期末高频易错提升测试（试卷）-2025-2026学年五年级上册数学青岛版

2025-2026学年青岛版五年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共22分） 1．（本题2分）( )是3.5的1.6倍；( )的2.5倍是10。 2．（本题2分）22.4÷11的商是一个( )，用简便方法记作( )，保留三位小数是( )。 3．（本题2分）一辆汽车行驶10千米耗油0.8升，这辆汽车平均行驶1千米耗油( )升，1升油可以行驶( )千米。 4．（本题2分）已知a＞0，则a×0.98和a÷0.98相比，( )的得数更大一些；a×1.08和a÷1.08相比，( )的得数更大一些。 5．（本题2分）两个不同质数的积是51，这两个质数分别是( )和( )。 6．（本题2分）心语精品店用8千克的蜡油做五彩蜡烛，每根五彩蜡烛要用0.12千克，这些蜡油最多可以做( )根蜡烛；把这些蜡烛用纸盒包装好，每个纸盒最多装8根，至少要准备( )个纸盒才能装好。 7．（本题2分）烟台红富士苹果口味独特，被誉为胶东水果家族的“皇后”。王奶奶在水果超市买了3.6千克红富士苹果，每千克6.5元，应付( )元，实付了30元，应找回( )元。 8．（本题2分）《卜算子·咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于现在的3.333…米，用简便方法记为( )米，那“百丈”约是( )米（保留整数）。 9．（本题2分）根据，可知( )，( )。 10．（本题2分）张家界天门山索道全长约7455米，比黄山玉屏索道的2倍还多555米。本题的等量关系为( )，设黄山玉屏索道的长度为x米，可列出方程( )。 11．（本题2分）一卷棉绳长20米，捆扎一只大闸蟹需要28厘米的棉绳，棉绳不拼接，一卷这样的棉绳最多可以捆扎( )只大闸蟹。将这些捆扎好的大闸蟹装在礼盒里出售，如果1个礼盒装8只，至少需要( )个礼盒。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）红红在用计算器计算14.3×9.8时，错误地输成了13.3×9.8，她需要（    ）才能得到正确结果。 A．加1 B．加14.3 C．加9.8 13．（本题2分）两个数相乘，一个因数扩大为原来的1000倍，另一个因数缩小到原来的，积（    ）。 A．扩大为原来的100倍 B．扩大为原来的10倍 C．缩小为原来的 14．（本题2分）学校足球场的面积约是7200（    ）。 A．公顷 B．平方米 C．平方分米 15．（本题2分）编一个“中国结”要用红丝绳1.04米，下边的竖式是用来计算编32个“中国结”需要的红丝绳的长度的，箭头所指的部分表示编（    ）个“中国结”需要的红丝绳的长度。 A．3 B．30 C．32 16．（本题2分）营养学专家建议：儿童每天水的摄入量不应少于1500毫升。欢欢用同一个杯子每天需要喝4杯再多120毫升才正好达到这个标准，求欢欢的水杯可以装水多少毫升？如果设这个水杯可以装水毫升，下面方程正确的是（    ）。 A． B． C． 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）一个小数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍。( ) 18．（本题1分）如果A＞0，且，，那么C＜B＜A。( ) 19．（本题1分）两位小数除以一位小数，商一定是整数。( ) 20．（本题1分）5个0.5相加是多少，算式是5＋0.5＝5.5。( ) 21．（本题1分）A÷B的商是8（A、B均不为0），A、B同时除以10，商是0.8。( ) 四、计算题（共30分） 22．（本题8分）直接写得数 0.2×0.4＝       0.24×0.2＝       2.8÷0.04＝         0.54÷0.6＝ 2.7＋33＝         1.8÷0.09＝      1.2＋0.8×0.5＝       0.5×8÷0.5×8＝ 23．（本题9分）脱式计算（能简算的要简算）。                   24．（本题9分）解方程。                                  25．（本题4分）求组合图形的面积。（单位：cm） 五、解答题（共33分） 26．（本题5分）A、B两市相距720千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，3.6小时后相遇。甲车每小时行115千米，乙车每小时行驶多少千米？ 27．（本题5分）十一联欢会结束后，老师与11位表演同学在门口合影留念，收费标准是20元（含5张照片），若每人都要一张照片，加印一张照片1.6元，一共需要付多少元？ 28．（本题5分）剪纸是中国的传统工艺，手工坊原来1.22平方分米的红纸可以裁剪一张窗花，工艺改进后，现在裁剪一张窗花可以节省0.12平方分米的红纸。 原来裁剪200张窗花，现在最多可以裁剪多少张窗花？ 29．（本题5分）学校开展社团活动，激发学生兴趣，其中音乐社团有130人，比舞蹈社团人数的3倍少20人，舞蹈社团有多少人？（画图，写出数量关系式并解答） 30．（本题6分）工程队要修一条公路。修了两个月（每月按30天计算）后还剩12千米没修完，照这样的速度，再修20天就能修完。 （1）这个工程队平均每天修多少千米？（请写出等量关系式，并用方程解答。） （2）这条公路有多长？ 31．（本题7分）某市居民每月每户原来用水缴费每吨1.90元，为鼓励居民节约用水，现作如下调整： 用水量 不超过20吨 超过20吨的部分 收费标准 1.80元/吨 2.60元/吨 备注：不足1吨的按1吨收取费用 （1）王奶奶家上个月用水24吨，应缴纳水费多少钱？ （2）张叔叔家上个月缴纳水费51.6元，他家上个月最多用水多少吨？ 第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 5.6 4 【分析】由题意可知，所求的数是3.5的1.6倍，用小数乘法计算，即3.5×1.6；一个数×2.5＝10，求这个数用小数除法计算，即10÷2.5，据此解答。 【详解】3.5×1.6＝5.6 10÷2.5＝4 所以，5.6是3.5的1.6倍；4的2.5倍是10。 2． 循环小数 2.036 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。在循环小数中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数的简便写法：当确定循环节后，只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。 22.4÷11＝2.03636……，发现小数部分36依次不断重复出现，所以商是一个循环小数。 简便记法：循环节是36，所以用简便方法记作。 保留三位小数：保留三位小数，需要看小数点后第四位数字，利用“四舍五入”法。2.03636……的小数点后第四位是3，3＜5，则舍去，所以保留三位小数是2.036。 【详解】22.4÷11的商是一个循环小数，用简便方法记作，保留三位小数是2.036。 3． 0.08 12.5 【分析】（1）要求平均每千米耗油量：用总耗油量除以行驶的总路程。 （2）要求每升油行驶距离：用行驶的总路程除以总耗油量。 【详解】0.8÷10＝0.08（升） 10÷0.8＝12.5（千米） 因此，一辆汽车行驶10千米耗油0.8升，这辆汽车平均行驶1千米耗油0.08升，1升油可以行驶12.5千米。 4． a÷0.98 a×1.08 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。据此解答。 【详解】因为0.98＜1，所以a×0.98＜a，a÷0.98＞a，所以a×0.98＜a÷0.98； 因为1.08＞1，所以a×1.08＞a，a÷1.08＜a，所以a×1.08＞a÷1.08。 因此，a＞0，则a×0.98和a÷0.98相比，a÷0.98的得数更大一些；a×1.08和a÷1.08相比，a×1.08的得数更大一些。 5． 3 17 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数。先找出51的因数，再找出满足条件的数。 【详解】51的因数有1、3、17、51。其中，质数有3和17。因为3×17＝51，且3和17都是质数。 因此，两个不同质数的积是51，这两个质数分别是3和17。 6． 66 9 【分析】（1）分析题目，求这些蜡油最多可以做多少根蜡烛就是求8千克里面有多少个0.12千克，据此用除法列式计算，得到的整数商是几就可以做多少根蜡烛； （2）用蜡烛的总数量除以每个纸盒最多装的数量即可得到需要准备的纸盒的数量，据此用除法列式计算，结果要根据“进一法”取商的整数部分加1。 【详解】8÷0.12≈66（根） 66÷8≈9（个） 心语精品店用8千克的蜡油做五彩蜡烛，每根五彩蜡烛要用0.12千克，这些蜡油最多可以做66根蜡烛；把这些蜡烛用纸盒包装好，每个纸盒最多装8根，至少要准备9个纸盒才能装好。 7． 23.4 6.6 【分析】解答这道题需熟知：总价＝单价×数量；应找回的钱数＝实付钱数－应付钱数。题目中已知王奶奶在水果超市买了3.6千克红富士苹果，每千克6.5元，可以利用这两个条件根据“总价＝单价×数量”求出应付钱数，再利用实付30元减去应付钱数算出找回的钱数。据此解答。 【详解】根据分析： 求应付钱数： （元） 求应找回的钱数： （元） 所以应找回6.6元。 8． 333 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。求百丈即100个3.333…米，用乘法计算，积保留整数，看小数点后面第一位的数字是几，根据“四舍五入”法取近似数。据此解答。 【详解】3.333…＝ 3.333…×100＝333.333…（米）≈333（米） 所以“一丈”等于现在的3.333…米，用简便方法记为米，那“百丈”约是333米。 9． 0.072 0.24 【分析】先看0.24×0.3，已知2.4×3＝7.2，2.4乘0.1变成0.24，3乘0.1变成0.3，积乘0.01，所以7.2×0.01＝0.072；再看0.72÷（）＝3，根据乘除法互逆关系，除数＝被除数÷商，所以用0.72÷3＝0.24，因此填0.072，0.24。 【详解】0.24×0.3 ＝（2.4×0.1）×（3×0.1） ＝2.4×3×0.1×0.1 ＝7.2×0.01 ＝0.072 0.72÷3＝0.24 根据，可知，。 10． 黄山玉屏索道的长度×2＋555米＝天门山索道的长度 2x＋555＝7455 【分析】比黄山玉屏索道的2倍还多555米，就是用黄山玉屏索道的2倍再加上555米，求一个数的几倍用乘法计算；设黄山玉屏索道的长度为x米，则2倍就是2x，2倍还多555米就是2x＋555＝7455。 【详解】本题的等量关系为黄山玉屏索道的长度×2＋555米＝天门山索道的长度；设黄山玉屏索道的长度为x米，可列出方程2x＋555＝7455。 11． 71 9 【分析】根据1米＝100厘米，把20米换算成2000厘米。求这卷棉绳最多可捆扎多少只大闸蟹，就是求2000厘米里面有多少个28厘米，用除法计算，得数根据实际情况使用去尾法保留整数，因为余下的棉绳长度已经不够再捆扎一只大闸蟹了；再用捆扎好的大闸蟹数量除以每盒装的数量8只，得到需要多少个礼盒，得数根据实际情况使用进一法保留整数，因为需要保证大闸蟹都装进礼盒里。 【详解】20米＝2000厘米 2000÷28≈71（只） 71÷8≈9（个）（采用进一法） 一卷棉绳长20米，捆扎一只大闸蟹需要28厘米棉绳，棉绳不拼接，一卷这样的棉绳最多可捆扎71只大闸蟹。将这些捆扎好的大闸蟹装在礼盒里出售，如果1个礼盒装8只，至少需要9个礼盒。 12．C 【分析】14.3×9.8，将14.3拆成（13.3＋1），根据乘法分配律，小括号里的数分别乘9.8，再相加，观察错误的算式少加了几就需要加几，才能得到正确结果。 【详解】14.3×9.8 ＝（13.3＋1）×9.8 ＝13.3×9.8＋1×9.8 ＝13.3×9.8＋9.8 对照错误输成的算式13.3×9.8，少加了9.8，她需要加9.8才能得到正确结果。 故答案为：C 13．A 【分析】如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积也乘（或除以）几。两个数相乘，一个因数扩大为原来的1000倍，即一个因数乘1000，此时积也乘1000，另一个因数缩小到原来的，即另一个因数除以10，此时积也除以10。即积先乘1000再除以10，1000÷10＝100，相当于积乘100，也就是积扩大到原来的100倍。 【详解】1000÷10＝100 积扩大为原来的100倍。 故答案为：A 14．B 【分析】面积单位的选择：计量教室、房屋等的占地面积通常用“平方米”作单位；计量手机屏幕、书本封面等的面积通常用“平方分米”作单位；计量学校、广场、公园等的面积通常用“公顷”作单位，计量省市、国家等的面积通常用“平方千米”作单位；据此根据生活实际和数据解答。 【详解】根据分析和生活实际可知：学校足球场的面积约是7200平方米。 故答案为：B 15．B 【分析】小数乘法的计算方法是先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。本题通过分析乘法竖式中各部分的意义来求解。由竖式可知，32中的“3”位于十位，表示30，箭头部分表示1.04和30的乘积，据此解答。 【详解】根据题意得：箭头所指的部分是1.04×30的结果，所以它表示编30个“中国结”需要红丝绳的长度。 故答案为：B 16．B 【分析】设这个水杯可以装水毫升。欢欢每天喝4杯水，即4杯水的量为毫升，4杯再多120毫升才正好达到1500毫升，所以等量关系为：4杯水的量＋120＝1500，据此判断每个选项。 【详解】根据分析： A．，该方程表示4杯水的量等于1500毫升，未包含题中“再多120毫升”的条件，该选项错误； B．，该方程表示4杯水的量加上120毫升等于1500毫升，符合“4杯水的量＋120＝1500”的等量关系，该选项正确； C．，该方程表示4杯水的量减去120毫升等于1500毫升，与题中“再多120毫升”的条件不符，该选项错误。 所以正确的方程是。 故答案为：B 17．√ 【分析】可以通过举例一个小数除以0.01计算出结果，再用这个小数乘100计算出结果，比较两个结果是否相等，相等即可说明一个小数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍。 【详解】例如，0.75÷0.01＝75，0.75×100＝75，75＝75，75是0.75的100倍。即0.75除以0.01，等于把0.75扩大到原来的100倍。所以一个小数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据“一个数（0除外）乘一个小于1且大于0的数，结果小于这个数”来判断。 由题意，A＞0，且B＝A×0.65，C＝A×0.23。因为 0.65＜1且0.23＜1，所以B＜A且C＜A。又因为0.65＞0.23＞0，且A＞0，所以A×0.65＞A×0.23，即B＞C。因此，C＜B＜A成立。 【详解】已知A＞0，B＝A×0.65，C＝A×0.23。 因为0.65＜1，且A＞0，所以A×0.65＜A，B＜A。 因为0.23＜1，且A＞0，所以A×0.23＜A，C＜A。 因为0.65＞0.23＞0，且A＞0，所以A×0.65＞A×0.23，即B＞C。 因此，C＜B＜A。 故答案为：√ 19．× 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，两位小数除以一位小数，商不一定是整数，举例说明即可。 【详解】分析可知，两位小数除以一位小数，商不一定是整数，如：1.44÷1.2＝1.2，此时商是小数而不是整数，所以题目说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】要求计算5个0.5相加的和，正确的算式应为0.5重复加5次或用乘法表示。原题给出的算式仅表示5与0.5的和，未正确体现“5个0.5相加”，因此错误。 【详解】5个0.5相加的加法算式应为： ， 或用乘法表示为：。 原题算式仅计算了1个0.5与5相加的结果，不符合题意。 故答案为：× 21．× 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。题目中A和B同时除以10，商应还是8，而非0.8。 【详解】原式：A÷B＝8 当A、B同时除以10后，新算式为： （A÷10）÷（B÷10）＝A÷10÷B×10＝A÷B÷10×10＝A÷B＝8 因此，商仍为8。 原题说法错误。 故答案为：× 22．0.08；0.048；70；0.9； 35.7；20；1.6；64 【解析】略 23．4.8；10；36 【分析】（1）按照先算4÷0.8，再算0.8÷4，最后算减法的顺序计算； （2）先把3.2写成4×0.8，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式写成（2.5×4）×（0.8×1.25），再进一步计算即可； （3）先根据积不变的规律把算式写成3.6×1.36＋3.6×8.64，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成：3.6×（1.36＋8.64），再进一步计算即可。 【详解】4÷0.8－0.8÷4 ＝5－0.8÷4 ＝5－0.2 ＝4.8 2.5×3.2×1.25 ＝2.5×（4×0.8）×1.25 ＝（2.5×4）×（0.8×1.25） ＝10×1 ＝10 3.6×1.36＋0.36×86.4 ＝3.6×1.36＋3.6×8.64 ＝3.6×（1.36＋8.64） ＝3.6×10 ＝36 24．；； 【分析】（1）根据等式的性质，先给等式的两边同时加上1.2，再给等式的两边同时除以3，求出方程的解； （2）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给等式的两边同时除以2，求出方程的解； （3）根据等式的性质，先给等式的两边同时减去9.7，再给等式的两边同时除以0.4，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25．91cm2 【分析】观察图形可知，该组合图形的面积＝梯形的面积＋平行四边形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（6＋8）×5÷2＋8×7 ＝14×5÷2＋8×7 ＝35＋56 ＝91（cm2） 则该组合图形的面积是91cm2。 26．85千米 【分析】根据速度＝路程÷时间；用A、B两市的路程÷3.6，求出甲车和乙车的速度和，再减去甲车的速度，即可求出乙车的速度。 【详解】720÷3.6－115 ＝200－115 ＝85（千米） 答：乙车每小时行驶85千米。 27．31.2元 【分析】首先明确一共有老师加上11位表演同学，即1＋11＝12（人）。收费标准是20元含5张照片，而总共12人每人都要一张照片，所以需要加印的照片数量为12－5＝7（张）。加印一张照片1.6元，那么加印7张照片需要花费1.6×7＝11.2（元）。最后要付的总钱数就是一开始的20元加上加印照片花费的钱数。 【详解】1＋11＝12（人） 12－5＝7（张） 1.6×7＝11.2（元） 11.2＋20＝31.2（元） 答：一共需要付31.2元。 28．221张 【分析】原来裁剪一张窗花需要的红纸面积×原来裁剪的窗花张数＝红纸总面积。原来裁剪一张窗花需要的红纸面积－现在裁剪一张窗花节省的面积＝现在裁剪一张窗花需要的红纸面积。最后无论剩下多少红纸，只要不够1张窗花需要的面积，就无法裁剪一张窗花，红纸总面积÷现在裁剪一张窗花需要的红纸面积，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】1.22×200÷（1.22－0.12） ＝244÷1.1 ≈221（张） 答：现在最多可以裁剪221张窗花。 29．图见详解； 舞蹈社团的人数×3−20＝音乐社团的人数； 50人 【分析】我们知道音乐社团有130人，且音乐社团的人数和舞蹈社团的人数存在特定关系，即音乐社团的人数比舞蹈社团的人数的3倍少20人。为了更清晰地理解这种关系，我们通过画图来表示。画图：先画一条线段表示舞蹈社团的人数。因为音乐社团的人数是舞蹈社团人数的3倍少20人，所以画三条与表示舞蹈社团人数的线段等长的线段来表示舞蹈社团的人数的3倍，然后从这三条线段的总长度中去掉一小段，即这一小段用虚线表示20人，剩余部分就是音乐社团的130人。表达出问题：舞蹈社团有多少人？ 数量关系式为：舞蹈社团的人数×3−20＝音乐社团的人数。 设舞蹈社团有x人，根据数量关系式列方程3x－20＝130，解方程即可得解。 【详解】 舞蹈社团的人数×3−20＝音乐社团的人数 解：设舞蹈社团有x人。 3x－20＝130 3x－20＋20＝130＋20 3x＝150 3x÷3＝150÷3 x＝50 答：舞蹈社团有50人。 30．（1）等量关系式：工程队平均每天修的千米数×所修天数＝所修千米数；0.6千米 （2）48千米 【分析】（1）根据题意，工程队20天可修12千米，则等量关系式为：工程队平均每天修的千米数×所修天数＝所修千米数，所以可设这个工程队平均每天修x千米，可列出方程20x＝12，再根据等式的性质2，等式两边同时除以20，即可解答； （2）用（1）中所求的平均每天修的千米数×两个月的天数（2×30＝60天），即可求出已经修的长度，再加上还剩的12千米，即为这条公路总长度。 【详解】（1）等量关系式：工程队平均每天修的千米数×所修天数＝所修千米数 解：设这个工程队平均每天修x千米。 20x＝12 20x÷20＝12÷20 x＝0.6 答：这个工程队平均每天修0.6千米。 （2）0.6×2×30＋12 ＝1.2×30＋12 ＝36＋12 ＝48（千米） 答：这条公路有48千米长。 31． （1）46.4元 （2）26吨 【分析】（1）现在水费缴纳有两个区间价格，即不超过20吨的按1.8元/吨收费，超过20吨的部分按照2.6元/吨收费；用水24吨，超过了20吨以外的有4吨，单价为2.6元/吨，运用小数乘法计算得出答案。 （2）已知张叔叔家缴纳的水费，先减去20吨所需的水费，再除以2.6元/吨，可得出超过20吨部分，再加上20吨可计算得出答案。 【详解】（1）24吨＞20吨，则水费为： 20×1.8＋（24－20）×2.6 ＝20×1.8＋4×2.6 ＝36＋10.4 ＝46.4（元） 答：应缴纳水费46.4元。 （2）上月最多用水吨数为： （51.6－20×1.8）÷2.6＋20 ＝（51.6－36）÷2.6＋20 ＝15.6÷2.6＋20 ＝6＋20 ＝26（吨） 答：他家上个月最多用水26吨。 答案第2页，共13页 答案第1页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $