天津市天津中学2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试题

天津中学2025-2026学年高一第一学期二月考诊断测试 数学试卷 一、选择题：（本大题共9个小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数（且）图象过定点，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D ， 4. 使“”成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 5. 圆的半径是，则的圆心角与圆弧围成的扇形面积是（ ） A. B. C. D. 6. 设，则，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 设函数的最小值为，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增. 若实数满足， 则的最小值是（ ） A B. 1 C. D. 2 9. 已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是 A B. C. D. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.） 10. 若cos α＝，且α是第四象限角，则cos(α＋)＝________． 11. 已知函数，则的值为________． 12. 函数的值域是________． 13. 若角的终边经过点，则________． 14. 函数的定义域是________． 15. ，分别是关于的方程和的根，则_____. 三、解答题：（本大题共5个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 设，且. （1）求实数的值及函数的定义域； （2）求函数在区间上的最小值. 18. 已知，. （1）解关于x的不等式； （2）若是方程的两个实数根，且，求的最小值. 19. 按要求求值. （1）已知角的终边与单位圆交于点，求的值. （2）设，且，求的值. 20. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当时，. （1）求函数f（x）的解析式； （2）当时，不等式恒成立，求实数a取值范围. 天津中学2025-2026学年高一第一学期二月考诊断测试 数学试卷 一、选择题：（本大题共9个小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共5个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1），； （2） 【18题答案】 【答案】（1）答案见解析； （2）0 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 【20题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $