，其中5最小；因为进一，保留后十分位是6，那么原来十分位是：6－1＝5，据此解答。 【详解】根据分析可知： 一个两位小数的近似值是5.6，这个两位小数最大是5.64，最小是5.55。 【点睛】本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一。 12. 5月18日是国际博物馆日，来自欧洲的杰克想在这天去参观故宫博物院，故宫博物院的门票价格是60元／人，他至少需要准备（ ）欧元。（1欧元兑换人民币7.93元，结果保留两位小数）。 【答案】 7.57 【解析】 【分析】已知门票价格为60元人民币，汇率是1欧元兑换7.93元人民币，需要将人民币金额转换为欧元金额，使用除法计算，并结果保留两位小数。“至少”表示需要确保金额足够，四舍五入即可。 【详解】60 ÷ 7.93 ≈ 7.57（欧元） 所以杰克至少需要准备7.57欧元。 三、细心算，相信你算得又对又快。（25分） 13. 直接写出得数。 【答案】0.4；10；4；0.09 2.7；13.01；1.25；0.6 【解析】 【详解】略 14. 用竖式计算，带★的要验算。 ★ 【答案】2.35；15.6；0.36 【解析】 【分析】除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法，被除数＝商×除数，据此解答。 【详解】8.93÷3.8＝2.35 23.4÷1.5＝15.6 8.64÷24＝0.36 验算： 15. 脱式计算。 【答案】6.8；4.15；2.8 【解析】 【分析】3.4×7.8÷3.9，先计算乘法，再计算除法。 （3.2＋0.12）÷0.8，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法。 0.175÷0.25×4，先计算除法，再计算乘法。 【详解】3.4×7.8÷3.9 ＝26.52÷3.9 ＝6.8 （3.2＋0.12）÷0.8 ＝3.32÷0.8 ＝4.15 0.175÷0.25×4 ＝0.7×4 ＝2.8 四、精心做，相信你是生活的有心人。（21分） 16. 实践探究。在探究678这个数为什么是3的倍数，淘气把它进行了拆分（如下图）后发现：6个99和7个9都是3的倍数，关键要看方框里的几个1合起来是不是3的倍数。因为这里合起来共21个1，是3的倍数，所以678是3的倍数。请你再写一个数，并像淘气一样说明它为什么是3的倍数。 我写的数：（ ） 我的想法：______________。 【答案】789 7个99和8个9都是3的倍数，7个1、8个1和9个1合起来是24个1，24是3的倍数，所以789是3的倍数。（答案不唯一） 【解析】 【分析】探究一个数是否为3的倍数，可按数位将数拆分为9、99、999……的倍数与若干个1的和。因为9、99、999……本身是3的倍数，其任意倍数一定是3的倍数，因此只需判断拆分后所有1的总数是否为3的倍数，若总数是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】我写的数是：789 我的想法： 7个99和8个9都是3的倍数，7个1、8个1和9个1合起来是24个1，24是3的倍数，所以789是3的倍数。 （答案不唯一） 17. 根据所学的轴对称和平移知识画一画，移一移。 （1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。 （2）将图形B先向右平移6格，再向下平移1格，画出最终得到的图形。 （3）请你在图形B上再添加一个小正方形，使其成为轴对称图形。（画出一种情况即可） 【答案】（1）（2）（3）如图：（（2）画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形A的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据平移的特征，把图形B的顶点分别向右平移6格，再向下平移1格，依次连接各个顶点，即可得到平移后的图形。 （3）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此添加一个小正方形即可。 【详解】（1）（2）（3）图略（（2）画法不唯一） 18. 阅读材料，完成下面各题。 （1）爷爷正值花甲之年，爷爷岁数的因数有（ ）。 （2）材料中的自然数中，（ ）是合数，（ ）是奇数，（ ）既是2的倍数又是5的倍数。 （3）从材料中的自然数中选出2个数，把下面这句话补充完整。 （ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 【答案】（1）1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60 （2） ①. 14，15，20，30，40，60 ②. 1，3，13，15 ③. 20，30，40，60 （3） ①. 30 ②. 15 ③. 15 ④. 30 【解析】 【分析】（1）花甲是60岁；找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 （2）一个数，除了1和它本身还有其他因数，这样的数叫做合数； 不能被2整除的数叫做奇数； 2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。据此解答。 （3）在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。据此解答（答案不唯一）。 【小问1详解】 花甲是60岁。 60＝1×60＝2×30＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10 60的因数有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。 爷爷正值花甲之年，爷爷岁数的因数有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。 【小问2详解】 合数有14，15，20，30，40，60。 奇数有1，3，13，15。 既是2的倍数又是5的倍数有20，30，40，60。 材料中的自然数中，14，15，20，30，40，60是合数，1，3，13，15是奇数，20，30，40，60既是2的倍数又是5的倍数。 【小问3详解】 30是15的倍数，15是30的因数。 五、用心想，相信你是生活的智者（21分） 我国航天事业蓬勃发展，2025年10月31日神舟二十一号载人飞船又一次发射并完成交会对接，在每一次航天任务准备过程中，涉及到诸多需要数学知识解决的问题，让我们一起看看吧！ 19. 空间站物资转运模拟：天宫空间站中，要将一个实验器材沿水平直线从舱内一处运到距离4米的另一处，因空间站微重力环境，器材运动几乎不受外力影响，速度、方向基本不变。从释放器材到接收装置接住用时0.6秒，则器材被释放的速度大约是多少？（结果保留两位小数） 【答案】 6.67米/秒 【解析】 【分析】题干中明确说明器材在微重力环境下运动速度、方向基本不变，因此释放时的速度等于总路程除以总时间。已知路程为4米，时间为0.6秒，直接应用公式（速度＝路程÷时间），计算即可。 【详解】（米/秒） 答：器材被释放的速度大约是6.67米/秒。 20. 航天基地的中药补给准备：中医在航天医疗保障中也有应用，某航天医疗站药柜中有党参180克，一种供航天员调理的中药每副需要党参6克，最多可配多少副这样的中药？将这些党参装在专用药盒里，每盒最多装50克，至少需要几个药盒才能装下？ 【答案】30副；4个 【解析】 【分析】用党参的总量÷每副需要党参的重量。 求需要几个药盒才能装下，用党参的重量除以每盒装党参的重量，最后不管剩下多少克党参，只要不够装一个盒，也要准备一个盒，结果用“进一法”解答。 【详解】180÷6＝30（副） 180÷50≈4（个） 答：最多可配30副这样的中药，至少需要4个药盒才能装下。 21. 航天任务的人员队列安排：航天任务表彰大会上，有48名航天工作者进行队列展示，要排成长方形队列，可以怎样排？（要求：每行或每列不得少于2人） 【答案】可以排成2行24列、3行16列、4行12列、6行8列、8行6列、12行4列、16行3列、24行2列。 【解析】 【分析】要将48人分成每行或每列不少于2人的长方形队列，也就是将48分解成两个不小于2的整数的乘积，48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8＝8×6＝12×4＝16×3＝24×2，每个乘积对应一种行或列的组合方式。 【详解】48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8＝8×6＝12×4＝16×3＝24×2 答：可以排成2行24列、3行16列、4行12列、6行8列、8行6列、12行4列、16行3列、24行2列。 22. 为保障空间站长期运行，航天团队需定期补充物资。某次补给中，运输了4箱航天专用压缩饼干，每箱重25.8千克，这些饼干计划供3名航天员食用16天，平均每名航天员每天食用多少千克饼干？ 【答案】2.15千克 【解析】 【分析】用每箱重量×4，求出4箱航天专用压缩饼干的重量，再用4箱压缩饼干的重量÷3，求出每人分饼干的重量，再用每人分饼干的重量÷16，即可求出平均每名航天员每天食用饼干的重量。 【详解】25.8×4÷3÷16 ＝103.2÷3÷16 ＝34.4÷16 ＝2.15（千克） 答：平均每名航天员每天食用2.15千克饼干。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年第一学期五年级阶段性练习题 说明：1.本试卷满分为100分，考试时间为60分钟。 2.书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分。否则，将酌情扣分，书写与卷面扣分最多不得超10分。 一、开心选，相信你选的合理准确（共10分） 1. 下面哪个数不是循环小数？（ ） A. B. C. D. 2. 下面是四位同学计算的方法，完全正确的方法是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 下列算式（ ）商的大概位置是在图中的“↓”处。 A. 3.1÷3 B. 3.1÷0.99 C. 2÷0.99 D. 2÷1.01 4. 下面选项正确的是（ ）。 A. 2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数 B. 一个数除以一个小数，商一定比被除数大 C. 任何自然数不是质数就是合数 D. 平移前后，图形的大小、形状不变，位置改变 5. 一架微型无人机飞行的平均速度为46千米/时，照这样的速度，这架微型无人机飞行11.5千米需要多长时间？芳芳用下面的竖式解决这个问题，竖式中箭头所指的部分表示这架微型无人机（ ）。 A. 0.25时飞行了230千米 B. 0.25时飞行了2.3千米 C. 0.05时飞行了230千米 D. 0.05时飞行了2.3千米 二、耐心填，相信你填的又准又全。（共13分） 6. 金沙江白鹤滩水电站累计发电量突破1000亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约ABCD万吨。ABCD是一个四位数，其中A的最大因数是8，B是最小的质数，C是最小的合数，D是最小的自然数，这个四位数是（ ）。 7. 冬奥会的冰壶项目展现了一种动静之美。如图所示，冰壶从A位置平移到了B位置，冰壶向（ ）平移了（ ）格。 8. 在（ ）里填上“”“”或“”。 3.89（ ） （ ） （ ） 9. 王奶奶买了一桶5.2千克的菜籽油，需要104元，照这样计算，1千克菜籽油需要（ ）元，1元钱能买（ ）千克菜籽油。 10. 已知四位数4□5□既是一个偶数，又同时是3和5的倍数，则这个四位数最大是（ ），最小是（ ）。 11. 一个两位小数的近似值是5.6，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 12. 5月18日是国际博物馆日，来自欧洲的杰克想在这天去参观故宫博物院，故宫博物院的门票价格是60元／人，他至少需要准备（ ）欧元。（1欧元兑换人民币7.93元，结果保留两位小数）。 三、细心算，相信你算得又对又快。（25分） 13. 直接写出得数。 14. 用竖式计算，带★的要验算。 ★ 15. 脱式计算。 四、精心做，相信你是生活的有心人。（21分） 16. 实践探究。在探究678这个数为什么是3的倍数，淘气把它进行了拆分（如下图）后发现：6个99和7个9都是3的倍数，关键要看方框里的几个1合起来是不是3的倍数。因为这里合起来共21个1，是3的倍数，所以678是3的倍数。请你再写一个数，并像淘气一样说明它为什么是3的倍数。 我写的数：（ ） 我的想法：______________。 17. 根据所学的轴对称和平移知识画一画，移一移。 （1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。 （2）将图形B先向右平移6格，再向下平移1格，画出最终得到的图形。 （3）请你在图形B上再添加一个小正方形，使其成为轴对称图形。（画出一种情况即可） 18. 阅读材料，完成下面各题。 （1）爷爷正值花甲之年，爷爷岁数的因数有（ ）。 （2）材料中的自然数中，（ ）是合数，（ ）是奇数，（ ）既是2的倍数又是5的倍数。 （3）从材料中的自然数中选出2个数，把下面这句话补充完整。 （ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 五、用心想，相信你是生活的智者（21分） 我国航天事业蓬勃发展，2025年10月31日神舟二十一号载人飞船又一次发射并完成交会对接，在每一次航天任务准备过程中，涉及到诸多需要数学知识解决的问题，让我们一起看看吧！ 19. 空间站物资转运模拟：天宫空间站中，要将一个实验器材沿水平直线从舱内一处运到距离4米的另一处，因空间站微重力环境，器材运动几乎不受外力影响，速度、方向基本不变。从释放器材到接收装置接住用时0.6秒，则器材被释放的速度大约是多少？（结果保留两位小数） 20. 航天基地的中药补给准备：中医在航天医疗保障中也有应用，某航天医疗站药柜中有党参180克，一种供航天员调理的中药每副需要党参6克，最多可配多少副这样的中药？将这些党参装在专用药盒里，每盒最多装50克，至少需要几个药盒才能装下？ 21. 航天任务的人员队列安排：航天任务表彰大会上，有48名航天工作者进行队列展示，要排成长方形队列，可以怎样排？（要求：每行或每列不得少于2人） 22. 为保障空间站长期运行，航天团队需定期补充物资。某次补给中，运输了4箱航天专用压缩饼干，每箱重25.8千克，这些饼干计划供3名航天员食用16天，平均每名航天员每天食用多少千克饼干？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $