广东省深圳高级中学东校区2025-2026学年高一上学期数学限时练习（十一）1.18

深圳高级中学东校区2025-2026高一上学期数学限时练习（十一) 1-8 CAADAACB; 9.BCD;10.ABD;11.ACD; 12.2+四） 13.② 14.0 15.(1>最小正周期为，单调递增区间a吾x+设1eZ 单调通诚区间a侣6饭+16e2 (2)最小值为，最大值为} 4 16略(2（分D3x等 35 区0退小正周期为，单清程带区间是：音：合e,单溪送减区同是 12 红+臣e:最小横为，是大值为 k+2 a=wn+}5ew9mmm号ma-em,马 4 4 f)的最小正周期为元，由2km-登<2x-c2kn+经得m-<x<m+k∈0. 由2+2x-×2kr+艺得km+晋<xcm+晋ke☑ 通数草调区间为音音e,函数单深减区同为：智红，侣e 12 12 12 a由于所以2号管爱，所以0 故加》，放函藏的最小值为宁函数的最大值为 16.(1)证明见解析 4 8 (②2<a<1.(③)m<兮【详解11)任取X,名∈（←0，∞，且<5， 2 25）2(2+1)-2(24+) 则f3)-f)=24+2+i) 25-25 (25+125+1) 2+124+1 24-2 因为无<马，所以0<2<2”，所以(2+12+ <0,则f()<f(x), 所以函数∫(x)在R上为减函数： (2)由(1)得f(x)在R上为减函数，又fog,2>f-H),则1og.2<-1=g.。 当0c0<时2解得a1,当>时，2解分不成立 2 像上所选子0小 (3)由（1)得/()在R上为减函数，则8()=受+/)在R上也为减函数， 又z在2上有在准-号点，即80-品骨0，且 0骨0 解得子<m<号 8深圳高级中学东校区2025-2026高一上学期数学限时练习（十一） 2026.1.18 学校 姓名 班级一考号一 一、单选题 1.已蜘象合P=(x-2Q=,>0,期Pn0=(） A.中B.{x≥1}C.{x> D.{xx≥1或x<0 2已知sin2a=cos受+a,a∈（号a则ana=(） 2 A.-22B.-√2C.-2D.-3V2 3.已知a=log2 1 b=n)c=e2,则ab,c的大小关系为( A.b<a<c B.a<c<b C.a<b<c D.b<c<a coS +sin元 4.化简心1212=() π cOS 12 12 A-5B.-5c. 3 D.3 3 5.如图是函数f(x)=Asin(@x+中)(A>0,o>0,中<π)的部分图象，则下列说法正确的 是() A.w=2,中=2元 3 B.0=1,b=27 3 12 12 C.0=2,0= 3 D.0=2,0= 6 6.已知x>0,y>0且x+y=1,则3+1的最小值为() y XV A.9B.7C.6D.8 7.已知函数f()=COSx+-sin ox+(O>0,在区间（交，3江）上单调递增，则o的取值 2’4 范围是() A.(0,4] &03ur41cour】。.到 8.已知函数f(x)= +“x0,与，：。有脸有四个交点，则a的取值淀围为(） x+a,x≤0 A.[4,+0) B.(4,+0)C.(-0,-2]U[4,+0)D.(-0,-2)U(4,+0) 二、多选题 9.下列结论正确的有() A.函数f(x)=l1og.(x+1)+log(x-1),(a>0且a≠1)是偶函数 B.函数f(x)=2a-2-1,(a>0且a≠1)的图象恒过定点(2,1) C.函数f()=e二}在R上单调递塔 e"+1 D.函数f(x)=ln(-x2+2x+3)的单调递减区间为(1,3) 10.已知函数f(x)=10g2(Nx2+1-x)+3则下列说法正确的是() A.函数f(x)图象关(0,3)对称B.f(ln2)+fln)=6 C.函数f(x)在定义域上单调递增 D.若实数a,b满足f(a)+f(b)>6则a+b<0 11.下列函数f(x)=2cos2(x-)-2co0s(x+)sin(x+5死)-1的相关命题，叙述正 3 4 4 确的有() A.∫(x)的最小正周期为rB.f(x)的一条对称轴为x= 3 C.∫(x)的单调递塔区间为[-交+kπ，交+kπ]，k∈乙 6 0若xE石时，函数gx)=/c)-有两个不同零点，则 ke(-.号U0.D 三、填空题 12.命题“3x∈R,ax2+x+1<0”为假命题，则实数a的取值范围为 13.若sm2a=5 8咖B-a30且a安.Be) 10 ,3元]则cos(a+B)=一 14.在△ABC中，若tanA,tanB是关于x的方程x2+p(x+1)+1=0的两个实根，则 cos 2C= 15已知函数了()=c0sxsi(x+)-3cos'r+ 4,x∈R (1)求∫(x)的最小正周期和单调区间. 2)求∫()在闭区间[交，]上的最大值和最小值 4'4 16已知函数f(x)=- 2 2x+1 (1)用定义证明f(x)在R为减函数. (2)若∫(log。2)>f(-1(其中a>0且a≠1)求实数a的取值范围. (3)若g()=+f(9)在1,2止存在唯一零点，求实数m的取值范围. 2