精品解析：安徽省A20联盟2025--2026学年上学期期末质量检测（二）七年级上数学试题

安徽省A20联盟期末质量检测（二） 数学试题 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并收回． 第Ⅰ卷（选择题） 一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 在、8，，0，、，6.3，，（每两个2之间依次多一个1）中，有理数有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的概念，掌握有理数的概念是解题关键． 有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，根据定义逐一判断每个数是否是有理数即可． 【详解】解：根据有理数的概念，其中，，，，，，是有理数，共7个， 和（每两个2之间依次多一个1）不是有理数， 故选：D． 2. “像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着．”，朱自清把雨比作“牛毛”“花针”和“细丝”，形象地说明了（ ） A. 两点确定一条直线 B. 面动成体 C. 线动成面 D. 点动成线 【答案】D 【解析】 【分析】雨滴落下时，视觉上形成线状，体现了点动成线的几何概念． 【详解】雨滴可视为点，下落过程中连续移动形成的轨迹像线， 形象地说明了“点动成线”的原理． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，根据合并同类项的法则逐一进行判断即可． 【详解】解：A、不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； B、，正确，符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； 故选B． 4. 已知关于的方程与有相同的解，则的值为（ ） A. B. 4 C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同解方程，熟知同解方程的定义是解题的关键． 先求出方程的解，再代入方程得到关于m的方程，即可． 【详解】解：∵方程， 解得：． 将代入第一个方程 ，得： ， 解得：． 故选：A 5. 有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数与数轴，根据点在数轴上的位置，结合有理数的运算法则，逐一进行判断即可． 【详解】解：由图可知：， ∴，，，， ∴， ∴正确的只有选项C； 故选C． 6. 设一列数中相邻的三个数依次为m、n、p，且满足若这列数为4，则的值是（ ）． A. 352 B. C. 371 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数字规律问题，关键是根据递推关系式逐步计算． 根据相邻三个数满足，利用已知数依次求出和，再计算． 【详解】解：∵这列数为4，， ∴对于相邻三个数，有， ∵ ∴， 即， ∴． ∵相邻三个数，有， ∴， ∴． 故选：B． 7. 现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀，隐痛，发紧，僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解症状，则10点10分时，时针与分针的夹角度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】考查了钟面角，解答此题要注意时针，分针都在移动，只是速度不一样． 由题意知，时针每小时走，10分钟走；分针每小时走，1分钟走；当10点整时，时针，分针的夹角是，当10点10分时，时针和分针的夹角，可用分针和时针的速度差加上即可求得． 【详解】解：当时间为10点整时，时针、分针的夹角是， 当10点10分时，时针走了，分针正好走了， 此时时针和分针的夹角是：， 故选：D． 8. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，日到齐国；乙从齐国出发，日到长安．现乙先出发日，甲才从长安出发．问甲，乙再经过多少日相逢？设甲，乙再经过日相逢，可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：设长安到齐国的总路程为单位， ∵甲走完全程需要日，乙走完全程需要日， ∴甲的速度为，乙的速度为， 设甲乙再经过日相逢，则甲走的路程为，乙一共走了日，乙的总路程为， ∵相遇时甲乙的路程和等于总路程， ∴． 9. “低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（ ） A. 2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B. 2023年低空经济市场规模增量最多 C. 从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D. 2026年低空经济市场规模将突破万亿元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图与折线统计图，根据统计图逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A、2021至2026年低空经济市场规模逐年上升，说法正确，不符合题意； B、2022年低空经济市场规模增量（亿元）， 2023年低空经济市场规模增量（亿元）， 2024年低空经济市场规模增量（亿元）， 2025年低空经济市场规模增量（亿元）， 所以2025年低空经济市场规模增量最多，选项说法错误，符合题意； C、从2024年开始低空经济市场规模增长率变小，说法正确，不符合题意； D、2026年低空经济市场规模约亿元，将突破万亿元，说法正确，不符合题意； 故选：B． 10. 我们把不超过有理数的最大整数称为的整数部分，记作，又把称为的小数部分，记作，则有．如：，，，下列说法中正确的有（ ）个． ①；②； ③若是大于且小于的有理数，且，则； ④方程的解为． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义，解一元一次方程，绝对值和有理数的加减计算，根据新定义即可判断①②；若，且，则，，据此可判断③；根据可得原方程为，解得，但不能得到，据此可判断④． 【详解】解：①，原说法正确； ②，原说法正确； ③若，且，则，，，原说法正确； ④∵， ∴， ∴，而并不一定成立，原说法错误； ∴说法正确的有3个， 故选：B． 第Ⅱ卷（非选择题） 二.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11. 2025年10月30日，中国空间站的运行轨道实时观测数据显示高度约为583000亿，将583000亿用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法表示绝对值较大的数的方法，掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数是关键，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的表示方法求解即可． 【详解】解：583000亿． 故答案为：． 12. 如图，线段，为的中点，点在线段上，且，则的长为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查线段中点及比例分配的应用，先利用中点性质确定 AC 的长度是解题关键．由是中点可得的长度，再结合与的比例关系，即可求出的长． 【详解】解：，为的中点， ， 又， 设，则， ， 解得：， ，． 故答案为：． 13. 当时，代数式的值为2026，则的值为________． 【答案】2025 【解析】 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握运算法则和整体思想是解题关键．先根据题意可得，再计算整式的加减，代入计算即可得． 【详解】解：∵当时，代数式的值为2026， ∴， ∴， ∴ ． 故答案为：2025． 14. 如图，已知长方形的宽，长，甲，乙两动点分别从该长方形的顶点，同时沿长方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若甲点与乙点的速度比为，则它们第次相遇时，，，，这四个顶点中距离甲点或乙点最近的是顶点 _____ ． 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，此题利用行程问题中的相遇问题，根据甲点与乙点的速度比为，求得每一次相遇的地点，找出规律从第一次开始，每七次一循环，即可解答． 【详解】∵甲点与乙点的速度比为，甲乙分别从顶点．出发，甲点依顺时针方向，乙点依逆时针方向．则设第一次相遇时间为，甲点速度为，乙点速度为． ．解得：． 甲移动路程为，乙移动路程为．故第一次相遇在边上，且距离点为个单位， 设第一次相遇后到第二次相遇时间为．则，解得：． 甲移动路程为，乙移动路程为．故第二次相遇在边上，且在中点． 设第二次相遇后到第三次相遇时间为．则，解得：． 甲移动路程为，乙移动路程为．故第三次相遇在边，且距离点为个单位． 同理第四次相遇在点，第五次相遇在边上，且距离点为个单位，第六次相遇在边上，且距离点为个单位，第七次相遇在点，第八次相遇在边上，且距离点为个单位，此时又回到第一次相遇地点， 所以每次，相遇地点一循环， 余． 甲乙两点第次相遇，与第三次相遇点相同，距离甲点或乙点最近的顶点是 故答案为：． 三.（本答题共2题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 按照解一元一次方程的步骤进行求解即可． 【详解】解：方程两边同乘以6得，， 去括号得，， 移项，合并同类项得，， 系数化为1得，． 16. 先化简再求值：，其中， 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查代数式的化简求值，运用整式的加减运算思想，先去括号、合并同类项化简，再代入求值，关键是准确去括号和合并同类项，易错点是符号处理或代入计算错误； 先化简代数式，再将，代入求值． 【详解】解： ， 当，时， ． 四.（本答题共2题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，，点C是线段上的一点，点M、N分别是线段的中点． （1）若，求线段的长； （2）若D是线段上的点，且，点P是线段的中点，求线段的长度． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】本题考查了两点之间的距离，线段中点的性质． （1）根据线段中点的性质，可得，再根据线段的和以及线段的差，可得答案； （2）分点在点的左侧和点在点的右侧两种情况讨论，根据线段中点的性质，可得和，再根据线段的和以及线段的差，可得答案． 【小问1详解】 解：∵点分别是线段的中点， ∴， ∵，， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：当点在点的左侧时， ∵点是线段的中点， ∴， ∵点是线段的中点， ∴， ∵， ∴ ； 当点在点的右侧时， ∵点是线段的中点， ∴， ∵点是线段的中点， ∴， ∵， ∴ ； 综上，线段的长度为或． 18. 某体育馆在一个长方形的空地上修建两个扇形游泳池（阴影部分），如图所示，两个游泳池之间的空地上铺上五彩石．（单位：米） （1）请用含a，b的代数式表示铺五彩石的空地的面积；（结果保留π） （2）为了便于施工，用高为2米长为116米的围挡把该施工地段围成一个无盖的长方体，如果该长方体的长比宽多8米，那么此时长方体的长、宽各为多少米？ 【答案】（1）米 （2）长为33米，宽为25米 【解析】 【分析】本题考查列代数式，一元一次方程的应用，根据题意找到数量关系是解题关键． （1）根据图象，五彩石的面积为长方形空地的面积减去两个四分之一圆的面积，作差法求解即可； （2）根据题意，长方体底面长方形的周长为米，根据长与宽之间的数量关系，列方程求解即可． 【小问1详解】 解：由图象可得，铺五彩石的空地的面积是米； 【小问2详解】 解：设此长方体的宽为x米，则此长方体的长为米， 根据题意得：， 解得， ∴（米）． 答：此长方体的长为33米，宽为25米． 五.（本答题共2题，每小题10分，满分20分） 19. 学习完整式的加减后，王老师给出一个新定义：、是两个整式，如果，那么叫做的“长征式”． （1）若，，当时，求，的值，并判断这时是否为的“长征式”； （2）若，是的“长征式”，求整式． 【答案】（1），，是的“长征式”，理由见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，求代数式的值，理解“长征式”的定义是解题的关键． （1）将，代入代数式求值，根据“长征式”的定义，进行判断即可； （2）利用“长征式”的定义，列式计算即可． 【小问1详解】 解：当时， ， ， ， 是的“长征式”； 【小问2详解】 解：是的“长征式”， ， ． 20. 某班级规定每人每天需完成10道计算题，小明每天实际完成的题量与规定数量有出入，如下表是小明本周每天完成的情况（以10题为标准，超出记为正，少做记为负）． 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 增减情况（道） 该班级奖励积分有两种方式： 方式A：实行周积分制，每完成1道题奖励10积分； 方式B：实行日积分制，每完成1道题奖励9积分．若一天超出10道，则超出部分每道额外加12积分；若一天不足10道，则每少1道扣5积分． （1）本周小明实际完成计算题共多少道？ （2）请判断哪种积分方式对小明更有利，通过计算说明． 【答案】（1）53道 （2）方式B更有利 【解析】 【分析】本题考查运用正负数的意义解决实际问题，有理数的混合运算，关键是能根据实际问题，结合正负数正确列出算式并计算； （1）按每天完成10道的标准，五天一共会完成道，再与将表格中数据相加即可得出实际完成的数量； （2）根据题意分别求得两种方式所得积分后比较大小即可． 【小问1详解】 解：（道） 答：本周小明实际完成计算题共53道． 【小问2详解】 解：方式A：（分）， 方式B：（分）， ∵， ∴选择方式B对小明更有利． 六.（本大题满分12分） 21. 随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）． （1）测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈______趋势（填“上升”或“下降”），第______月“优秀”的人数增长最快？ （2）参加模拟测试的学生有多少人？ （3）第4月测试成绩为“优秀”的学生有多少人 【答案】（1）上升， （2）参加模拟测试的学生有人 （3） 【解析】 【分析】此题考查了条形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据折线统计图观察趋势即可； （2）根据1月份“优秀”的学生人数和所占百分比求解即可； （3）根据总人数乘以4月份“优秀”的学生人数所占百分比即可求解． 【小问1详解】 解：由折线统计图可以发现测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈上升趋势； 第2个月增长；第3个月增长；第4个月增长； ∴第2个月“优秀”的人数增长最快 故答案为：上升，； 【小问2详解】 解：（人）， ∴参加模拟测试的学生有人； 【小问3详解】 解：第4月测试成绩为“优秀”的学生有（人）． 七.（本大题满分12分） 22. 已知关于x的一元一次方程（其中m为常数）， （1）佳佳同学在解这个方程时，去分母时忘记给左边的乘以6，最终解的，求这个方程正确的解． （2）若该方程的解为整数，且m为整数，求m的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键． （1）先将代入，求出m的值，然后代入求解即可； （2）根据解一元一次方程的步骤求出，再根据已知得的值可能为，，1，2，进而即可得出m的值． 【小问1详解】 解：根据题意，将代入， 得， 解得， 将代入， 得， 解得； 【小问2详解】 去分母：， 去括号：， 移项、合并同类项：， 系数化为1：， 该方程的解为整数，且m为整数， 的值可能为，，1，2， m的值可能为：0，1，3，4． 八.（本大题满分14分） 23. 一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位到达A点，再向右移动7个单位到达C点；接着将数轴折叠，使点A和点C重合，折点记为B；最后将数轴展开． （1）直接写出A，B，C三点所表示的数； （2）动点P从点C出发，以每秒个单位长度向左运动；动点Q，M分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度从A，B两点同时出发，向右运动．记Q与M两点之间的距离为，M与P两点之间的距离为． ①求何时M与Q相距1个单位长度； ②在P，Q，M三个点运动的过程中，是否存在有理数m，使的值始终保持不变，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）A点表示的数为；B点表示的数为，C点表示的数为4 （2）①秒或秒；②不存在，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上的点表示数，数轴上的翻折等知识点，解决此题的关键是读懂题意用式子表示出每个点． （1）根据数轴上的点的移动左减右加的规律得到A、C两点表示的数，再根据数轴折叠的性质可知点B表示的数即为A、C两点的中点，即可解答； （2）①设运动时间为t秒，则Q点表示的数为，M点表示的数为，再根据数轴上两点间的距离的公式，列出方程解答即可； ②同①分别表示出和，再根据题意列出整式，然后根据项无关得到结果进行对比即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵点从数轴原点开始，向左移动3个单位到达A点， ∴A点表示的数为， ∵再向右移7个单位到达C点， ∴C点表示的数为， ∴A、C两点间距离为7， ∵将数轴折叠，使点A和点C重合，折点记为B， ∴B点表示的数为； 【小问2详解】 解：①设运动时间为t秒，则Q点表示的数为，M点表示的数为， ∴， ∵M与Q相距1个单位长度， ∴，即或， 解得或， ∴当运动时间为秒或秒时，M与Q相距1个单位长度； ②设运动时间为t秒，则Q点表示的数为，M点表示的数为，P点表示的数为， ∴，， ∴当时， ， 当，即时，的值始终保持不变， 此时； 当时， ， 当，即时，的值始终保持不变， 此时； 当时， ， 当，即时，的值始终保持不变， 此时； ∴不存在一个有理数m，使的值始终保持不变． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省A20联盟期末质量检测（二） 数学试题 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并收回． 第Ⅰ卷（选择题） 一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 在、8，，0，、，6.3，，（每两个2之间依次多一个1）中，有理数有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 2. “像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着．”，朱自清把雨比作“牛毛”“花针”和“细丝”，形象地说明了（ ） A. 两点确定一条直线 B. 面动成体 C. 线动成面 D. 点动成线 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于的方程与有相同的解，则的值为（ ） A. B. 4 C. D. 3 5. 有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 设一列数中相邻的三个数依次为m、n、p，且满足若这列数为4，则的值是（ ）． A. 352 B. C. 371 D. 7. 现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀，隐痛，发紧，僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解症状，则10点10分时，时针与分针的夹角度数是（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，日到齐国；乙从齐国出发，日到长安．现乙先出发日，甲才从长安出发．问甲，乙再经过多少日相逢？设甲，乙再经过日相逢，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. “低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（ ） A. 2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B. 2023年低空经济市场规模增量最多 C. 从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D. 2026年低空经济市场规模将突破万亿元 10. 我们把不超过有理数的最大整数称为的整数部分，记作，又把称为的小数部分，记作，则有．如：，，，下列说法中正确的有（ ）个． ①；②； ③若是大于且小于的有理数，且，则； ④方程的解为． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第Ⅱ卷（非选择题） 二.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11. 2025年10月30日，中国空间站的运行轨道实时观测数据显示高度约为583000亿，将583000亿用科学记数法表示为______． 12. 如图，线段，为的中点，点在线段上，且，则的长为___________． 13. 当时，代数式的值为2026，则的值为________． 14. 如图，已知长方形的宽，长，甲，乙两动点分别从该长方形的顶点，同时沿长方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若甲点与乙点的速度比为，则它们第次相遇时，，，，这四个顶点中距离甲点或乙点最近的是顶点 _____ ． 三.（本答题共2题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：． 16. 先化简再求值：，其中， 四.（本答题共2题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，，点C是线段上的一点，点M、N分别是线段的中点． （1）若，求线段的长； （2）若D是线段上的点，且，点P是线段的中点，求线段的长度． 18. 某体育馆在一个长方形的空地上修建两个扇形游泳池（阴影部分），如图所示，两个游泳池之间的空地上铺上五彩石．（单位：米） （1）请用含a，b的代数式表示铺五彩石的空地的面积；（结果保留π） （2）为了便于施工，用高为2米长为116米的围挡把该施工地段围成一个无盖的长方体，如果该长方体的长比宽多8米，那么此时长方体的长、宽各为多少米？ 五.（本答题共2题，每小题10分，满分20分） 19. 学习完整式的加减后，王老师给出一个新定义：、是两个整式，如果，那么叫做的“长征式”． （1）若，，当时，求，的值，并判断这时是否为的“长征式”； （2）若，是的“长征式”，求整式． 20. 某班级规定每人每天需完成10道计算题，小明每天实际完成的题量与规定数量有出入，如下表是小明本周每天完成的情况（以10题为标准，超出记为正，少做记为负）． 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 增减情况（道） 该班级奖励积分有两种方式： 方式A：实行周积分制，每完成1道题奖励10积分； 方式B：实行日积分制，每完成1道题奖励9积分．若一天超出10道，则超出部分每道额外加12积分；若一天不足10道，则每少1道扣5积分． （1）本周小明实际完成计算题共多少道？ （2）请判断哪种积分方式对小明更有利，通过计算说明． 六.（本大题满分12分） 21. 随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）． （1）测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈______趋势（填“上升”或“下降”），第______月“优秀”的人数增长最快？ （2）参加模拟测试的学生有多少人？ （3）第4月测试成绩为“优秀”的学生有多少人 七.（本大题满分12分） 22. 已知关于x的一元一次方程（其中m为常数）， （1）佳佳同学在解这个方程时，去分母时忘记给左边的乘以6，最终解的，求这个方程正确的解． （2）若该方程的解为整数，且m为整数，求m的值． 八.（本大题满分14分） 23. 一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位到达A点，再向右移动7个单位到达C点；接着将数轴折叠，使点A和点C重合，折点记为B；最后将数轴展开． （1）直接写出A，B，C三点所表示的数； （2）动点P从点C出发，以每秒个单位长度向左运动；动点Q，M分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度从A，B两点同时出发，向右运动．记Q与M两点之间的距离为，M与P两点之间的距离为． ①求何时M与Q相距1个单位长度； ②在P，Q，M三个点运动的过程中，是否存在有理数m，使的值始终保持不变，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $