2026年广东中考数学一轮复习课件 第三章 第11讲 反比例函数

第11讲 反比例函数 中考数学一轮教材复习课件 广东省卷近年中考数学命题分析 命题点 2025 2024 2023 2022 2021 反比例函数的 图象和性质 题 9，3 分 题 21 求反比例函数的 解析式 反比例函数与 一次函数的交点 题 21(1)， 4 分 反比例函数与 几何知识的结合 题 23，6 分 题 23，14 分 反比例函数的实际应用 题 13，3 分 中考数学一轮教材复习课件 的图象上，则 k＝( A.1 ) B.2 C.3 D.4 常数，且 k＞0，则点 M 一定在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 B A 中考数学一轮教材复习课件 3.(2025 徐州)若点 A(6，y1)，B(5，y2)都在函数 y＝ －2 x 的图象 上，则 y1______y2.(填“＞”“＝”或“＜”) ＞ B 4.已知蓄电池两端电压 U 为定值，电流 I 与 R 成反比例函数 关系.当 I＝4 A 时，R＝10 Ω，则当 I＝5 A 时，R 的值为( ) A.6 Ω B.8 Ω C.10 Ω D.12 Ω 中考数学一轮教材复习课件 5.在同一平面直角坐标系中，一次函数 y＝kx＋1 和反比例函 (1)求一次函数的解析式； 中考数学一轮教材复习课件 中考数学一轮教材复习课件 1.反比例函数的定义 k≠0)的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数. 回练课本 1.下列式子表示 y 是 x 的反比例函数的是________(填序号). ①③ 中考数学一轮教材复习课件 2.反比例函数的图象和性质 于坐标原点成中心对称，两个分支在第一、三象限或第二、四象 限. 中考数学一轮教材复习课件 函数 图象 所在象限 性质 (k≠0，k 为常数) k＞0 一、三象限 (x，y同号) 在每个象限内，y随x增大而减小 k＜0 二、四象限 (x，y异号) 在每个象限内，y随x增大而增大 中考数学一轮教材复习课件 回练课本 2.(1)下列函数中，其图象位于第一、三象限的有___________ (填序号)； 在其图象所在象限内，y 的值随 x 的增大而增大的有________ (填序号)； ①②③ ④ y1<y2 中考数学一轮教材复习课件 3.反比例函数的解析式的确定 求反比例函数的解析式跟求一次函数的解析式一样，也是待 定系数法. 回练课本 的解析式为____________. y＝－ 6 x 中考数学一轮教材复习课件 1.关于反比例函数 y＝ ，下列结论正确的是( 反比例函数的图象和性质 ) A.图象位于第二、四象限 B.图象与坐标轴有公共点 C.图象所在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小 D.图象经过点(a，a＋2)，则 a＝1 C 中考数学一轮教材复习课件 2(答案不唯一) 中考数学一轮教材复习课件 确定反比例函数的解析式 3 中考数学一轮教材复习课件 (1)求反比例函数的解析式； (2)求△ABC 的面积. 中考数学一轮教材复习课件 解：(1)∵点 B 是直线与反比例函数的交点， ∴点 B 的坐标满足一次函数解析式. 中考数学一轮教材复习课件 频率 f/MHz 10 15 50 波长λ/m 30 20 6 反比例函数的应用 5.(跨学科融合)笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电 磁波的波长λ(单位：m)会随着电磁波的频率 f(单位：MHz)的变化 而变化.已知波长λ与频率 f 是反比例函数关系，下表是它们的部分 对应值. (1)求波长λ关于频率 f 的函数解析式； (2)当 f＝75 MHz 时，求此电磁波的波长λ. 中考数学一轮教材复习课件 中考数学一轮教材复习课件 反比例函数与一次函数、几何图形的综合运用 6.(2025 常州)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y＝ －2)，且与 y 轴交于点 C. (1)求一次函数、反比例函数的表达式； (2)连接 OA，求△OAC 的面积. 中考数学一轮教材复习课件 中考数学一轮教材复习课件 中考数学一轮教材复习课件 (1)求直线 AB 和反比例函数的表达式； (2)求△ABC 的面积. 中考数学一轮教材复习课件 中考数学一轮教材复习课件 中考数学一轮教材复习课件 中考数学一轮教材复习课件 (2)由一次函数表达式可知 C(0，4)，B(8，0)，A(2，3)，设点 P(0，x)， 解得 x＝－2，∴点 P 的坐标为(0，－2). 函数综合问题常与面积相结合进行考查，解决此类问题需根 据函数解析式设出点的坐标，再根据面积公式对点的坐标进一步 求解. 中考数学一轮教材复习课件 D 中考数学一轮教材复习课件 10.(2023 广州)已知正比例函数 y1＝ax 的图象经过点(1，－1)， ) ax＋b 的图象一定不经过( A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限 C 中考数学一轮教材复习课件 11.(2023 广东)某蓄电池的电压为 48 V，使用此蓄电池时，电 时，I 的值为________A. 4 中考数学一轮教材复习课件 A.－3 B.3 C.－6 D.6 A.第二、四象限 C.第一、二象限 B.第一、三象限 D.第三、四象限 C A 中考数学一轮教材复习课件 4.若点 A(－3，a)，B(1，b)，C(2，c)都在反比例函数 y＝ 3.反比例函数 y＝ k－1 x 的图象在第一、三象限，则点(k，－3) 在第________象限. －4 x 的图象上，则 a，b，c 的大小关系为____________. 四 a＞c＞b 0 中考数学一轮教材复习课件 6.(2025 山东)如图，在平面直角坐标系中，A，C 两点在坐标 象经过点 B，则满足 y≥2 的 x 的取值范围为( ) A A.0＜x≤2 B.x≥2 C.0＜x≤4 D.x≥4 中考数学一轮教材复习课件 7.(跨学科融合)节能环保已成为人们的共识.淇淇家计划购买 电 500 千瓦·时，若平均每天用电 x 千瓦·时，则能使用 y 天.下列 说法错误的是( ) C A.若 x＝5，则 y＝100 B.若 y＝125，则 x＝4 C.若 x 减小，则 y 也减小 D.若 x 减小一半，则 y 增大一倍 中考数学一轮教材复习课件 8.(跨学科融合)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电 流 I(单位：A)与电阻 R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如 图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过 10 A，那么用电器可变电阻 R 应控制的范围是__________. R≥3.6 Ω 中考数学一轮教材复习课件 (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)直接写出，当 x 为何值时，y1＞y2? 中考数学一轮教材复习课件 中考数学一轮教材复习课件 对角线AC，BD相交于点E，反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过点A. 10.如图，矩形 ABCD 的四个顶点都在格点(网格线的交点)上， 中考数学一轮教材复习课件 (1)求这个反比例函数的表达式； (2)请先描出这个反比例函数图象上不同于点 A 的三个格点， 再画出反比例函数的图象； (3)将矩形 ABCD 向左平移，当点 E 落在这个反比例函数的图 象上时，平移的距离为________. 中考数学一轮教材复习课件 中考数学一轮教材复习课件 反比例函数y＝ 的图象交于A(－6，1)，B(1，n)两点. 11.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y＝kx＋b 的图象与 (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)点 P 是直线 x＝－2 上的一个动点，△PAB 的面积为 21， 求点 P 的坐标. 中考数学一轮教材复习课件 中考数学一轮教材复习课件 (2)如图，设直线 x＝－2 交直线 AB 于点 H. 在 y＝－x－5 中，令 x＝－2 得 y＝－3， ∴点 H(－2，－3)， ∵△PAB 的面积为 21， ∴PH＝6. ∵－3＋6＝3，－3－6＝－9， ∴点 P 的坐标为(－2，3)或(－2，－9). 中考数学一轮教材复习课件 12.(2025 吉林)如图，在平面直角坐标系中，过原点 O 的直 线与反比例函数 y＝ 的图象交于 A，B 两点， 分别以点 A、点 B 为圆心，画半径为 1 的⊙A 和⊙B.当⊙A、⊙B 分别与 x 轴相切时，切点 分别为点 C 和点 D，连接 AC，BD，则阴影 部分图形的面积和为_______.(结果保留π) 中考数学一轮教材复习课件 $