福建省厦门沧江高级中学2025-2026学年高一上学期期末模拟质量检测数学试卷

沧江高级中学2025-2026学年高一上学期期末模拟质量检测 数学试题（满分150分） 一、单选题（每题5分，共8题，合计40分） 1.已知集合U={-2,0,1,2,3},M={-2,2},N={x-1≤x≤2，xEN},则 (CUM)ON=() A.{-1,0} B.{-1,0,1}C.{0,1,2 D.{0,1} 2.命题“3x>0,x2-2x-7>0”的否定是( A.3x≤0，x2-2x-7>0 B.3x>0,x2-2x-7≤0 C.Vx≤0，x2-2x-7≤0 D.Hx>0,x2-2x-7≤0 3.计算式子1g2-1g号-e2的值为( A.-3 B.-2 C.-1 D- 4.下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数大致对应的是( 年 A.①y=x3,②y=x2,③y=x2，④y=x1 B.①y=x,②y=x2,③y=x,④y=x C.①y=x2,②y=x,③y=x1,④y=x D.①y=x,②y=x,④y=x2,④y=x 5.已知扇形的周长为8，面积为4，则扇形圆心角的弧度数为( R.2 B2或号 C.4 D.4或2 6.已知x>0,y>0,c+y=3,则y的最大值是( A音 B多 c D.√月 2x-2,x≥0 7.己知函数f(x)= x<0’则“a=-2”是“fa)=a”的 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.为了得到函数=co(2x+)的图象，只需要将函数y=co(2红-牙)的 图象( ) A.向右平移交个单位长度 9 B.向右平移工个单位长度 4 C.向左平移受个单位长度 D.向左平移牙个单位长度 二、多选题（每题6分，共3愿，合计18分，每题有多个选项正确，部份选对 得部份分，选错不得分) 9.已知a,b,cER,则下列命题错误的是( A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a>b,则a2>b2 c若是>总，则a>0 D若名<号，则a>0 10(多选)己知sna=号ae(贷小则( As加(-)= Rtan(r+od)=-是 cm(受-a)=-g 0.co(5-a)=-是 11.己知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f()-2,f(c)不是常 数函数，则( A.f(0)=2 B.f(x)是增函数 C.f(纷的图象关于直线x=2对称 D.f(x)的图象关于点(0,2)对称 三、填空题（每题5分，共3题，合计40分） 12.函数y=1og(x-1)+2(a>0且a≠1)过定点 13.已知tana=1,则inc+2cosa 2sing-coBa 14.已知函数f()= 「-x2-2x+1,x≤0 ,若存在实数a,b,c满足a<b< 2-2, x>0 c,且f(a)=f(b)=f(c),则(a+b)c的取值范围是一 ·2· 四、解答题(15题13分，16、17题每题15分，18、19题每题17分，合计77 分) 15.已知集合A=[-2,5],B={xm+1≤x≤2m-1}, ()若m=子，求AnB: (2)若A∩B=B,求m的取值范围. 16.已知函数f(x)=2W3 sinxcosx-2cos2x+1. (1)求函数f(x)的周期和其图像的对称轴方程： ②)当x∈[0，]时，求f回的值域。 17.已知函数f(o)=sin(ox+p)w>0,lp≤5)的部分图象如图所示. (1)求f()的解析式： (②)求f(c)的单调递减区间： (③)求使f()=号成立的x的取值集合。 ·3. 18.秋冬季是流感的高发季节，为了预防流感，某学校决定对教室采用药熏消 毒法进行消毒，药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中，教 室内每立方米空气中的药物含量（毫克）与药熏时间（小时）成正比：当药 熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克） 达到最大值.此后，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）与时间（小 时)的函数关系式为y=(6(口为常数，t>号).己知从药熏开始，教室 内每立方米空气中的药物含量y(毫克)关于时间（小时）的变化曲线如图所 示 ↑y(mg/m3) 1-2 1) (1)从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量（毫克）与时问（小时）之问的函 数关系式： (②)据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于子毫克时，学生方可进入教 室，那么从药薰开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室. 19.设函数f(x)=log2(x+m)(m∈R) (1)当m=1时，求g(o)=f回的定义域： 2r-1 (②)当m=2时，解不等式f()<1: ③)若m=10,且关于e的方程f@)=(万厂+A在[-2,61上有实数解，求实 数λ的取值范围 ·4·