上海市浦东新区2025-2026学年高一上学期期末练习数学试题

高一数学期末练习卷 2026.1 注意：1.答卷前，考生务必在答题纸上指定位置将姓名、学校、考号写清楚. 2.本试卷共有21道试题，满分100分，考试时间90分钟. 一、填空题（本大题共有12题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分. 1. 指数函数 且 恒过定点_________． 2. 函数的定义域为_________________. 3. 函数是奇函数的充要条件是__________． 4. 已知方程的两根为，，则______. 5. 已知，，则______．（用数字作答） 6. 若一个幂函数的图像经过点，则它的单调减区间是______． 7. 若函数在区间上是严格增函数，则实数a的取值范围是________. 8. 已知，，则___________. 9. 某校欲在100米长的围墙边用栅栏围成一个18平方米的矩形区域，作为天鹅的地面栖息地，矩形区域的一条边为围墙（如图）.则至少需要______米栅栏. 10. 已知定义在上的偶函数，当时，，则的值为________. 11. 霉菌有着很强的繁殖能力，主要依靠孢子进行繁殖.已知某种霉菌的数量y与其繁殖时间t（天）满足关系式：.若繁殖5天后，这种霉菌的数量为20，10天后数量为40，则要使数量达到200大约需要的天数为________.（结果四舍五入取整，参考数据：） 12. 设函数关于的方程有三个不等实根，，，则的取值范围是________. 二、选择题（本大题共有4题，满分12分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得3分，否则一律得零分. 13. 命题“”是命题“”的（ ）条件. A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充分必要 D. 既非充分又非必要 14. 下列函数中，既是奇函数又在其定义域上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 15. 函数的图像大致为（ ）. A. B. C. D. 16. 已知定义在上的偶函数在上严格增，记函数．对于如下两个命题：①存在函数，函数在上严格增；②存在函数，函数在上严格减．则（ ） A. ①②都是真命题 B. ①②都是假命题 C. ①是真命题，②是假命题 D. ①是假命题，②是真命题 三、解答题（本大题共有5题，满分52分）解答下列各题必须写出必要的步骤. 17. 已知全集，集合，． （1）求A； （2）求． 18. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，. （1）求及的值； （2）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）判断函数奇偶性，并说明理由； （2）证明：函数在R上严格递增. 20. 某公司打算在2023年度建设某型芯片的生产线，建设该生产线的成本为300万元，若该型芯片生产线在2024年产出万枚芯片，还需要投入物料及人工等成本（单位：万元），已知当时，；当时，；当时，，已知生产的该型芯片都能以每枚80元的价格售出． （1）已知2024年该型芯片生产线的利润为（单位：万元），试求出的函数解析式． （2）请你为该型芯片的生产线的产量做一个计划，使得2024年该型芯片的生产线所获利润最大，并预测最大利润． 21. 已知函数，. （1）若，求函数的值域； （2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围； （3）若对任意，存在，使得，求的取值范围. 高一数学期末练习卷 2026.1 注意：1.答卷前，考生务必在答题纸上指定位置将姓名、学校、考号写清楚. 2.本试卷共有21道试题，满分100分，考试时间90分钟. 一、填空题（本大题共有12题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分. 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】6 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】2 【9题答案】 【答案】12 【10题答案】 【答案】8 【11题答案】 【答案】22 【12题答案】 【答案】 二、选择题（本大题共有4题，满分12分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得3分，否则一律得零分. 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】A 三、解答题（本大题共有5题，满分52分）解答下列各题必须写出必要的步骤. 【17题答案】 【答案】（1）或； （2） 【18题答案】 【答案】（1），；（2） 【19题答案】 【答案】（1） 是奇函数. 因为，所以函数的定义域为，关于原点对称. ， 所以是奇函数. （2） 由， 则任取，且， ， 因为在上严格递增，由得，故； 恒成立， 因此，即， 故在上严格递增. 【20题答案】 【答案】（1） （2）产量为40万枚时利润最大，最大利润为220万元 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $