期末高频易错提升测试（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

参考答案 1． 180 80 【分析】把120kg看作单位“1”，求它的（1＋）是多少kg，用120×（1＋）解答。 把要求的数看作单位“1”，它的（1＋）对应的是120kg，求单位“1”，用120÷（1＋）解答。 【详解】120×（1＋） ＝120× ＝180（kg） 120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝80（kg） 比120kg多的是180kg，120kg比80kg多。 2．9；15；32；0.375 【分析】分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。 【详解】＝3∶8 3∶8 ＝（3×3）∶（8×3） ＝9∶24 ＝ ＝ ＝3÷8 3÷8 ＝（3×4）÷（8×4） ＝12÷32 ＝3÷8＝0.375 ＝9∶24＝＝12÷32＝0.375 3． 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出这台拖拉机1小时的耕地面积，即÷；用耕地时间除以耕地面积求出这台拖拉机耕地1公顷需要的小时数，即÷，据此解答。 【详解】÷ ＝× ＝（公顷） ÷ ＝×2 ＝（小时） 所以，1小时可以耕地公顷，耕地1公顷需要小时。 4． a b 【分析】设a×＝b×＝c＝1，据此求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设a×＝b×＝c＝1。 则a＝1÷＝1×＝ b＝1÷＝1×＝ c＝1 ＞1＞，则a＞c＞b，所以最大的数是a，最小的数是b。 5． 【分析】把上学期参加足球运动的人数看作单位“1”，本学期六年级参加足球运动的人数比上学期增加了，本学期参加足球运动的人数是上学期的（1＋）。 把原计划参加书法小组人数看作单位“1”，因学业调整，参加书法小组的人数比原计划减少了，实际参加书法小组的人数是原计划的（1－），据此解答。 【详解】1＋＝ 1－＝ 学校开展“阳光体育”活动，本学期六年级参加足球运动的人数比上学期增加了，本学期参加足球运动的人数是上学期的；因学业调整，参加书法小组的人数比原计划减少了，实际参加书法小组的人数是原计划的 6． 40 【分析】解答这道题需明确比的意义：两个数相除，又叫两个数的比。已知24天完成了，则未完成的量为，写出和的比并化简。化简比后，已完成的份数对应24天，可以算出1份的天数，再用1份的天数乘未完成的份数就可以算出还需要的天数。据此解答。 【详解】根据分析： 所以，已经完成的和没有完成的工程量的比是。 （天） 所以，还要40天才能完成这项工作。 7． 甲 丙 【分析】甲、乙、丙三名同学赛跑，跑相同的路程，用“赋值法”设甲×0.8＝乙丙＝1，则甲×0.8＝1，乙×＝1，丙×＝1，分别求出甲、乙、丙三个同学的时间。设相同的路程为“1”，再利用速度＝路程÷时间得出速度，最后将三个速度进行比较得出速度最快。 【详解】甲×0.8＝1 甲＝1÷0.8＝1÷＝1×＝ 甲的速度：1÷＝1×＝ 乙×＝1 乙＝1÷＝1×＝ 乙的速度：1÷＝1×＝ 丙×＝1 丙＝1÷＝1×＝ 丙的速度：1÷＝1×＝ ＞＞ 则甲用时最长。 ＜＜ 则丙的速度最快。 8． 180 20 【分析】根据题意，把480份宣传手册按照三个班的人数分配给各班，先根据比的意义写出三个班的人数比为45∶40∶35，再化简为最简的整数比为9∶8∶7，即一共是（9＋8＋7）份；然后用宣传手册的总数除人数总份数，求出一份数，再用一份数分别乘三个班的份数，即可求出三个班各分发手册的数量，最后求二班比三班多分发的数量即可。 【详解】45∶40∶35 ＝（45÷5）∶（40÷5）∶（35÷5） ＝9∶8∶7 480÷（9＋8＋7） ＝480÷24 ＝20（本） 一班：20×9＝180（本） 二班：20×8＝160（本） 三班：20×7＝140（本） 二班比三班多分发：160－140＝20（本） 因此，一班要分发180本手册，二班比三班多分发20本手册。 9． 2000 2 【分析】根据“三步两公尺”的含义，即走3步大约走2公尺，可知步数与公尺数的比例为3：2。因此，用总步数3000步乘以每步对应的公尺数（公尺），即可求出总公尺数。再根据1km＝1000公尺，将公尺数转换为km数。 【详解】走3步大约走2公尺，每步大约走： 2÷3＝（公尺） 3000×＝2000（公尺） 2000÷1000＝2（km） 所以距学校2000公尺，也就是2km。 10． ＜ ＞ ＝ 【分析】解答这道题需明确：一个非0数，乘小于1的数，结果小于这个数；一个非0数，除以小于1的数，结果大于这个数。据此解答。 【详解】根据分析： 与 因为，所以。 与93 因为，所以。 与 将转换为乘法形式为：，所以 综上，，，。 11． 去年产值 16∶15/ 【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”、“占”、“比”后面的量看作单位“1”。“工厂今年产值比去年产值增加”中，“比”字后面的量是去年产值，所以是把“去年产值”看作单位“1”。那么今年产值就是去年产值的。再根据比的意义写出今年产值与去年产值的比为∶1，再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。）化成最简整数比即可。 【详解】根据分析： ∶1 ＝∶1 ＝∶ ＝16∶15 工厂今年产值比去年产值增加，是把去年产值看作单位“1”。转化成“比”，今年产值与去年产值的最简整数比是16∶15。 12． 3∶2 10 【分析】把总下载量看作单位“1”，15分钟下载了整个软件的，还剩下1－没有下载；根据比的意义，已下载的部分占整个软件的分率∶剩余没下载部分占这个软件的分率，化简，即可。 把总下载的时间看作单位“1”，下载了整个软件的，对应的是15分钟，求单位“1”，用15÷，求出总下载量需要的时间，再减去已下载的时间，即可解答。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝3∶2 15÷－15 ＝15×－15 ＝25－15 ＝10（分） 王老师下载一个软件，15分钟下载了整个软件的，已经下载的部分与剩余部分的比是3∶2，还需10分钟才能全部下载。 13．C 【分析】解答这道题需明确：求比一个数多或少几分之几是多少，用乘法。先提价，把原价看作单位“1”，表示提价后的价钱是原价的，即提价后的价钱是2899的，用乘法求出提价后的价钱。再降价，则把提价后的价格看作单位“1”，表示现价是提价后价钱的，用提价后的价钱乘即可求出现价，最后用现价和原价作比较即可。 【详解】根据分析： （元） 所以，现价与原价相比降价了。 故答案为：C 【点睛】这道题的关键是区分提价和降价，这两个所对应的单位“1”是不同的，提价的单位“1”是原价，降价的单位“1”是提价后的价钱，这是导致现价和原价不一样的原因。 14．C 【分析】先利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把（x＋）×3转化为3x＋2，再把x＋×3转化为x＋2，最后求出3x＋2与x＋2的差，据此解答。 【详解】（x＋）×3 ＝3x＋×3 ＝3x＋2 x＋×3 ＝x＋2 （3x＋2）－（x＋2） ＝3x＋2－x－2 ＝3x－x＋2－2 ＝2x 所以，算出的结果与正确结果相差2x。 故答案为：C 15．A 【分析】描述路线时，首先确定参照点，在行进过程中注意参照点的变化，并说明方向和距离。 【详解】由图可知：华华放学后，先向西走250m到达广播站，再向西偏南47°（或南偏西43°）方向走300m，最后向西走200m回到家。 故答案为：A 16．A 【分析】已知小华跑一圈需要4分钟，小明跑一圈需要6分钟，把环形跑道的总长看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小华和小明的速度。两人相背而行，第一次相遇时，两人合起来刚好跑完1圈，也就是总路程为1圈。根据相遇时间＝总路程÷速度和，先求出小华和小明的速度和，代入公式，求出相遇时间。 【详解】1÷4＝（圈/分钟） 1÷6＝（圈/分钟） 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（分钟） 所以若两人同时同地出发，相背而行，分钟后第一次相遇。 故答案为：A 17．B 【分析】解答这道题的关键是明确：两个数相除，又叫两个数的比；比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。题目中已知小红和小芳各带40元钱去买文具。小红发现钱不够，于是向小芳借了8元。可以用求出小红的钱数，用求出小芳的钱数，再求出两个人钱数的比并化简。据此解答。 【详解】根据分析： 小红现在的钱数：（元） 小芳现在的钱数：（元） 所以，现在小红和小芳的钱数比是3∶2。 故答案为：B 18． √ 【分析】根据分数乘法的意义，一个数乘相当于将这个数除以10，因此缩小到原来的。 【详解】假设这个数是10，10×＝1，1÷10＝，所以原题说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】“切下米”表示切下的长度是一个具体数值，而“还剩下这根钢管的”表示剩余长度应等于原长的五分之二。需要计算实际剩余长度，并与原长的五分之二比较，判断是否相等。 【详解】钢管原长：5米。 切下长度：米。 实际剩余长度：（米）。 原长的：（米）。 比较：不等于2，因此说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】解答这道题需明确：平行四边形面积＝底×高，则平行四边形的高＝面积÷底；三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝面积×2÷底。题目中已知一个平行四边形和一个三角形的面积和底分别相等，求平行四边形与三角形高的比，可将两个图形的面积设为，底设为，通过公式求出两个图形的高，再根据比的意义写出比，并根据比的基本性质化简即可。 【详解】设平行四边形和三角形的面积为，底为。 求平行四边形的高： 求三角形的高： 则平行四边形的高和三角形的高的比为： 所以，平行四边形与三角形高的比是1∶2。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据题意，表示与的比值是，即。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。因此，和的值不唯一，、仅是其中一组解，但并非必然成立。 【详解】和的值不唯一，只是比值固定，比如当， 时，，满足条件，但，。 故答案为：× 22．√ 【分析】北和东之间的夹角是90°，北偏东也可以说成东偏北，角度＝90°－北偏东的角度，据此分析。 【详解】90°－55°＝35° A地在B地的北偏东55°方向上，还可以说A地在B地的东偏北35°方向上，说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】根据方向的相对性，当小强向后转180°后，面向的方向与原来的方向相反。初始方向是东偏南45°，旋转180°后应面向西偏北45°，而不是正西方向。 【详解】小强初始方向是东偏南45°。根据方向的相对性，旋转180°后，是面向西偏北45°。 所以，小强面向西偏北45°，而不是正西方向。 故答案为：× 24．6；；2.1；； 8；；61.6； 【解析】略 25．；108；2 【分析】首先将除法写成乘法，，然后利用乘法分配律为，然后再计算； 利用乘法分配律为，然后再计算； 首先计算出乘法，然后再利用减法的性质进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝28＋80 ＝108 ＝ ＝ ＝3－1 ＝2 26．；； 【分析】，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据等式的性质2，两边同时乘，再同时除以即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时除以3即可。 【详解】 解： 解： 解： 27．25.12平方分米 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积可用四分之一圆与空白的半圆的面积差来求。正方形的边长是8分米，则四分之一圆的半径为8分米，空白的半圆的直径为8分米，半径为（8÷2）分米；再根据圆的面积S＝πr2，分别计算四分之一圆的面积和空白的半圆的面积，最后相减得到阴影部分的面积。 【详解】3.14×82× ＝3.14×64× ＝200.96× ＝50.24（平方分米） 3.14×（8÷2）2× ＝3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝25.12（平方分米） 50.24－25.12＝25.12（平方分米） 所以，阴影部分的面积是25.12平方分米。 【点睛】通过将不规则的阴影部分转化为熟悉的规则图形的面积差是解答本题的关键。 28．160千米 【分析】把全程看作单位“1”，先求出前两小时行驶路程占总路程的分率之和，再用1减去这个和得到剩余路程对应的分率。已知剩余路程是16千米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，用剩余路程除以对应的分率即可求出全程。 【详解】＋＝ 1－＝ 16÷＝16×10＝160（千米） 答：这次“抗疫物资运输”任务全程长160千米。 29．45元 【分析】把这款甜酒的原价看作单位“1”，优惠的价格是原价的（1－），对应的优惠的价格36元，求单位“1”，用36÷（1－）解答。 【详解】36÷（1－） ＝36÷ ＝36× ＝45（元） 答：促销前这款甜酒的原价是45元。 30．不能 【分析】解答这道题需明确工程问题中：总量＝效率×时间；合作总量＝效率和×合作时间。题目中已知六（1）班单独做这项工作需要12天完成，六（2）班单独做这项工作需要18天完成，则六（1）班效率为，六（2）班效率为。学校先安排六（1）班单独工作2天，之后安排两个班合作5天，先根据总量＝效率×时间求出六（1）班单独工作2天的总量，再根据合作总量＝效率和×合作时间求出两个班合作5天的总量，最后将两个总量相加和单位“1”作比较，大于或等于1就能完成，反之，则不能完成。据此解答。 【详解】据题可知，六（1）班效率为，六（2）班效率为。 六（1）班做的总量： 两个班合作的总量： 完成的总量： 因为，所以不能完成任务。 答：不能完成任务。 31．19.6千克 【分析】先根据红糖、鲜垃圾、水的混合比，算出鲜垃圾比红糖多的份数，结合题目给出的重量差 2.8 千克，求出每份的重量，再算出三种原料的总份数，最后用每份重量乘总份数得到这份环保酵素的总重量。 【详解】份 （千克） 份 （千克） 答：这份环保酵素一共有19.6千克。 32．13816元 【分析】分析题目，环形小路的面积等于内圆直径是20米，外圆直径是（20＋2＋2）米的圆环的面积，根据圆环的面积＝π（R2－r2），代入数据列式计算出小路的面积，再乘每平方米需要投资的钱数即可解答。 【详解】20＋2＋2＝24（米） 20÷2＝10（米） 24÷2＝12（米） 3.14×（122－102）×100 ＝3.14×（144－100）×100 ＝3.14×44×100 ＝138.16×100 ＝13816（元） 答：铺这条环形小路需要投资13816元钱。 33．（1）40人 （2）查资料10人；玩游戏16人 【分析】（1）从扇形统计图中可知，聊天的8人占全班总人数的20%，把全班总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用聊天的人数除以20%，求出全班总人数。 （2）把全班总人数看作单位“1”，查资料、玩游戏的人数分别占总人数的25%、40%，单位“1”已知，用总人数乘25%、40%，求出查资料、玩游戏的人数。 【详解】（1）8÷20% ＝8÷0.2 ＝40（人） 答：六（1）班一共有40人参与调查。 （2）40×25% ＝40×0.25 ＝10（人） 40×40% ＝40×0.4 ＝16（人） 答：参与调查的同学中查资料的有10人，玩游戏的有16人。 答案第20页，共23页 答案第21页，共23页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版六年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共27分） 1．（本题2分）比120kg多的是( )kg，120kg比( )kg多。 2．（本题4分）（    ）∶2412÷（    ）＝（    ）（填小数）。 3．（本题2分）一台拖拉机小时耕地公顷，1小时可以耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 4．（本题2分）已知ac，其中a、b、c都大于零，那么在a、b、c这三个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 5．（本题2分）学校开展“阳光体育”活动，本学期六年级参加足球运动的人数比上学期增加了，本学期参加足球运动的人数是上学期的( )；因学业调整，参加书法小组的人数比原计划减少了，实际参加书法小组的人数是原计划的( )。 6．（本题2分）工程队做一项工程，24天完成了，已经完成的和没有完成的工程量的比是( )，照这样计算，还要( )天才能完成这项工作。 7．（本题2分）甲、乙、丙三名同学参加800米跑步比赛，三人所用时间存在这样的关系：甲×0.8＝乙丙，则( )用时最长，( )的速度最快。 8．（本题2分）社区开展“垃圾分类”宣传，需要把480份宣传手册发给居民。分发任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有45人，二班有40人，三班有35人。一班要分发( )本手册，二班比三班多分发( )本手册。 9．（本题2分）生活中我们经常用身体上的“尺”作为长度单位测量长度，例如俗话说：“三步两公尺”，意思是成人走3步大约走2公尺（公尺：秦朝时测量长度的单位，有的地方仍沿用至今，1公尺＝1米）。如果张老师步行，从家到学校走了3000步，那么他家距离学校( )公尺，也就是( )km。 10．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )93       ( ) 11．（本题2分）工厂今年产值比去年产值增加，是把( )看作单位“1”。转化成“比”，今年产值与去年产值的最简整数比是( )。 12．（本题2分）王老师下载一个软件，15分钟下载了整个软件的，已经下载的部分与剩余部分的比是( )，还需( )分钟才能全部下载。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）国庆节某商场搞促销活动，一台空调原价2899元，先提价，再降价，现价与原价比（    ）。 A．不变 B．涨价了 C．降价了 D．无法比较 14．（本题1分）小马虎把（x＋）×3错当成x＋×3进行计算，这样算出的结果与正确结果相差（    ）。 A．5 B．6 C．2x D．3x 15．（本题1分）如图，华华放学后，从学校出发，（    ）回到家。 A．先向西走250m到达广播站，再向西偏南47°方向走300m，最后向西走200m B．先向西走250m到达广播站，再向南偏西47°方向走300m，最后向西走200m C．先向东走250m到达广播站，再向南偏西43°方向走300m，最后向东走200m D．先向东走250m到达广播站，再向西偏南43°方向走300m，最后向东走200m 16．（本题1分）小华和小明在环形跑道上跑步，小华跑一圈需要4分钟，小明跑一圈需要6分钟，若两人同时同地出发，相背而行，（    ）分钟后第一次相遇。 A． B．2 C．3 D． 17．（本题1分）小红和小芳各带40元钱去买文具。小红发现钱不够，于是向小芳借了8元。现在小红和小芳的钱数比是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．4∶3 D．2∶1 三、判断题（共6分） 18．（本题1分）一个大于0的数乘，这个数就缩小到原来的。( ) 19．（本题1分）一根钢管长5米，切下米，还剩下这根钢管的。( ) 20．（本题1分）一个平行四边形和一个三角形的面积和底分别相等，那么平行四边形与三角形高的比是1∶2。( ) 21．（本题1分）如果，那么，。( ) 22．（本题1分）A地在B地的北偏东55°方向上，还可以说A地在B地的东偏北35°方向上。( ) 23．（本题1分）小强面向东偏南45°站好，当他向后转180°时，小强面向正西方向。( ) 四、计算题（共30分） 24．（本题8分）直接写出得数。                           25．（本题9分）用你喜欢的方式计算。                              26．（本题9分）解方程。          27．（本题4分）求阴影部分的面积是多少平方分米？ 五、解答题（共32分） 28．（本题5分）刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，还剩16千米没有行驶。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？ 29．（本题5分）国庆节期间，汨罗天恒超市推出促销活动，一款甜酒的优惠价为36元，比原价便宜了。促销前这款甜酒的原价是多少元？ 30．（本题5分）在“绿化升级”实践活动中，需要对校园西侧绿化带的杂草进行清理。如果六（1）班单独做这项工作，需要12天完成；如果六（2）班单独做这项工作，需要18天完成。学校先安排六（1）班单独工作2天，之后安排两个班合作5天，能否完成任务？ 31．（本题5分）在“环保酵素”制作活动中，红糖、鲜垃圾（果皮菜叶）和水的混合比应为。小组在制作过程中，鲜垃圾比红糖重2.8千克，求这份环保酵素一共有多少千克？ 32．（本题6分）公园里有一个圆形花坛，直径是20米，现在要在圆形花坛的周围铺一条宽2米的环形大理石小路，如果每平方米需要投资100元，那么铺这条环形小路需要投资多少元钱？ 33．（本题6分）下图是六（1）班同学上网情况的调查结果。 （1）聊天的同学有8人，六（1）班一共有多少人参与调查？ （2）参与调查的同学中查资料和玩游戏的各有多少人？ 第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $