精品解析：2025-2026学年江西省九江市修水县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2025－2026学年度第一学期期中学业质量监测 六年级数学（专版） 注意事项 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置。 一、认真审题，填一填（每空1分，共20分） 1. 比36千克多是（ ）千克；比（ ）升多是64升。 2. 3÷（ ）＝（ ）÷10＝0.6＝（ ）∶40。 3. “9·3阅兵”绘画作品展中，2名同学上交作品8个，如果人数增加8人，且平均每人的作品数不变，上交的作品总数增加（ ）个。 4. “茶倒七分满”是我国的传统礼仪，是指给客人倒茶时茶水的体积与杯子的容积的比是7∶10。根据倒茶礼仪，倒入茶水后，没装茶水的部分占整个杯子的（ ）。（填分数） 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 6. 某水果店苹果原价每千克8元，促销活动“第二件半价”，买两千克实际平均每千克（ ）元。 7. 一台机器人小时分拣万件快递包囊，平均每小时分拣（ ）万个包囊。分拣1万件包囊需要（ ）小时。 8. 非遗竹编传承人收到一批订单，师傅单独做要6天完成，徒弟单独做要8天完成，师、徒所用工作时间的比是（ ），师、徒工作效率的比是（ ）。 9. 2025年全运会纪念品店新进一批吉祥物，实际进货数量比原计划多了，实际进货数量比原计划多了14个，实际进货数量是（ ）个。 二、仔细推敲，选一选（每小题2分，共10分） 10. 如图，学校在小明家（ ）方向上。 A. 西偏北30° B. 北偏西30° C. 南偏东60° 11. 商场将一件羽绒服涨价后，又降价，现价与原价相比（ ）。 A. 低了 B. 高了 C. 不变 12. 一杯奶茶500毫升，喝去它的后，再喝去毫升，还剩（ ）毫升。 A. 300 B. 400 C. 13. 在一个三角形中，三个内角的度数比是，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 14. 六（2）班创办了2025年9月3日中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式知识海报。其中“阅兵方阵”专栏占海报总面积的一半，剩余部分以3∶5的面积比分配给“武器装备”和“致敬历史”。已知“武器装备”专栏所占的面积是1.2平方米，则海报总面积是多少？下面三位同学用不同的方法计算海报总面积，正确的方法有（ ）。 丁丁： （平方米） （平方米） （平方米） 笑笑： （3＋5）×2＝16（份） （平方米） 淘淘： （平方米） （平方米） A. 1个 B. 2个 C. 3个 三、看清题目，算一算（34分） 15. 直接写出得数。 16. 求比值。 ∶ 20厘米∶5米 0.8∶0.72 时∶18分 17. 解方程。 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、动手动脑，我能行（9分） 19. 填一填，画一画。 （1）鲸鲨馆在门口（ ）偏（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）海豚馆在鲸鲨馆（ ）偏（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （3）海狮馆在海豚馆北偏东25°方向上，距离是600米，请在图上标出海狮馆的位置。 五、走进生活，答一答（27分） 20. 美术老师带领学生们用钢条制作了一个长方体灯箱框架，共用钢条56米，该长方体灯箱框架长、宽、高的比是4∶1∶2，这个灯箱框架的长、宽、高分别是多少米？ 21. VR体验馆“十一”期间开展促销活动，微信收款数量为865笔，支付宝收款数量是微信收款数量的，该VR体验馆“十一”期间微信和支付宝收款的数量共是多少笔？ 22. 非遗传承活动深受学生喜爱，某校参加漆扇制作的有108人，比制作油纸伞人数的多15人，该校有多少人参加制作油纸伞？（列方程解答） 23. 光明学校举办“科学之光，童心筑梦”科技优秀作品征集活动，六年级参与的作品有54件，五年级比六年级多，五年级比四年级少，六年级作品数量与全校作品总数量的比为。 （1）五年级和四年级各有多少件作品？ （2）一至五年级共有多少件作品？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期期中学业质量监测 六年级数学（专版） 注意事项 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置。 一、认真审题，填一填（每空1分，共20分） 1. 比36千克多是（ ）千克；比（ ）升多是64升。 【答案】 ①. 42 ②. 56 【解析】 【分析】把36千克看作单位“1”，求比36千克多是多少千克，就是求36千克的（1＋）是多少千克，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法解答，列式为36×（1＋）；把所求的升数看作单位“1”，已知一个数的（1＋）是64升，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求这个数列式为64÷（1＋）。 【详解】36×（1＋） ＝36× ＝42（千克） 64÷（1＋） ＝64÷ ＝64× ＝56（升） 所以比36千克多是42千克，比56升多是64升。 2. 3÷（ ）＝（ ）÷10＝0.6＝（ ）∶40。 【答案】5；6；24；90 【解析】 【分析】0.6＝，根据分数与除法的关系＝3÷5，除法里的被除数对应比的前项、除数对应后项，因此3÷5＝3∶5；根据商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）：除数5乘2，被除数3也乘2，就是6÷10；根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）：比的前、后项都乘8就是24∶40；根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）：的分子、分母同时乘18就是。 【详解】根据分析：3÷5＝6÷10＝0.6＝24∶40＝。 3. “9·3阅兵”绘画作品展中，2名同学上交作品8个，如果人数增加8人，且平均每人的作品数不变，上交的作品总数增加（ ）个。 【答案】32 【解析】 【分析】已知2名同学上交8个作品，用总作品数除以人数，求出平均每人上交的作品数。已知人数增加了8人，且每人的作品数不变，用增加的人数乘平均每人的作品数，求出增加的作品总数。 【详解】8÷2×8 ＝4×8 ＝32（个） 所以上交的作品总数增加32个。 4. “茶倒七分满”是我国的传统礼仪，是指给客人倒茶时茶水的体积与杯子的容积的比是7∶10。根据倒茶礼仪，倒入茶水后，没装茶水的部分占整个杯子的（ ）。（填分数） 【答案】 【解析】 【分析】已知茶水的体积与杯子的容积的比是7∶10，将杯子的容积看作总份数10份，茶水的体积占其中7份，求出没装茶水的部分的份数为10－7＝3份。再用空余部分的份数除以总份数，求出没装茶水的部分占整个杯子的占比。 【详解】（10－7）÷10 ＝3÷10 ＝ 所以没装茶水的部分占整个杯子的。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＞ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】（1）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数； （2）被除数大于0时，被除数除以小于1（0除外）的数，所得结果一定大于原来这个数； （3）一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大； （4）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小； （5）括号两边的乘法算式有一个相同的因数12，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小； （6）先求出括号两边算式的结果，再比较它们的大小关系，据此解答。 【详解】（1）因为5＞1，所以＜； （2）因为＜1，所以＞，即＜； （3）因为＞1，所以＞； （4）因为＜1，所以＜，即＞； （5）因为＞，所以＞； （6）＝1，＝1，因为1＝1，所以＝。 综上所述，＜，＜，＞，＞，＞，＝。 6. 某水果店苹果原价每千克8元，促销活动“第二件半价”，买两千克实际平均每千克（ ）元。 【答案】6 【解析】 【分析】已知促销活动“第二件半价”，即第二千克的价格是原价的一半，先求出买两千克的总价，再通过总价÷数量计算平均价格。 【详解】8＋8× ＝8＋4 ＝12（元） 12÷2＝6（元） 买两千克实际平均每千克6元。 7. 一台机器人小时分拣万件快递包囊，平均每小时分拣（ ）万个包囊。分拣1万件包囊需要（ ）小时。 【答案】 ①. ####1.5 ②. 【解析】 【分析】求平均每小时分拣包囊的数量，用小时分拣包囊的数量÷，即÷解答。 求分拣1万件包囊需要的时间，用小时÷小时分拣包囊的数量，即÷解答。 【详解】÷ ＝÷ ＝× ＝（万件） ÷ ＝÷ ＝× ＝（小时） 一台机器人小时分拣万件快递包囊，平均每小时分拣万个包裹。分拣1万件包囊需要小时。 8. 非遗竹编传承人收到一批订单，师傅单独做要6天完成，徒弟单独做要8天完成，师、徒所用工作时间的比是（ ），师、徒工作效率的比是（ ）。 【答案】 ①. 3∶4 ②. 4∶3 【解析】 【分析】已知师傅单独做要6天完成，徒弟单独做要8天完成，直接用师傅的工作时间比徒弟的工作时间，求出工作时间的比。把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求师傅和徒弟的工作效率，再用师傅的工作效率比徒弟的工作效率，求出工作效率的比。 【详解】6∶8 ＝（6÷2）∶（8÷2） ＝3∶4 1÷6＝ 1÷8＝ ∶ ＝（×24）∶（×24） ＝4∶3 所以师、徒所用工作时间的比是3∶4，师、徒工作效率的比是4∶3。 9. 2025年全运会纪念品店新进一批吉祥物，实际进货数量比原计划多了，实际进货数量比原计划多了14个，实际进货数量是（ ）个。 【答案】259 【解析】 【分析】把原计划进货量看作单位“1”， 单位“1”未知，单位“1”的量＝对应的数量÷对应的分率，求原计划进货量列式为14÷，计算求出原计划的进货量，再加上14个就是实际进货量。 【详解】14÷＝14×＝245（个） 245＋14＝259（个） 所以实际进货量是259个。 二、仔细推敲，选一选（每小题2分，共10分） 10. 如图，学校在小明家（ ）方向上。 A. 西偏北30° B. 北偏西30° C. 南偏东60° 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，以小明家为观测点，学校在小明家以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转30°的方向上。 【详解】由图和分析可知，学校在小明家西偏北30°的方向上。 故答案为：A 11. 商场将一件羽绒服涨价后，又降价，现价与原价相比（ ）。 A. 低了 B. 高了 C. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】设这件羽绒服的原价是500元，把羽绒服的原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋），用羽绒服的原价×（1＋），求出涨价后羽绒服的价格；再把涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后的（1－），再用涨价后的价格×（1－），求出降价后的价格，再和原价比，即可解答。 【详解】设这件羽绒服的原价是500元。 500×（1＋）×（1－） ＝500×× ＝700× ＝420（元） 500＞420，现价与原价比低了。 商场将一件羽绒服涨价后，又降价，现价与原价相比低了。 故答案为：A 12. 一杯奶茶500毫升，喝去它的后，再喝去毫升，还剩（ ）毫升。 A. 300 B. 400 C. 【答案】C 【解析】 【分析】把奶茶的容积看作单位“1”，喝去它的，用奶茶的容积×，求出喝去的容积；再用这杯奶茶的容积－喝去它的的容积－毫升，即可求出剩下的容积。 【详解】500－500×－ ＝500－100－ ＝400－ ＝（毫升） 一杯奶茶500毫升，喝去它的后，再喝去毫升，还剩毫升。 故答案为：C 13. 在一个三角形中，三个内角的度数比是，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】已知三角形中三个内角的度数比是1∶2∶3，所以三个内角的度数和是1＋2＋3＝6份；三角形的内角和是180°，求出每份的度数为180°÷6＝30°，用每份的度数乘3求出最大角的度数。 3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。 【详解】180°÷（1＋2＋3） ＝180°÷6 ＝30° 30°×3＝90° 所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：C 14. 六（2）班创办了2025年9月3日中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式知识海报。其中“阅兵方阵”专栏占海报总面积的一半，剩余部分以3∶5的面积比分配给“武器装备”和“致敬历史”。已知“武器装备”专栏所占的面积是1.2平方米，则海报总面积是多少？下面三位同学用不同的方法计算海报总面积，正确的方法有（ ）。 丁丁： （平方米） （平方米） （平方米） 笑笑： （3＋5）×2＝16（份） （平方米） 淘淘： （平方米） （平方米） A. 1个 B. 2个 C. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】丁丁：根据题意可知，剩余部分以3∶5的面积比分配给“武器装备”和“致敬历史”；“武器装备”专栏所占的面积是1.2平方米，用1.2÷3，求出1份面积是多少；剩余部分以3∶5的面积比分配给“武器装备”和“致敬历史”。即剩余部分面积分成了3＋5＝8份；用1份面积×8，求出海报总面积一半，再乘2，即可求出海报总面积，据此分析解答。 笑笑：3＋5是把海报一半面积分成的份数；再乘2，求出海报总面积分成的份数；再用“武器装备”专栏所占海报一半面积的3份，用3÷16，求出“武器装备”专栏所占的面积占海报总面积的分率；再用“武器装备”专栏所的面积÷“武器装备”专栏所占的面积占海报总面积的分率，求出海报总面积。 淘淘：3÷（3＋5），求出“武器装备”专栏所占的面积占海报一半面积的分率；用“武器装备”专栏所占的面积÷“武器装备”专栏所占的面积占海报一半面积的分率，求出海报一半的面积，再除以，求出海报总面积，据此分析解答。 【详解】丁丁： 1.2÷3＝0.4（平方米） 0.4×（3＋5） ＝0.4×8 ＝3.2（平方米） 3.2×2＝6.4（平方米） 丁丁的方法正确。 笑笑： （3＋5）×2＝16（份） 3÷16＝ 1.2÷ ＝1.2× ＝6.4（平方米） 笑笑的方法正确。 淘淘： 3÷（3＋5） ＝3÷8 ＝ 1.2÷ ＝1.2× ＝3.2（平方米） 3.2÷ ＝3.2×2 ＝6.4（平方米） 淘淘是3.2×＝1.6（平方米），淘淘的方法错误。 丁丁和笑笑正确，共2个。 正确的方法有2个。 故答案为：B 三、看清题目，算一算（34分） 15. 直接写出得数。 【答案】；6；；； ；；0.8； 【解析】 16. 求比值。 ∶ 20厘米∶5米 0.8∶0.72 时∶18分 【答案】；0.04；； 【解析】 【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值；1米＝100厘米，1小时＝60分，把带有不同单位的先换算成统一单位，再进行计算。 【详解】（1） （2）20厘米＝0.2米 20厘米∶5米 ＝0.2米∶5米 ＝0.2÷5 ＝0.04 （3）0.8∶0.72 ＝0.8÷0.72 ＝ （4） 17. 解方程。 【答案】x＝49；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先计算方程左边的x＋x＝x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）x＝28 解：x÷＝28÷ x＝28× x＝49 （2）x＋x＝ 解：x＋x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；46； ； 【解析】 【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的乘法。 （2）观察到24是括号内各分数分母的公倍数，利用乘法分配律将24分别与括号内的每个分数相乘，把分数运算转化为整数运算，简化计算。 （3）先将除法转化为乘法（除以等于乘），发现前后两项都有相同因数，再利用乘法分配律提取相同因数，简化计算。 （4）先算除法，再算减法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝12＋16＋18 ＝28＋18 ＝46 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 四、动手动脑，我能行（9分） 19. 填一填，画一画。 （1）鲸鲨馆在门口（ ）偏（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）海豚馆在鲸鲨馆（ ）偏（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （3）海狮馆在海豚馆北偏东25°方向上，距离是600米，请在图上标出海狮馆的位置。 【答案】（1）东；北60；600 （2）东；南40；900 （3） 【解析】 【分析】（1）根据图中信息，以门口为观测点，鲸鲨馆在门口以东方向为主方向，在东方向的基础上向北偏转60°方向上。图中比例尺为1段代表300米，鲸鲨馆到门口有2段，所以距离是300×2＝600米。 （2）以鲸鲨馆为观测点，海豚馆在鲸鲨馆以东方向为主方向，在东方向的基础上向南偏转40°方向上。海豚馆到鲸鲨馆有3段，距离是300×3＝900米。 （3）海狮馆在海豚馆北偏东25°方向上，距离是600米，600÷300＝2段。以海豚馆为观测点，按照北偏东25°方向，画2段长度（每段代表300米）的线段，端点处即为海狮馆的位置。 【详解】（1）鲸鲨馆在门口以东方向为主方向，在东方向的基础上向北偏转60°方向上。 比例尺为1段代表300米，鲸鲨馆到门口有2段。 300×2＝600（米） 鲸鲨馆在门口东偏北60°方向上，距离是600米。（答案不唯一） （2）海豚馆在鲸鲨馆以东方向为主方向，在东方向的基础上向南偏转40°方向上。 海豚馆到鲸鲨馆有3段。 300×3＝900（米） 海豚馆在鲸鲨馆东偏南40°方向上，距离是900米。（答案不唯一） （3）600÷300＝2（段） 图略 五、走进生活，答一答（27分） 20. 美术老师带领学生们用钢条制作了一个长方体灯箱框架，共用钢条56米，该长方体灯箱框架长、宽、高的比是4∶1∶2，这个灯箱框架的长、宽、高分别是多少米？ 【答案】长：8米；宽：2米；高：4米 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，则长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长方体灯箱的长、宽、高的和；再根据长方体灯箱框架长、宽、高的比是4∶1∶2，即长占长、宽、高的和的，用长方体灯箱的长、宽、高的和×，求出长方体灯箱的长；宽占长、宽、高的和的，用长、宽、高的和×，进而求出灯箱的宽，；再用长方体灯箱的长、宽、高的和减去长和宽，求出高。据此解答。 【详解】56÷4＝14（米） 长：14× ＝14× ＝8（米） 宽：14× ＝14× ＝2（米） 高：14－8－2 ＝6－2 ＝4（米） 答：这个灯箱的长是8米，宽是2米，高是4米。 21. VR体验馆“十一”期间开展促销活动，微信收款数量为865笔，支付宝收款数量是微信收款数量的，该VR体验馆“十一”期间微信和支付宝收款的数量共是多少笔？ 【答案】1211笔 【解析】 【分析】已知微信收款数量为865笔，支付宝收款数量是微信收款数量的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用微信收款数量乘对应分率，求出支付宝收款数量。再把求出的支付宝收款数量和微信收款数量相加，即可求出总收款数量。 【详解】865×＋865 ＝346＋865 ＝1211（笔） 答：该VR体验馆“十一”期间微信和支付宝收款的数量共是1211笔。 22. 非遗传承活动深受学生喜爱，某校参加漆扇制作的有108人，比制作油纸伞人数的多15人，该校有多少人参加制作油纸伞？（列方程解答） 【答案】279人 【解析】 【分析】设该校有x人参加制作油纸伞；把制作油纸伞的人数看作单位“1”，它的是x人，再加上15等于漆扇制作人数，列方程：x＋15＝108，解方程，即可解答。 【详解】解：设该校有x人参加制作油纸伞。 x＋15＝108 x＝108－15 x＝93 x＝93÷ x＝93×3 x＝279 答：该校有279人参加制作油纸伞。 23. 光明学校举办“科学之光，童心筑梦”科技优秀作品征集活动，六年级参与的作品有54件，五年级比六年级多，五年级比四年级少，六年级作品数量与全校作品总数量的比为。 （1）五年级和四年级各有多少件作品？ （2）一至五年级共有多少件作品？ 【答案】（1）五年级：63件；四年级：72件 （2）432件 【解析】 【分析】（1）把六年级参与的作品数量看作单位“1”，五年级参与作品数量是六年级的（1＋），用六年级参与的作品数量×（1＋），求出五年级参与的作品数量。再把五年级参与作品的数量看作单位“1”，五年级参与作品数量是四年级的（1－），对应的是五年级参与作品的数量，求单位“1”，用五年级参与作品的数量÷（1－），求出四年级参与作品的数量。 （2）六年级作品数量与全校作品总数量的比为1∶9，即六年级参与作品的数量占总数量的，把作品总数量看作单位“1”，六年级参与作品的数量占总数量的，对应的是六年级参与作品的数量，求单位“1”，用六年级参与作品的数量÷，求出总数量，再用总数量减去六年级参与作品的数量，即可求出一至五年级参与作品的数量。 【详解】（1）54×（1＋） ＝54× ＝63（件） 63÷（1－） ＝63÷ ＝63× ＝72（件） 答：五年级有63件，四年级有72件。 （2）54÷－54 ＝54×9－54 ＝486－54 ＝432（件） 答：一至五年级共有432件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $