2026届高三物理一轮复习专项训练：磁场对运动电荷（带电体）的作用

2026高三物理一轮复习：磁场对运动电荷（带电体）的作用 一、基础巩固练 1.高纬度地区的高空，大气稀薄，常出现美丽的彩色“极光”．极光是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的．假如我们在北极地区仰视，发现正上方如图所示的弧状极光，则关于这一现象中高速粒子的说法正确的是（ ） A．高速粒子带负电 B．粒子轨迹半径逐渐增大 C．仰视时，粒子沿逆时针方向运动 D．仰视时，粒子沿顺时针方向运动 2.质量为m的带电微粒a仅在洛伦兹力作用下做半径为r的匀速圆周运动．现在a经过的轨迹上放置不带电的微粒b，则a与b发生完全非弹性碰撞融为一个整体．不计重力和电荷量的损失，则该整体在磁场中做圆周运动的半径将（ ） 　　　　　　　　　　　　　　　　 A．变大 B．变小 C．不变 D．条件不足，无法判断 3.如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线的中点，连线上a、b两点关于O点对称．导线中均通有大小相等、方向向上的电流．已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度B＝k，式中k是常数、I是导线中的电流、r为点到导线的距离．一带正电的小球以初速度v0从a点出发在桌面上沿连线MN运动到b点．关于上述过程，下列说法正确的是（ ） A．小球做匀速直线运动 B．小球先做加速运动后做减速运动 C．小球对桌面的压力先减小后增大 D．小球对桌面的压力一直在减小 4.（多选）如图所示，一带电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点O射入，并经过点P（a>0，b>0）.若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从O到P运动的时间为t1，到达P点的动能为Ek1.若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到P运动的时间为t2，到达Р点的动能为Ek2.下列关系式正确的是（ ） A．t1<t2 B．t1>t2 C．Ek1<Ek2 D．Ek1>Ek2 5.（多选）粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示．内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器．两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点．粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点．装置内部为真空状态，忽略粒子重力及粒子间相互作用力．下列说法正确的是（ ） A．粒子1可能为中子 B．粒子2可能为电子 C．若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的Q点 D．若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的Q点 6.如图所示，一束电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ＝60°.下列判断正确的有（ ） A．电子轨迹所对圆心角为30° B．电子的轨迹半径为 C．电子的比荷为 D．电子穿越磁场的时间为 7.如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中实线所示，a、 b、c、d四点共线，ab＝2ac＝2ae, fe与ab平行，且ae与ab成60°角．一粒子束在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，粒子质量均为m、电荷量均为q（q＞0），具有各种不同速率．不计重力和粒子之间的相互作用．在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（ ） A． B． C． D． 二、能力提升练 8.如图所示，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限．粒子在磁场中运动的时间为（ ） A． B． C． D． 9.如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小环，质量为1.0×10－4 kg，带电量为4.0 ×10－4 C的正电荷，小环在棒上可以滑动，将此棒竖直放置在沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，匀强电场的电场强度 E＝10 N/C，方向水平向右，匀强磁场的磁感应强度 B＝0.5 T，方向为垂直于纸面向里，小环与棒间的动摩擦因数为 μ＝0.2 ，设小环在运动过程中所带电荷量保持不变，g取10 m/s2.则（ ） A．小环由静止沿棒竖直下落的最大加速度为 2 m/s2 B．小环由静止沿棒竖直下落最大速度 2 m/s C．若磁场的方向反向，其余条件不变，小环由静止沿棒竖直下落的最大加速度为 5 m/s2 D．若磁场的方向反向，其余条件不变，小环由静止沿棒竖直下落的最大速度为 45 m/s 10.利用云室可以知道带电粒子的性质，如图所示，云室中存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，一个质量为m、速度为v的电中性粒子在A点分裂成带等量异号电荷的粒子a和b，a、b在磁场中的径迹是两条相切的圆弧，相同时间内的径迹长度之比la∶lb＝3∶1，半径之比ra∶rb＝6∶1，不计重力及粒子间的相互作用力，求： （1）粒子a、b的质量之比ma∶mb； （2）粒子a的动量大小pa. 11.如图所示，A点距坐标原点的距离为L，坐标平面内有边界过A点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于坐标平面向里．有一电子（质量为m、电荷量为e）从A点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场区域，在磁场中运动，从x轴上的B点射出磁场区域，此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为60°.求： （1）磁场的磁感应强度大小； （2）磁场区域的圆心O1的坐标； （3）电子在磁场中运动的时间． 三、拓展培优练 12．用洛伦兹力演示仪演示带电粒子在匀强磁场中的运动时发现，有时玻璃泡中的电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状，如图1.现将这一现象简化成如图2所示的情景来讨论：在空间存在平行于x轴的匀强磁场，由坐标原点在xOy平面内以初速度v0沿与x轴正方向成α角的方向，射入磁场的电子运动轨迹为螺旋线，其轴线平行于x轴，直径为D，螺距为Δx，则下列说法中正确的是（ ） A．匀强磁场的方向为沿x轴负方向 B．若仅增大匀强磁场的磁感应强度，则直径D减小，而螺距Δx不变 C．若仅增大电子入射的初速度v0，则直径D增大，而螺距Δx将减小 D．若仅增大α角（α<90°），则直径D增大，而螺距Δx将减小，且当α＝90°时“轨迹”为闭合的圆 2026高三物理一轮复习：磁场对运动电荷（带电体）的作用 一、基础巩固练 1.高纬度地区的高空，大气稀薄，常出现美丽的彩色“极光”．极光是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的．假如我们在北极地区仰视，发现正上方如图所示的弧状极光，则关于这一现象中高速粒子的说法正确的是（ ） A．高速粒子带负电 B．粒子轨迹半径逐渐增大 C．仰视时，粒子沿逆时针方向运动 D．仰视时，粒子沿顺时针方向运动 答案：D　解析：运动过程中粒子因空气阻力做负功，粒子的动能变小，速度减小，根据公式qvB＝m，得r＝，则半径变小，故B错误；在北极上空有竖直向下的磁场，带电粒子运动的轨迹由地面上看沿顺时针方向，则由左手定则可知粒子带正电，故A、C错误，D正确. 2.质量为m的带电微粒a仅在洛伦兹力作用下做半径为r的匀速圆周运动．现在a经过的轨迹上放置不带电的微粒b，则a与b发生完全非弹性碰撞融为一个整体．不计重力和电荷量的损失，则该整体在磁场中做圆周运动的半径将（ ） 　　　　　　　　　　　　　　　　 A．变大 B．变小 C．不变 D．条件不足，无法判断 答案：C　解析：由洛伦兹力提供向心力，有qv0B＝m，可得r＝，又p＝mv0，得r＝，碰撞过程中动量守恒，p不变，电荷量不变，则半径不变，故C正确，A、B、D错误. 3.如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线的中点，连线上a、b两点关于O点对称．导线中均通有大小相等、方向向上的电流．已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度B＝k，式中k是常数、I是导线中的电流、r为点到导线的距离．一带正电的小球以初速度v0从a点出发在桌面上沿连线MN运动到b点．关于上述过程，下列说法正确的是（ ） A．小球做匀速直线运动 B．小球先做加速运动后做减速运动 C．小球对桌面的压力先减小后增大 D．小球对桌面的压力一直在减小 答案：A　解析：根据右手螺旋定则可知a处的磁场方向垂直于MN向里，b处的磁场方向垂直于MN向外，从a到b磁场大小先减小过O点后反向增大，根据左手定则可知，带正电的小球在O点左侧受到的洛伦兹力方向向上，小球对桌面的压力大小为重力与洛伦兹力的差值，过O点后洛伦兹力的方向向下，小球对桌面的压力大小为重力与洛伦兹力的和，由此可知，小球在水平方向不受外力，故小球将做匀速直线运动，由于洛伦兹力从a到O逐渐减小，从O到b逐渐增大，则小球对桌面的压力一直在增大，故B、C、D错误，A正确. 4.（多选）如图所示，一带电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点O射入，并经过点P（a>0，b>0）.若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从O到P运动的时间为t1，到达P点的动能为Ek1.若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到P运动的时间为t2，到达Р点的动能为Ek2.下列关系式正确的是（ ） A．t1<t2 B．t1>t2 C．Ek1<Ek2 D．Ek1>Ek2 答案：AD　解析：该过程中由方向平行于y轴的匀强电场实现，此时粒子做类平抛运动，到达P点时速度大于v0，沿x轴正方向做匀速直线运动；当该过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现时，此时粒子做匀速圆周运动，到达P点时速度等于v0，沿x轴正方向分速度在减小，根据t＝ 可知t1<t2，故A正确，B错误；根据Ek＝ mv2可知Ek1>Ek2，故C错误，D正确. 5.（多选）粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示．内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器．两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点．粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点．装置内部为真空状态，忽略粒子重力及粒子间相互作用力．下列说法正确的是（ ） A．粒子1可能为中子 B．粒子2可能为电子 C．若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的Q点 D．若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的Q点 答案：AD　解析：由题图可看出粒子1没有偏转，说明粒子1不带电，则粒子1可能为中子，A正确；粒子2向上偏转，根据左手定则可知，粒子2应该带正电，不可能为电子，B错误；由以上分析可知粒子1不带电，则无论如何增大磁感应强度，粒子1都不会偏转，C错误；粒子2在磁场中由洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，解得r＝，可知若增大粒子的入射速度，则粒子2做圆周运动的半径增大，粒子2可能打在探测器上的Q点，D正确. 6.如图所示，一束电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ＝60°.下列判断正确的有（ ） A．电子轨迹所对圆心角为30° B．电子的轨迹半径为 C．电子的比荷为 D．电子穿越磁场的时间为 答案：D　解析：作出辅助线如图，根据几何关系可知，电子轨迹所对圆心角为θ＝60°，A错误；设电子的轨迹半径为r，由几何关系有r sin θ＝d，解得r＝，B错误；由洛伦兹力提供向心力有qvB＝，解得＝，C错误；电子在磁场中做圆周运动的周期T＝＝，电子穿越磁场的时间为t＝·T，联立解得t＝，D正确. 7.如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中实线所示，a、 b、c、d四点共线，ab＝2ac＝2ae, fe与ab平行，且ae与ab成60°角．一粒子束在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，粒子质量均为m、电荷量均为q（q＞0），具有各种不同速率．不计重力和粒子之间的相互作用．在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（ ） A． B． C． D． 答案：B　解析：粒子在磁场中运动的时间与速度大小无关，由粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角决定，即t＝T，粒子垂直ac射入磁场，则圆心必在ac直线上，将粒子的轨迹半径由零逐渐放大，粒子从ac、bd区域射出时，磁场中的轨迹为半圆，运动时间等于半个周期；根据几何关系可知，粒子从e点射出时，对应圆心角最大，为π，此时圆周半径为ac的长度，周期T＝，所以在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为t＝，故选B. 二、能力提升练 8.如图所示，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限．粒子在磁场中运动的时间为（ ） A． B． C． D． 答案：B　解析：设带电粒子进入第二象限的速度为v，在第二象限和第一象限中运动的轨迹如图所示，对应的轨迹半径分别为R1和R2，由洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m、T＝，可得R1＝、R2＝、T1＝、T2＝，带电粒子在第二象限中运动的时间为t1＝，在第一象限中运动的时间为t2＝T2，又由几何关系有cos θ＝＝，可得t2＝，则粒子在磁场中运动的时间为t＝t1＋t2，联立以上各式解得t＝，故B正确，A、C、D错误. 9.如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小环，质量为1.0×10－4 kg，带电量为4.0 ×10－4 C的正电荷，小环在棒上可以滑动，将此棒竖直放置在沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，匀强电场的电场强度 E＝10 N/C，方向水平向右，匀强磁场的磁感应强度 B＝0.5 T，方向为垂直于纸面向里，小环与棒间的动摩擦因数为 μ＝0.2 ，设小环在运动过程中所带电荷量保持不变，g取10 m/s2.则（ ） A．小环由静止沿棒竖直下落的最大加速度为 2 m/s2 B．小环由静止沿棒竖直下落最大速度 2 m/s C．若磁场的方向反向，其余条件不变，小环由静止沿棒竖直下落的最大加速度为 5 m/s2 D．若磁场的方向反向，其余条件不变，小环由静止沿棒竖直下落的最大速度为 45 m/s 答案：AD　解析：小环静止时受电场力、重力及摩擦力，电场力水平向右，摩擦力竖直向上；开始时，小环的加速应为a＝＝＝2 m/s2；小环速度将增大，产生洛伦兹力，由左手定则可知，洛伦兹力向右，故水平方向弹力将增大，摩擦力将增大；加速度将减小，当加速度等于零时，即重力等于摩擦力，此时小环速度达到最大，则有mg＝μ（qvB＋qE），解得v＝＝＝5 m/s；故A正确，B错误；若磁场的方向反向，其余条件不变，则洛伦兹力向左，故当洛伦兹力与电场力平衡时加速度最大，为10 m/s2；当摩擦力与重力平衡时，速度最大，故：mg＝μ（qvB－qE），解得v＝＝＝45 m/s；故C错误，D正确. 10.利用云室可以知道带电粒子的性质，如图所示，云室中存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，一个质量为m、速度为v的电中性粒子在A点分裂成带等量异号电荷的粒子a和b，a、b在磁场中的径迹是两条相切的圆弧，相同时间内的径迹长度之比la∶lb＝3∶1，半径之比ra∶rb＝6∶1，不计重力及粒子间的相互作用力，求： （1）粒子a、b的质量之比ma∶mb； （2）粒子a的动量大小pa. 解析：（1）分裂后带电粒子在磁场中偏转做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有 qvB＝m 解得r＝ 由题干知半径之比ra∶rb＝6∶1，故mava∶mbvb＝6∶1 因为相同时间内的径迹长度之比la∶lb＝3∶1，则分裂后粒子在磁场中的速度为 va∶vb＝3∶1 联立解得ma∶mb＝2∶1. （2）中性粒子在A点分裂成带等量异号电荷的粒子a和b，分裂过程中，没有外力作用，动量守恒，根据动量守恒定律mv＝mava＋mbvb 因为分裂后动量关系为mava∶mbvb＝6∶1， 联立解得pa＝mava＝mv. 答案：（1）2∶1　（2）mv 11.如图所示，A点距坐标原点的距离为L，坐标平面内有边界过A点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于坐标平面向里．有一电子（质量为m、电荷量为e）从A点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场区域，在磁场中运动，从x轴上的B点射出磁场区域，此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为60°.求： （1）磁场的磁感应强度大小； （2）磁场区域的圆心O1的坐标； （3）电子在磁场中运动的时间． 解析：（1）由题意可知电子在有界圆形磁场区域受洛伦兹力而做圆周运动，设圆周运动轨迹半径为r，磁场的磁感应强度为B，则有ev0B＝m 如图所示，过A、B点分别作速度方向的垂线交于C点，则C点为轨迹圆的圆心，已知B点速度方向与x轴正方向之间的夹角为60°， 由几何关系得，轨迹圆的圆心角∠C＝60° AC＝BC＝AB＝r， 已知OA＝L，得OC＝r－L 由几何知识得r＝2L 联立解得B＝. （2）由于△ABO在有界圆周上，∠AOB＝90°，得AB为有界磁场圆的直径，故AB的中点为磁场区域的圆心O1，O1的坐标为. （3）电子做匀速圆周运动， 则圆周运动的周期为T＝＝， 电子在磁场中运动的时间t＝T＝＝. 答案：（1）　（2）　（3） 三、拓展培优练 12．用洛伦兹力演示仪演示带电粒子在匀强磁场中的运动时发现，有时玻璃泡中的电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状，如图1.现将这一现象简化成如图2所示的情景来讨论：在空间存在平行于x轴的匀强磁场，由坐标原点在xOy平面内以初速度v0沿与x轴正方向成α角的方向，射入磁场的电子运动轨迹为螺旋线，其轴线平行于x轴，直径为D，螺距为Δx，则下列说法中正确的是（ ） A．匀强磁场的方向为沿x轴负方向 B．若仅增大匀强磁场的磁感应强度，则直径D减小，而螺距Δx不变 C．若仅增大电子入射的初速度v0，则直径D增大，而螺距Δx将减小 D．若仅增大α角（α<90°），则直径D增大，而螺距Δx将减小，且当α＝90°时“轨迹”为闭合的圆 答案：D　解析：将电子的初速度沿x轴及y轴方向分解，沿x轴方向的初速度与磁场方向平行，电子在沿x轴方向做匀速直线运动；沿y轴方向的初速度与磁场方向垂直，洛伦兹力提供向心力，电子在垂直x轴的平面内做匀速圆周运动，由左手定则并结合图2可知，磁场方向沿x轴正方向，故A错误；对电子在垂直于x轴平面的分运动有evB＝m，T＝，其中v＝v0sin α，解得D＝2R＝，T＝，对电子在沿x轴方向的分运动有Δx＝vxT，其中vx＝v0cos α，解得Δx＝；若仅增大磁感应强度B，则D、Δx均减小，故B错误；若仅增大v0，则D、Δx皆增大，故C错误；若仅增大α角（α<90°），则D增大，而Δx减小，且当α＝90°时Δx＝0，即“轨迹”为闭合的圆，故D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $