四则运算和运算律（综合训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

人教版数学四年级下册四则运算和运算律专项练习 （满分100分） 一、选择题（每题2分，共10分） 1. 下面算式中，运算顺序是先加后乘的是（ ） A. 30 + 60 × 3 B. (30 + 60) × 3 C. 30 × 60 + 3 D. 30 × (60 + 3) 2. 与45×19 + 45结果相等的算式是（ ） A. 45×(19 + 1) B. 45×19 + 1 C. 45×(19 + 45) D. (45 + 45)×19 3. 下面算式中，运用了乘法交换律的是（ ） A. 25×(4×8) = (25×4)×8 B. 8×35 = 35×8 C. 125×(8 + 4) = 125×8 + 125×4 D. 73 + 29 = 29 + 73 4. 计算360÷(18 - 12)×5时，第二步运算的是（ ） A. 除法 B. 减法 C. 乘法 D. 无法确定 5. 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的（ ） A. 和 B. 差 C. 积 D. 商 二、判断题（每题2分，共10分） 1. 在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算。（ ） 2. 125×16 = 125×8×2，运用了乘法结合律。（ ） 3. 0除以任何数都得0。（ ） 4. 36×99 + 36 = 36×(99 + 1)，运用了乘法分配律。（ ） 5. 算式48 - 12×3 + 5的结果是11。（ ） 三、填空题（每空2分，共20分） 1. 根据运算定律填空：25×(40 + 4) = 25×____ + 25×____，这是运用了（ ）律。 2. 计算180 - 25×4 + 30时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，结果是（ ）。 3. a + b = b + ____，这是（ ）律；(a×b)×c = a×(____×____)，这是乘法结合律。 4. 一个数加上0，结果是（ ）；一个数乘0，结果是（ ）。 四、计算题（共34分） 1. 直接写出得数（每题1分，共8分） 35 + 65 = 120 - 45 = 25×4 = 100÷20 = 450÷90 = 7×125 = 48 + 52÷4 = 18 - 18÷6 = 2. 脱式计算（每题3分，共12分） 360 - (225 - 75÷3) 12×(360÷40 + 5) 720÷[ (18 - 12)×2 ] 450÷9 + 25×4 3. 简便计算（每题2分，共14分） 25×36 101×47 - 47 373 - 56 - 44 48×125 78×99 + 78 125×(80 + 8) 45×102 五、解决问题（每题9分，共36分） 1. 学校食堂买来大米和面粉各25袋，大米每袋50千克，面粉每袋25千克，学校一共买来粮食多少千克？ 2. 一辆货车每次能运货物45吨，上午运了3次，下午运了5次，这辆货车一天一共运货物多少吨？（用简便方法计算） 3. 某工厂要加工一批零件，第一天加工了125个，第二天加工的比第一天的2倍少50个，两天一共加工了多少个零件？ 4. 一块长方形菜地，长25米，宽18米。如果每平方米能收白菜8千克，这块菜地一共能收白菜多少千克？（用简便方法计算） 参考答案及解析（满分100分） 一、选择题（每题2分，共10分） 1. 答案：B 解析：A先乘后加，B先加后乘（括号改变运算顺序），C先乘后加，D先加后乘但括号位置不同，故选B。 2. 答案：A 解析：45×19 + 45 = 45×19 + 45×1，运用乘法分配律a×c + b×c = (a + b)×c，即45×(19 + 1)，故选A。 3. 答案：B 解析：A是乘法结合律，B是乘法交换律（交换两个因数位置），C是乘法分配律，D是加法交换律，故选B。 4. 答案：A 解析：第一步算括号里的减法，第二步算除法，第三步算乘法，故选A。 5. 答案：A 解析：减法性质：a - b - c = a - (b + c)，故选A。 二、判断题（每题2分，共10分） 1. 答案：√ 解析：同级运算（只有加减或只有乘除）的运算顺序，从左往右依次计算。 2. 答案：√ 解析：125×16 = 125×(8×2) = (125×8)×2，将16拆成8×2，运用乘法结合律凑整，正确。 3. 答案：× 解析：0除以任何非0数都得0，0不能做除数，错误。 4. 答案：√ 解析：36×99 + 36 = 36×99 + 36×1，符合乘法分配律，正确。 5. 答案：× 解析：先算乘法12×3=36，再算减法48-36=12，最后算加法12+5=17，结果不是11，错误。 三、填空题（每空2分，共20分） 1. 答案：40、4、乘法分配 解析：乘法分配律a×(b + c) = a×b + a×c，直接套用公式。 2. 答案：乘、减、加、110 解析：180 - 25×4 + 30 = 180 - 100 + 30 = 110，运算顺序：先乘，再从左往右算加减。 3. 答案：a、加法交换、b、c 解析：加法交换律：a + b = b + a；乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)。 4. 答案：原数、0 解析：加法性质：a + 0 = a；乘法性质：a×0 = 0。 四、计算题（共34分） 1. 直接写出得数（每题1分，共8分） 100、75、100、5、5、875、61、15 解析：48 + 52÷4 = 48 + 13 = 61；18 - 18÷6 = 18 - 3 = 15，注意先算除法再算加减。 2. 脱式计算（每题3分，共12分） 1. 360 - (225 - 75÷3) = 360 - (225 - 25) = 360 - 200 = 160 解析：先算括号内除法，再算括号内减法，最后算括号外减法。 2. 12×(360÷40 + 5) = 12×(9 + 5) = 12×14 = 168 解析：先算括号内除法，再算括号内加法，最后算乘法。 3. 720÷[ (18 - 12)×2 ] = 720÷[6×2] = 720÷12 = 60 解析：先算小括号，再算中括号，最后算括号外除法。 4. 450÷9 + 25×4 = 50 + 100 = 150 解析：同级运算同时计算（除法和乘法），再算加法。 3. 简便计算（每题2分，共14分） 25×36 = 25×(4×9) = (25×4)×9 = 100×9 = 900 解析：拆36为4×9，用乘法结合律凑25×4=100。 101×47 - 47 = 47×(101 - 1) = 47×100 = 4700 解析：提取公因数47，用乘法分配律逆运算。 373 - 56 - 44 = 373 - (56 + 44) = 373 - 100 = 273 解析：运用减法性质，凑56+44=100简化计算。 48×125 = (6×8)×125 = 6×(8×125) = 6×1000 = 6000 解析：拆48为6×8，用乘法结合律凑8×125=1000。 78×99 + 78 = 78×(99 + 1) = 78×100 = 7800 解析：补全78为78×1，用乘法分配律凑整。 125×(80 + 8) = 125×80 + 125×8 = 10000 + 1000 = 11000 解析：直接套用乘法分配律，分别凑整计算。 45×102 = 45×(100 + 2) = 45×100 + 45×2 = 4500 + 90 = 4590 解析：拆102为100+2，用乘法分配律简化。 五、解决问题（每题9分，共36分） 1. 答案：1875千克 解析：方法一：(50 + 25)×25 = 75×25 = 1875（千克）；方法二：25×50 + 25×25 = 1250 + 625 = 1875（千克）。运用乘法分配律，先算每袋总重量再乘袋数，计算更简便。答：学校一共买来粮食1875千克。 2. 答案：360吨 解析：45×(3 + 5) = 45×8 = 360（吨）。运用乘法分配律，先算总次数再乘每次运量，简化计算。答：这辆货车一天一共运货物360吨。 3. 答案：325个 解析：第二天加工：125×2 - 50 = 250 - 50 = 200（个）；两天共加工：125 + 200 = 325（个）。先算第二天加工数量，再求和。答：两天一共加工了325个零件。 4. 答案：3600千克 解析：25×18×8 = (25×8)×18 = 200×18 = 3600（千克）。运用乘法交换律和结合律，凑25×8=200，简化计算。答：这块菜地一共能收白菜3600千克。 学科网（北京）股份有限公司 $