2026年广东中考数学一轮复习课件 第二章 第6讲 分式方程-

该初中数学中考复习课件系统覆盖分式方程核心考点，依据广东省卷近五年命题分析，明确解法（去分母、换元法）、无解问题及应用为考查重点，其中应用题型高频出现且分值7分左右，按“概念-解法-应用”梳理考点，精准对接中考要求。 课件特色在于“真题训练+素养培养”，融入2025深圳、大庆等中考真题，如通过“AI模型处理数据”应用题示范设元、列方程、双验根步骤，培养运算能力与模型意识。针对去分母漏乘、增根检验等易错点，结合错解案例分析，帮助学生掌握规范解题技巧，教师可依此制定冲刺计划，提升复习效率与学生得分率。

第6讲 分式方程 中考数学一轮教材复习课件 广东省卷近年中考数学命题分析 命题点 2025 2024 2023 2022 2021 解分式方程 题 16，7 分 题 9，3 分 分式方程的 应用 题 17，7 分 题 22(1)，4 分 中考数学一轮教材复习课件 1.方程 ＝1 的解是( 2 x＋3 ) B A.x＝1 B.x＝－1 C.x＝5 D.x＝－5 中考数学一轮教材复习课件 2.解方程： ＝5＋ 3 x－1 3x 1－x . 解：原方程两边同乘(x－1)，去分母，得 3＝5(x－1)－3x， 去括号，得 3＝5x－5－3x， 移项，合并同类项，得－2x＝－8， 系数化为 1，得 x＝4， 检验：将 x＝4 代入(x－1)中，得 4－1＝3≠0， 故原分式方程的解为 x＝4. 中考数学一轮教材复习课件 解：原方程两边同时乘(x＋1)(x－1)， 得 3(x－1)－(x＋1)＝0， 去括号，得 3x－3－x－1＝0， 解得 x＝2， 检验：把 x＝2 代入(x＋1)(x－1)≠0， ∴分式方程的解为 x＝2. 中考数学一轮教材复习课件 A 中考数学一轮教材复习课件 5.(2025 深圳)某社区植树 60 棵，实际种植人数是原计划人数 的 2 倍，实际平均每人种植棵数比原计划少了 3 棵.若设原计划人 数为 x 人，则下列方程正确的是( ) A 中考数学一轮教材复习课件 1.分式方程 分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 回练课本 不是 是 中考数学一轮教材复习课件 2.分式方程的解法 (1)解分式方程的基本思路：将分式方程化为整式方程. (2)常用方法：①去分母法；②换元法. (3)去分母法的步骤：①去分母，将分式方程转化为整式方程； ②解所得的整式方程；③检验作答. (4)换元法的步骤：①设辅助未知数；②得到关于辅助未知数 的新方程，求出辅助未知数的值；③把辅助未知数的值代回原式 中，求出原来未知数的值；④检验作答. (5)解分式方程，在把分式方程转化为整式方程时，有时可能 产生不适合原方程的根(我们把这个根叫做方程的增根)，所以解分 式方程时要验根. 中考数学一轮教材复习课件 回练课本 2.解下列方程： (1)x＝3 (2)无解 中考数学一轮教材复习课件 3.分式方程的应用 (1)解分式方程应用题的关键是把握题意，找准等量关系，列 出分式方程，最后要验根. (2)温馨提示：双验根，既要检验是否为分式方程的增根(增根 舍去)，又要检验是否符合实际意义. 回练课本 3.一艘轮船在静水中的最大航速为 30 km/h，它以最大航速沿江 顺流航行 90 km 所用时间，与以最大航速逆流航行 60 km 所用时间 相等.若设江水的流速为 v km/h，则可列出方程为________________. 中考数学一轮教材复习课件 分式方程的解与解法 C x＝1 中考数学一轮教材复习课件 解：原方程去分母得 3x＝2x＋2， 解得 x＝2, 检验：当 x＝2 时，x(x＋1)≠0， 故原方程的解为 x＝2. 中考数学一轮教材复习课件 中考数学一轮教材复习课件 解分式方程的基本思想：将分式方程转化为整式方程.方法是 方程两边都乘最简公分母，去掉分母.在去分母这一步变形时，有 时可能产生使最简公分母为零的根，这种根叫做原方程的增根， 因此解分式方程时必须检验. 中考数学一轮教材复习课件 分式方程无解 4.(2025 凉山州)若关于 x 的分式方程 x＋m x－2 ＋ 1 2－x ＝3 无解，则 m＝________. －1 中考数学一轮教材复习课件 分式方程的应用 5.某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活动.纪念馆距学校 72 千米，一部分学生乘坐大型客车先行，出发 12 分钟后，另一部 分学生乘坐小型客车前往，结果同时到达.已知小型客车的速度是 大型客车速度的 1.2 倍，求大型客车的速度. 经检验，x＝60 是原方程的根. 答：大型客车的速度是 60 千米/时. 中考数学一轮教材复习课件 6.水碧万物生，岳阳龙虾好.小龙虾产业已经成为岳阳乡村振 兴的“闪亮名片”.已知翠翠家去年龙虾的总产量是 4 800 kg，今 年龙虾的总产量是 6 000 kg，且去年与今年的养殖面积相同，平均 亩产量去年比今年少 60 kg，求今年龙虾的平均亩产量. 解：设今年龙虾的平均亩产量为 x kg， 经检验，x＝300 是所列方程的解，且符合题意. 答：今年龙虾的平均亩产量为 300 kg. 中考数学一轮教材复习课件 处理(x＋10)GB 数据，由题意得 ，解得 x＝20， 7.(2025 大庆)某公司开发了两款 AI 模型，分别为模型 A 和模 型 B.由于工作需要，公司同时使用这两款模型处理数据.已知模型 B 比模型 A 每小时多处理 10 GB 数据，模型 B 处理 300 GB 数据 的时间与模型 A 处理 200 GB 数据的时间相同，求模型 A 每小时 能处理多少 GB 数据？(备注：GB 为数据的存储单位) 解：设模型 A 每小时能处理 x GB 数据，则模型 B 每小时能 经检验，x＝20 是原方程的解，且符合题意. 答：模型 A 每小时能处理 20 GB 数据. ＝ 300 x＋10 200 x 中考数学一轮教材复习课件 A.x＝－3 C.x＝3 B.x＝－9 D.x＝9 D 中考数学一轮教材复习课件 中考数学一轮教材复习课件 小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依据是什么？判断 小李的解答过程是否正确.若不正确，请写出你的解答过程. 解：小李的解法中，第一步是去分母. 去分母的依据是等式的基本性质. 小李的解答过程第一步不正确.正确的解答过程如下： 整理得 1－x＝－1－2x＋4，移项、合并同类项，得 x＝2. 检验：当 x＝2 时，x－2＝0， ∴原分式方程无解. 中考数学一轮教材复习课件 运算能力特训——计算能力 中考数学一轮教材复习课件 去分母得 x2－4x＋4－16＝x2－4＋4x＋8， 移项、合并同类项得 8x＝－16，解得 x＝－2， 经检验，x＋2＝0，分式方程无解，则不存在实数 x 使得两代 数式相等. 中考数学一轮教材复习课件 中考数学一轮教材复习课件 1.下列式子中，是分式方程的是( ) C 中考数学一轮教材复习课件 4.方程 ＝1 的解为________. A.2 B.1 C.－1 D.－2 A.x＋1＝2x B.x＋2＝1 C.1＝2x D.x＝2(x＋1) 1 x－2 C A x＝3 中考数学一轮教材复习课件 27 5.某校九年级学生去距离学校 20 km 的科技馆研学，一部分学 生乘甲车先出发，5 min 后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达. 已知乙车的速度是甲车速度的 1.2 倍，设甲车的速度为 x km/h，根 据题意可列方程( ) D 中考数学一轮教材复习课件 解：方程两边同乘 x(x＋1)，得 3(x＋1)＝2x， 解得 x＝－3，检验：当 x＝－3 时，x(x＋1)≠0， 所以原分式方程的解是 x＝－3. 中考数学一轮教材复习课件 (2)解方程： －1＝ x x＋1 2x 3x＋3 . 中考数学一轮教材复习课件 7.为了健全分时电价机制，引导电动汽车在用电低谷时段充 电，某市实施峰谷分时电价制度，用电高峰时段( 简称峰时) ： 7：00 至 23：00，用电低谷时段(简称谷时)：23：00 至次日 7：00， 峰时电价比谷时电价高 0.2 元/(kW·h).市民小萌的电动汽车用家用 充电桩充电，某月的峰时电费为 50 元，谷时电费为 30 元，并且 峰时用电量与谷时用电量相等，求该市谷时电价. 中考数学一轮教材复习课件 解：设该市谷时电价为 x 元/(kW·h)，则该市峰时电价为(x＋ 0.2)元/(kW·h)， 经检验，x＝0.3 是所列方程的解，且符合题意. 答：该市谷时电价为 0.3 元/(kW·h). 中考数学一轮教材复习课件 8.若关于 x 的分式方程 x x－1 ＝3－ mx 1－x 的解为正整数，则整数 m 的值为________. －1 中考数学一轮教材复习课件 9.(2025 贵州二模)小星解分式方程 1 x＋1 ＝ 2x 3x＋3 －1 的过程如 下： 第一步：去分母，得 3＝2x－1； 第二步：移项、合并同类项，得 4＝2x； 第三步：系数化为 1，得 x＝2； 第四步：检验，当 x＝2 时，3(x＋1)≠0； 第五步：∴x＝2 是原分式方程的解. 中考数学一轮教材复习课件 (1)从第_______步开始出现错误； 一 (2)请写出解这个分式方程的正确过程. 解：去分母，得 3＝2x－3(x＋1)， 移项、合并同类项，得－x＝6，系数化为 1，得 x＝－6， 检验，当 x＝－6 时，3(x＋1)≠0， ∴x＝－6 是原分式方程的解 中考数学一轮教材复习课件 10.某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为 3 000 米 的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际 施工时每天的工效比原计划增加 25%，结果提前 15 天完成铺设任 务. (1)原计划与实际每天铺设管道各多少米？ (2)负责该工程的施工单位按原计划对工人的工资进行了初步 的预算，工人每天人均工资为 300 元，所有工人的工资总金额不 超过 18 万元.该公司原计划最多应安排多少名工人施工？ 中考数学一轮教材复习课件 解：(1)设原计划每天铺设管道 x 米， 则实际每天铺设管道(1＋25%)x＝1.25x 米， 经检验，x＝40 是分式方程的解，∴1.25x＝50. 答：原计划每天铺设管道 40 米，实际每天铺设管道 50 米. (2)设该公司原计划应安排 y 名工人施工， 3 000÷40＝75(天)， 根据题意得 300×75y≤180 000，解得y≤8. 答：该公司原计划最多应安排 8 名工人施工. 中考数学一轮教材复习课件 $