期末专项培优：解决问题（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

期末专项培优：解决问题 1．某公司在地方电视台黄金档插播一条18秒的广告，宣传自己的产品，每天播出一次，连播一周共付人民币73.5万元。平均每秒广告费为多少万元？（结果保留两位小数） 2．某市出租车的起步价是6元（3千米及3千米以内），超出的部分每多行1千米付1.8元，不足1千米按1千米计算。王老师从家到新华书店共付车费16.8元。王老师家到新华书店最多有多少千米？ 3．志愿者们在一条公路的两旁每隔9米栽一棵树（两端都要栽），一共栽了270棵树，这条公路长多少米？ 4．化工厂运来a车煤，每车重8.5吨。第一季度用了12吨。 （1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。 （2）当a＝8时，求剩下多少吨？ 5．今年以来，全国多地降雨量明显增加，某地今年9月的降雨量是55毫米，比去年9月增加了，该地去年9月的降雨量是多少毫米？（用方程解） 6．三张同样的纸片上分别写有数字1、2、3，把它们背面朝上放在桌上，从中任意选出2张，求这两张纸片上的数字分别为1和2的概率． 7．人工湖的周长是2840m，沿湖畔每隔8m栽一棵柳树，每两棵柳树之间再种一棵榆叶梅，栽了多少棵榆叶梅？ 8．疫情期间，工厂紧急加工1800箱口罩支持地方抗疫。他们已经加工了5天，平均每天加工a箱，还剩多少箱没加工？ （1）用式子表示还没有加工的箱数。 （2）当a＝106时，还剩多少箱没有加工？ 9．有一块梯形麦田，上底8米，下底12米，高6米。在这块田里共收小麦1200千克，平均每平方米收小麦多少千克？ 10．如图是一块梯形土地。 （1）用含有字母的式子表示种植豌豆和荞麦的总面积。 （2）当a＝25时，种植豌豆和荞麦的总面积是多少平方米？ 11．如图所示，为缓解停车位紧张的状况，欣阳社区规划了一个平行四边形停车场，底长36米，对应的高是25米。如果每个车位占地15平方米，这个停车场一共可以停多少辆车？ 12．林华的妈妈去市场买水果。她买了2千克苹果和4千克葡萄，一共应付多少元？ 13．如图是一块梯形花田的示意图，阴影部分是今年要重新栽种月季花的地方，如果平均每平方米能栽4棵月季花，一共需要多少棵月季花？（单位：米） 14．从5米远处向“磁性靶”扔磁性飞镖，落在黑色区域得2分，落在灰色区域得3分，落在白色区域得5分，小民连续扔中两次，你能写出他所有可能的得分情况吗？ 15．教室前面有一块长方形草地，为了美观与方便，中间用花纹石铺了一条小径（如图）。购买花纹石每平方米47.5元，人工费每平方米22.5元，铺这条小径需多少元？（单位：米） 16．一本书厚0.95厘米，1000本这样的书一共厚多少米？ 17．一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.8倍．“太空种子”结出的番茄约重多少千克？ 18．星期天小林帮妈妈出售自家种植的草皮70平方米，每平方米6.5元，这些草皮可以收入多少钱？ 19．小明在市场上买了3.8千克苹果，每千克8.6元．小明买苹果一共花了多少钱？ 20．据报道，今年国庆节“黄金周”期间，木兰天池景区平均每天接待游客约1.24万人．这个“黄金周”木兰天池景区共接待游客多少人？ 21．小亮从家到学校要走1.2千米的路。一天早晨上学时，他走到离家0.8千米处又返回家里拿文具盒再到学校，这天上学他比平时多走了多少千米？ 22．四（1）班同学一共站了8列，每列人数相等。如果第8列最后一个同学的位置是（8，6），那么这个班一共有多少个同学？ 23．一个空瓶可以装2.5千克色拉油，李叔叔要把15.5千克色拉油装在这样的瓶子里，至少需要多少个？ 24．小王在计算4.14除以一个数时，错写成41.4除以这个数，结果得1.2．这道题的商是多少？ 25．世界上最大的鸟是鸵鸟，体重达135kg，最小的鸟是蜂鸟，体重只有0.0016kg，鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍？ 26．为助力贫困群众增加收入，学校开展了“以购代扶”活动。在这次活动中，王老师购了4.5kg小磨香油，分装在一些玻璃瓶里。每个玻璃瓶最多可盛400g，她至少需要多少个玻璃瓶？ 27．体育场的一个看台有46排座位，每排可以坐116人。18个这样的看台一共可以坐多少人？（用计算器计算） 28．下面是王家村小学3月份水和电的用量． 水 电 43.8吨 167千瓦时 1.51元/吨 0.53元/千瓦时 （1）3月份要交水费多少元钱？ （2）3月份要交电费多少元钱？ （3）这个月水、电费共花多少元钱？ 29．某商场举办抽奖活动，在一个盒子里装了70张奖券，奖券张数如下表。 种类 一等奖 二等奖 参与奖 张数（张） 5 15 50 （1）轩轩从中任意抽一张，抽到哪种奖的可能性最大？抽到哪种奖的可能性最小？ （2）轩轩从中任意抽两张，有几种可能结果？至少写出其中两种可能结果。 30．青山林场今年植树的棵数比去年增加10%，今年植树1.54万棵。去年植树多少万棵？（列方程解答。） 31．两支外观相同、成分不同的蜡烛，以均匀速度燃烧。其中一支2小时烧完，另一支可以燃烧3小时。晚6点半同时点燃蜡烛，多少小时后一支蜡烛剩余部分正好是另一支蜡烛剩余部分的2倍？（列方程解应用题） 32．冰雪大世界为南方游客准备了一个长方形滑冰场，长是宽的1.5倍，四周需围上一周护栏，护栏正好长350米，滑冰场的长和宽分别是多少米？（用方程解答） 33．太空探索中，空间交会对接是两个高速飞行的航天器在太空实现厘米级精准对接的过程。2016年神舟11号载人飞船与天宫2号交会对接用时约44小时，比2025年11月1日的神舟21号载人飞船与空间站交会对接所用时间的12倍还多2小时。神舟21号创造了交会对接的最快纪录，它整个对接过程历时约多少小时？【列方程解决问题】 34．一块打碎的玻璃原来形状是一个三角形（如图），每平方米玻璃的价格是65元。要再买这样的一块完好的玻璃需要多少元？ 35．一条下水道的横截面是梯形，上底宽是2.8m，下底宽是1.2m，深是1.6m，它的横截面面积是多少？ 36．一个梯形下底的长是上底长的3倍，高是8dm，这个梯形的面积是76.8dm2，它的上底是多少dm？下底是多少dm？ 37．同学们做课间操，随着体育老师一声令下：“前排两臂侧平举，后排两臂前平举，向前看齐!”同学们迅速站得整整齐齐!左右两端的同学相隔28.8米，又知相邻两个同学之间都是1.8米，操场上做课间操的同学站成了多少列？ 38．学校举行运动会，要在200米的圆形跑道四周插彩旗。如果每隔10米插一面彩旗，一共可以插多少面彩旗？如果每两面彩旗之间摆一盆绿植，操场一周可以摆多少盆绿植？（先画图，再列式解答） 39．学校举行运动会，同学们在一条笔直的跑道一旁每隔5米插一面小旗，从起点到终点，共插了25面。如果改为每隔6米插一面，会多出多少面小旗？ 40．用两个长m分米，宽n分米的长方形拼成一个大长方形。 （1）用含有字母的式子表示拼成的大长方形的周长最少是多少分米？ （2）当m＝16，n＝12时，这个大长方形的周长最多是多少分米？ 41．某超市一天上午卖出16箱苹果，每箱x千克，下午卖出苹果y千克。 （1）用含有字母的式子表示超市一天共卖出苹果的质量。 （2）当x＝30，y＝106时，一天共卖出多少千克苹果？ 期末专项培优：解决问题 参考答案与试题解析 1．某公司在地方电视台黄金档插播一条18秒的广告，宣传自己的产品，每天播出一次，连播一周共付人民币73.5万元。平均每秒广告费为多少万元？（结果保留两位小数） 【答案】0.58万元。 【分析】先用总价除以7求出每天的费用，然后再除以18就是平均每秒广告费为多少万元。 【解答】解：73.5÷7÷18 ＝10.5÷18 ≈0.58（万元） 答：平均每秒广告费为0.58万元。 【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。 2．某市出租车的起步价是6元（3千米及3千米以内），超出的部分每多行1千米付1.8元，不足1千米按1千米计算。王老师从家到新华书店共付车费16.8元。王老师家到新华书店最多有多少千米？ 【答案】9千米。 【分析】首先用王老师付的车费16.8元减去起步价6元，求出超过起步价的车费是多少，然后用它除以1.8元得出超过3千米的路程是多少，再用它加上起步路程3千米即可。 【解答】解：16.8﹣6＝10.8（元） 10.8÷1.8＝6（千米） 6+3＝9（千米） 答：王老师家到新华书店最多有9千米。 【点评】此题主要考查了加减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是求出超过3千米的路程。 3．志愿者们在一条公路的两旁每隔9米栽一棵树（两端都要栽），一共栽了270棵树，这条公路长多少米？ 【答案】1206米。 【分析】先用270除以2，求路一旁植树棵数，再减1，求间隔数，乘9就是公路的长度。 【解答】解：270÷2＝135（棵） （135﹣1）×9＝1206（米） 答：这条公路长1206米。 【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清间隔数和植树棵数的关系。 4．化工厂运来a车煤，每车重8.5吨。第一季度用了12吨。 （1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。 （2）当a＝8时，求剩下多少吨？ 【答案】（1）8.5a﹣12；（2）56吨。 【分析】（1）用8.5乘a求出一共有多少吨，再减12即可解答； （2）把a代入表示剩下吨数的式子即可解答。 【解答】解：（1）8.5a﹣12 （2）当a＝8时 8.5a﹣12 ＝8.5×8﹣12 ＝68﹣12 ＝56（吨） 答：剩下56吨。 【点评】此题考查了字母表示数的应用。 5．今年以来，全国多地降雨量明显增加，某地今年9月的降雨量是55毫米，比去年9月增加了，该地去年9月的降雨量是多少毫米？（用方程解） 【答案】40毫米。 【分析】设去年9月的降雨量为x毫米，根据题意，今年比去年增加了，即今年的降雨量是去年的（1），由此列出方程求解。 【解答】解：设去年9月的降雨量为x毫米。 x＝40 答：该地去年9月的降雨量是40毫米。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 6．三张同样的纸片上分别写有数字1、2、3，把它们背面朝上放在桌上，从中任意选出2张，求这两张纸片上的数字分别为1和2的概率． 【答案】见试题解答内容 【分析】依据题意，先用列表法或画树状图法分析所有可能出现的结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可． 【解答】解：画树状图得： 根据树状图可得：一共有6种情况，抽到数字分别为1和2的有2种； 那么抽到数字分别为1和2的概率是：2÷6． 答：这两张纸片上的数字分别为1和2的概率是． 【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 7．人工湖的周长是2840m，沿湖畔每隔8m栽一棵柳树，每两棵柳树之间再种一棵榆叶梅，栽了多少棵榆叶梅？ 【答案】355棵。 【分析】根据植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，计算即可。 【解答】解：2840÷8＝355（棵） 答：栽了355棵榆叶梅。 【点评】本题主要考查植树问题，关键是注意间隔数与植树棵数的关系。 8．疫情期间，工厂紧急加工1800箱口罩支持地方抗疫。他们已经加工了5天，平均每天加工a箱，还剩多少箱没加工？ （1）用式子表示还没有加工的箱数。 （2）当a＝106时，还剩多少箱没有加工？ 【答案】（1）（1800﹣5a）箱； （2）1270箱。 【分析】（1）根据题意可得出数量关系：口罩的总箱数﹣平均每天加工的箱数×天数＝还没有加工的箱数，据此用含字母的式子表示还没有加工的箱数。 （2）把a＝106代入式子中，计算出得数即可。 【解答】解：（1）1800﹣a×5＝（1800﹣5a）箱 答：还没有加工的箱数为（1800﹣5a）箱。 （2）当a＝106时 1800﹣5a ＝1800﹣5×106 ＝1800﹣530 ＝1270（箱） 答：还剩1270箱没有加工。 【点评】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。 9．有一块梯形麦田，上底8米，下底12米，高6米。在这块田里共收小麦1200千克，平均每平方米收小麦多少千克？ 【答案】20千克。 【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2可求出梯形的面积，再除这块麦田共收小麦的重量，就是平均每平方米收小麦的重量，据此解答。 【解答】解：（8+12）×6÷2 ＝20×6÷2 ＝120÷2 ＝60（平方米） 1200÷60＝20（千克） 答：平均每平方米收小麦20千克。 【点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式的应用，重点是掌握梯形的面积公式。 10．如图是一块梯形土地。 （1）用含有字母的式子表示种植豌豆和荞麦的总面积。 （2）当a＝25时，种植豌豆和荞麦的总面积是多少平方米？ 【答案】（1）46a； （2）1150平方米。 【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。 （2）把a＝25代入即可。 【解答】解：（1）30×a+32×a÷2 ＝30a+16a ＝46a（平方米） （2）46×25＝1150（平方米） 答：种植豌豆和荞麦的总面积是1150平方米。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 11．如图所示，为缓解停车位紧张的状况，欣阳社区规划了一个平行四边形停车场，底长36米，对应的高是25米。如果每个车位占地15平方米，这个停车场一共可以停多少辆车？ 【答案】60辆。 【分析】利用“平行四边形的面积＝底×高”计算停车场的面积，然后计算这个停车场一共可以停多少辆车。 【解答】解：36×25÷15 ＝900÷15 ＝60（辆） 答：这个停车场一共可以停60辆车。 【点评】本题考查的是平行四边形的面积公式的应用。 12．林华的妈妈去市场买水果。她买了2千克苹果和4千克葡萄，一共应付多少元？ 【答案】24.2元。 【分析】根据“总价＝单价×数量”，分别求出买苹果、葡萄的钱数，再把二者相加。 【解答】解：3.5×2+4.3×4 ＝7+17.2 ＝24.2（元） 答：一共应付24.2元。 【点评】关键是掌握单价、数量、总价之间的关系。 13．如图是一块梯形花田的示意图，阴影部分是今年要重新栽种月季花的地方，如果平均每平方米能栽4棵月季花，一共需要多少棵月季花？（单位：米） 【答案】5472棵。 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出整块花田的面积，再根据平行四边形的面积公式，求出空白部分的面积，阴影部分的面积＝整块花田的面积﹣空白部分的面积，然后再用阴影部分的面积乘每平方米栽月季花的棵数即可。 【解答】解：[（40+90）×24÷2﹣8×24]×4 ＝[130×24÷2﹣192]×4 ＝[3120÷2﹣192]×4 ＝[1560﹣192]×4 ＝1368×4 ＝5472（棵） 答：一共需要5472棵月季花。 【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．从5米远处向“磁性靶”扔磁性飞镖，落在黑色区域得2分，落在灰色区域得3分，落在白色区域得5分，小民连续扔中两次，你能写出他所有可能的得分情况吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】第一次可以是2分、3分、5分中任意一种，所以有3种得分的可能，同理第二次也有3种得分的可能，一共有3×3＝9种可能，由此写出即可． 【解答】解：两次可能的得分如下（第一个数字表示第一次得分，第二个数字表示第二次的得分）： 2、2；2、3；2、5； 3、2；3、3；3、5； 5、2；5、3；5、5． 一共有9种可能，总分可能为4分、5分、6分、7分、8分、10分． 【点评】列举时，要按照一定的顺序，做到不重复、不遗漏． 15．教室前面有一块长方形草地，为了美观与方便，中间用花纹石铺了一条小径（如图）。购买花纹石每平方米47.5元，人工费每平方米22.5元，铺这条小径需多少元？（单位：米） 【答案】700元。 【分析】先用直角边分别是12米和5米的三角形面积减去直角边分别是（12﹣2）米和（5﹣1）米的三角形面积求出小径的面积，再根据单价乘数量等于总价求出花费的钱。 【解答】解：12×5÷2﹣（12﹣2）×（5﹣1）÷2 ＝30﹣20 ＝10（平方米） （47.5+22.5）×10＝700（元） 答：铺这条小径需700元。 【点评】明确阴影部分面积与整体图形面积间的关系是解决本题的关键。 16．一本书厚0.95厘米，1000本这样的书一共厚多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】一本书厚0.95厘米，求1000本这样的书一共厚多少米，也就是求1000个0.95厘米是多少米，根据乘法的意义，用乘法解答即可． 【解答】解：0.95×1000＝950（厘米）， 950厘米＝9.5米， 答：1000本这样的书一共厚9.5米． 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的意义、计算法则及应用． 17．一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.8倍．“太空种子”结出的番茄约重多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.8倍，就是求0.36千克的2.8倍是多少，根据小数乘法的意义可列式解答． 【解答】解：0.36×2.8＝1.008（千克） 答：“太空种子”结出的番茄约重1.008千克． 【点评】本题主要考查了学生根据小数乘法的意义列式解答问题的能力． 18．星期天小林帮妈妈出售自家种植的草皮70平方米，每平方米6.5元，这些草皮可以收入多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据单价×数量＝总价，用6.5×70即可． 【解答】解：6.5×70＝455（元）． 答：这些草皮可以收入455元钱． 【点评】考查了单价、数量和总价之间的关系，根据单价×数量＝总价进行解答． 19．小明在市场上买了3.8千克苹果，每千克8.6元．小明买苹果一共花了多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，苹果的单价是8.6元，买了3.8千克，用单价8.6元乘上买的数量3.8千克即可． 【解答】解：8.6×3.8＝32.68（元） 答：小明买苹果一共花了32.68元钱． 【点评】此题考查了单价×数量＝总价的运用． 20．据报道，今年国庆节“黄金周”期间，木兰天池景区平均每天接待游客约1.24万人．这个“黄金周”木兰天池景区共接待游客多少人？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据整数乘法的意义，用木兰天池景区平均每天接待游客的人数乘以天数，求出国庆节“黄金周”共接待游客多少人即可． 【解答】解：1.24×7＝8.68（万人） 8.68万人＝86800人 答：这个“黄金周”木兰天池景区共接待游客86800人． 【点评】此题主要考查了乘法的意义的应用． 21．小亮从家到学校要走1.2千米的路。一天早晨上学时，他走到离家0.8千米处又返回家里拿文具盒再到学校，这天上学他比平时多走了多少千米？ 【答案】1.6千米。 【分析】他走到离家0.8千米处又返回家里拿文具盒再到学校，实际上就是多走了2个0.8千米，用乘法进行解答即可。 【解答】解：0.8×2＝1.6（千米） 答：这天上学他比平时多走了1.6千米。 【点评】本题关键是对“他走到离家0.8千米处又返回家里拿文具盒再到学校”的理解，因还要返回，所以就多走了2个0.8千米。 22．四（1）班同学一共站了8列，每列人数相等。如果第8列最后一个同学的位置是（8，6），那么这个班一共有多少个同学？ 【答案】48个。 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，（8，6）表示最后一个同学在第8列，第6行，已知这个班的同学一共站了8列，每列人数相等，最后一个同学是第6行，说明这个班的同学一共站了8列，6行。列数乘行数就是这个班的总人数。 【解答】解：由题意可知，这个班的同学一共站了8列，6行； 8×6＝48（个） 答：这个班一共有48个同学。 【点评】这个班的同学站的列数已知，关键是数对的意义弄清站的行数。 23．一个空瓶可以装2.5千克色拉油，李叔叔要把15.5千克色拉油装在这样的瓶子里，至少需要多少个？ 【答案】7。 【分析】根据题意，15.5千克里面有几个2.5千克，就需要几个瓶子，即15.5÷2.5，注意运用进一法求近似数。 【解答】解：15.5÷2.5≈7（个） 答：至少需要7个。 【点评】本题考查了运用小数除法来解决时间问题的能力，注意运用进一法求近似数。 24．小王在计算4.14除以一个数时，错写成41.4除以这个数，结果得1.2．这道题的商是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】4.14除以一个数时，错写成41.4，相当于把被除数小数点向右点错了一位，相当于把被除数扩大了10倍，先用错误的被除数除以错误的商求出除数，再用4.14除以正确的除数即可． 【解答】解：41.4÷1.2＝34.5 4.14÷34.5＝0.12 答：这道题的商是0.12． 【点评】关键是理解除数不变，被除数扩大10倍，商就扩10倍，根据题意先求出正确的除数是关键． 25．世界上最大的鸟是鸵鸟，体重达135kg，最小的鸟是蜂鸟，体重只有0.0016kg，鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍？ 【答案】84375倍。 【分析】求鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍，就相当于求135kg是0.0016kg的几倍，用除法计算。 【解答】解：135÷0.0016＝84375 答：鸵鸟的体重是蜂鸟的84375倍。 【点评】本题解答依据是：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 26．为助力贫困群众增加收入，学校开展了“以购代扶”活动。在这次活动中，王老师购了4.5kg小磨香油，分装在一些玻璃瓶里。每个玻璃瓶最多可盛400g，她至少需要多少个玻璃瓶？ 【答案】12个。 【分析】要求装4.5kg香油需要几个玻璃瓶，根据题意，也就是求4.5kg里面有多少个400g，先把4.5kg化成4500g，再根据除法的意义用除法解答，用进一法保留整数。 【解答】解：4.5kg＝4500g 4500÷400≈12（个） 答：她至少需要12个玻璃瓶。 【点评】此题属于小数除法应用题，要注意联系生活实际，用进一法进行解答。 27．体育场的一个看台有46排座位，每排可以坐116人。18个这样的看台一共可以坐多少人？（用计算器计算） 【答案】96048人。 【分析】先用116乘46求出每个看台可以坐的人数，再乘18即可，计算时用计算器计算。 【解答】解：116×46×18 ＝5336×18 ＝96048（人） 答：18个这样的看合一共可以坐96048人。 【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。考查了计算器的使用。 28．下面是王家村小学3月份水和电的用量． 水 电 43.8吨 167千瓦时 1.51元/吨 0.53元/千瓦时 （1）3月份要交水费多少元钱？ （2）3月份要交电费多少元钱？ （3）这个月水、电费共花多少元钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）、（2）根据“单价×数量＝总价”分别进行解答； （3）求出这个月水、电费共花多少元，只要用加法把水费和电费相加即可． 【解答】解：（1）1.51×43.8≈66.14（元）； 答：3月份交电费66.14元； （2）0.53×167＝88.51（元）； 答：3月份要交电费88.51元钱； （3）66.14+88.51＝154.65（元）； 答：这个月水、电费共花154.65元钱． 【点评】本题根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答． 29．某商场举办抽奖活动，在一个盒子里装了70张奖券，奖券张数如下表。 种类 一等奖 二等奖 参与奖 张数（张） 5 15 50 （1）轩轩从中任意抽一张，抽到哪种奖的可能性最大？抽到哪种奖的可能性最小？ （2）轩轩从中任意抽两张，有几种可能结果？至少写出其中两种可能结果。 【答案】（1）参与奖，一等奖；（2）六种，一张一等奖和一张二等奖，一张一等奖和一张参与奖，一张二等奖和一张参与奖，两张一等奖，两张二等奖，两张参与奖。（合理即可） 【分析】（1）奖券张数越多的种类，抽到的可能性越大。根据表格分析，参与奖数量最多，被抽到的可能性越大；一等奖数量最少，被抽到的可能性最小。 （2）任意抽取两张，分同类奖和不同类奖项两种情况。同类奖项：两张一等奖，两张二等奖，两张参与奖，共三种结果；不同类奖项：一张一等奖和一张二等奖，一张一等奖和一张参与奖，一张二等奖和一张参与奖，共三种结果；总计六种结果。（合理即可） 【解答】解：（1）50＞15＞5 答：抽到参与奖的可能性最大；抽到一等奖的可能性最小。 （2）任意抽取两张，分同类奖和不同类奖项两种情况。同类奖项：两张一等奖，两张二等奖，两张参与奖，共三种结果；不同类奖项：一张一等奖和一张二等奖，一张一等奖和一张参与奖，一张二等奖和一张参与奖，共三种结果；总计六种结果。（合理即可） 【点评】本题考查了可能性知识，结合题意分析解答即可。 30．青山林场今年植树的棵数比去年增加10%，今年植树1.54万棵。去年植树多少万棵？（列方程解答。） 【答案】1.4万棵。 【分析】把去年植树棵数看作单位“1”，今年是去年的（1+10%），要求去年植树多少棵，设去年植树x棵，（1+10%）x＝1.54，解方程即可解答。 【解答】解：设去年植树x棵。 （1+10%）x＝1.54 1.1x＝1.54 1.1x÷1.1＝1.54÷1.1 x＝1.4 答：去年植树1.4万棵。 【点评】此题解答的关键在于找准单位“1”，根据量率对应，解决问题。 31．两支外观相同、成分不同的蜡烛，以均匀速度燃烧。其中一支2小时烧完，另一支可以燃烧3小时。晚6点半同时点燃蜡烛，多少小时后一支蜡烛剩余部分正好是另一支蜡烛剩余部分的2倍？（列方程解应用题） 【答案】1.5小时。 【分析】由题意可知，第一支蜡烛每小时燃烧这支蜡烛的，第二支蜡烛每小时燃烧这支蜡烛的，根据这个假设经过x小时后符合题意，然后列出方程解答。 【解答】解：设x小时后一支蜡烛剩余部分正好是另一支蜡烛剩余部分的2倍。 （1x）×2＝1x 2﹣x＝1x x＝1 x＝1.5 答：1.5小时后一支蜡烛剩余部分正好是另一支蜡烛剩余部分的2倍。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 32．冰雪大世界为南方游客准备了一个长方形滑冰场，长是宽的1.5倍，四周需围上一周护栏，护栏正好长350米，滑冰场的长和宽分别是多少米？（用方程解答） 【答案】长是105米，宽是70米。 【分析】设滑冰场的宽为x米，则长为1.5x米，长与宽的和等于（350÷2）米，根据这个等量关系列方程解答。 【解答】解：设滑冰场的宽为x米，则长为1.5x米。 x+1.5x＝350÷2 2.5x＝175 x＝70 1.5×70＝105（米） 答：滑冰场的长是105米，宽是70米。 【点评】列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。 33．太空探索中，空间交会对接是两个高速飞行的航天器在太空实现厘米级精准对接的过程。2016年神舟11号载人飞船与天宫2号交会对接用时约44小时，比2025年11月1日的神舟21号载人飞船与空间站交会对接所用时间的12倍还多2小时。神舟21号创造了交会对接的最快纪录，它整个对接过程历时约多少小时？【列方程解决问题】 【答案】3.5小时。 【分析】根据题意可知，舟21号载人飞船与空间站交会对接所用时间×12+2小时＝神舟11号载人飞船与天宫2号交会对接用时间（44小时），设神舟21号交会对接的时间为x小时，据此列方程解答。 【解答】解：设神舟21号交会对接的时间为x小时。 12x+2＝44 12x+2﹣2＝44﹣2 12x＝42 12x÷12＝42÷12 x＝3.5 答：它整个对接过程历时约3.5小时。 【点评】此题考查的目的是理解掌握列方程解决问题的方法及应用，关键是找出等量关系。 34．一块打碎的玻璃原来形状是一个三角形（如图），每平方米玻璃的价格是65元。要再买这样的一块完好的玻璃需要多少元？ 【答案】2080元。 【分析】先利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出这块玻璃的总面积，再根据“每平方米玻璃的价格是65元”，用乘法计算即可求出买这块玻璃需要的钱数。 【解答】解：8×8÷2×65 ＝64÷2×65 ＝32×65 ＝2080（元） 答：要再买这样的一块完好的玻璃需要2080元。 【点评】解答此题的关键是利用三角形面积公式先求出玻璃的面积，玻璃的单价已知，从而求得这块玻璃的总价格。 35．一条下水道的横截面是梯形，上底宽是2.8m，下底宽是1.2m，深是1.6m，它的横截面面积是多少？ 【答案】3.2 平方米。 【分析】根据“梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2”代入数值即可计算横截面面积。 【解答】解：（2.8+1.2）×1.6÷2 ＝6.4÷2 ＝3.2（平方米） 答：它的横截面面积是3.2平方米。 【点评】本题考查了梯形面积公式的应用。 36．一个梯形下底的长是上底长的3倍，高是8dm，这个梯形的面积是76.8dm2，它的上底是多少dm？下底是多少dm？ 【答案】4.8分米；14.4分米。 【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2可求得梯形的上底和下底和＝面积×2÷高，再根据梯形下底的长是上底长的3倍，把上底的长度看作1份，则下底的长度为3份，一共有3+1＝4份，最后用梯形的上底和下底和除以4得到每份数，用每份数分别乘份数就可求出上底和下底的长度。 【解答】解：根据分析可以列式为： 76.8×2÷8 ＝153.6÷8 ＝19.2（分米） 19.2÷（1+3） ＝19.2÷4 ＝4.8（分米） 4.8×1＝4.8（分米） 4.8×3＝14.4（分米） 答：它的上底是4.8分米，下底是14.4分米。 【点评】本题考查的是梯形面积计算公式的运用。 37．同学们做课间操，随着体育老师一声令下：“前排两臂侧平举，后排两臂前平举，向前看齐!”同学们迅速站得整整齐齐!左右两端的同学相隔28.8米，又知相邻两个同学之间都是1.8米，操场上做课间操的同学站成了多少列？ 【答案】17． 【分析】根据题意，利用植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．根据“左右两端的同学相隔28.8米，又知相邻两个同学之间都是1.8米”，求间隔数：28.8÷1.8＝16（个），然后再加1，就是列数． 【解答】解：28.8÷1.8+1 ＝16+1 ＝17（列） 答：操场上做课间操的同学站成了17列． 【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清列数与间隔数的关系做题． 38．学校举行运动会，要在200米的圆形跑道四周插彩旗。如果每隔10米插一面彩旗，一共可以插多少面彩旗？如果每两面彩旗之间摆一盆绿植，操场一周可以摆多少盆绿植？（先画图，再列式解答） 【答案】， 200÷10＝20（面），20盆。 【分析】先画一个简化的圆形跑道图，标出每隔10米的位置，然后放上彩旗和绿植；圆形跑道上插彩旗，属于在封闭图形上的植树问题，植树棵数等于间隔数，所以彩旗面数＝间隔数，据此求出200米里面有几个10米即可插几面彩旗；每两面彩旗之间摆一盆绿植，绿植位于彩旗的间隔数上，绿植的数量和彩旗的数量相等。由此解答。 【解答】解：如图： 200÷10＝20（面） 答：一共可以插20面彩旗；如果每两面彩旗之间摆一盆绿植，操场一周可以摆20盆绿植。 【点评】此题考查植树问题的灵活应用。进一步考查学生的分析和理解能力。 39．学校举行运动会，同学们在一条笔直的跑道一旁每隔5米插一面小旗，从起点到终点，共插了25面。如果改为每隔6米插一面，会多出多少面小旗？ 【答案】4面。 【分析】从起点到终点，共插了25面，所以共有24个间隔，然后乘5米求出跑道的长，再除以间距6米求出间隔数，最后加1即可求出现在需要小旗的面数，然后进一步求出多出的面数即可。 【解答】解：5×（25﹣1） ＝5×24 ＝120（米） 120÷6+1 ＝20+1 ＝21（面） 25﹣21＝4（面） 答：会多出4面小旗。 【点评】本题主要考查植树问题，关键是根据小旗的面数，求跑道的长。 40．用两个长m分米，宽n分米的长方形拼成一个大长方形。 （1）用含有字母的式子表示拼成的大长方形的周长最少是多少分米？ （2）当m＝16，n＝12时，这个大长方形的周长最多是多少分米？ 【答案】（1）（4n+2m）分米；（2）88分米。 【分析】（1）要满足周长最小，则两个长方形上下拼接，长和长拼接在一起，大长方形的一条边不变是m分米，另一条边长是（n+n）分米，再根据长方形周长公式计算即可。 （2）要满足周长最多，则两个长方形左右拼接，宽和宽拼接在一起，原来长方形的宽仍然是大长方形的宽，大长方形的长是（m+m）分米，再根据长方形周长公式计算即可。 【解答】解：（1）要满足周长最小，则两个长方形上下拼接，大长方形的一条边不变是m分米，另一条边长是（n+n）分米，则大长方形的周长为： （n+n+m）×2 ＝（2n+m）×2 ＝（4n+2m）（分米） 答：拼成的大长方形的周长最少是（4n+2m）分米。 （2）要满足周长最多，则两个长方形左右拼接，原来长方形的宽仍然是大长方形的宽，大长方形的长是（m+m）分米，则大长方形的周长为： （m+m+n）×2 ＝（2m+n）×2 ＝（4m+2n）（分米） 当m＝16，n＝12时， 4m+2n ＝4×16+2×12 ＝64+24 ＝88（分米） 答：这个大长方形的周长最多是88分米。 【点评】解答此题的关键是战歌长方形周长计算公式。长方形周长＝（长+宽）×2。 41．某超市一天上午卖出16箱苹果，每箱x千克，下午卖出苹果y千克。 （1）用含有字母的式子表示超市一天共卖出苹果的质量。 （2）当x＝30，y＝106时，一天共卖出多少千克苹果？ 【答案】（1）（16x+y）；（2）586千克。 【分析】（1）16箱苹果，每箱x千克，所以上午共卖出16x千克，再加上下午卖的y千克即可。 （2）将x＝30，y＝106代入（1）的算式计算即可。 【解答】解：（1）超市一天共卖出苹果的质量为：16×x+y＝（16x+y）千克。 （2）将x＝30，y＝106代入16x+y， 16x+y ＝16×30+106 ＝480+106 ＝586（千克） 答：一天共卖出586千克苹果。 【点评】此题考查用字母表示数及含字母式子的求值。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $