期末专项培优:解决问题(专项训练)-2025-2026学年四年级上册数学人教版

2026-01-24
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内容正文:

期末专项培优:解决问题 1.有一片长方形森林,长为560米,宽为250米,这片森林的面积是多少平方米?合多少公顷? 2.第一文具厂生产了8400支中性笔,如果12支装一盒,70盒装一箱,这些中性笔可以装多少箱? 3.为拓宽学生的知识视野,学校图书馆新购进一批《百科全书》,上册和下册各18本。上册每本定价为124元,下册每本定价为176元,购进这批《百科全书》一共需要多少元? 4.一列火车有29节车厢,每节车厢可装煤102吨,用这列火车运3000吨煤,能一次全部运完吗? 5.在大洋湾景区开展研学时,三(1)班20个同学站成一排做游戏。其中,小华的左边有5人,小冬的右边有6人。小华和小冬的中间有几人?(先在图上标出小华、小冬的位置,再解答) 6.一根60厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形,其中一条边长12厘米,其他三条边的长度各是多少厘米?请说明理由。 7.小明绕一个正方形的湖走了4圈,一共走了8000米,这个人工湖占地多少公顷? 8.热干面是武汉有名的小吃,味道鲜美,是武汉人的早餐首选。某小吃店一天卖出156份热干面,每份12元,该小吃店这天卖出热干面的收入够2000元吗? 9.好又多超市上周采购25箱香蕉,一共用去750元,平均每箱香蕉多少元?如果香蕉的价格降到原来的一半,750元可以采购多少箱? 10.图书室买回一批图书,每个书架可放150本书,放了11个书架刚好放完,这批图书一共买回多少本书? 11.学校组织同学参加兴趣小组,美术小组175人,是书法小组人数的5倍,艺术小组385人,它的人数是书法小组的多少倍? 12.水是宝贵的资源,但在你的生活中,有些损失的水加起来,则是一个十分巨大的数量.如果你直到刷牙结束时关闭水龙头,每十秒流失的水有500克,如果你每天刷牙两次,每次180秒,全国约有十三亿人,那么每天流失的水是多少千克,合多少吨? 13.一个直角梯形的下底是上底的4倍,如果把梯形的上底延长12厘米,就成为一个正方形,这个梯形的上底和高各是多少厘米? 14.李老师要向希望小学捐赠360本图书,现在要把这些图书每15本捆一捆,每6捆装一箱,一共需要装多少箱? 15.爸爸的银行卡密码是一个六位数。一天他把密码忘记了,只记得密码从左往右念与从右往左念是一样的,还记得最高位上的数字是5,万位上的数字是最大的一位数,千位上的数字是最小的自然数。请你写出爸爸银行卡的密码。(例:3001003从左往右与从右往左念一样) 16.小朋友们在排队,小红的前面有5个小朋友,后面有6个小朋友,这一排一共有多少个小朋友? 17.现在我国人口超14亿,如果每人每天浪费1粒米,全国每天大约浪费14亿粒米,14亿粒米有多重呢?请你设计一个合理的测量方案,写出测量步骤。 18.100粒黄豆大约重45克,10000粒黄豆大约重多少克?1亿粒黄豆大约重多少吨? 19.小明和小伙伴想测量1亿张纸摞起来有多高,先测量了100张纸的厚度是1厘米,照这样计算,1亿张纸摞起来会有多少米高呢? 20.王叔叔承包了一个面积为8公顷的桃园.如果每4平方米可种1株梨树,那么这个桃园一共可种梨树多少株? 21.某地种植高产杂交水稻,由于管理技术到位,收成非常好。其中有一块边长是400米的正方形试验田,每公顷试验田可以收10吨的稻谷,这块正方形试验田一共可以收多少吨稻谷? 22.用钉子将木条固定在墙上,至少需要几个钉子?请用学过的知识进行解释。 23.陈老师去体育用品店买了12个篮球,每个篮球的价钱是163元,陈老师一共用了多少元钱? 24.玩具厂接到一张订购11000个伦敦奥运会吉祥物的订单,如果每天生产520个,20天能完成任务吗? 25.某市郊外的森林公园有124公顷森林。1公顷森林,一年可滞尘约23吨,这个公园的森林一年大约可滞尘多少吨? 26.一个花坛的形状是平行四边形,它的周长是42分米.其中一条边长8分米,另外三条边分别长多少分米? 27.一根长54厘米的铁丝围成一个平行四边形,其中一条边长14厘米,另外三条边的长分别是多少厘米? 28.东方广场有个平行四边形的花坛,依依正好走完了相邻的两条边,共走了120步(如图).她走一步的平均长度大约是55厘米,这个花坛的周长大约是多少米? 29.一只大象的体重是992千克,一只老虎体重62千克.这只大象的体重是老虎的多少倍? 30.在一块面积为15公顷的坡地上种树,每棵树占地3平方米,这块地可种多少棵树? 31.植树节学校组织39个班植树,平均每个班植树142棵.请你估计一下,学校共植树多少棵? 32.王叔叔有40万元,李叔叔有400018元,赵叔叔有90008元。谁的钱最多谁的钱最少? 期末专项培优:解决问题 参考答案与试题解析 1.有一片长方形森林,长为560米,宽为250米,这片森林的面积是多少平方米?合多少公顷? 【答案】140000平方米,14公顷。 【分析】根据长方形的面积=长×宽,把数据代入公式求出它的面积是多少平方米,然后再换算成用公顷作单位。 【解答】解:560×250=140000(平方米) 140000平方米=14公顷 答:这片森林的面积是140000平方米,合14公顷。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式,注意:公顷与平方米之间的进率换算,1公顷=10000平方米。 2.第一文具厂生产了8400支中性笔,如果12支装一盒,70盒装一箱,这些中性笔可以装多少箱? 【答案】见试题解答内容 【分析】先求一共装多少盒,即8400÷12=700(盒),再求700盒一共装多少箱,即700÷70,计算即可. 【解答】解:8400÷12÷70 =700÷70 =10(箱) 答:这些中性笔可以装10箱. 【点评】此题也可先求1箱共装多少只,即70×12=840(支),再求8400只里有几个840支,即8400÷840=0(箱). 3.为拓宽学生的知识视野,学校图书馆新购进一批《百科全书》,上册和下册各18本。上册每本定价为124元,下册每本定价为176元,购进这批《百科全书》一共需要多少元? 【答案】5400元。 【分析】用124+176,求出一套的钱数,然后再乘上18即可。 【解答】解:(124+176)×18 =300×18 =5400(元) 答:购进这批《百科全书》一共需要5400元。 【点评】本题考查了整数的加法及乘法计算法则的应用。 4.一列火车有29节车厢,每节车厢可装煤102吨,用这列火车运3000吨煤,能一次全部运完吗? 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意,有29节车厢,每节车厢可装煤102吨,可先求出这列火车一次运多少吨煤,用乘法计算,列式为102×29,再看用这列火车运3000吨煤.能不能一次全部运走,若求出的数大于3000吨则能运走,若小于3000吨则不能运走. 【解答】解:102×29=2958(吨), 2958<3000, 答:不能一次全部运完. 【点评】先计算出这列火车一次可以运多少吨煤,是解答本题的关键. 5.在大洋湾景区开展研学时,三(1)班20个同学站成一排做游戏。其中,小华的左边有5人,小冬的右边有6人。小华和小冬的中间有几人?(先在图上标出小华、小冬的位置,再解答) 【答案】;7人。 【分析】首先给20个同学按从左到右的顺序编号(1到20号),根据小华的左边有5人,说明小华在第5+1=6号位置,小冬的右边有6人,说明小冬在第20﹣6=14号位置,据此标出两人的位置,然后再计算两人中间的人数:中间人数=小冬的位置号﹣小华的位置号﹣1,据此解答。 【解答】解:如图: 中间人数=小冬的位置号﹣小华的位置号﹣1: 14﹣1﹣6=7(人) 答:小华和小冬的中间有7人。 【点评】本题主要考查了排队论,解题的关键是画出图示。 6.一根60厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形,其中一条边长12厘米,其他三条边的长度各是多少厘米?请说明理由。 【答案】12厘米、18厘米、18厘米。理由:因为平行四边形两组对边分别相等,所以平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2,由此用周长除以2求出相邻的两条边的和,然后减去给出的一条边,进而得出另外三条边的长度。 【分析】60厘米即围成平行四边形的周长,根据平行四边形特征:两组对边分别相等,所以平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2,即可解答。 【解答】解:60÷2﹣12 =30﹣12 =18(厘米); 答:其他三条边分别是12厘米、18厘米、18厘米。 理由:因为平行四边形两组对边分别相等,所以平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2,由此用周长除以2求出相邻的两条边的和,然后减去给出的一条边,进而得出另外三条边的长度。 【点评】此题应结合题意,并根据平行四边形的特点进行分析、解答。 7.小明绕一个正方形的湖走了4圈,一共走了8000米,这个人工湖占地多少公顷? 【答案】25公顷。 【分析】先用8000米除以4,求出1圈的长度,再根据正方形周长计算公式“正方形周长=边长×4”求出正方形的边长,再根据正方形面积计算公式“正方形面积=边长×边长”即可求出这个人工湖占地面积是多少平方米,再除以进率10000化成公顷。 【解答】解:8000÷4÷4 =2000÷4 =500(米) 500×500=250000(平方米) 250000平方米=25公顷 答:这个人工湖占地25公顷。 【点评】此题考查的知识点:整数除法的应用、正方形周长的计算、正方形面积的计算、大面积的单位换算。 8.热干面是武汉有名的小吃,味道鲜美,是武汉人的早餐首选。某小吃店一天卖出156份热干面,每份12元,该小吃店这天卖出热干面的收入够2000元吗? 【答案】不够2000元。 【分析】由题意可知,运用每份的单价乘份数即可得到总钱数,再与2000元进行比较即可。 【解答】解:12×156=1872(元) 1872元<2000元 不够2000元。 答:该小吃店这天卖出热干面的收入不够2000元。 【点评】本题考查了整数的乘法计算法则的应用及整数的大小比较。 9.好又多超市上周采购25箱香蕉,一共用去750元,平均每箱香蕉多少元?如果香蕉的价格降到原来的一半,750元可以采购多少箱? 【答案】见试题解答内容 【分析】(1)根据:单价=总价÷数量计算即可; (2)用计算出来的单价除以2,再根据总价÷单价=数量计算即可. 【解答】解:(1)750÷25=30(元) 答:平均每箱香蕉30元. (2)750÷(30÷2) =750÷15 =50(箱). 答:750元可以采购50箱. 【点评】此题主要考查数量、单价和总价之间的关系的灵活运用. 10.图书室买回一批图书,每个书架可放150本书,放了11个书架刚好放完,这批图书一共买回多少本书? 【答案】见试题解答内容 【分析】每个书架可放150本书,11个书架共放了11个150本,即150×11. 【解答】解:150×11=1650(本). 答:这批图书一共买回1650本书. 【点评】求几个相同加数的和是多少,用乘法进行解答. 11.学校组织同学参加兴趣小组,美术小组175人,是书法小组人数的5倍,艺术小组385人,它的人数是书法小组的多少倍? 【答案】见试题解答内容 【分析】美术小组的人数是书法小组人数的5倍,先用美术小组的人数除以5即可求出书法小组的人数,再用艺术小组的人数除以书法小组的人数即可求出艺术小组的人数是书法小组人数的多少倍. 【解答】解:385÷(175÷5) =385÷35 =11 答:它的人数是书法小组的11倍. 【点评】解决本题关键是理解倍数关系:已知一个数的几倍是多少,求这个数用除法求解;已知两个,求一个数是另一个数的几倍,用除法求解. 12.水是宝贵的资源,但在你的生活中,有些损失的水加起来,则是一个十分巨大的数量.如果你直到刷牙结束时关闭水龙头,每十秒流失的水有500克,如果你每天刷牙两次,每次180秒,全国约有十三亿人,那么每天流失的水是多少千克,合多少吨? 【答案】见试题解答内容 【分析】每十秒流失的水有500克,用500÷10=50克,求出每秒流失的水的质量是50克;每天刷牙两次,每次180秒,共用去2个180秒,即180×2=360秒,那么每人每天流失360个50克,即50×360=18000克,即18千克;全国约有十三亿人,每天流失13亿个18千克,即18×13,然后再化成吨即可. 【解答】解:500÷10=50(克); 180×2=360(秒); 50×360=18000(克); 18000克=18千克; 18×13=234(亿千克); 234亿千克=0.234亿吨. 答:每天流失的水是234亿千克,合0.234亿吨. 【点评】本题关键是根据整数除法的意义,求出每秒流失的水的重量,继而求出每人每天流失的水的质量,然后再根据整数乘法的意义进行解答. 13.一个直角梯形的下底是上底的4倍,如果把梯形的上底延长12厘米,就成为一个正方形,这个梯形的上底和高各是多少厘米? 【答案】上底4厘米,高是16厘米。 【分析】根据梯形的特征,梯形是只有一组对边平行的四边形,一个直角梯形的下底是上底的4倍。如果将上底延长12厘米,就成了一个正方形,由此可知,12厘米相当于这个直角梯形的上底的(4﹣1)倍,且梯形的高等于下底,根据已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法求出上底,上底的长度乘4就是下底的长度(高),据此解答。 【解答】解:12÷(4﹣1) =12÷3 =4(厘米) 4×4=16(厘米) 答:这个梯形的上底4厘米,高是16厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握直角梯形的特征、正方形的特征及应用。 14.李老师要向希望小学捐赠360本图书,现在要把这些图书每15本捆一捆,每6捆装一箱,一共需要装多少箱? 【答案】见试题解答内容 【分析】根据除法的包含意义:先用360本除以15本,求出360本书可以捆多少捆,再用总捆数除以6捆,即可求出一共需要装多少箱. 【解答】解:360÷15÷6 =24÷6 =4(箱) 答:一共需要装4箱. 【点评】本题考查了除法的包含意义:求一个数里面有几个另一个数,用除法求解. 15.爸爸的银行卡密码是一个六位数。一天他把密码忘记了,只记得密码从左往右念与从右往左念是一样的,还记得最高位上的数字是5,万位上的数字是最大的一位数,千位上的数字是最小的自然数。请你写出爸爸银行卡的密码。(例:3001003从左往右与从右往左念一样) 【答案】590095。 【分析】六位数的最高位是十万位,十万位上的数字是5;万位上的数字最大的一位数,即9;千位上的数字是最小的自然数,即0;因为密码从左往右念与从右往左念是一样的,所以密码是590095。 【解答】解:爸爸的存折密码是一个六位数。一天他把密码忘记了,只记得密码从左往右念与从右往左念是一样的,还记得最高位上的数字是5,万位上的数字是最大的一位数,千位上的数字是最小的自然数。 爸爸存折的密码是590095。 【点评】此题考查了亿以内的数位和组成,要求学生能够掌握。 16.小朋友们在排队,小红的前面有5个小朋友,后面有6个小朋友,这一排一共有多少个小朋友? 【答案】12。 【分析】求这一排一共有多少个小朋友,用从前往后数的人数加上从后往前数的人数,再加上小红1人即可。 【解答】解:5+6+1=12(人) 答:这一排一共有12个小朋友。 【点评】解答本题关键是确定三部分的人数之间的关系;注意不要漏了小红自己。 17.现在我国人口超14亿,如果每人每天浪费1粒米,全国每天大约浪费14亿粒米,14亿粒米有多重呢?请你设计一个合理的测量方案,写出测量步骤。 【答案】数出 100 粒米,用天平测量出100粒米的质量,然后用100粒米的质量除以100,求出1粒米的质量,最后用1粒米的质量乘14亿,即可求出14亿粒米有多重。(合理即可) 【分析】根据题意,要测量14亿粒米的重量,直接逐粒计数并称重不现实。核心思路是利用“化整为零”*、“等量代换”的方法,通过测量少量米粒的重量和数量,计算出单粒米的平均重量,再推算14亿粒米的总重量。 【解答】解:数出 100 粒米,用天平测量出100粒米的质量,然后用100粒米的质量除以100,求出1粒米的质量,最后用1粒米的质量乘14亿,即可求出14亿粒米有多重。(合理即可) 【点评】本题考查了一亿的认识,结合“化整为零”*、“等量代换”的方法解答即可。 18.100粒黄豆大约重45克,10000粒黄豆大约重多少克?1亿粒黄豆大约重多少吨? 【答案】4500克;45吨。 【分析】因为100粒黄豆大约重45克,而10000里面有100个100,所以10000粒黄豆大约重100个45克,用100乘45得4500克;1亿里面有1000000个100,所以1亿粒黄豆大约重1000000个45克,用1000000乘45得45000000克;再根据1000克=1千克,1000千克=1吨,将1亿粒黄豆的重量换算成吨;据此解答。 【解答】解:10000÷100×45 =100×45 =4500(克) 1亿=100000000 100000000÷100×45 =1000000×45 =45000000(克) 45000000克=45000千克=45吨 答:10000粒黄豆大约重4500克;1亿粒黄豆大约重45吨。 【点评】此题考查了质量单位换算的方法,要熟练掌握。 19.小明和小伙伴想测量1亿张纸摞起来有多高,先测量了100张纸的厚度是1厘米,照这样计算,1亿张纸摞起来会有多少米高呢? 【答案】10000米。 【分析】1亿是100000000,1亿里面有1000000个100,则1亿张纸摞起来高1000000个1厘米。米和厘米之间的进率是100,据此将1亿张纸摞起来的高度换算成米,据此解答。 【解答】解:1亿=100000000 100000000÷100×1 =1000000×1 =1000000(厘米) 1000000厘米=10000米 答:1亿张纸摞起来会有10000米高。 【点评】本题考查一亿有多大,关键是求出一亿里面有几个100,就高几个1厘米。 20.王叔叔承包了一个面积为8公顷的桃园.如果每4平方米可种1株梨树,那么这个桃园一共可种梨树多少株? 【答案】见试题解答内容 【分析】面积为8公顷的桃园,每4平方米可种1株梨树,先进行单位换算,8公顷=80000平方米,再用80000除以4,即可求出这个桃园一共可种梨多少株. 【解答】解:8公顷=80000平方米 80000÷4=20000(株) 答:这个桃园一共可种梨20000株. 【点评】此题考查了整数除法的意义,注意单位换算. 21.某地种植高产杂交水稻,由于管理技术到位,收成非常好。其中有一块边长是400米的正方形试验田,每公顷试验田可以收10吨的稻谷,这块正方形试验田一共可以收多少吨稻谷? 【答案】160。 【分析】根据正方形面积公式=边长×边长,先求出这块试验田的面积,再换算成公顷,最后再乘每公顷试验田收稻谷的质量即可得解。 【解答】解:400×400=160000(平方米) 160000平方米=16公顷 16×10=160(吨) 答:这块正方形试验田一共可以收160吨稻谷。 【点评】本题主要考查了正方形面积的求法,关键是要熟记公式,同时也要注意面积单位的换算方法。 22.用钉子将木条固定在墙上,至少需要几个钉子?请用学过的知识进行解释。 【答案】2个。 【分析】经过两个点可以画一条直线,并且只能画一条直线,即两点确定一条直线,据此解答。 【解答】解:由分析得:用钉子将一根木条固定在墙上,至少要钉2个钉子,因为两点确定一条直线。 【点评】本题考查直线的特性,关键是明确两点确定一条直线。 23.陈老师去体育用品店买了12个篮球,每个篮球的价钱是163元,陈老师一共用了多少元钱? 【答案】见试题解答内容 【分析】每个篮球的价钱是163元,买了12个篮球,一共用了12个163元,即163×12. 【解答】解:163×12=1956(元). 答:陈老师一共用了1956元钱 【点评】求几个相同加数的和是多少,用乘法进行解答. 24.玩具厂接到一张订购11000个伦敦奥运会吉祥物的订单,如果每天生产520个,20天能完成任务吗? 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据乘法的意义求出20天可生产的个数,再和11000件进行比较得出结论. 【解答】解:520×20=10400(个) 10400<11000 答:20天不能完成任务. 【点评】本题也可根据除法的意义求出每天可生产的个数或需要天的天数求得:11000÷20或11000÷520. 25.某市郊外的森林公园有124公顷森林。1公顷森林,一年可滞尘约23吨,这个公园的森林一年大约可滞尘多少吨? 【答案】2852吨。 【分析】根据题意,可用124乘32即可得到这个公园的森林一年大约可以滞尘多少吨,列式解答即可得到答案。 【解答】解:124×23=2852(吨) 答:这个公园的森林一年大约可以滞尘2852吨。 【点评】此题主要考查的是乘法的意义:求几个几相加是多少,用乘法计算。 26.一个花坛的形状是平行四边形,它的周长是42分米.其中一条边长8分米,另外三条边分别长多少分米? 【答案】三条边的长分别是13分米,13分米,8分米. 【分析】根据平行四边形的特点,对边相等可得,平行四边形的周长的求解方法与长方形相似,都是相邻两条边的和的2倍,由此先用周长42分米除以2,求出相邻两边的和,再减去其中的一条边8分米,即可求出另一条边. 【解答】解:42÷2﹣8 =21﹣8 =13(分米) 所以三条边的长分别是13分米,13分米,8分米. 答:三条边的长分别是13分米,13分米,8分米. 【点评】熟知平行四边形的特点,找出其周长的计算方法是解决本题的关键. 27.一根长54厘米的铁丝围成一个平行四边形,其中一条边长14厘米,另外三条边的长分别是多少厘米? 【答案】13厘米、14厘米、13厘米。 【分析】根据平行四边形的对边相等,解答此题即可。 【解答】解:54÷2=27(厘米) 27﹣14=13(厘米) 答:另外三条边的长分别是13厘米、14厘米、13厘米。 【点评】熟练掌握平行四边形的性质,是解答此题的关键。 28.东方广场有个平行四边形的花坛,依依正好走完了相邻的两条边,共走了120步(如图).她走一步的平均长度大约是55厘米,这个花坛的周长大约是多少米? 【答案】132. 【分析】由平行四边形的性质对边相等,得出其它两条边的长,平行四边形的周长等于四边之和. 【解答】解:120×55=6600(厘米) 平行四边形的周长=6600×2=13200(厘米) 13200厘米=132米 答:这个花坛的周长大约是132米. 【点评】本题考查了平行四边形的性质和周长. 29.一只大象的体重是992千克,一只老虎体重62千克.这只大象的体重是老虎的多少倍? 【答案】见试题解答内容 【分析】根据求一个数是另一个数的几倍,用除法计算,用大象的体重除以老虎的体重,据此解答即可. 【解答】解:992÷62=16 答:这只大象的体重是老虎的16倍. 【点评】本题主要考查了对求一个数是另一个数的几倍,用除法计算的理解和灵活运用情况. 30.在一块面积为15公顷的坡地上种树,每棵树占地3平方米,这块地可种多少棵树? 【答案】见试题解答内容 【分析】先把15公顷化成45000平方米,再除以3即可. 【解答】解:15公顷=150000平方米 150000÷3=50000(棵) 答:这块地可种50000棵树. 【点评】此题考查了整数除法的意义,注意化成统一单位. 31.植树节学校组织39个班植树,平均每个班植树142棵.请你估计一下,学校共植树多少棵? 【答案】见试题解答内容 【分析】用总班数乘以平均每个班植树的棵数,进行估算即可. 【解答】解:142×39 ≈140×40 =5600(棵) 答:学校共植树5600棵. 【点评】根据植树总棵数=总班数×平均每个班植树的棵数进行估算即可. 32.王叔叔有40万元,李叔叔有400018元,赵叔叔有90008元。谁的钱最多谁的钱最少? 【答案】李叔叔的钱数最多,赵叔叔的钱数最少。 【分析】比较数的大小,先看位数的多少,位数多的数就大,位数相同,从高位比较,高位上的数大则这个数大,高位上的数相同,就比较下一位。 【解答】解:90008元<40万元<400018元,所以李叔叔的钱数最多,赵叔叔的钱数最少。 【点评】本题主要考查整数大小的比较,解决本题的关键是知道比较整数大小的方法。 第1页(共1页) 学科网(北京)股份有限公司 $

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期末专项培优:解决问题(专项训练)-2025-2026学年四年级上册数学人教版
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