期末易错精选题（试卷）-2025-2026学年数学五年级上册北师大版

期末易错精选题-2025-2026学年数学五年级上册北师大版 一、选择题 1．下表是岚岚做摸球游戏的记录。根据表中的数据推测，盒子里（    ）球可能多些。 颜色 黄色 白色 蓝色 次数 11 6 3 A．黄 B．白 C．蓝 2．在计算1.2÷0.3时，下面想法正确的有（    ）种。 ① 1.2里面有4个0.3，所以：1.2÷0.3＝4 ②1.2元＝12角 0.3元＝3角 12÷3＝4 所以：1.2÷0.3＝4 ③1.2÷0.3 ＝（1.2×10）÷（0.3×10） ＝12÷3 ＝4 A．1 B．2 C．3 3．奇思和妙想都收集了一些体育明星卡片，奇思手中卡片的与妙想手中卡片的都是6张，奇思和妙想卡片张数相比，（    ）。 A．奇思的多 B．妙想的多 C．一样多 4．晚饭后爸爸和铠铠在操场上散步，爸爸18分走一圈，铠铠12分走一圈，如果爸爸和铠铠从同一点同时出发，至少（    ）分后能从这点再次一起出发。 A．36 B．30 C．18 5．下面算式，商最大的是（    ）。 A．3.026÷0.21 B．30.26÷21 C．3026÷2.1 6．一个梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，高不变，得到的新梯形和原梯形的面积相比，（    ）。 A．新梯形的面积大 B．原梯形的面积大 C．一样大 二、填空题 7．29.976精确到十分位是( )，保留两位小数是( )。 8．在校运动会开幕式中，五（1）班学生进行队列表演（40~50人），如果每行12人或每行16人都正好排完，这个班的学生共有( )人。 9．王阿姨国庆期间和家人去新加坡游玩，她买了一个30新元的纪念品，折合人民币( )元。（当天1新元兑换人民币5.11元） 10．分数，当n＝( )时，它是最大的真分数；当n＝( )时，它是最小的假分数。 11．一个平行四边形的面积是36平方厘米，底是9厘米，高是( )厘米；与它等底等高的三角形面积是( )平方厘米。 12．如果a＝2×3，b＝2×2×3×3，a的因数有( )，a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 13．根据79×23＝1817，直接写出下面各题的得数。 7.9×2.3＝( )           1817÷0.23＝( )             0.79×23＝( ) 14．程程从一个上底是10cm，下底是14cm，高是6cm的梯形中沿直线只剪一刀，剪出一个最大的平行四边形，这个最大平行四边形的面积是( )cm2，剩下部分的面积是( )cm2。 三、判断题 15．因为5×9＝45，所以5和9是45的因数，45是5和9的倍数。( ) 16．大于而小于的分数只有。( ) 17．两个完全一样的三角形可以拼成一个长方形。( ) 18．0.6363636是循环小数。( ) 19．底和高都不相等的两个平行四边形，面积一定不相等。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 42.6÷0.6＝          0.32÷8＝            0.3×0.3＝          1.05－2÷4＝ 6.3÷0.01＝          0.81÷0.09＝          4.24÷4＝          2.8÷0.25÷4＝ 21．列竖式计算。（带※的验算）     （结果保留两位小数）    ※ 22．计算，能简算的要简算。 25.83÷（13.6－12.7）              0.94×2.5＋0.094×75 3.7＋6.3÷0.6＋0.4                  5.2×[7.5÷（6－4.5）] 23．求阴影部分的面积（单位：厘米）。 五、解答题 24．少年宫合唱队有男生27人，女生18人，女生人数占男生人数的几分之几？（结果约分成最简分数） 25．徐老师每天骑共享单车上、下班，每次上、下班需分别扫码支付1.5元。本月徐老师需要上班22天，如果购买单车畅骑卡（可以当月使用，不限次数），购卡需要33.8元。本月徐老师购买“单车畅骑卡”还是每次扫码支付更省钱？能节约多少钱？ 26．王阿姨在社区共享农园认领了一块长方形地计划种植蔬菜，它的长和宽都是质数，周长是60米，这个长方形地的面积最大是多少平方米？ 27．同学们在校园劳动基地里开垦了一块面积是174平方米的菜地，正好分成一个平行四边形和一个直角三角形（如下图）。已知直角三角形的两条直角边都是12米，则平行四边形菜地的高是多少米？ 28．“快递连接你我他，快递进入寻常百姓家。”现在大部分小区有智能快递柜，解决了社区居民取快递最后“100米”的烦恼，这天，张阿姨收到一条取件码信息，取件码为ABCD四位数字，则张阿姨的取件码是多少？ 取件码ABCD中： A是一位数中最大的奇数； B是最小的合数； C是一位数中同时是2和3的倍数； D是比最小的质数大1的数。 29．小刚家到A城约有238千米，寒假里他们全家要去A城旅游，他家有一辆油车和一辆电车，下表是油车和电车所需要的费用信息，你建议他们开什么车？请说明理由。 油车 每百千米油耗：7升 油费（92#）7.5元/升 电车 每百千米电耗：17度 电费（家用充电桩，简称“家桩”）0.4元/度 电费（商业充电桩，简称“商业桩”）1.5元/度 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末易错精选题-2025-2026学年数学五年级上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B A C C 1．A 【分析】根据摸出的次数进行推测，比较摸出的三种颜色的球的次数，哪种颜色的球摸出的次数多，盒子里哪种颜色球的可能就多些；哪种颜色的球摸出的次数少，盒子里哪种颜色球的可能就少些。 【详解】11＞6＞3 所以盒子里黄球可能多些。 故答案为：A 2．C 【分析】逐一分析每个想法的正确性，根据除法的意义，确认哪些想法是正确的，1.2÷0.3＝4。 【详解】想法①直接给出了1.2里面包含4个0.3，这直接反映了除法的概念，即1.2可以分成4个0.3，即1.2÷0.3＝4。 想法②将1.2元转换为12角，0.3元转换为3角，然后进行除法运算12÷3＝4，这是基于元角转换的除法计算。 想法③利用了商不变的性质，将被除数和除数同时乘10，转化为12÷3＝4，这符合除法的计算原则。 ①②③想法均正确，共3种。 故答案为：C 3．B 【分析】根据题意分析，奇思手中卡片的是6张，也就是把奇思手中卡片的数量看作单位“1”平均分成3份，每份是6，那么奇思手中卡片的数量就是3个6即6×3＝18（张）；妙想手中卡片的是6张，也就是把妙想手中卡片的数量看作单位“1”平均分成4份，每份是6，那么妙想手中卡片的数量就是4个6即6×4＝24（张），再比较两人手中卡片的数量即可解答。据此解答。 【详解】6×3＝18（张） 6×4＝24（张） 18＜24 所以奇思的卡片张数少，妙想的卡片数量多。 故答案为：B 4．A 【分析】根据题意，要想求出两人至少几分后能从这点再次一起出发，那就需要求出两人走一圈用时的最小公倍数，即求出18和12的最小公倍数即可。 【详解】，， 因此12和18的最小公倍数是。 所以至少36分后能从这点再次一起出发。 故答案为：A 5．C 【分析】根据商不变规律，把选项中的算式都转化为除数是21，与原算式结果相等的除法算式。在三个除法算式中，除数相同所以直接比较被除数，被除数大的，它的商就大，据此解答。 【详解】A．3.026÷0.21＝302.6÷21 B．30.26÷21 C．3026÷2.1＝30260÷21 因为30260＞302.6＞30.26，所以30260÷21的商最大，也就是3026÷2.1的商最大。 故答案为：C 6．C 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，也就是上下底的和乘高除以2，根据给出的条件，可知上、下底的和没变化，所以梯形的面积也没发生变化，据此解答。 【详解】梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，则上、下底的和不变，又因为梯形的高不变，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则得到的新梯形和原梯形的面积一样大。 故答案为：C 7． 30.0 29.98 【分析】精确到十分位需要看百分位上的数字，保留两位小数需要看千分位上的数字，根据“四舍五入”法写出近似数。 【详解】精确到十分位：十分位上的数字是9，百分位上的数字是7，7＞5，向十分位进一，十分位9＋1＝10，写0并向个位进一，个位9＋1＝10，写0并向十位进一，十位2＋1＝3，因此精确到十分位是30.0。 保留两位小数：小数点后第二位是百分位，数字为7，第三位千分位数字为6，6＞5，向百分位进一，百分位7＋1＝8，因此保留两位小数是29.98。 因此，29.976精确到十分位是30.0，保留两位小数是29.98。 8．48 【分析】由题意可知，每行12人或每行16人都正好排完，说明这个班的总人数既是12的倍数，也是16的倍数，用短除法求出12和16的最小公倍数，再找出40~50之间它们的公倍数，据此解答。 【详解】 12和16的最小公倍数为：2×2×3×4＝48 48×2＝96，96＞50，不符合题意。 因为40＜48＜50，所以这个班的学生共有48人。 9．153.3 【分析】解答这道题需根据兑换后的人民币＝外币金额×汇率。题目中已知王阿姨买了一个30新元的纪念品，当天1新元兑换人民币5.11元，即汇率为5.11。据此解答。 【详解】根据分析： （元） 答：她买了一个30新元的纪念品，折合人民币153.3元。 10． 11 12 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，分子小于分母的分数是真分数，据此解答。 【详解】分数，分母是12，n＜12时，是真分数，所以当n＝11时，它是最大的真分数；当n≥12时，是假分数，所以当n＝12时，它是最小的假分数。 11． 4 18 【分析】①根据平行四边形的面积＝底×高，用平行四边形的面积36平方厘米除以底边长9厘米，即可求出平行四边形的高； ②根据三角形的面积＝底×高÷2，则与它等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，由此即可计算。 【详解】①36÷9＝4（厘米） 即这个平行四边形的高为4厘米； ②36÷2＝18（平方厘米） 即与它等底等高的三角形面积是18平方厘米。 12． 1、2、3、6 6 36 【分析】，，，由此得出6的所有因数，倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此得出答案。 【详解】， 因为，所以6的因数是：1、2、3、6 36是6的倍数，所以6和36的最大公因数是6，最小公倍数是36。 a的因数有1、2、3、6，a和b的最大公因数是6，最小公倍数是36。 13． 18.17 7900 18.17 【分析】7.9×2.3，两个因数同时缩小到原来的，则积缩小到原来的，即1817÷100＝18.17； 由“79×23＝1817”可知“1817÷23＝79”，1817÷0.23，被除数不变，除数缩小到原来的，则商扩大到原来的100倍，即79×100＝7900； 0.79×23，一个因数缩小到原来的，另一个因数不变，则积缩小到原来的，即1817÷100＝18.17，据此解答。 【详解】7.9×2.3＝（79÷10）×（23÷10）＝1817÷100＝18.17； 分析可知，1817÷23＝79，1817÷0.23＝1817÷（23÷100）＝79×100＝7900； 0.79×23＝（79÷100）×23＝1817÷100＝18.17。 综上所述，7.9×2.3＝18.17，1817÷0.23＝7900，0.79×23＝18.17。 14． 60 12 【分析】①要使得平行四边形的面积最大，根据“平行四边形的面积＝底×高”可知，底和高要最大，高最大是梯形的高6cm，底最大是梯形的上底10cm，据此代入数值计算即可； ②根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算出梯形的面积，再用梯形的面积减去平行四边形的面积即可。 【详解】10×6＝60（cm2） （10＋14）×6÷2－60 ＝24×6÷2－60 ＝144÷2－60 ＝72－60 ＝12（cm2） 程程从一个上底是10cm，下底是14cm，高是6cm的梯形中沿直线只剪一刀，剪出一个最大的平行四边形，这个最大平行四边形的面积是60cm2，剩下部分的面积是12cm2。 15．√ 【分析】因数和倍数是相互依存的。根据因数和倍数的定义，如果两个非零整数相乘的积等于另一个整数，那么这两个数都是积的因数，积是这两个数的倍数。本题中，5×9＝45，且5、9、45均为整数，因此5和9是45的因数，45是5和9的倍数。据此解答。 【详解】根据分析： 因为5×9＝45，所以5和9是45的因数，45是5和9的倍数。此说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。通过将和的分子和分母同时乘一个不为0的数，可以得到与原分数大小相等但分母更大的分数，这样就能更清晰地找出介于它们之间的其他分数。 【详解】根据分数的基本性质，给和的分子和分母同时乘2，得到，。在分母为18的情况下，介于和之间的分数有、、，其中最大的就是大于而小于的分数。因此原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】只有两个完全一样的直角三角形，才可以拼成长方形（将两个直角三角形的斜边重合，直角边拼接即可）；若是两个完全一样的锐角三角形或钝角三角形，拼合后无法形成四个直角，也就不能拼成长方形。因此“两个完全一样的三角形可以拼成一个长方形”的说法过于绝对，是错误的。 【详解】两个完全一样的三角形不一定能拼成一个长方形。长方形要求四个角均为直角，而只有两个完全一样的直角三角形（如一个直角边长为3cm、4cm，斜边长5cm的直角三角形）可通过拼合形成长方形。若三角形为锐角三角形（如等边三角形）或钝角三角形，拼合后形成平行四边形（如菱形），无法满足长方形的直角条件。因此，该说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】循环小数是无限小数，它的小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，并且小数的位数是无限的，由此即可判定。 【详解】0.6363636的小数位数是有限的，共7位，而循环小数必须是无限小数。所以，0.6363636不是循环小数。 故答案为：× 19．× 【分析】平行四边形的面积由底和高的乘积决定。底和高都不相等时，乘积可能相等，因此面积不一定不相等。 【详解】平行四边形的面积＝底×高，当两个平行四边形的底和高都不相等时，它们的面积可能相等。 例如，一个平行四边形的底是4厘米，高是3厘米，面积是（3×4＝12）平方厘米；另一个平行四边形的底是6厘米，高是2厘米，面积也是（2×6＝12）平方厘米。因此，底和高都不相等的两个平行四边形，面积不一定不相等。 故答案为：× 20．71；0.04；0.09；0.55 630；9；1.06；2.8 【详解】略 21．1.06；0.23；10.8 【分析】①按整数除法算，商的小数点和被除数的小数点对齐。整数部分除完后，点上小数点，继续除小数部分。哪一位不够除，就商0占位，再补0继续除。 ②按整数除法算，商的小数点和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0并点小数点，继续除。要保留两位小数，就除到第三位小数，再四舍五入。 ③先把除数化为整数，被除数也扩大相同倍数，再按整数除法计算。验算用商×除数＝被除数来验证计算是否正确。 【详解】                         验算： 22．28.7；9.4； 14.6；26 【分析】（1）按照运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法； （2）利用积不变的规律，把0.094×75写成0.94×7.5，再利用乘法分配律逆运算简算； （3）先算除法，再算从左往右依次算加法； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1）25.83÷（13.6－12.7） ＝25.83÷0.9 ＝28.7 （2）0.94×2.5＋0.094×75 ＝ 0.94×2.5＋0.94×7.5 ＝0.94×（2.5＋7.5） ＝0.94×10 ＝9.4 （3）3.7＋6.3÷0.6＋0.4 ＝3.7＋10.5＋0.4 ＝14.2＋0.4 ＝14.6 （4）5.2×[7.5÷（6－4.5）] ＝5.2×[7.5÷1.5] ＝5.2×5 ＝26 23．810平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，由图可知，上底是26，下底是54，高是30，三角形的面积＝底×高÷2，由图可知，底是26，高是30，分别计算出来，然后相减就是阴影部分的面积。 【详解】（26＋54）×30÷2－26×30÷2 ＝80×30÷2－780÷2 ＝2400÷2－390 ＝1200－390 ＝810（平方厘米） 阴影部分的面积是810平方厘米。 24． 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用比较量÷标准量。本题中“女生人数占男生人数的几分之几”，标准量为男生人数，比较量为女生人数，用女生人数除以男生人数即可，最后将结果约分为最简分数。 【详解】18÷27＝＝ 答：女生人数占男生人数的。 25．购买“单车畅骑卡”更省钱；能节约32.2元 【分析】将上、下班需分别扫码支付的钱数相加，求出一天需支付的钱数，再乘天数，求出22天需支付的钱数，再与购卡支付的钱数比较即可得出结论。 【详解】 （元） ，所以购买“单车畅骑卡”更省钱。 （元） 答：本月徐老师购买“单车畅骑卡”更省钱，能节约32.2元。 【点睛】此题考查小数混合计算及应用。 26．221平方米 【分析】一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数就叫做质数。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，将60÷2＝30米，即求出了长与宽的和是30；再将30分解成两个质数相加，这两个质数就是长方形的长和宽，最后求出长方形的面积，比较即可。 【详解】60÷2＝30（米） 和为30的质数对有：7＋23、11＋19、13＋17。 7×23＝161（平方米） 11×19＝209（平方米） 13×17＝221（平方米） 221＞209＞161 答：这个长方形地的面积最大是221平方米。 【点睛】本题关键在于运用长方形周长公式推导出长与宽的和，再根据质数的定义筛选出所有符合条件的质数对，最后通过计算和比较面积的大小，找出面积最大的情况。 27． 8.5米 【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值计算出直角三角形的面积；再用174减去三角形的面积计算出平行四边形的面积；由图可知，平行四边形的底是直角三角形的一条直角边即12米，根据“平行四边形的面积＝底×高”可知“高＝平行四边形的面积÷底”，代入数值计算即可。 【详解】（174－12×12÷2）÷12 ＝（174－144÷2）÷12 ＝（174－72）÷12 ＝102÷12 ＝8.5（米） 答：平行四边形菜地的高是8.5米。 28．9463 【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，一位数中最大的奇数是9； 除了1和本身，还有别的因数的数是合数，最小的合数是4； 同时是2和3的倍数，就是2和3的最小公倍数，即2×3＝6； 只有1和本身的数是质数，最小的质数是2，D比最小的质数大1，那么D是3。据此填空。 【详解】一位数中最大的奇数是9，所以A＝9； 最小的合数是4，所以B＝4； 一位数中同时是2和3的倍数的数是2×3＝6，所以C＝6； 最小的质数是2，所以D＝2＋1＝3。 答：张阿姨的取件码是9463。 29． 电车；理由见详解 【分析】油车：先用7除以100计算出每千米的耗油量是0.07升；再根据“总耗油量＝路程×每千米的耗油量”用238乘0.07计算出总耗油量是16.66升；最后根据“单价×数量＝总价”用7.5乘16.66计算出开油车所需要的费用； 电车：先用17除以100计算出每千米的耗电量是0.17度；再根据“总耗电量＝路程×每千米的耗电量”用238乘0.17计算出总耗电量是40.46度；最后根据“单价×数量＝总价”用40.46分别乘0.4和1.5计算出“家桩”和“商业桩”充电各自需要的总费用； 最后比较油车和电车的两种充电形式所需要的总费用即可。 【详解】油车： 7÷100×238×7.5 ＝0.07×238×7.5 ＝16.66×7.5 ＝124.95（元） 电车： 17÷100×238 ＝0.17×238 ＝40.46（度） 电车“家桩”：40.46×0.4≈16.18（元） 电车“商业桩”：40.46×1.5＝60.69（元） 16.18＜60.69＜124.95，所以电车的费用均小于油车的费用，应选择电车。 答：建议他们开电车。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $