2026届高三物理一轮复习专项训练：光的折射、全反射

2026高三物理一轮复习：光的折射、全反射 一、基础巩固练 1.现有一光线以相同的入射角θ，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示（β1<β2），已知折射率随浓度增大而变大．则（ ） 　　　　　　　　　　　　　　　　 A．甲折射率大 B．甲浓度小 C．甲中光线的传播速度大 D．甲临界角大 2.一正三角形OPQ玻璃砖，某束光线垂直OP射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的折射率（ ） A. B． C． D．2 3. （多选）（2025·湖北武汉模拟）如图所示，PQ是半圆柱体玻璃截面的直径，一束由两种单色光组成的复色光从真空中经P点斜射入玻璃，两单色光分别从A、B两点射出玻璃．设从A、B点射出的光线波长分别为λA和λB，从P点传播到A、B点的时间分别为tA和tB，下列说法正确的是（ ） A．λA<λB B．λA>λB C．tA<tB D．tA＝tB 4.唐代诗人韩愈的《原道》里“坐井而观天，曰天小者，非天小也．”说的是青蛙在井底所能看到的天空是有限的．若井深8 m、圆形井口半径为0.5 m的井中被灌满水，水的折射率n＝，如图处在井底正中央A处的青蛙沿其正上方上浮，想要把井外景物全部尽收眼底，所处位置与井口水面的竖直距离最远为（ ） A． m B． m C． m D．5 m 5.如图，光导纤维的纤芯折射率为n1、包层折射率为n2，光由光导纤维的一端从空气进入纤芯后，经多次全反射传播到另一端射出，反射角为α，则（ ） A．n1>n2 B．n1<n2 C．sin α＝ D．sin α＝ 6.如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°.不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（ ） A．d B．d C．d D. d 7．（2025·八省联考陕西卷）如图，半径为R的球面凹面镜内注有透明液体，将其静置在水平桌面上，液体中心厚度CD为10 mm.一束单色激光自中心轴上距液面15 mm的A处以60°入射角射向液面B处，其折射光经凹面镜反射后沿原路返回，液体折射率为 .求： （1）光线在B点进入液体的折射角； （2）凹面镜半径R. 二、能力提升练 8．某同学从商场购买了一个质量分布均匀的透明“水晶球”，如图甲所示．该同学先测出了“水晶球”的直径d，并标记了其中一条水平直径对应的两端点P、Q，球外某光源发出的一细束单色光从球上P点射向球内，当折射光线与水平直径PQ成θ角时，出射光线与PQ平行，如图乙所示．已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（ ） A．该“水晶球”的折射率为2cos θ B．光在“水晶球”中的传播时间为 C．若仅改变入射光线与水平方向的夹角（大于0°且小于90°），一定可以使其在球内某区域发生全反射 D．若仅换用波长较短的入射光，则光在“水晶球”中的传播速度变大 9.（多选）（2024·甘肃卷）如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当θ＝30°时，反射光b和折射光c刚好垂直．下列说法正确的是（ ） A．该材料对红光的折射率为 B．若θ＝45°，光线c消失 C．若入射光a变为白光，光线b为白光 D．若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直 10.（多选）一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示．他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是（ ） A．水的折射率为 B．水的折射率为 C．当他以α ＝ 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60° D．当他以α ＝ 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60° 11.（2025·陕西安康高三检测）一透明材料制成的空心球体，内径是3R.其过球心的某截面（纸面内）如图所示，一束单色光（纸面内）从外球面上A点射入，入射角i＝53°，光线在材料中的折射率为，经折射后恰好与内球面相切，已知光速为c，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求： （1）单色光在材料中的传播时间； （2）若单色光在该材料内球面恰好发生全反射，从A点射入的光线与直线AO的夹角． 三、拓展培优练 12.一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示．两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为2a，折射率为n（n<）.M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行．激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关． （1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ，求θ的正弦值； （2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）. 2026高三物理一轮复习：光的折射、全反射 一、基础巩固练 1.现有一光线以相同的入射角θ，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示（β1<β2），已知折射率随浓度增大而变大．则（ ） 　　　　　　　　　　　　　　　　 A．甲折射率大 B．甲浓度小 C．甲中光线的传播速度大 D．甲临界角大 答案：A　解析：入射角相同，由于β1<β2，根据折射定律可知n甲>n乙，故甲浓度大；根据v＝，可知光线在甲中的传播速度较小，由sin C＝可知折射率越大临界角越小，故甲临界角小．故选A. 2.一正三角形OPQ玻璃砖，某束光线垂直OP射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的折射率（ ） A. B． C． D．2 答案：C　解析：如图所示，根据几何关系可知光线在PQ界面的入射角为C＝60°，根据全反射的临界条件可得sin C＝，解得n＝，故选C. 3.（多选）（2025·湖北武汉模拟）如图所示，PQ是半圆柱体玻璃截面的直径，一束由两种单色光组成的复色光从真空中经P点斜射入玻璃，两单色光分别从A、B两点射出玻璃．设从A、B点射出的光线波长分别为λA和λB，从P点传播到A、B点的时间分别为tA和tB，下列说法正确的是（ ） A．λA<λB B．λA>λB C．tA<tB D．tA＝tB 答案：AD　解析：做出入射点P的法线，如图所示，根据n＝，从A点射出的单色光折射角较小，折射率较大，其波长较小．故A正确；B错误；由几何关系，可得s＝2R sin r，又n＝，可得t＝＝，故C错误；D正确. 4.唐代诗人韩愈的《原道》里“坐井而观天，曰天小者，非天小也．”说的是青蛙在井底所能看到的天空是有限的．若井深8 m、圆形井口半径为0.5 m的井中被灌满水，水的折射率n＝，如图处在井底正中央A处的青蛙沿其正上方上浮，想要把井外景物全部尽收眼底，所处位置与井口水面的竖直距离最远为（ ） A． m B． m C． m D．5 m 答案：A　解析：如图所示，几乎贴着水面射入水里的光线，在青蛙看来是从折射角为C的方向射来的，则sin C＝，设青蛙所处位置最远与井口水面距离为h，根据几何关系可知h＝，解得h＝ m，故选A. 5.如图，光导纤维的纤芯折射率为n1、包层折射率为n2，光由光导纤维的一端从空气进入纤芯后，经多次全反射传播到另一端射出，反射角为α，则（ ） A．n1>n2 B．n1<n2 C．sin α＝ D．sin α＝ 答案：A　解析：欲使光在纤芯和包层界面上发生全反射，必须从光密介质射入光疏介质，需要满足n1>n2，A正确，B错误；在界面上发生全反射的临界角为sin ic＝，题图中发生全反射，满足α≥ic，所以sin α≥sin ic＝，C、D错误. 6.如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°.不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（ ） A．d B．d C．d D. d 答案：C　解析：设光线在OQ界面的入射角为α，折射角为β，由几何关系可知α＝30°，则根据折射定律n＝＝，光纤射出OQ界面的临界角为恰好发生全反射，光路图如图，其中OB⊥CS，光线在AB两点发生全反射，有sin C＝＝，即AB两处全反射的临界角为45°，AB之间有光线射出，由几何关系可知AB＝2AC＝2CS＝OS＝d，故选项C正确. 7．（2025·八省联考陕西卷）如图，半径为R的球面凹面镜内注有透明液体，将其静置在水平桌面上，液体中心厚度CD为10 mm.一束单色激光自中心轴上距液面15 mm的A处以60°入射角射向液面B处，其折射光经凹面镜反射后沿原路返回，液体折射率为 .求： （1）光线在B点进入液体的折射角； （2）凹面镜半径R. 解析：（1）根据光的折射定律n＝可知，光线在B点进入液体的折射角满足sin r＝＝＝ 可知r＝30° 光线在B点进入液体的折射角为30°. （2）因折射光经凹面镜反射后沿原路返回，可知折射光线垂直于凹面镜．如图所示，折射光线的反向延长线过凹面镜的圆心O，由几何关系得∠ABC＝∠COB＝30° 由题干可知AC＝15 mm，CD＝10 mm，BC的距离为BC＝＝15mm OC的距离为OC＝＝45mm 由几何关系得凹面镜半径R＝OC＋CD＝55 mm. 答案：（1）30°　（2）55 mm 二、能力提升练 8．某同学从商场购买了一个质量分布均匀的透明“水晶球”，如图甲所示．该同学先测出了“水晶球”的直径d，并标记了其中一条水平直径对应的两端点P、Q，球外某光源发出的一细束单色光从球上P点射向球内，当折射光线与水平直径PQ成θ角时，出射光线与PQ平行，如图乙所示．已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（ ） A．该“水晶球”的折射率为2cos θ B．光在“水晶球”中的传播时间为 C．若仅改变入射光线与水平方向的夹角（大于0°且小于90°），一定可以使其在球内某区域发生全反射 D．若仅换用波长较短的入射光，则光在“水晶球”中的传播速度变大 答案：A　解析：如图所示，由几何关系可知，光线射出时的折射角γ为2θ，折射率n＝＝2cos θ，故A正确；光在“水晶球”中传播的距离l＝d cos θ，时间t＝＝＝，故B错误；若仅改变入射光线与水平方向的夹角，即改变入射光线的入射角，由图知入射光线的折射角等于出射光线的入射角，则出射光线的折射角等于入射光线的入射角，小于90°，所以一定不会在球内发生全反射，故C错误；当换用入射光的波长较短时，则光的频率较大，光的折射率较大，由v＝可知光在“水晶球”中的传播速度变小，故D错误. 9.（多选）如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当θ＝30°时，反射光b和折射光c刚好垂直．下列说法正确的是（ ） A．该材料对红光的折射率为 B．若θ＝45°，光线c消失 C．若入射光a变为白光，光线b为白光 D．若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直 答案：ABC　解析：根据几何关系可知从材料内发生折射时光线的折射角为60°，故折射率为n＝＝，故A正确；设临界角为C，得sin C＝＝<，故C<45°，故若θ＝45°，会发生全反射，光线c消失，故B正确；由于光线b为反射光线，反射角等于入射角，故当入射光a变为白光，光线b为白光，故C正确；对同种介质，紫光的折射率比红光大，故若入射光a变为紫光，折射角将变大，光线b和c不会垂直，故D错误. 10.（多选）一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示．他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是（ ） A．水的折射率为 B．水的折射率为 C．当他以α ＝ 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60° D．当他以α ＝ 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60° 答案：BC　解析：他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，则说明α＝41°时激光恰好发生全反射，则sin （90°－41°）＝ ，则n＝，A错误、B正确；当他以α＝60°向水面发射激光时，入射角i1＝30°，则根据折射定律有n sin i1＝sin i2，折射角i2大于30°，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确、D错误. 11.（2025·陕西安康高三检测）一透明材料制成的空心球体，内径是3R.其过球心的某截面（纸面内）如图所示，一束单色光（纸面内）从外球面上A点射入，入射角i＝53°，光线在材料中的折射率为，经折射后恰好与内球面相切，已知光速为c，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求： （1）单色光在材料中的传播时间； （2）若单色光在该材料内球面恰好发生全反射，从A点射入的光线与直线AO的夹角． 解析：（1）对单色光n＝，解得sin α＝ 则tan α＝ 单色光在材料中的传播的路程为s＝2× 由折射定律n＝ 联立可得单色光在材料中的传播的时间为t＝. （2）当光线在材料内球面恰好发生全发射时sin C＝ 由于sin α＝ 解得R外＝5R 如图所示 在△AOB，中，由正弦定理有＝ 又sin i′＝n sin α′ 解得sin i′＝ 所以i′＝37°. 答案：（1）　（2）37° 三、拓展培优练 12.一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示．两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为2a，折射率为n（n<）.M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行．激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关． （1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ，求θ的正弦值； （2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）. 解析：（1）由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设光在M下端与竖直方向的偏角为α，此时sin C＝＝cos α 可得sin α＝ ，又因为n＝ 所以sin θ＝n sin α＝. （2）根据题意要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示 则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应该为b1<b<b2 当距离最近时有tan θ＝ 当距离最远时有tan θ＝ 根据（1）可知tan θ＝ 联立可得b1＝ ，b2＝ 所以满足条件的范围为 <b< . 答案：（1）sin θ＝　（2） <b< 学科网（北京）股份有限公司 $