精品解析：2025-2026学年山东省潍坊市临朐县青岛版六年级上册期中学情阶段性检测数学试卷

2025—2026学年度第一学期小学学情阶段性检测 六年级数学试题 一、仔细推敲，精挑细选（请把正确的答案写在括号里）。 1. 如果，在下面的算式中，（ ）的计算结果大于a。 ① ② ③ ④ A. ①③ B. ①④ C. ③④ D. ①②③ 2. 下图中，（ ）表示的是分米。 A. B. C. D. 3. 袋子里有5个黄球，3个黑球，2个白球，从中任意拿出6个，至少有1个是（ ）。 A 黄球 B. 黑球 C. 白球 D. 红球 4. 下列说法正确的是（ ）。 A. （、均大于0），则 B. 3千克的与2千克的一样重 C. 四年级人数的一定比五年级人数的多 D. 一堆货物重2吨，运走，还剩下吨 5. 的积对应的可能是下面直线上的点（ ）。 A. B. C. D. 6. 在研究如何计算的过程中，下列表达不正确的是（ ）。 A. 把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： B. 根据分数与除法的关系，可以得到： C. 把分数化成小数，可以得到： D. 根据商不变的性质，可以得到： 7. 下图中的a和b表示不同的数，选项（ ）中的和互为倒数。 A. 三角形面积为1 B. 图形总面积为1 C. 长方形面积为1 D. 长方体体积为1 8. 我国《国旗法》规定，国旗长与宽的比是，以下设计（ ）不符合标准。 A. 4.5米米 B. 15分米米 C. 12米米 D. 90厘米厘米 9. 六年级学生要在运动会上表演节目。其中参加表演的有男生100人，女生80人。下列说法不正确的是（ ）。 A. 男生人数占总人数的 B. 男生人数与女生人数的比是 C. 女生人数是男生人数的 D. 女生人数占总人数的 10. 有两根绳子。如果第一根剪去米，还剩总长的，如果第二根剪去，那么还剩总长的米，原来两根绳子相比较，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定哪根长 11. 加工64个零件，由师傅单独做需用4小时，由徒弟单独做需用8小时，师徒合作需用几小时？正确列式是（ ）。 A. B. C. D. 12. 数形结合是一种广泛适用解决问题的方法，下面体现数形结合方法的有（ ）。 A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ①②③ 二、用心思考，认真填空。 13. （ ）∶（ ）。 14. 在括号里填上“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ） 15. 观察下面三幅图，填一填，画一画。 （1） 上图可用算式（ ）表示。 （2）照样子画出的图示。 16. 小强在计算一道除法算式时，把除以看成了乘，算出的结果是180，这道算式的正确结果是（ ）。 17. 《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。 第1天截取 第2天截取 第3天截取 …… …… 像这样，将第3天截取的在表格中画一画、填一填。第（ ）天截取它的。 18. 如图，平行四边形的面积是40平方厘米，则甲、乙、丙这三个三角形的面积比是（ ）。 19. 商店运来120台彩电，第一天卖出，______，第二天卖出多少台？乐乐列式为，此题缺少的信息是（ ）。 20. 爷爷做的猪肉丸口感劲道好吃，他的秘诀是：调配时淀粉和猪肉的比是1∶10。爷爷按比调配好了一盆馅料，他觉得量有点少，就又加入了4千克的猪肉，要保证猪肉丸的口感不变，还需要加入（ ）千克淀粉。 21. 左图列式为（ ）；右图的关系式是（ ）。 三、看清题目，巧思妙算。 22. 脱式计算。 23. 解方程。 四、探索实践。 24. 画一画、算一算 （1）在上面方格纸上画两个正方形，使两个正方形边长之比是，并表示出两个正方形的关系：______。 （2）这两个正方形的周长比是（ ）∶（ ），面积比是（ ）∶（ ）。 （3）在上边正方形外画出一个圆，使正方形的四个顶点都在圆上。 五、走进生活，解决问题 25. 爸爸的汽车油箱容量为80升，早晨开车时发现油表指示油量剩余。加油站当日油价如下表： 种类 92号汽油 95号汽油 89号汽油 0号柴油 油价（元／升） 6.92 7.36 6.48 6.55 如果加95号汽油，将油箱加满需要花多少钱？ 26. 甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路，下面是三位队长的一段对话：甲队长说：我们完成了总任务的一半；乙队长说：我们承担了全长的；丙队长说：我们修了240米。这条公路长多少米？（先画图分析再解答） 27. 李老师正在研读《史记》这本书，他已经读篇目是总数的，他再读39篇就能读完整本书所有篇目的一半，这本书一共分成了多少篇？（用方程解） 28. 《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五。”意思是：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5，一块直角三角形菜地，3条边的长度比是，最长的边是45米。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）菜地的种白菜，种白菜的面积与种西红柿的面积比是，种西红柿的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期小学学情阶段性检测 六年级数学试题 一、仔细推敲，精挑细选（请把正确的答案写在括号里）。 1. 如果，在下面的算式中，（ ）的计算结果大于a。 ① ② ③ ④ A. ①③ B. ①④ C. ③④ D. ①②③ 【答案】B 【解析】 【分析】已知，分别分析每个算式与a的大小关系。 ①一个正数加上一个正数，结果一定大于原数。 ②一个正数减去一个正数，结果一定小于原数。 ③一个正数乘一个小于1的正数，积一定小于原数。 ④除以一个分数等于乘它的倒数，的倒数是2，即，一个正数乘一个大于1的数，积一定大于原数。 【详解】根据分析： ①一个正数加一个正数，结果一定大于原数。。 ②​一个正数减去一个正数，结果一定小于原数。。 ③一个正数乘一个小于1的正数，结果一定小于原数。。 ④除以一个分数等于乘它的倒数，即，一个正数乘大于1的数，结果一定大于原数。。 所以，①和④的计算结果大于a，对应选项B。 故答案为：B 2. 下图中，（ ）表示的是分米。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先明确，要得到分米，需要把2分米平均分成3份，取其中的1份。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，即2×＝（分米）。逐项分析，选出正确的选项。 【详解】A．把2分米平均分成3份，取1份，列式为2×＝（分米），选项正确； B．把2分米平均分成3份，取2份，列式为2×＝（分米），选项错误； C．把2分米平均分成4份，取2份，列式2×＝1（分米），选项错误； D．把2分米平均分成4份，取3份，列式为2×＝（分米），选项错误。 故答案为：A 3. 袋子里有5个黄球，3个黑球，2个白球，从中任意拿出6个，至少有1个是（ ）。 A. 黄球 B. 黑球 C. 白球 D. 红球 【答案】A 【解析】 【分析】这道题考查抽屉原理（最不利原则），先找出除黄球外其他颜色球的最大总数，模拟最倒霉的拿球情况（先把非黄球拿光），用要拿的总球数（6个）减去这个最大总数，若结果大于等于1，说明剩下的球只能是黄球，从而得出至少有1个黄球的结论。 【详解】根据分析： 统计各颜色球的数量，黄球5个，黑球3个，白球2个。计算非黄球的最大总数(个)，假设先把所有黑球和白球都拿出来，这是能拿到的最多非黄球数量，一共拿了5个。需要拿6个球，已经拿了5个非黄球，还需要再拿(个)，此时袋子里只剩下黄球，所以这1个球必然是黄球。得出结论从中任意拿出6个，至少有1个是黄球。 故答案为：A 4. 下列说法正确的是（ ）。 A. （、均大于0），则 B. 3千克的与2千克的一样重 C. 四年级人数的一定比五年级人数的多 D. 一堆货物重2吨，运走，还剩下吨 【答案】B 【解析】 【分析】A．除以一个分数等于乘它的倒数，将等式右边化为乘法。积相等时，一个因数越小，另一个因数越大。 B．分别计算3千克的与2千克的，再比较大小。 C．​的单位1是四年级总人数，的单位1是五年级总人数，两个单位1的具体数值未知，因此无法判断多少。 D．总重量乘运走的分率计算运走货物重量，用总重量减去运走货物重量求剩下货物重量，和该选项给出的吨进行比较。 【详解】根据分析： A．，，因为，所以。该选项说法错误。 B．（千克），（千克），。该选项说法正确。 C．的单位1是四年级总人数，的单位1是五年级总人数，两个单位1的具体数值未知，无法比较大小。该选项说法错误。 D．（吨），（吨），。该选项说法错误。 故答案为：B 5. 的积对应的可能是下面直线上的点（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】因为接近1，所以M×的积接近M；根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”可知，M×的积小于M；据此推断即可。 【详解】已知A＜B＜M＜C＜D，＜1，则M×＜M； 即M×的积小于M，且接近M； 直线上A点、B点都比M×的积小，但B点更接近M×的积； 所以M×的积对应的可能是直线上的B点。 故答案为：B 6. 在研究如何计算的过程中，下列表达不正确的是（ ）。 A. 把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： B. 根据分数与除法的关系，可以得到： C 把分数化成小数，可以得到： D. 根据商不变的性质，可以得到： 【答案】B 【解析】 【分析】化成计数单位相同的分数，也就是通分，此时分数的大小不变；分数的分母相当于除数，分子相当于被除数；分数化小数用分子除以分母即可；商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。 【详解】A．把化成计数单位相同的分数，就是将整数24化为分数得，分数大小不变，原式化为，该选项正确； B．根据分数与除法的关系可得：，该选项错误； C．根据分数化小数的方法可得＝6÷5＝1.2，可得，该选项正确； D．根据商不变的性质，被除数和除数同时乘可得：，该选项正确。 故答案为：B 7. 下图中的a和b表示不同的数，选项（ ）中的和互为倒数。 A. 三角形面积为1 B. 图形总面积为1 C. 长方形面积为1 D. 长方体体积为1 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．三角形面积是1；三角形的底是a，高是b。 a×b÷2＝1，则ab＝2，a和b不互为倒数。 B．图形总面积是1；a＋b＝1；a和b不互为倒数。 C．长方形面积是1；长是a，宽是b；a×b＝1，a和b互为倒数。 D．长方体体积是1；长方体的长是a，宽是b，高是c。abc＝1，ab＝，a和b不互为倒数。 a和b表示不同的数，选项C中的a和b互为倒数。 故答案为：C 8. 我国《国旗法》规定，国旗长与宽的比是，以下设计（ ）不符合标准。 A. 4.5米米 B. 15分米米 C. 12米米 D. 90厘米厘米 【答案】D 【解析】 【分析】根据《国旗法》规定，国旗长与宽的比应为3∶2。需要逐一计算每个选项的长与宽的比，并化简，判断是否等于32。若单位不同，需先统一单位再化简。 【详解】A．4.5米×3米，长与宽的比是4.53。 化简：，符合标准。此选项正确。 B．15分米×1米，统一单位：15分米＝1.5米，长与宽的比是1.51。 化简：，符合标准。此选项正确。 C．12米×8米，长与宽的比是128。 化简：，符合标准。此选项正确。 D．90厘米×40厘米，长与宽的比是9040。 化简：，不等于32，不符合标准。此选项错误。 故答案为：D 9. 六年级学生要在运动会上表演节目。其中参加表演的有男生100人，女生80人。下列说法不正确的是（ ）。 A. 男生人数占总人数的 B. 男生人数与女生人数的比是 C. 女生人数是男生人数的 D. 女生人数占总人数的 【答案】D 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法，两个数相除，又叫两个数的比。题目中已知参加表演的男生有100人，女生有80人。则总人数为人。逐项分析： A．，所以男生人数占总人数的。 B． ，所以男生人数和女生人数的比是。 C．，所以女生人数是男生人数的。 D．，所以女生人数占总人数的。 【详解】根据分析： A．男生人数占总人数的，表述正确。 B．男生人数与女生人数的比是，表述正确。 C．女生人数是男生人数的，表述正确。 D．女生人数占总人数的，表述不正确。 故答案为：D 10. 有两根绳子。如果第一根剪去米，还剩总长的，如果第二根剪去，那么还剩总长的米，原来两根绳子相比较，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定哪根长 【答案】B 【解析】 【分析】分别分析两根绳子的具体部分量与对应分率的关系，利用公式，分别求出两根绳子的原长。 第一根：剪去的是具体长度米，剩下的是总长的，先求剪去部分占总长的分率，再用剪去的长度除以对应分率求总长。 第二根：剪去的是分率，剩下的是具体长度​米，先求剩下部分占总长的分率，再用剩下的长度除以对应分率求总长。 最后比较两个总长的大小，判断哪根更长。 【详解】根据分析： （米） （米） 所以，第二根绳子更长。 故答案为：B 11. 加工64个零件，由师傅单独做需用4小时，由徒弟单独做需用8小时，师徒合作需用几小时？正确列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】这是一道工程问题，把工作总量看作单位1，先分别求出师傅、徒弟的工作效率（每小时完成总量的几分之几），再求合作效率，最后用求得结果。 【详解】根据分析： A．，左边是具体零件数为（64个），右边是单位1的效率（分数），单位不统一，列式错误。 B．，把工作总量看作单位1，先求合作效率，再求合作时间，符合工程问题数量关系，列式正确。 C．，用效率差计算，求的是师傅比徒弟多完成的时间，与合作时间题意不符，列式错误。 D．，计算的是师徒合作每小时加工的零件数，不是合作时间，列式错误。 故答案为：B 12. 数形结合是一种广泛适用的解决问题的方法，下面体现数形结合方法的有（ ）。 A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】在小学数学的学习中，数形结合是一种非常重要的思想方法。它能帮助我们把抽象的数学知识，通过图形变得更加直观形象，从而更容易理解和解决问题。 ①是折线统计图，是数据分析的一种方法，把需要分析的数据用点连成线清楚地表示出来，以“形”（统计图）辅助“数”（数据），体现了数形结合方法； ②是列竖式计算小数与小数的乘法，根据积的变化规律，先计算36×15再把积除以100，得到3.6×1.5的积。通过“数”的转化（小数转整数）来计算，没有体现出“形”； ③是画图表示分数除法，将1米看作单位“1”，用长方形表示，米就是将这个长方形平均分成5份，其中的1份，2÷，就是算2米里有几个米，以“形”（长方形）辅助理解“数”（分数除法），体现了数形结合方法。据此解答。 【详解】根据分析，体现数形结合方法的有①③。 故答案为：A 二、用心思考，认真填空。 13. （ ）∶（ ）。 【答案】 4；24；15；2.5 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 【详解】 所以 14. 在括号里填上“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. > ②. > ③. = 【解析】 【分析】①一个不为0的数，乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小。先判断两个乘数和​与1的大小关系，再比较乘积。 ②一个数除以一个分数等于乘它的倒数，先把除法转化为乘法，再比较两个乘法算式（一个乘数相同，另一个乘数越大，积越大）。 ③，分别计算两个比的比值，再比较比值大小。 【详解】①由、推出、所以。 ②，，，。所以。 ③，，所以。 所以，，，。 15. 观察下面三幅图，填一填，画一画。 （1） 上图可用算式（ ）表示。 （2）照样子画出的图示。 【答案】（1）×＝ （2）见详解 【解析】 【分析】（1）观察可知，把整个图形看作一个整体，先把这个图形平均分成2份，取其中的1份，即，再把这的部分平均分成3份，取其中的1份，即的，可以看到的占整体的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可以用算式×＝表示。 （2）表示，是把整个图形看作一个整体，先把这个图形平均分成5份，取其中的1份，是把看作一个整体，把这的部分平均分成3份，取其中的2份，即的。据此画图。 【小问1详解】 上图可用算式×＝表示。 【小问2详解】 如图： 16. 小强在计算一道除法算式时，把除以看成了乘，算出的结果是180，这道算式的正确结果是（ ）。 【答案】405 【解析】 【分析】用180除以，先计算出除法算式的被除数，再用被除数除以，即可计算出这道算式的正确结果是多少。 【详解】180÷÷ ＝180×÷ ＝270÷ ＝270× ＝405 所以这道算式的正确结果是405。 17. 《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。 第1天截取 第2天截取 第3天截取 …… …… 像这样，将第3天截取在表格中画一画、填一填。第（ ）天截取它的。 【答案】第3天截取的形状见详解；9 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。将原长1尺看作单位“1”，第一天截取原长的一半为，取一半剩一半，截取的长度和剩余的长度是一样的；第二天截取一半的一半，是将剩余的看作单位“1”，截取一半，则第二天截取的和剩余的都是总长的×＝；第三天将剩余的看作单位“1”，截取一半，则第三天截取的是总长的，用实际长度乘即可求第三天截取的木棒长度。通过这个规律可知：截取几天，就有几个相乘，据此找出第几天截取它的。 【详解】 则第3天截取的是全长的，可以发现是在1的基础上乘3次得到的，由此得到的规律是第几天截取的分数是在1的基础上乘几次得到的。 ，是在1的基础上乘9次得到的，则第9天截取它的。 第3天截取的分数如下图所示： 第1天截取 第2天截取 第3天截取 …… …… 18. 如图，平行四边形的面积是40平方厘米，则甲、乙、丙这三个三角形的面积比是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据图可知平行四边形的底为（厘米）已知平行四边形的面积，用面积除以底即可算出平行四边形的高，三角形甲（底为5厘米），乙（底为2厘米），丙（底为3厘米）的高与平行四边形的高相等，根据三角形的面积公式：，分别算出甲、乙、丙的面积，再求比即可。 【详解】高： （厘米） 甲的面积： （平方厘米） 乙的面积： （平方厘米） 丙的面积： （平方厘米） 所以甲、乙、丙这三个三角形的面积比是。 19. 商店运来120台彩电，第一天卖出，______，第二天卖出多少台？乐乐列式为，此题缺少的信息是（ ）。 【答案】第二天卖出的台数是第一天卖出台数的 【解析】 【分析】先拆解乐乐的列式，分析每一步的意义。是求第一天卖出的台数；再乘，说明第二天卖出的台数是第一天的。结合题目已知条件，第一天卖出总数的，确定缺少的信息是第二天卖出的台数是第一天的。 【详解】的意义：已知彩电总数120台，第一天卖出总数的，这一步是求第一天卖出的台数。 的​意义：用第一天卖出的台数乘，这一步是求第二天卖出的台数。 从列式的第二步可以看出，第二天卖出的台数是第一天卖出台数的。题目中只给出了第一天卖出总数的，没有说明第二天与第一天的数量关系，因此缺少的信息是：第二天卖出的台数是第一天的。 所以，乐乐列式为，此题缺少的信息是第二天卖出的台数是第一天的。 20. 爷爷做的猪肉丸口感劲道好吃，他的秘诀是：调配时淀粉和猪肉的比是1∶10。爷爷按比调配好了一盆馅料，他觉得量有点少，就又加入了4千克的猪肉，要保证猪肉丸的口感不变，还需要加入（ ）千克淀粉。 【答案】 0.4 【解析】 【分析】调配时淀粉和猪肉的比是1∶10，则淀粉的质量占1份，猪肉的质量占10份。加入4千克猪肉后，为保持口感不变，即保持比不变，需要加入的淀粉量与加入的猪肉量之比也应为1∶10。 根据添加的猪肉质量求出比中每份的量，再乘淀粉质量占的份数，据此解答。 【详解】4÷10×1 ＝0.4×1 ＝0.4（千克） 所以还需要加入0.4千克淀粉。 【点睛】关键是抓住“比不变”的核心，先通过增加的猪肉量求出每份对应的质量，再根据淀粉所占的份数计算出需要增加的淀粉量。 21. 左图列式为（ ）；右图的关系式是（ ）。 【答案】 ①. 100×＋10 ②. A绳子的长度×＝B绳子的长度 【解析】 【分析】观察图可知，左边的铜线总长100米，被平均分成4份，铝线比铜线的还多10米，要求铝线有多长，先算铜线的，再加上多的10米，所以列式为100×＋10； 右边的B绳子的长度是70米，相当于A绳子的， 把A绳子的长度当作单位“1”，那么是B绳子的长度占A绳子的长度的分率，对应的具体量是70米，所以关系式为A绳子的长度×＝B绳子的长度。据此解答。 【详解】由分析得出： 左图列式为100×＋10；右图的关系式是A绳子的长度×＝B绳子的长度。 三、看清题目，巧思妙算。 22. 脱式计算。 【答案】；1； 【解析】 【分析】÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，再根据乘法结合律，原式化为：×（×），再进行计算。 ＋8×（－），根据乘法分配律，原式化为：＋8×－8×，再化为：＋7－，再根据带符号搬家，原式化为：7－＋，再根据减法性质，原式化为：7－（－），再进行计算。 4÷－÷4，先计算除法，再计算减法。 【详解】÷× ＝×× ＝×（×） ＝×1 ＝ ＋8×（－） ＝＋8×－8× ＝＋7－ ＝7－＋ ＝7－（－） ＝7－6 ＝1 4÷－÷4 ＝4×－× ＝5－ ＝ 23. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，给方程的两边同时加上，再给方程两边同时除以，求出方程的解； （2）根据等式的性质，给方程的两边同时乘，再给方程两边同时除以2，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、探索实践。 24. 画一画、算一算。 （1）在上面方格纸上画两个正方形，使两个正方形的边长之比是，并表示出两个正方形的关系：______。 （2）这两个正方形的周长比是（ ）∶（ ），面积比是（ ）∶（ ）。 （3）在上边正方形外画出一个圆，使正方形的四个顶点都在圆上。 【答案】（1）画图见详解，大正方形的边长＝小正方形的边长×2； （2）2∶1，4∶1； （3）见详解 【解析】 【分析】（1）假设每个方格的边长表示1厘米，则可以先确定边长为6厘米的大正方形，再根据边长之比画出边长为3厘米的小正方形（答案不唯一，只要满足边长之比为2∶1即可），两个正方形的关系是：大正方形的边长＝小正方形的边长×2；（2）根据正方形的周长＝边长×4，分别求出大正方形和小正方形的周长，再求比；根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出大正方形和小正方形的面积，再求比；据此解答。（3）在正方形外画出一个圆，属于圆中方，先画出正方形的两条对角线，相交点是圆心，圆心到正方形四个顶点的距离是圆的半径，依次可以画出圆。 【详解】（1）假设每个方格的边长表示1厘米，两个正方形的边长之比是，大正方形的边长占2份，小正方形的边长占1份，假设1份长度为3厘米，2份为2×3＝6（厘米），则大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为3厘米（答案不唯一，只要满足边长之比为2∶1即可），则两个正方形的关系是：大正方形的边长＝小正方形的边长×2，在方格纸上画的两个正方形如下图所示： （2）6×4＝24（厘米），3×4＝12（厘米），24∶12＝2∶1，则两个正方形的周长比是2∶1。 6×6＝36（平方厘米），3×3＝9（平方厘米），36∶9＝4∶1，则两个正方形的面积比是4∶1。 （3）在正方形外画出一个圆如下图所示： 五、走进生活，解决问题 25. 爸爸的汽车油箱容量为80升，早晨开车时发现油表指示油量剩余。加油站当日油价如下表： 种类 92号汽油 95号汽油 89号汽油 0号柴油 油价（元／升） 6.92 7.36 6.48 6.55 如果加95号汽油，将油箱加满需要花多少钱？ 【答案】 471.04元 【解析】 【分析】将整个油箱看作单位“1”，油量剩余，那么还需要加油箱容量的。将油箱容量80升乘，求出需要加多少油，再将需要加的油量乘95 号汽油的单价7.36元，求出将油箱加满大约需要花多少钱。 【详解】80×（1－）×7.36 ＝80××7.36 ＝64×7.36 ＝471.04（元） 答：将油箱加满需要花471.04元。 26. 甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路，下面是三位队长的一段对话：甲队长说：我们完成了总任务的一半；乙队长说：我们承担了全长的；丙队长说：我们修了240米。这条公路长多少米？（先画图分析再解答） 【答案】 1200米 【解析】 【分析】将一条公路看作单位“1”，甲队完成总任务的一半即完成总任务的，将单位“1”平均分成2份，取其中一份表示；乙队完成总任务的，将单位“1”平均分成10份，每一份表示，在剩余的一半（）中取出其中三份表示；最后剩余部分就是丙队完成的240米，据此画出线段图。 先用计算出甲队和乙队完成了总任务的，再用1减去求出丙队完成的部分占总任务的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用240除以即可求这条公路长。 【详解】画图如下： ＝ ＝ ＝ ＝1200（米） 答：这条公路长1200米。 27. 李老师正在研读《史记》这本书，他已经读的篇目是总数的，他再读39篇就能读完整本书所有篇目的一半，这本书一共分成了多少篇？（用方程解） 【答案】130篇 【解析】 【分析】设这本数一共分成了x篇；他已经读的篇目是总数的，即读了x篇，他再读39篇就能读完整本书所有篇目的一半，即读了的篇数＋39＝这本数一共的篇数÷2，列方程：x＋39＝x×，解方程，即可解答。 【详解】解：设这本书一共分成了x篇。 x＋39＝x× x－x＝39 x－x＝39 x＝39 x＝39÷ x＝39× x＝130 答：这本书一共分成了130篇。 28. 《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五。”意思是：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5，一块直角三角形菜地，3条边的长度比是，最长的边是45米。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）菜地的种白菜，种白菜的面积与种西红柿的面积比是，种西红柿的面积是多少平方米？ 【答案】 （1） 486平方米 （2） 54平方米 【解析】 【分析】（1）已知一个直角三角形3条边的长度比是3∶4∶5，根据直角三角形中斜边最长，可知这个直角三角形中两条直角边分别占3份和4份，斜边占5份；已知斜边长45米，用斜边的长度除以5，即可求出一份数，再用一份数分别乘3、乘4，求出两条直角边的长度；因为直角三角形中两条直角边互为底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出这个直角三角形的面积。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用菜地的面积×求出白菜的面积，再用白菜的面积除以3求出一份数，再×2份求出西红柿的面积。。 【详解】（1）一份数：45÷5＝9（米） 两条直角边分别是：9×3＝27（米），9×4＝36（米） 面积：27×36÷2 ＝972÷2 ＝486（平方米） 答：这块菜地的面积是486平方米。 （2）486×＝81（平方米） 81÷3×2＝54（平方米） 答：种西红柿的面积是54平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $