河南省新未来2025-2026学年高一上学期1月测评数学试题（人教A版）

高一年级1月测评 数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题，的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知全集，集合，则的子集的个数为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 4. 已知函数的对应关系如下表，函数的图象如图所示，则（ ） 1 2 3 4 3 1 4 2 A. 4 B. 3 C. 1 D. 5. （ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 6. 若关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知声强的大小用声强级L（单位：dB）表示，声强级L与声强I（单位：）的关系式为： ，其中为参考声强（常数）．已知声强级为20dB时，声强为，在“马街书会”上河南坠子表演产生的声强的范围为，下表给出了声强级等级： 声强级 等级 I II III IV 则此坠子表演的声强等级是（ ） A. I B. II C. III D. IV 8. 已知函数满足，且，都有.若，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中正确的有（ ） A. 若是第一象限角，则为第一象限角 B. 若，则 C. 把函数的图象向右平移个单位长度，可得到的图象 D. 若函数，则的最小正周期为 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 当有零点时，则 C. 当时，若函数在上单调递增，在上单调递减，则实数b的取值范围为 D. 当时，方程有偶数个实根，则或 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在平面直角坐标系中，已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则_____. 13. 已知函数满足，则函数的解析式为_______ 14. 已知均为正数，，则的最小值为_______ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 设全集，已知集合，. （1）当时，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 16. 已知幂函数在上单调递减. （1）求常数，的值； （2）设，判断在上的单调性，并用定义法证明你的结论. 17. 已知函数的图象的一条对称轴方程为. （1）若，求的值域； （2）若，且，求的值. 18. 已知函数的图象经过点. （1）求的解析式； （2）若不等式在上恒成立，求的最大值； （3）若，，使得方程成立，求实数的取值范围. 19. 已知函数，的定义域都是，，且 （1）判断函数的奇偶性并证明； （2）设，求不等式的解集； （3）若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围. 高一年级1月测评 数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 由（1）可知，，在上单调递减； 证明：任取，且， 因为，所以，，，， 所以，则， 所以，故在上单调递减． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） 由题意可得， 故函数是奇函数，证明如下： 因为， 所以函数是定义在的奇函数； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $