专题6.2 统计图（导图+知识梳理+十五大题型讲练+中考真题演练+难度分层练 共55题）-2025-2026学年苏科版数学八年级下册同步培优讲义

本讲义聚焦初中数学“统计图”核心知识点，系统梳理扇形统计图的概念、圆心角计算及绘制步骤，衔接条形统计图、折线统计图的特点与应用，构建从单一图表解读到多图表综合分析的学习支架，形成完整知识脉络。 资料以15类题型为载体，通过“典例精讲+变式训练”设计，结合学生兴趣调查、体育锻炼等真实情境，培养数据意识与推理能力。课中助力教师高效授课，课后通过基础夯实与培优拔高练习，帮助学生查漏补缺，提升用数学语言表达现实问题的能力。

专题6.2 统计图 【原卷版】 知识点一 扇形统计图 1.扇形统计图 用整个圆表示统计项目的总体，每一统计项目分别用圆中不同的扇形来表示，扇形面积占圆面积的百分比与各统计项目占总体的百分比相同.从扇形图上可清楚地看出各部分在总体中所占的比例，但不能直接表示出各个项目的具体数据． 在扇形统计图中，扇形圆心角的度数=该统计项目占总体的百分比×360°. 2.绘制扇形统计图 绘制扇形统计图的一般步骤： ①画一个圆. ②按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角的度数. ③根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形，并注明相应的百分比.各组成部分的名称可以注在图上，也可以用图例表明。 知识点二 统计表和统计图 1.统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化． 2.条形统计图：用宽度相同的“条形”的高度描述数据的变化情况；条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比． 3.折线统计图：用折线描述数据的变化过程和趋势；折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映出数据的变化走向，但不能清楚地反映数据的分布情况． 题型一 求扇形统计图的某项数目 【典例精讲】（24-25七年级下·贵州贵阳·月考）2023年12月16日在贵州大学举办以“人工智能，智引黔行”为主题的学术会议．某校计划邀请各领域专家为学生开展以下六个关于“人工智能的应用”的专题讲座：A．机器人技术，B．自动驾驶，C．智能硬件，D．自然语言处理，E．健康技术，F．金融科技．该校为了解学生最感兴趣的专题，随机抽取了部分学生进行问卷调查，全部回收后将结果整理成如下不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)抽取的学生人数为 ，选C专题的有 人； (2)扇形图中， ，选择F专题对应扇形的圆心角度数为 ； (3)该校有1000名学生参加此次讲座活动，且有3个多功能报告厅，每场讲座时间为90min．活动日程表如下，其中A和F这2个专题讲座时间及场地已经确定，请你合理安排B，C，D，E四场讲座，补全活动日程表．（写出一种方案即可） “人工智能的应用”的专题讲座活动日程表 1号厅（100座） 2号厅（200座） 3号厅（300座） 8：30－10：00 设备检修，暂停使用 A 10：30－12：00 设备检修，暂停使用 14：00－15：30 F 设备检修，暂停使用 【变式训练】（2025·江苏南京·三模）某商场1至5月的月销售额（单位：万元）分别为：180，90，115，95，120．图①为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图②为商场服装部5月各卖区销售额占5月服装部销售额的百分比统计图． (1)商场服装部5月的销售额是___________万元；服装部5月D卖区的销售额是___________万元． (2)甲同学认为，商场服装部3月的销售额比2月的销售额减少了； 乙同学认为，商场服装部5月销售额最大与最小的卖区分别是； 丙同学认为，因为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比的平均数为，商场1至5月的月销售额的平均数为120万元，，所以商场服装部1至5月月销售额的平均数是38.4万元． 结合所提供的信息，分别对他们的结论作出判断，并说明理由． 题型二 求扇形统计图的圆心角 【典例精讲】（24-25八年级下·河南·期末）“强我体魄，筑我精神”，某学校想了解八年级学生的体育锻炼情况，随机抽取了部分学生的检测成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图的条形统计图和扇形统计图，其中：A等级表示检测分数为57分分，B等级表示检测分数为53分分，C等级表示检测分数为49分分，D等级表示检测分数为48分及以下．请你结合图中信息解答下列问题： (1)把条形统计图补充完整，并计算样本中B等级的人数所在扇形统计图中的圆心角的度数是_______； (2)已知该校八年级的学生有600人，根据样本估计全校八年级学生D等级的人数； (3)根据抽样调查的结果，为学校提一个合理的建议． 【变式训练】（23-24七年级下·湖南怀化·期末）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题： 根据以上信息，解答下列问题： (1)参与调查的学生及家长共有 人； (2)在扇形统计图中，求“了解很少”所对应的扇形的圆心角的度数； (3)在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是 人，并补全条形统计图． 题型三 由扇形统计图求某项的百分比 【典例精讲】（25-26七年级上·浙江杭州·期中）妈妈下班先乘公交车到菜场买菜，再步行回家，她用智能手表记录了回家过程中的时间和距离变化，观察下面的统计图并回答问题． 妈妈的时间分配统计图 妈妈下班经过时间与离家距离关系统计图 (1)妈妈从下班到回到家共用了多少时间？ (2)公交车每分钟行驶多少千米？ (3)如果妈妈买菜后改成骑共享单车（平均速度15千米／时）回家，计算这种方案比原来节省多少分钟？ 【变式训练】（24-25七年级下·全国·期末）学校领导为了解某校初一年级名学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了部分初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）． 请你根据图中的信息，回答下列问题∶ (1)该扇形统计图中的值为　　，抽取的样本中，样本容量为　　； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，请计算出参加“综合实践活动”时间为天部分所对应的圆心角的度数； (4)请估计该校初一年级“活动时间不少于天”的人数． 题型四 由扇形统计图求总量 【典例精讲】（24-25八年级下·江苏无锡·月考）为了响应国家提出的“每天锻炼1小时”的号召，某校积极开展了形式多样的“阳光体育”运动，小新对该班同学参加锻炼的情况进行了统计，（每人只能选其中一项）并绘制了如图的两幅统计图，请根据如图中提供的信息解答下列问题： (1)小新这次一共调查了______名学生． (2)通过计算补全条形统计图． (3)若该校有4000名学生，请估计该校喜欢乒乓球的学生约有多少人？ 【变式训练】（24-25九年级下·湖南怀化·月考）我国国家级非物质文化遗产代表性项目名录中，传统美术项目涵盖绘画、雕塑等多个美术门类．为了让艺术作品融入日常生活，将传统工艺美术引入课堂，为传统工艺美术注入新的活力，某学校决定在选修课中增加A“藤编”、B“剪纸”、C“书法”、D“国画”、E“篆刻”五门课程，针对本校部分学生对新增课程的喜爱程度进行了问卷调查． 根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了________名学生，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，C所对应的扇形圆心角的度数为________； (3)该学校现有4000名学生，请估计喜爱“剪纸”与“国画”课程的共有多少人． 题型五 由扇形统计图推断结论 【典例精讲】（24-25七年级下·全国·单元测试）某数学兴趣小组根据济南市气象部门发布的有关数据，制作了来源统计图（如图），根据该统计图，下列判断正确的是（   ） A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72° B．表示建筑扬尘的约占6% C．汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍 D．煤炭以及其他燃料排放占所有污染源的 【变式训练】（24-25八年级下·江苏泰州·期中）某市2010年有劳动力约3100000人，2020年有劳动力约3400000人，该市2010年和2020年劳动力人口分布情况如图： (1)该市2010年男性劳动力人口占__________，2020年女性劳动力人口占__________； (2)该市2020年劳动力人口比2010年增加的百分率__________（精确到）； (3)小明说：“该市2020年男性劳动力人口的百分数比2010年减少了，所以该市2020年男性劳动力人口数比2010年的也减少了”．判断小明的说法是否正确，并说明理由． 题型六 由样本所占百分比估计总体的数量 【典例精讲】某校开展“爱我博罗，创文同行”的活动，倡议学生利用双休日参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题： (1)抽查的学生劳动时间为1.5小时的人数为 人，并将条形统计图补充完整． (2)已知全校学生人数为1200人，请你估算该校学生参加义务劳动1小时的有多少人？ 【变式训练】（24-25八年级下·辽宁铁岭·月考）为了解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况，我们对测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题： (1)在这次被抽查形体测评的学生中，这次抽查一共抽查了______名学生； (2)请将两幅统计图补充完整； (3)如果全市有5万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有多少人？请根据这个结果，提出一条合理化建议． 题型七 用样本的某种“率”估计总体相应的“率” 【典例精讲】（24-25八年级下·江苏常州·期末）我市今年“全民阅读日”的主题是“爱读书，读好书，善读书”．为了解学生每天的23．读书情况，某数学兴趣小组随机抽取了部分学生展开调查，了解他们每天读书时长情况，并按时长（单位：分钟）分为4个等级：；；；，将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有__________人，扇形统计图中的值是__________； (2)请将条形统计图补充完整； (3)如果该校有1500名学生，请你估计该校每天读书时长不少于15分钟的学生大约有多少人？ 【变式训练】（23-24八年级下·江苏盐城·期中）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，二中初三学生会同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图： 根据以上统计信息，解答下列问题： (1)求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比； (2)求本次随机抽取问卷测试的人数； (3)请把条形统计图补充完整； (4)若初中高中共5000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？ 题型八 由条形统计图推断结论 【典例精讲】（2025·甘肃兰州·二模）如图是2015﹣2023年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断合理的是 （     ） （填写序号）． ①2015﹣2023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大； ②2015﹣2023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定； ③2015﹣2023年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量． A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 【变式训练】（2025·贵州遵义·模拟预测）发展体育运动，增强人民体质．为扎实推进贵州省的中考体育项目，某校体育老师对该校男生进行了问卷调查，其内容是“1000米、篮球、排球、跳绳、跳远这五项体育运动中，你最喜欢哪一项目”，根据问卷数据绘制了两个不完整的统计图： (1)根据统计信息，该校男生有________人，________，并将条形统计图补充完整； (2)求扇形统计图中跳远类所对圆心角的度数； (3)请根据统计信息，提出一条恰当的建议． 题型九 求条形统计图的相关数据 【典例精讲】（23-24七年级上·山东菏泽·期末）某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是 ．（填写序号） ①共有500名学生参加模拟测试； ②从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增加； ③第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多； ④第4月测试成绩“优秀”的学生人数为100． 【变式训练】（2025·湖南长沙·一模）某数学课外活动小组调查学校附近一家超市的销售情况，发现本学期前五周的销售总额一共是186万元，图1，图2分别是其销售总额统计图和零食类销售额占当周销售总额的百分比统计图．根据图中信息，下列判断中正确的是（   ） ①超市第四周销售总额为20万元；②对比上一周，第四周零食类销售额下降幅度最大；③第二周和第五周零食类销售总额相同；④第四周零食类销售额比第三周的零食类销售额增加了；⑤第五周的零食类销售额比第四周的零食类销售额增加了． A．①④⑤ B．①②③ C．①④ D．①⑤ 题型十 画条形统计图 【典例精讲】（24-25七年级上·河南郑州·期末）2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在郑州举行．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了_____名学生，_____，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 【变式训练】（24-25七年级下·重庆·期末）（深度求索）是一款人工智能模型，团队为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷，用户对调查问卷中的四个选项进行单项选择且调查问卷均有效．团队从所有的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图．设定选项A为“功能建议”，选项B为“界面优化”，选项C为“报告”，选项D为“其他反馈”． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)抽取的调查问卷共 份， (2)补全条形统计图； (3)求扇形统计图中选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数； (4)团队收集了3000份调查问卷，请估计选择“界面优化”和“报告”的总人数． 题型十一 条形统计图和扇形统计图信息关联 【典例精讲】（24-25七年级下·全国·单元测试）如图，是小明家2023年和2024年的家庭支出情况： (1)小明家2023年教育方面支出的金额是______万元，2024年衣食方面支出对应的扇形圆心角的度数为______； (2)小明家2024年教育方面支出的金额比2023年增加了还是减少了？增加或减少了多少？ 【变式训练】（24-25七年级下·安徽合肥·期末）某学校在课外活动时间开展了“人工智能学习兴趣小组”，为了解学生学习情况，学校教科室负责人从兴趣小组内随机抽取了部分学生进行质量检测，并将其成绩（成绩为百分制，用x表示）分成如下四组：，，，．并绘制了频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： 已知在70≤x<80这一组的学生质量检测成绩如下： 70，71，72，72，73，73，74，74，74，75，76，76，76，77，78． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)本次质量检测共抽取了多少名学生？ (2)成绩在这一组的有多少名学生？ (3)成绩在这一组的学生人数占总抽取人数的百分比是多少？ (4)成绩在这一组所对应扇形的圆心角是多少度？ 题型十二 折线统计图 【典例精讲】下面的统计图反映了我国邮电业务（含邮政业务与电信业务）总量的情况．根据统计图提供的信息，下列有关我国邮电业务总量推断不合理的是（   ） A．年，电信业务总量比邮政业务总量的倍还多 B．年，邮政业务总量与电信业务总量都是逐年增长的 C．与年相比，年邮政业务总量的增长率超过 D．年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值 【变式训练】（24-25八年级上·湖南衡阳·期末）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某小区若干名中学生家长对这种现象的态度（．无所谓；．基本赞成；．赞成：．反对），并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图和扇形统计图（不完整）． 请根据图中提供的信息，解答下列问题． (1)此次调查中，共调查了______名中学生家长； (2)扇形统计图中，表示类扇形圆心角的度数为______； (3)先求出选择类的人数，再将折线统计图补充完整． 题型十三 选择合适的统计图 【典例精讲】（23-24七年级上·贵州贵阳·期末）党的二十大报告指出：我们要加快发展方式绿色转型，实施全面节约战略，发展绿色低碳产业，倡导绿色消费，推动形成绿色低碳的生产方式和生活方式．近年来，为了响应党的号召，新能源汽车越来越受人们关注，小明同学调查收集了我国2022年上半年新能源汽车的销售量，绘制了如下表格和统计图： 季度 月份 销量/万辆 第一季度 1月 43 2月 34 3月 48 第二季度 4月 30 5月 6月 50 根据以上信息，回答下列问题： (1)若要反映2022年上半年每个月新能源汽车的销售量占销售总量的百分比，请从下面的选项中选择一个合适的选项______（填A，B或C）． A．条形统计图    B．扇形统计图    C．折线统计图 (2)若6月份的销售量占上半年销售总量的，求上半年的销售总量； (3)在（2）问的条件下，求表格中的值，并将条形统计图补充完整． 【变式训练】聪聪为了了解他所在年级同学的身高情况，按照2%的比例随机抽取了一部分同学进行身高测量．根据数据聪聪绘制了如下的表格． 身高h（单位：cm） 人数 占调查人数的百分比（%） 4 6 4 (1)上述表格中的六项数据中有一项数据统计错误，找到错误的数据，并进行改正； (2)以上这种调查方式称为__________（填“全面调查”或“抽样调查”），样本容量是__________，聪聪所在的年级一共有__________人； (3)要直观地反映各身高段人数的多少，应画__________比较合适；要直观地反映各身高段人数占被调查人数的百分比，应画__________比较合适；（填“扇形图”“折线图”或“条形图”） (4)若将以上数据整理画出扇形统计图，求部分所占的圆心角的度数． 题型十四 设计合适的统计图 【典例精讲】（23-24七年级下·辽宁鞍山·期末）为落实现代的运动理念“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，某校对学生校外体育活动情况进行调查，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D 四组整理如下： 组别 体育活动时间/分钟 人数 A 10 B 20 C 60 D 10 根据以上信息解答下列问题： (1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比； (2)该校共有1400名学生，估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数； (3)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请根据以上数据给小明提出一条合理化建议．    【变式训练】为了促进学生数学阅读，扩充学生数学文化知识积累，学校数学组准备开展“悦读悦慧”数学阅读活动．活动前，抽查部分同学们对数学文化书籍阅读情况做了调查，并得到如下数据 阅读情况 经常阅读 有时阅读 有了解但没阅读过 没听说过没阅读过 人数（人） 10 25 30 35 解答问题： (1)共抽查了______学生； (2)若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用什么统计图来描述以上数据？请画出这个统计图； (3)请你根据数据对该校学生数学阅读提出建议. 题型十五 统计与预测 【典例精讲】（24-25七年级下·辽宁大连·期末）据2025年“两会”报道，近十年来，我国在国内生产总值增长近1倍的情况下，全国用水总量实现了零增长．小明根据国家统计局公布的年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如图所示统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．根据统计图信息，下列推断合理的是 ．（填序号） ①年全国用水量连续三年上升； ②年全国用水总量呈下降趋势； ③根据年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5900亿立方米． 【变式训练】（2025·江苏南京·一模）今年的3月21日是首个“世界冰川日”，中国科学院在当天发布了我国第三次冰川编目数据集（前两次分别于2002年和2014年发布）．图（1）（2）分别是我国三次冰川编目数据集中冰川条数和面积的折线统计图． 冰川条数折线统计图      冰川面积折线统计图 (1)根据第三次冰川编目数据，我国每条冰川的平均面积是多少平方千米？（结果保留1位小数） (2)从图（2）中可以看出，我国冰川进入 （填“扩张”或“退缩”）阶段． (3)冰川对地球的生态系统非常重要，请尝试提出保护冰川的一条建议． 【演练1】（2025·江苏盐城·中考真题）6月6日是“全国爱眼日”．小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图（1）． (1)图（1）中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果． ①疾控中心收集数据，采用的调查方式是________；（填“普查”或“抽样调查”） ②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势． (2)小明想了解“影响视力的主要因素”，对全校近视的985名学生进行问卷调查．问卷中设置了五个主要因素：A．不认真做眼保健操；B．长时间连续用眼；C．课间只在教室休息；D．饮食不均衡；E．睡眠时间不足．他绘制了如图（2）所示的条形统计图． ①从图（2）中可知，影响视力的最主要因素是_________．（填选项代号） ②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视． 【演练2】（2025·江苏徐州·中考真题）为了解某景区外地自驾游客的分布情况，某日小桐随机调查了该景区附近部分宾馆停车场的车辆数，根据车牌号归属地的不同，绘制了如下统计图（不完整）： 根据图中信息，解答下列问题． (1)小桐共调查了_______辆车，“豫”对应扇形的圆心角为_______°； (2)补全条形统计图； (3)若该景区附近宾馆停车场当日共有450辆外地自驾游客的车辆，估计其中车牌号归属地为“皖”的车辆有多少？ 【演练3】（2025·湖南长沙·中考真题）为了解某校学生利用全国中小学智慧教育平台辅助学习的情况，从该校全体名学生中，随机调查了名学生，统计结果显示仅有3名学生从未使用该平台辅助学习．由此，估计该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生有 名． 【演练4】（2025·广东·中考真题）2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》．某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行处理．部分信息如下： 调查问卷 整理与描述 1．你每天参加体育活动（含体育课）的时间（单位：小时）（   ）（单选） A．   B． C．   D． 2．随着体育活动时间的延长，学校拟增设体育活动项目，你希望增设的活动项目有（   ）（可多选） E．球类    F．田径类 G．体操类    H．水上类 希望增设的活动项目统计表 活动项目 球类 田径类 体操类 水上类 百分比 根据以上信息，解答下列问题： (1)求参与这次问卷调查的学生人数． (2)估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数． (3)基于上述两项调查的数据，提炼出一条信息，并向学校提出相应的建议． 【演练5】（2025·黑龙江·中考真题）2025年6月5日是中国的第11个环境日，育华中学八年级学生积极参加公益活动，为了解活动时间（单位：h），张老师随机抽取了该校八年级m名学生进行问卷调查，用得到的数据绘制出如下两幅不完整的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)_______．扇形统计图中_______．并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，求参加公益活动时间为所对应扇形圆心角的度数； (3)若育华中学八年级共有学生1200人，请根据样本数据，估计育华中学八年级参加公益活动的时间是的学生有多少人？ 基础夯实 1．某购物中心对今年7-12月份中顾客使用“支付宝支付”和“微信支付”这两种支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线统计图．根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中说法不合理的是（   ） A．6个月中11月份使用手机支付的总次数最多 B．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多 C．6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大 D．9月份平均每天使用手机支付的次数为0.314万次 2．（24-25七年级下·全国·单元测试）如图，某水果批发苹果商购进一批水果，有西瓜、梨、苹果、草莓若干千克，那么草莓的质量为（   ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·广东广州·期末）如图为北京2024年二十四节气日的白昼时长，从图中可知下列表述是错误的是（   ） A．白昼时长全年呈山形分布，以夏至为顶点 B．夏至白昼时长最长 C．从小寒至夏至，白昼时长持续减少 D．冬至白昼时长最短 4．随着学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 5．（25-26八年级下·全国·周测）某校为增强学生环保意识，举办了环保知识竞赛，并对其中100名学生的成绩（单位：分）进行了统计，将成绩整理分组如下表．这100名学生中成绩优秀（分）的有 名． 成绩/分 50～59 60～69 70～79 80～89 90～100 频率 0.15 0.1 0.2 0.25 0.3 6．（24-25七年级下·云南临沧·期末）如图描述的是一家服装店的一款外套的S码，M码，L码，码和码在本月的销售情况．若该店这款外套本月的销售总量为150件，则售出的码的数量比码的数量多 件． 7．（24-25七年级下·上海浦东新·月考）如图，是某校六年级学生上学出行方式情况统计图．已知由家长接送的有75人，则该校六年级学生共有 人． 8．（2025·江苏南京·中考真题）某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了3次测试，每次各跳远3次，统计成绩如下表（单位：m）． 第1次测试 第2次测试 第3次测试 甲 × × × 乙 × 注：×表示犯规． 将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，以下为“一般成绩”， 及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图． (1)补全条形统计图； (2)你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 9．（2025七年级下·河南·专题练习）小明、小聪参加了米跑的期集训，每期集训结束时进行测试，将测试成绩绘制成如图所示的折线统计图．据此可以判断： (1)期集训中小明的测试成绩______（填“是”或“不是”）都比小聪好； (2)期集训中两人的测试成绩相差最大的是第______期． 10．（23-24八年级下·江苏连云港·期中）科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计划在八年级开设“人工智能”“无人机”“创客”“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． 请你根据以上信息解决下列问题： (1)参加问卷调查的学生人数为50名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）； (2)在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占__________，所对应的圆心角度数为__________； (3)若该校八年级一共有800名学生，试估计选择“创客”课程的学生有多少名？ 培优拔高 1．（2025·云南·模拟预测）某学校准备为七年级学生开设美术与手工课程、音乐课程、设计课程、舞蹈课程、戏剧课程、影视课程共6门艺术类选修课，选取了部分学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整)． 选修课 美术与 手工课程 音乐 课程 设计 课程 舞蹈 课程 戏剧课程 影视课程 人数 40 50 20 这次调查的学生中，喜欢美术与手工课程的有（     ） A．20人 B．30人 C．36人 D．50人 2．（24-25七年级下·北京·期末）某景区在“五一”国际劳动节期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示．下列说法错误的是（   ） A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少 B．该景区在“五一”国际劳动节期间的每日人流量在逐日增加 C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高 D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多 3．甲、乙两家超市1～8月的月利润情况如图所示，下列说法中，不正确的是（    ） A．甲超市的月利润逐月减少 B．4～8月乙超市的月利润逐月减少 C．3月甲、乙两家超市的月利润相等 D．6月甲、乙两家超市的月利润相差最大 4．（24-25七年级下·全国·课后作业）某种预防病虫害的农药需在3月1日～3月15日喷洒，且连续三天完成．又知当最低温度不低于0℃，且昼夜温差不大于10℃时药物效果最佳，为此工作人员查看了3月1日～3月15日的天气预报情况（如图）．由图可知，药物喷洒可以安排在 日开始进行． 5．空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了去年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如图1所示的折线统计图和如图2所示的扇形统计图． 根据以上信息解答下列问题：该市去年空气质量连续提升的月份范围是 ；扇形统计图中扇形A的圆心角的度数为 ． 6．（24-25六年级下·上海·期中）如图是某公司去年第一季度资金投放总额与1∼4月份利润统计图，若知1∼4月份利润的总和为万元，根据图中的信息判断，得出下列结论：①公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份；②公司去年第一季度中3月份的利润率最高；③公司去年4月份的资金投放总额比1月份高；④公司去年4月份利润为万元．其中正确的结论是 ． 7．（24-25九年级上·北京·月考）某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下： ①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行； ②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤； ③每个步骤所需时间如表所示： 步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备 所需时间/分钟 10 8 6 5 在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要 分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要 分钟． 8．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： (1)3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____度； (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 9．（25-26八年级上·重庆九龙坡·月考）运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格．某初级中学为了解学生一周在家运动时长t（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集到的数据整理分析，共分为四组（A．，B．，C．，D．）绘制了如下两幅不完整的统计图．根据调查知每周在家运动时间不低于3小时的人数占总人数的．根据以上信息，解答下列问题： (1)参与此次调查的学生有______人，请补全条形统计图； (2)_______，扇形统计图中B组对应的扇形的圆心角度数为______； (3)若初二年级学生共有人，根据本次调查结果，试估计该校初二学生一周在家运动时长不足2小时的人数． 10．新冠疫情防控期间，某市某中学积极开展“停课不停学”网络教学活动．为了了解初中生每日线上学习时长t（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了部分初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题： (1)在这次调查活动中，一共抽取了______名初中生； (2)补全条形统计图； (3)该校每日线上学习时长在“”的部分所对应的扇形图圆心角度数为______； (4)若该校有2000名初中生，请你估计该校每日线上学习时长在“”范围的初中生共有多少名？ 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题6.2 统计图 【解析版】 知识点一 扇形统计图 1.扇形统计图 用整个圆表示统计项目的总体，每一统计项目分别用圆中不同的扇形来表示，扇形面积占圆面积的百分比与各统计项目占总体的百分比相同.从扇形图上可清楚地看出各部分在总体中所占的比例，但不能直接表示出各个项目的具体数据． 在扇形统计图中，扇形圆心角的度数=该统计项目占总体的百分比×360°. 2.绘制扇形统计图 绘制扇形统计图的一般步骤： ①画一个圆. ②按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角的度数. ③根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形，并注明相应的百分比.各组成部分的名称可以注在图上，也可以用图例表明。 知识点二 统计表和统计图 1.统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化． 2.条形统计图：用宽度相同的“条形”的高度描述数据的变化情况；条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比． 3.折线统计图：用折线描述数据的变化过程和趋势；折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映出数据的变化走向，但不能清楚地反映数据的分布情况． 题型一 求扇形统计图的某项数目 【典例精讲】（24-25七年级下·贵州贵阳·月考）2023年12月16日在贵州大学举办以“人工智能，智引黔行”为主题的学术会议．某校计划邀请各领域专家为学生开展以下六个关于“人工智能的应用”的专题讲座：A．机器人技术，B．自动驾驶，C．智能硬件，D．自然语言处理，E．健康技术，F．金融科技．该校为了解学生最感兴趣的专题，随机抽取了部分学生进行问卷调查，全部回收后将结果整理成如下不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)抽取的学生人数为 ，选C专题的有 人； (2)扇形图中， ，选择F专题对应扇形的圆心角度数为 ； (3)该校有1000名学生参加此次讲座活动，且有3个多功能报告厅，每场讲座时间为90min．活动日程表如下，其中A和F这2个专题讲座时间及场地已经确定，请你合理安排B，C，D，E四场讲座，补全活动日程表．（写出一种方案即可） “人工智能的应用”的专题讲座活动日程表 1号厅（100座） 2号厅（200座） 3号厅（300座） 8：30－10：00 设备检修，暂停使用 A 10：30－12：00 设备检修，暂停使用 14：00－15：30 F 设备检修，暂停使用 【答案】(1)100，10 (2)， (3)见解析 【思路引导】根据样本容量=频数÷所占百分数，求得样本容量，频数等于频率乘以样本容量计算即可． 根据圆心角的计算方法，扇形统计图中的各项频率之和为1计算即可． 先计算各项目的具体人数，后根据题意解答即可． 本题考查的是扇形统计图，条形统计图，样本容量的计算，会计算样本容量，从题目图表中获取有用信息是解题的关键． 【完整解答】（1）解：根据题意，得样本容量为：， C组的频数为（人）， 故答案为：100,10． （2）解：根据题意，得， 故； F组对应的圆心角度数：， 故答案为：5,18． （3）解：根据题意：得选A的人数为：（人）． 选B的人数为：（人）． 选C的人数为：（人）． 选D的人数为：（人）． 选E的人数为：（人）． 选F的人数为：（人）． “人工智能的应用”的专题讲座活动日程表 1号厅（100座） 2号厅（200座） 3号厅（300座） 8：30－10：00 设备检修，暂停使用 E A 10：30－12：00 C 设备检修，暂停使用 B 14：00－15：30 F 设备检修，暂停使用 D 【变式训练】（2025·江苏南京·三模）某商场1至5月的月销售额（单位：万元）分别为：180，90，115，95，120．图①为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图②为商场服装部5月各卖区销售额占5月服装部销售额的百分比统计图． (1)商场服装部5月的销售额是___________万元；服装部5月D卖区的销售额是___________万元． (2)甲同学认为，商场服装部3月的销售额比2月的销售额减少了； 乙同学认为，商场服装部5月销售额最大与最小的卖区分别是； 丙同学认为，因为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比的平均数为，商场1至5月的月销售额的平均数为120万元，，所以商场服装部1至5月月销售额的平均数是38.4万元． 结合所提供的信息，分别对他们的结论作出判断，并说明理由． 【答案】(1)36， (2)乙对，甲与丙错 【思路引导】本题考查了扇形统计图和折线统计图的应用，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． （1）5月份销售额乘以服装部销售额所占百分比即可得；用商场服装部5月的销售额乘服装部5月D卖区的销售所占百分比即可； （2）分别求出商场服装部3月的销售额比2月的销售额可判断甲；根据扇形统计图可判断乙；根据加权平均数的意义可判断丙． 【完整解答】（1）解：商场服装部5月的销售额是：（万元）， 服装部5月D卖区的销售额是：（万元）， 故答案为：36，； （2）解：商场服装部3月的销售额为：（万元）， 2月的销售额为：（万元）， ， 所以商场服装部3月的销售额比2月的销售额增加了，故甲同学说法错误； 由扇形统计图可知，商场服装部5月销售额最大与最小的卖区分别是B，D，故乙同学说法正确； 因为每个月的销售额不相同，所以丙同学说法错误． 题型二 求扇形统计图的圆心角 【典例精讲】（24-25八年级下·河南·期末）“强我体魄，筑我精神”，某学校想了解八年级学生的体育锻炼情况，随机抽取了部分学生的检测成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图的条形统计图和扇形统计图，其中：A等级表示检测分数为57分分，B等级表示检测分数为53分分，C等级表示检测分数为49分分，D等级表示检测分数为48分及以下．请你结合图中信息解答下列问题： (1)把条形统计图补充完整，并计算样本中B等级的人数所在扇形统计图中的圆心角的度数是_______； (2)已知该校八年级的学生有600人，根据样本估计全校八年级学生D等级的人数； (3)根据抽样调查的结果，为学校提一个合理的建议． 【答案】(1)图见解析， (2)全校八年级学生D等级的人数为人 (3)见解析 【思路引导】本题考查了条形统计图与扇形统计图的信息关联，由样本估计总体，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）先求出本次抽取的总人数，从而可得出等级的人数，即可补全条形统计图，再利用乘以样本中B等级的人数所占的比例即可得解； （2）用乘以样本中D等级的人数所占的比例即可得解； （3）根据扇形统计图提出合理的建议即可． 【完整解答】（1）解：本次抽取的总人数为（人）， 故等级的人数为（人）， 补全条形统计图如图所示： ， 样本中B等级的人数所在扇形统计图中的圆心角的度数是； （2）解：（人）， 故全校八年级学生D等级的人数为人； （3）解：由扇形统计图可得，等级的人数所占的比例为，不到一半，等级的人数所占的比例为，故应该合理加强学生的体育训练． 【变式训练】（23-24七年级下·湖南怀化·期末）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题： 根据以上信息，解答下列问题： (1)参与调查的学生及家长共有 人； (2)在扇形统计图中，求“了解很少”所对应的扇形的圆心角的度数； (3)在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是 人，并补全条形统计图． 【答案】(1)400 (2) (3)62，见解析 【思路引导】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）根据参加调查的人中，不了解的占，人数是人，据此即可求解； （2）利用乘以“了解很少”所占比例即可求解； （3）利用总人数减去其它的情况的人数即可求解． 【完整解答】（1）解：参与调查的学生及家长共有（人）， 故答案为：400； （2）解：， 答：“了解很少”所对应的扇形的圆心角的度数为； （3）解：（人）． “非常了解”的学生人数是62人． 补全条形统计图如图所示． 题型三 由扇形统计图求某项的百分比 【典例精讲】（25-26七年级上·浙江杭州·期中）妈妈下班先乘公交车到菜场买菜，再步行回家，她用智能手表记录了回家过程中的时间和距离变化，观察下面的统计图并回答问题． 妈妈的时间分配统计图 妈妈下班经过时间与离家距离关系统计图 (1)妈妈从下班到回到家共用了多少时间？ (2)公交车每分钟行驶多少千米？ (3)如果妈妈买菜后改成骑共享单车（平均速度15千米／时）回家，计算这种方案比原来节省多少分钟？ 【答案】(1)40 (2) (3)12 【思路引导】本题主要考查了扇形统计图和折线统计图的结合，解题的关键是读懂题意，从图中获取准确信息． （1）通过折线统计图得出乘公交的时间，通过扇形统计图得出乘公交的占比，然后求总时间即可； （2）通过折线统计图获取路程和时间即可求出速度； （3）变换单位，求出该方案的时间，最后和原时间作差比较即可． 【完整解答】（1）解：由折线统计图可知，妈妈乘公交的时间为分钟， 由扇形统计图可知，妈妈从下班到回到家所用的时间为（分钟）； （2）解：公交车每分钟行驶的路程为：（千米）； （3）解：15千米／时千米/分钟， （分钟） 这种方案比原来节省的时间为：（分钟）． 【变式训练】（24-25七年级下·全国·期末）学校领导为了解某校初一年级名学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了部分初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）． 请你根据图中的信息，回答下列问题∶ (1)该扇形统计图中的值为　　，抽取的样本中，样本容量为　　； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，请计算出参加“综合实践活动”时间为天部分所对应的圆心角的度数； (4)请估计该校初一年级“活动时间不少于天”的人数． 【答案】(1)，； (2)补全条形统计图见解析； (3)； (4)估计该校初一年级“活动时间不少于天”的人数为人． 【思路引导】本题考查了条形统计图与扇形统计图，样本与样本容量，通过统计图获取信息是解题的关键． （）用减去其他天数所占的百分比即可得到的值，用活动时间为天的人数除以它所占的百分比即可求出样本容量； （）求出总人数后乘以活动时间为天的人数所占的百分比求出活动时间为天的人数，即可补全条形图； （）用乘以活动时间为天的人数所占的百分比即可求出活动时间为天的扇形所对圆心角的度数； （）用总人数乘以活动时间不少于天的人数所占的百分比即可求出答案． 【完整解答】（1）解：扇形统计图中， ∴抽取的样本中，样本容量为， 故答案为：，； （2）解：根据题意得活动时间为天的人数是（人）， 补全条形统计图如下， （3）解：“活动时间为天”的扇形所对圆心角的度数为； （4）解：“活动时间不少于天”的大约有（人）， 答：估计该校初一年级“活动时间不少于天”的人数为人． 题型四 由扇形统计图求总量 【典例精讲】（24-25八年级下·江苏无锡·月考）为了响应国家提出的“每天锻炼1小时”的号召，某校积极开展了形式多样的“阳光体育”运动，小新对该班同学参加锻炼的情况进行了统计，（每人只能选其中一项）并绘制了如图的两幅统计图，请根据如图中提供的信息解答下列问题： (1)小新这次一共调查了______名学生． (2)通过计算补全条形统计图． (3)若该校有4000名学生，请估计该校喜欢乒乓球的学生约有多少人？ 【答案】(1) (2)补全图形见解析 (3)估计该校喜欢乒乓球的学生约400人． 【思路引导】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小. （1）篮球的人数与所占的百分比列式计算即可得解； （2）用总人数减去其他三项的人数求出乒乓球的人数，然后补全条形统计图即可； （3）先求出喜欢乒乓球的人数所占的百分比，然后乘以总人数4000，即可得解. 【完整解答】（1）解：由统计图可知，（名） 故答案为：50． （2）解：∵打乒乓球的人数为：（名）， 补全统计图如下图所示， （3）解：喜欢乒乓球的学生所占比例为： ∴该校喜欢乒乓球的学生有， 答：估计该校喜欢乒乓球的学生约400人． 【变式训练】（24-25九年级下·湖南怀化·月考）我国国家级非物质文化遗产代表性项目名录中，传统美术项目涵盖绘画、雕塑等多个美术门类．为了让艺术作品融入日常生活，将传统工艺美术引入课堂，为传统工艺美术注入新的活力，某学校决定在选修课中增加A“藤编”、B“剪纸”、C“书法”、D“国画”、E“篆刻”五门课程，针对本校部分学生对新增课程的喜爱程度进行了问卷调查． 根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了________名学生，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，C所对应的扇形圆心角的度数为________； (3)该学校现有4000名学生，请估计喜爱“剪纸”与“国画”课程的共有多少人． 【答案】(1)100，图见解析 (2)144 (3)人 【思路引导】本题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联、利用样本估计总体等知识，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． （1）利用喜爱“剪纸”课程的人数除以其所占的百分比即可得本次共调查的学生总人数，再分别求出喜爱“篆刻”课程的人数和喜爱“藤编”课程的人数，据此补全条形统计图即可得； （2）利用乘以C所占的百分比即可得； （3）利用该校学生的总人数乘以喜爱“剪纸”与“国画”课程的人数所占的百分比即可得． 【完整解答】（1）解：本次共调查的学生总人数为（名）， 则喜爱“篆刻”课程的人数为（人）， 喜爱“藤编”课程的人数为（人）， 则补全条形统计图如下： ． （2）解：， 即在扇形统计图中，C所对应的扇形圆心角的度数为． 故答案为：144． （3）解：（人）， 答：估计喜爱“剪纸”与“国画”课程的共有人． 题型五 由扇形统计图推断结论 【典例精讲】（24-25七年级下·全国·单元测试）某数学兴趣小组根据济南市气象部门发布的有关数据，制作了来源统计图（如图），根据该统计图，下列判断正确的是（   ） A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72° B．表示建筑扬尘的约占6% C．汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍 D．煤炭以及其他燃料排放占所有污染源的 【答案】C 【思路引导】本题考查的是扇形统计图的知识，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．根据扇形图的信息进行计算，然后判断各个选项即可． 【完整解答】解：A．表示汽车尾气污染的圆心角约为，故本选项判断错误； B．表示建筑扬尘的约占，故本选项判断错误； C．表示汽车尾气污染的约占，汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍，故本选项判断正确； D．煤炭以及其他燃料排放占所有污染源的，约为，故本选项判断错误． 故选C． 【变式训练】（24-25八年级下·江苏泰州·期中）某市2010年有劳动力约3100000人，2020年有劳动力约3400000人，该市2010年和2020年劳动力人口分布情况如图： (1)该市2010年男性劳动力人口占__________，2020年女性劳动力人口占__________； (2)该市2020年劳动力人口比2010年增加的百分率__________（精确到）； (3)小明说：“该市2020年男性劳动力人口的百分数比2010年减少了，所以该市2020年男性劳动力人口数比2010年的也减少了”．判断小明的说法是否正确，并说明理由． 【答案】(1)65.7，36 (2) (3)不正确，理由见解析 【思路引导】本题考查扇形统计图，从扇形统计图有效的获取信息是解题的关键： （1）根据扇形统计图，列出算式进行计算即可； （2）用2020年劳动力人口减去2010年的劳动力人口再除以2010年的劳动力人口进行计算即可； （3）分别求出2020年和2010年的男性劳动力人口数，进行比较判断即可． 【完整解答】（1）解：； ； 故答案为：65.7，36； （2）； 故答案为：； （3）不正确，理由如下： （人）； （人）； ∵， ∴该市2020年男性劳动力人口数比2010年的增加了，故小明的说法不正确． 题型六 由样本所占百分比估计总体的数量 【典例精讲】某校开展“爱我博罗，创文同行”的活动，倡议学生利用双休日参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题： (1)抽查的学生劳动时间为1.5小时的人数为 人，并将条形统计图补充完整． (2)已知全校学生人数为1200人，请你估算该校学生参加义务劳动1小时的有多少人？ 【答案】(1)40，图见解析 (2)360人 【思路引导】此题考查了扇形统计图，条形统计图，以及用样本估计总体，正确读懂统计图是解本题的关键． （1）根据学生劳动“小时”的人数除以占的百分比，求出总人数，再由各时间段的人数之和等于总人数求得的人数； （2）总人数乘以样本中参加义务劳动1小时对应的百分比可得． 【完整解答】（1）解：∵被调查的总人数为（人）， ∴劳动时间为的人数（人）， 补全条形统计图： （2）解：                                       答：估算该校学生参加义务劳动1小时的有360人． 【变式训练】（24-25八年级下·辽宁铁岭·月考）为了解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况，我们对测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题： (1)在这次被抽查形体测评的学生中，这次抽查一共抽查了______名学生； (2)请将两幅统计图补充完整； (3)如果全市有5万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有多少人？请根据这个结果，提出一条合理化建议． 【答案】(1)500 (2)图见解析 (3)7500人，建议：三姿不良的人占了，要注意三姿训练． 【思路引导】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）用坐姿不良的人数除以所占的百分比，求出抽查的学生人数即可； （2）求出三姿良好的人数和所占的百分比，补全图形即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【完整解答】（1）解：（名）； 故答案为：500 （2）， （名）； 补全图形如图： （3）（人）； 故三姿良好的学生约有7500人； 建议：由扇形图可知：三姿不良的人占，要加强三姿的训练． 题型七 用样本的某种“率”估计总体相应的“率” 【典例精讲】（24-25八年级下·江苏常州·期末）我市今年“全民阅读日”的主题是“爱读书，读好书，善读书”．为了解学生每天的23．读书情况，某数学兴趣小组随机抽取了部分学生展开调查，了解他们每天读书时长情况，并按时长（单位：分钟）分为4个等级：；；；，将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有__________人，扇形统计图中的值是__________； (2)请将条形统计图补充完整； (3)如果该校有1500名学生，请你估计该校每天读书时长不少于15分钟的学生大约有多少人？ 【答案】(1)，20． (2)见解析 (3) 【思路引导】（1）用B等级的人数除以其人数占比即可得到这次被调查的学生人数；用D人数除以这次被调查的学生人数，得到D等级的人数占比，即可得到答案； （2）先求出C等级的人数，然后补全统计图即可； （3）用乘以样本中C等级和D等级的人数占比之和即可得到答案． 【完整解答】（1）解：人， ∴这次被调查的学生共有人， ， ∴． 故答案为：，20． （2）由（1）得C等级的人数为人， 补全统计图如下所示： （3）人， ∴该校每天读书时长超过15分钟的学生大约有人． 【考点再现】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键． 【变式训练】（23-24八年级下·江苏盐城·期中）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，二中初三学生会同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图： 根据以上统计信息，解答下列问题： (1)求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比； (2)求本次随机抽取问卷测试的人数； (3)请把条形统计图补充完整； (4)若初中高中共5000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？ 【答案】(1)； (2)200人； (3)见解析； (4)2750人． 【思路引导】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体． （1）用成绩是“优”所在扇形圆心角的度数除以360度即可； （2）用成绩是“优”的人数除以所占的百分比即可； （3）利用总人数减去其它组的人数即可求得成绩是“中”的人数，从而补全条形图； （4）利用总人数5000乘以成绩是“优”和“良”的学生所占的百分比即可． 【完整解答】（1）解：成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比是； （2）解：本次随机抽取问卷测试的人数是（人）； （3）解：成绩是“中”的人数是（人）． 条形统计图补充如下： （4）解：（人）． 答：成绩是“优”和“良”的学生共有2750人． 题型八 由条形统计图推断结论 【典例精讲】（2025·甘肃兰州·二模）如图是2015﹣2023年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断合理的是 （     ） （填写序号）． ①2015﹣2023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大； ②2015﹣2023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定； ③2015﹣2023年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量． A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 【答案】C 【思路引导】本题考查了条形统计图，依据条形统计图中的数据进行判断，即可得出结论． 【完整解答】解：由统计图可知： 2015-2023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大， 故①说法正确； 2015-2023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定， 故②说法正确； 2023年我国水电发电装机容量一直低于风电发电装机容量， 故③说法错误． 所以推断合理的是①②． 故选：C． 【变式训练】（2025·贵州遵义·模拟预测）发展体育运动，增强人民体质．为扎实推进贵州省的中考体育项目，某校体育老师对该校男生进行了问卷调查，其内容是“1000米、篮球、排球、跳绳、跳远这五项体育运动中，你最喜欢哪一项目”，根据问卷数据绘制了两个不完整的统计图： (1)根据统计信息，该校男生有________人，________，并将条形统计图补充完整； (2)求扇形统计图中跳远类所对圆心角的度数； (3)请根据统计信息，提出一条恰当的建议． 【答案】(1)1200；15；图见详解 (2) (3)见详解 【思路引导】本题主要考查数据统计的知识，理解掌握利用个体比例求总体，圆心角的计算方法是解题的关键． （1）扇形统计图中“跳绳”部分占，条形图中“跳绳”的人数是360人，由此即可求解该校男生人数；根据总人数和“排球”的人数算出百分比；求出“篮球”和“跳远”的人数补全统计图即可． （2）根据圆心角的计算方法，乘以“跳远”所占比例即可求解； （3）根据数据提出建议，合理即可． 【完整解答】（1）解：扇形统计图中“跳绳”部分占，条形图中“跳绳”的人数是360人， ∴问卷调查该校男生人数共有（名）． ， 则， 故答案为：1200；15． “篮球”的人数人， “跳远”的人数人， 补全条形统计图如图： （2）解：“跳远”的所占的圆心角度数为． （3）解：根据统计图可得，喜欢“跳绳”的人最多，建议增加更多跳绳课程． 题型九 求条形统计图的相关数据 【典例精讲】（23-24七年级上·山东菏泽·期末）某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是 ．（填写序号） ①共有500名学生参加模拟测试； ②从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增加； ③第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多； ④第4月测试成绩“优秀”的学生人数为100． 【答案】④ 【思路引导】本题主要考查条形统计图，折线统计图，根据判断①，根据折线统计图判断②，分别计算第4月增长的“优秀”人数和第3月增长的“优秀”人数，进行比较来判断③，根据判断④即可． 【完整解答】解：①测试的学生人数为，故①正确； ②由折线统计图可知，从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故②正确； ③第4月增长的“优秀”人数为，第3月增长的“优秀”人数，故③正确； ④第4月测试成绩“优秀”的学生人数为，故④不正确． 故答案为：④． 【变式训练】（2025·湖南长沙·一模）某数学课外活动小组调查学校附近一家超市的销售情况，发现本学期前五周的销售总额一共是186万元，图1，图2分别是其销售总额统计图和零食类销售额占当周销售总额的百分比统计图．根据图中信息，下列判断中正确的是（   ） ①超市第四周销售总额为20万元；②对比上一周，第四周零食类销售额下降幅度最大；③第二周和第五周零食类销售总额相同；④第四周零食类销售额比第三周的零食类销售额增加了；⑤第五周的零食类销售额比第四周的零食类销售额增加了． A．①④⑤ B．①②③ C．①④ D．①⑤ 【答案】D 【思路引导】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．①用销售总额减去其它四个周销售额判断即可；②③④⑤根据折线统计图和条形统计图数据判断即可． 【完整解答】解：超市第四周销售总额为（万元），故①结论正确； 由题意可知，第四周零食类销售额为（万元），第三周零食类销售额为（万元），第四周零食类销售额比第三周增加了，故②结论错误； 由题意可知，第二周零食类销售额为（万元），第五周零食类销售额为（万元），第二周和第五周零食类销售总额不同，故③结论错误； 由题意可知，第四周零食类销售额为（万元），第三周零食类销售额为：（万元），所以第四周零食类销售额比第三周的零食类销售额增加了，故④结论错误； 由题意可知，第四周零食类销售额为（万元），第五周零食类销售额为：（万元），所以第五周的零食类销售额比第四周的零食类销售额增加了，故⑤结论正确； 所以判断中正确的是①⑤． 故选：D． 题型十 画条形统计图 【典例精讲】（24-25七年级上·河南郑州·期末）2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在郑州举行．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了_____名学生，_____，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 【答案】(1)；，作图见解析 (2) (3)年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长 【思路引导】本题考查条形统计图，扇形统计图及用频数分布表．解题的关键是读懂统计图，能从条形统计图，扇形统计图中得到准确的信息． （1）由等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数； （2）用乘以等级人数所占的百分比得出等级所对应的扇形的圆心角度数；用总人数减去其他等级的人数，求出等级的人数，从而补全统计图； （3）根据年中国跨境电商出口规模及预测图解答即可． 【完整解答】（1）解：本次共调查学生（名）， （名）， 补全图形如下： 故答案为：；； （2）扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为， 故答案为：； （3）从年中国跨境电商出口规模及预测图中发现，年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长． 【变式训练】（24-25七年级下·重庆·期末）（深度求索）是一款人工智能模型，团队为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷，用户对调查问卷中的四个选项进行单项选择且调查问卷均有效．团队从所有的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图．设定选项A为“功能建议”，选项B为“界面优化”，选项C为“报告”，选项D为“其他反馈”． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)抽取的调查问卷共 份， (2)补全条形统计图； (3)求扇形统计图中选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数； (4)团队收集了3000份调查问卷，请估计选择“界面优化”和“报告”的总人数． 【答案】(1)200，10 (2)见解析 (3) (4)1650人 【思路引导】本题考查条形统计图和扇形统计图信息相关联、求扇形的圆心角、用样本估计总体， （1）利用选项A的频数除以其所占的百分比求得样本容量，再利用选项D的频数除以样本容量求解即可； （2）先利用选项B所占百分比乘以样本容量求得其频率，再补全统计图即可； （3）利用选项A的百分比乘以即可求解； （4）先求得选项B和选项C所占百分比的和，再乘以总人数即可． 【完整解答】（1）解：由图得，抽取的调查问卷共（份），， 故答案为：200，10； （2）解：，补全条形统计图如图所示： （3）解：， 答：选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数为； （4）解：由题意得，（人）， 答：选择“界面优化”和“报告”的总人数为1650人． 题型十一 条形统计图和扇形统计图信息关联 【典例精讲】（24-25七年级下·全国·单元测试）如图，是小明家2023年和2024年的家庭支出情况： (1)小明家2023年教育方面支出的金额是______万元，2024年衣食方面支出对应的扇形圆心角的度数为______； (2)小明家2024年教育方面支出的金额比2023年增加了还是减少了？增加或减少了多少？ 【答案】(1)， (2)小明家2024年教育方面支出的金额比2023年增加了，增加了万元 【思路引导】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用． （1）用2023年总支出乘以教育所占百分比即可；用2024年衣食方面支出的百分比乘以即可； （2）先求出2024年教育方面支出的金额，比较后相减即可． 【完整解答】（1）（万元）；； 故答案为：， （2）2024年教育方面支出的金额为：（万元）， ， （万元）． 答：小明家2024年教育方面支出的金额比2023年增加了，增加了0.216万元 【变式训练】（24-25七年级下·安徽合肥·期末）某学校在课外活动时间开展了“人工智能学习兴趣小组”，为了解学生学习情况，学校教科室负责人从兴趣小组内随机抽取了部分学生进行质量检测，并将其成绩（成绩为百分制，用x表示）分成如下四组：，，，．并绘制了频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： 已知在70≤x<80这一组的学生质量检测成绩如下： 70，71，72，72，73，73，74，74，74，75，76，76，76，77，78． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)本次质量检测共抽取了多少名学生？ (2)成绩在这一组的有多少名学生？ (3)成绩在这一组的学生人数占总抽取人数的百分比是多少？ (4)成绩在这一组所对应扇形的圆心角是多少度？ 【答案】(1)本次质量检测共抽取学生人数为50名 (2)成绩在这一组的学生人数为20名 (3)百分比是 (4)成绩在这一组所对应扇形的圆心角是 【思路引导】本题考查的是频数分布直方图，掌握基础的统计知识是解本题的关键． （1）由的人数及其所占百分比可得总人数； （2）根据各组人数之和等于总人数可得这一组的学生人数； （3）用在这一组的学生人数除以总人数即可得出答案； （4）用乘成绩在这一组人数所占比例即可． 【完整解答】（1）解：∵（名）， ∴本次质量检测共抽取学生人数为50名； （2）由题意，得成绩在这一组的学生有15名， ∵（名）， ∴成绩在这一组的学生人数为20名； （3）∵， ∴成绩在这一组的学生人数占总抽取人数的百分比是； （4）∵， ∴成绩在这一组所对应扇形的圆心角是． 题型十二 折线统计图 【典例精讲】下面的统计图反映了我国邮电业务（含邮政业务与电信业务）总量的情况．根据统计图提供的信息，下列有关我国邮电业务总量推断不合理的是（   ） A．年，电信业务总量比邮政业务总量的倍还多 B．年，邮政业务总量与电信业务总量都是逐年增长的 C．与年相比，年邮政业务总量的增长率超过 D．年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值 【答案】B 【思路引导】此题主要考查了折线统计图，利用折线统计图结合相应数据，分别分析得出符合题意的答案，利用折线统计图获取正确信息是解题关键． 【完整解答】解：、∵， ∴年，电信业务总量比邮政业务总量的倍还多，说法正确； 、由折线统计图可得：年，邮政业务总量是逐年增长的，而电信业务总量在年是下降的，所以此选项错误，符合题意； 、∵， ∴与年相比，年邮政业务总量的增长率超过，推断正确； 、∵电信业务总量年增长的平均值（亿元）， 邮政业务总量年增长的平均值（亿元）， ∴年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值，推断正确； 故选：． 【变式训练】（24-25八年级上·湖南衡阳·期末）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某小区若干名中学生家长对这种现象的态度（．无所谓；．基本赞成；．赞成：．反对），并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图和扇形统计图（不完整）． 请根据图中提供的信息，解答下列问题． (1)此次调查中，共调查了______名中学生家长； (2)扇形统计图中，表示类扇形圆心角的度数为______； (3)先求出选择类的人数，再将折线统计图补充完整． 【答案】(1)200 (2) (3)人，见解析 【思路引导】本题主要考查了折线统计图和扇形统计图的应用， （1）用A类学生的人数除以所占百分比，可得总人数； （2）用A类所占的百分比乘以可得答案； （3）用总人数减去其它三类的人数得出C类的人数，补全统计图即可； 【完整解答】（1）解：（名）． 共调查了200名中学生家长． （2）解：． 所以A类扇形圆心角的度数是． （3）解：选择C类的人数为（名）， 补全折线统计如图所示． 题型十三 选择合适的统计图 【典例精讲】（23-24七年级上·贵州贵阳·期末）党的二十大报告指出：我们要加快发展方式绿色转型，实施全面节约战略，发展绿色低碳产业，倡导绿色消费，推动形成绿色低碳的生产方式和生活方式．近年来，为了响应党的号召，新能源汽车越来越受人们关注，小明同学调查收集了我国2022年上半年新能源汽车的销售量，绘制了如下表格和统计图： 季度 月份 销量/万辆 第一季度 1月 43 2月 34 3月 48 第二季度 4月 30 5月 6月 50 根据以上信息，回答下列问题： (1)若要反映2022年上半年每个月新能源汽车的销售量占销售总量的百分比，请从下面的选项中选择一个合适的选项______（填A，B或C）． A．条形统计图    B．扇形统计图    C．折线统计图 (2)若6月份的销售量占上半年销售总量的，求上半年的销售总量； (3)在（2）问的条件下，求表格中的值，并将条形统计图补充完整． 【答案】(1)B； (2)250（万辆）； (3)45，统计图见解析 【思路引导】本题考查统计图表．从统计图表中有效的获取信息，是解题的关键． （1）根据扇形图能够清晰的表示出各部分所占的百分比，即可得出结果； （2）用6月份的销量除以所占的比例，求出上半年的总量即可； （3）用总量减去其它量求出的值，进而补全条形图即可． 【完整解答】（1）解：∵扇形图能够清晰的表示出各部分所占的百分比， 故选B； （2）上半年销售总量为：（万辆）； （3）； 统计图补充所下： 【变式训练】聪聪为了了解他所在年级同学的身高情况，按照2%的比例随机抽取了一部分同学进行身高测量．根据数据聪聪绘制了如下的表格． 身高h（单位：cm） 人数 占调查人数的百分比（%） 4 6 4 (1)上述表格中的六项数据中有一项数据统计错误，找到错误的数据，并进行改正； (2)以上这种调查方式称为__________（填“全面调查”或“抽样调查”），样本容量是__________，聪聪所在的年级一共有__________人； (3)要直观地反映各身高段人数的多少，应画__________比较合适；要直观地反映各身高段人数占被调查人数的百分比，应画__________比较合适；（填“扇形图”“折线图”或“条形图”） (4)若将以上数据整理画出扇形统计图，求部分所占的圆心角的度数． 【答案】(1)身高的人数错误，应为8 (2)抽样调查；16；800 (3)条形图；扇形图 (4) 【思路引导】（1）根据各个分组人数除以其所占的比例，再得出其结果不同于其它两组，即为错误数据，再求出正确数据即可； （2）根据抽样调查及样本的概念进行回答，再用样本除以即可得出聪聪所在的年级的人数； （3）根据条形统计图和扇形统计图的特点即可确定； （4）部分所占百分比乘以即可． 【完整解答】（1）∵，，， ∴身高的人数错误，应为：； （2）由题意可得：以上这种调查方式称为抽样调查，由（1）可得：样本容量是16，聪聪所在的年级一共有（人）； 故答案为：抽样调查；16；800； （3）要直观地反映各身高段人数的多少，应画条形图比较合适；要直观地反映各身高段人数占被调查人数的百分比，应画扇形图比较合适 , 故答案为：条形图；扇形图； （4）若将以上数据整理画出扇形统计图，则部分所占的圆心角的度数为：． 所占的圆心角的度数为． 【考点再现】本题考查的是统计表、条形图和扇形图的综合运用，读懂统计表，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 题型十四 设计合适的统计图 【典例精讲】（23-24七年级下·辽宁鞍山·期末）为落实现代的运动理念“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，某校对学生校外体育活动情况进行调查，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D 四组整理如下： 组别 体育活动时间/分钟 人数 A 10 B 20 C 60 D 10 根据以上信息解答下列问题： (1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比； (2)该校共有1400名学生，估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数； (3)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请根据以上数据给小明提出一条合理化建议．    【答案】(1)见解析 (2)估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生有980人 (3)可以提高周一、四的活动时间 【思路引导】本题考查统计图的选择，样本估计总体，折线统计图，掌握各种统计图的特点，是解题的关键： （1）利用扇形统计图表示百分比即可； （2）利用样本估计总体的思想进行求解即可； （3）通过折线图获取信息作答即可． 【完整解答】（1）解：由表格可知，总人数为：， ∴等级的百分比为：； 等级的百分比为：； 等级的百分比为：； 等级的百分比为：； 用扇形统计图表示百分比，如图：    （2）（人） 估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生有980人； （3）由折线图可知：周一、四的活动时间相对较少， 建议：可以提高周一、四的活动时间（答案不唯一） 【变式训练】为了促进学生数学阅读，扩充学生数学文化知识积累，学校数学组准备开展“悦读悦慧”数学阅读活动．活动前，抽查部分同学们对数学文化书籍阅读情况做了调查，并得到如下数据 阅读情况 经常阅读 有时阅读 有了解但没阅读过 没听说过没阅读过 人数（人） 10 25 30 35 解答问题： (1)共抽查了______学生； (2)若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用什么统计图来描述以上数据？请画出这个统计图； (3)请你根据数据对该校学生数学阅读提出建议. 【答案】(1) (2)扇形统计图，统计图见解析 (3)应该加强学生对数学文化书籍的阅读，扩充学生数学文化知识积累.（答案不唯一） 【思路引导】（1）根据表格中的数据求和即可得到答案； （2）根据想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用扇形统计图来描述以上数据，先求出各部分的百分比，求出各扇形的圆心角度数，作出扇形统计图即可； （3）根据题意提出合适的建议即可． 【完整解答】（1）解：根据题意得（人）， 故答案为： （2）若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用扇形统计图来描述以上数据， 经常阅读占的百分比为:，圆心角度数为：， 有时阅读占的百分比为: ，圆心角度数为：， 有了解但没阅读过占的百分比为: ，圆心角度数为：， 没听说过没阅读过占的百分比为: ，圆心角度数为：， 根据圆心角度数画出扇形统计图如下：    （3）建议：应该加强学生对数学文化书籍的阅读，扩充学生数学文化知识积累.（答案不唯一） 【考点再现】此题考查了扇形统计图的画法、统计表等知识，读懂题意和正确画出扇形统计图是解题的关键． 题型十五 统计与预测 【典例精讲】（24-25七年级下·辽宁大连·期末）据2025年“两会”报道，近十年来，我国在国内生产总值增长近1倍的情况下，全国用水总量实现了零增长．小明根据国家统计局公布的年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如图所示统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．根据统计图信息，下列推断合理的是 ．（填序号） ①年全国用水量连续三年上升； ②年全国用水总量呈下降趋势； ③根据年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5900亿立方米． 【答案】①②③ 【思路引导】本题考查了根据统计图得出结论或推断发展趋势，解题关键是正确理解与分析统计图，得出正确的信息． 先根据统计图依次判断各选项，再选出推断不合理的即可． 【完整解答】解：①年全国用水量连续三年上升； ②年全国用水总量呈下降趋势； ③根据年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5900亿立方米． 故①②③都推断合理． 故答案为：①②③ 【变式训练】（2025·江苏南京·一模）今年的3月21日是首个“世界冰川日”，中国科学院在当天发布了我国第三次冰川编目数据集（前两次分别于2002年和2014年发布）．图（1）（2）分别是我国三次冰川编目数据集中冰川条数和面积的折线统计图． 冰川条数折线统计图      冰川面积折线统计图 (1)根据第三次冰川编目数据，我国每条冰川的平均面积是多少平方千米？（结果保留1位小数） (2)从图（2）中可以看出，我国冰川进入 （填“扩张”或“退缩”）阶段． (3)冰川对地球的生态系统非常重要，请尝试提出保护冰川的一条建议． 【答案】(1)平方千米 (2)退缩 (3)见解析 【思路引导】本题考查了折线统计图，数形结合是解题的关键； （1）根据图（1）（2）用冰川面积除以冰川条数，即可求解； （2）根据冰川面积折线统计图，面积正在减少，即可求解； （3）答案不唯一，比如：推广清洁能源，减少碳排放，或者通过植树造林，提升生态固碳能力，缓解温室效应等．言之有理，即可． 【完整解答】（1）解： （平方千米/条）． （2）从图（2）中可以看出，我国冰川进入退缩阶段． 故答案为：退缩． （3）本题答案不唯一，比如：推广清洁能源，减少碳排放，或者通过植树造林，提升生态固碳能力，缓解温室效应等． 【演练1】（2025·江苏盐城·中考真题）6月6日是“全国爱眼日”．小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图（1）． (1)图（1）中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果． ①疾控中心收集数据，采用的调查方式是________；（填“普查”或“抽样调查”） ②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势． (2)小明想了解“影响视力的主要因素”，对全校近视的985名学生进行问卷调查．问卷中设置了五个主要因素：A．不认真做眼保健操；B．长时间连续用眼；C．课间只在教室休息；D．饮食不均衡；E．睡眠时间不足．他绘制了如图（2）所示的条形统计图． ①从图（2）中可知，影响视力的最主要因素是_________．（填选项代号） ②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视． 【答案】(1)①抽样调查；②见解析 (2)①B；②见解析 【思路引导】本题主要考查折线统计图，条形统计图，调查的方式，熟练掌握折线统计图，条形统计图的特征是解题的关键． （1） ①利用抽样调查的定义解答即可；②通过观察折线图的走势回答即可； （2） ①观察条形统计图，通过比较各选项对应的人数解答即可；②观察条形统计图，依据依据影响视力的主要因素提出合理建议即可． 【完整解答】（1）解：①∵图1中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果， ∴疾控中心收集数据，采用的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查； ②根据统计图可以看到，从七年级到高二年级，近视率随年级升高呈整体上升趋势，高二年级到高三年级有所下降； （2）解：①观察条形统计图可以看到，B选项长时间连续用眼的有887人，人数最多， ∴从图2中可知，影响视力的最主要因素是B选项长时间连续用眼． 故答案为：B； ②观察条形统计图可以看到，影响视力的主要因素有：不认真做眼保健操，长时间连续用眼，课间只在教室休息，饮食不均衡，睡眠时间不足，所以预防近视从以下入手：认真做眼保健操，避免长时间连续用眼，用眼一段时间要适当休息，课间到室外活动或者作适当远眺，保持饮食均衡，保证充足的睡眠时间． 【演练2】（2025·江苏徐州·中考真题）为了解某景区外地自驾游客的分布情况，某日小桐随机调查了该景区附近部分宾馆停车场的车辆数，根据车牌号归属地的不同，绘制了如下统计图（不完整）： 根据图中信息，解答下列问题． (1)小桐共调查了_______辆车，“豫”对应扇形的圆心角为_______°； (2)补全条形统计图； (3)若该景区附近宾馆停车场当日共有450辆外地自驾游客的车辆，估计其中车牌号归属地为“皖”的车辆有多少？ 【答案】(1)， (2)见解析 (3)辆． 【思路引导】此题考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体等知识． （1）用车牌号归属地为“苏”的车辆数除以对应的百分比即可求出调查的车辆数，再由乘以“豫”的车辆数对应的百分比即可求出圆心角度数； （2）求出车牌号归属地为“鲁”的车辆数，再补全统计图即可； （3）用所有车辆数乘以车牌号归属地为“皖”的车辆的百分比即可求出答案． 【完整解答】（1）解：（辆）， 即小桐共调查了辆车， ， 即“豫”对应扇形的圆心角为， 故答案为：， （2）车牌号归属地为“鲁”的车辆数为： （辆）， 补全统计图如下； （3）（辆） 答：其中车牌号归属地为“皖”的车辆有辆． 【演练3】（2025·湖南长沙·中考真题）为了解某校学生利用全国中小学智慧教育平台辅助学习的情况，从该校全体名学生中，随机调查了名学生，统计结果显示仅有3名学生从未使用该平台辅助学习．由此，估计该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生有 名． 【答案】 【思路引导】本题考查了由样本所占百分比估计总体的数量，计算出样本中从未使用该平台辅助学习的学生所占比例即可求解． 【完整解答】解：∵， ∴估计该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生有名． 故答案为：． 【演练4】（2025·广东·中考真题）2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》．某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行处理．部分信息如下： 调查问卷 整理与描述 1．你每天参加体育活动（含体育课）的时间（单位：小时）（   ）（单选） A．   B． C．   D． 2．随着体育活动时间的延长，学校拟增设体育活动项目，你希望增设的活动项目有（   ）（可多选） E．球类    F．田径类 G．体操类    H．水上类 希望增设的活动项目统计表 活动项目 球类 田径类 体操类 水上类 百分比 根据以上信息，解答下列问题： (1)求参与这次问卷调查的学生人数． (2)估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数． (3)基于上述两项调查的数据，提炼出一条信息，并向学校提出相应的建议． 【答案】(1)200人 (2)375人 (3)见解析（答案不唯一） 【思路引导】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，用样本估计总体，统计表等知识点，正确理解题意是解题的关键． （1）根据条形统计图得到参加体育活动（合体育课）的时间人数，再相加即可； （2）用1000人乘以每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数占比即可； （3）答案不唯一，合理即可． 【完整解答】（1）解：这次问卷调查的学生人数为：（人）， 答：参与这次问卷调查的学生人数有200人； （2）解：（人）， 答：每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数为人； （3）解：从第二项活动可看出学生更加喜欢球类活动，建议：学校可以适当的增加有关球类活动的项目和设施．（答案不唯一） 【演练5】（2025·黑龙江·中考真题）2025年6月5日是中国的第11个环境日，育华中学八年级学生积极参加公益活动，为了解活动时间（单位：h），张老师随机抽取了该校八年级m名学生进行问卷调查，用得到的数据绘制出如下两幅不完整的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)_______．扇形统计图中_______．并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，求参加公益活动时间为所对应扇形圆心角的度数； (3)若育华中学八年级共有学生1200人，请根据样本数据，估计育华中学八年级参加公益活动的时间是的学生有多少人？ 【答案】(1)200，30，图见解析 (2)参加公益活动时间为所对应扇形圆心角的度数为 (3)估计育华中学八年级参加公益活动的时间是的学生有240人 【思路引导】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）用的人数除以所占的比例，求出的中，再用的人数除以总数，求出的值，求出的人数，补全条形图即可； （2）用360度乘以的人数所占的比例，进行求解即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【完整解答】（1）解：， ， ∴； 的人数为：，补全条形图如图： （2）； 答：参加公益活动时间为所对应扇形圆心角的度数为； （3）（人）； 答：估计育华中学八年级参加公益活动的时间是的学生有240人． 基础夯实 1．某购物中心对今年7-12月份中顾客使用“支付宝支付”和“微信支付”这两种支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线统计图．根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中说法不合理的是（   ） A．6个月中11月份使用手机支付的总次数最多 B．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多 C．6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大 D．9月份平均每天使用手机支付的次数为0.314万次 【答案】C 【思路引导】本题考查了折线统计图；从折线统计图中得到每个月使用“微信支付”的次数、使用“支付宝支付”的次数，计算后即可判断． 【完整解答】解：月份每月使用手机支付的总次数分别为万次，万次，万次，万次，万次，万次， 月份使用手机支付的总次数最多，A项说法合理； 由折线统计图可看出， 个月中使用“微信支付”的总次数为（万次）， 个月中使用“支付宝支付”的总次数为（万次）， 所以个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多，B项说法合理； 从统计图中不能得到消费总额的信息，C项说法不合理； 月份平均每天使用手机支付的次数为（万次），D项说法合理 故选：C． 2．（24-25七年级下·全国·单元测试）如图，某水果批发苹果商购进一批水果，有西瓜、梨、苹果、草莓若干千克，那么草莓的质量为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】本题考查了扇形统计图的应用． 先求出总量，再用总量减去其他水果的质量即可． 【完整解答】解：总量为（）， 则草莓质量为（） 故选：A． 3．（24-25七年级下·广东广州·期末）如图为北京2024年二十四节气日的白昼时长，从图中可知下列表述是错误的是（   ） A．白昼时长全年呈山形分布，以夏至为顶点 B．夏至白昼时长最长 C．从小寒至夏至，白昼时长持续减少 D．冬至白昼时长最短 【答案】C 【思路引导】本题考查了从折线图获取信息，根据折线图提供的信息，逐一判断，即可求解；能获取正确的信息是解题的关键． 【完整解答】解：由折线图可得： 白昼时长全年呈山形分布，以夏至为顶点．故A选项描述正确； 夏至白昼时长最长．故B选项描述正确； 从小寒至夏至，白昼时长持续增加．故C选项描述错误； 冬至白昼时长最短．故D选项描述正确； 故选C． 4．随着学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 【答案】D 【思路引导】本题核心是对统计图的分析能力，解题时需精准提取图表数据，结合“总人数不变”这一条件，通过计算占比、增长量等方式验证各选项．需特别注意数据间的逻辑关系与细节描述，避免误判．需结合两个统计图提供的信息，对每个选项逐一分析判断，找出不正确的结论． 【完整解答】解:观察“第1月全体学生测试成绩统计图”，将各成绩段人数相加：优秀人、良好人、及格人、不及格人，总人数为名．故选项A不符合题意 观察“第1 - 4月测试成绩‘优秀’学生人数占比统计图”，第1月到第4月“优秀”占比依次为、、、，占比呈逐渐增长趋势．故选项B不符合题意． 计算每月“优秀”人数的增长量： 总人数为名（由选项A可知）． 第1月“优秀”人数：人； 第2月“优秀”人数：人，增长量为人； 第3月“优秀”人数：人，增长量为人； 第4月“优秀”人数：人，增长量为人． 对比第3月（增长人）和第4月（增长人）的增长量，第4月增长的“优秀”人数更多．故选项C不符合题意． 第4月“优秀”学生人数为总人数乘以对应占比，即人，并非人．故选项D符合题意 故选D 5．（25-26八年级下·全国·周测）某校为增强学生环保意识，举办了环保知识竞赛，并对其中100名学生的成绩（单位：分）进行了统计，将成绩整理分组如下表．这100名学生中成绩优秀（分）的有 名． 成绩/分 50～59 60～69 70～79 80～89 90～100 频率 0.15 0.1 0.2 0.25 0.3 【答案】55 【思路引导】本题考查统计表、用样本估计总体，明确题意是解答本题的关键． 根据频率分布表，成绩优秀（分）的频率为组和组的频率之和，再乘以总人数即可得到优秀人数． 【完整解答】解：由表可知，组的频率为，组的频率为， 因此成绩优秀的频率为． 总人数为，故优秀人数为（名）． 故答案为：． 6．（24-25七年级下·云南临沧·期末）如图描述的是一家服装店的一款外套的S码，M码，L码，码和码在本月的销售情况．若该店这款外套本月的销售总量为150件，则售出的码的数量比码的数量多 件． 【答案】15 【思路引导】本题考查了扇形统计图，善于从统计图中获取信息是关键． 先算出售出的码的占比比售出码的占比多多少，然后乘以总数即可． 【完整解答】解：售出的码的占比比售出码的占比多， ∴售出的码的数量比码的数量多（件）， 故答案为：15． 7．（24-25七年级下·上海浦东新·月考）如图，是某校六年级学生上学出行方式情况统计图．已知由家长接送的有75人，则该校六年级学生共有 人． 【答案】 【思路引导】本题考查了扇形统计图的应用，解题的关键是先求出乘公交车和家长接送人数所占百分比，再计算百分比的差值．用除以家长接送的占比，即可求解． 【完整解答】解：扇形统计图中，乘公交车对应的扇形圆心角是， 因为整个圆的圆心角是， 所以乘公交车人数所占百分比为． 则家长接送人数所占百分比为． ， 故答案为：． 8．（2025·江苏南京·中考真题）某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了3次测试，每次各跳远3次，统计成绩如下表（单位：m）． 第1次测试 第2次测试 第3次测试 甲 × × × 乙 × 注：×表示犯规． 将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，以下为“一般成绩”， 及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图． (1)补全条形统计图； (2)你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 【答案】(1)见详解 (2)乙参加跳远比赛较为合适，理由见详解 【思路引导】本题考查了补全条形统计图，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据共进行了3次测试，每次各跳远3次，共次测试，用总次数减去犯规次数以及优秀成绩的次数，即可得出甲的一般成绩有次，再补全条形统计图，即可作答． （2）分析表格，得出乙的一般成绩和优秀成绩都比甲多，并且犯规的次数也少，即可作答． 【完整解答】（1）解：依题意，， 即甲的一般成绩有次， 补全条形统计图，如图所示： （2）解：乙参加跳远比赛较为合适， 理由：根据条形统计图可知，乙的一般成绩和优秀成绩都比甲多，并且犯规的次数也少， ∴乙参加跳远比赛较为合适． 9．（2025七年级下·河南·专题练习）小明、小聪参加了米跑的期集训，每期集训结束时进行测试，将测试成绩绘制成如图所示的折线统计图．据此可以判断： (1)期集训中小明的测试成绩______（填“是”或“不是”）都比小聪好； (2)期集训中两人的测试成绩相差最大的是第______期． 【答案】(1)不是 (2) 【思路引导】本题考查了折线统计图，看懂统计图是解题的关键． （）根据折线统计图即可判断求解； （）求出每期的差值，进而即可求解； 【完整解答】（1）解：由折线统计图可知，第期至第期的测试成绩比小聪差，期集训中小明第期至第期的测试成绩比小聪好， ∴期集训中小明的测试成绩不是都比小聪好， 故答案为：不是； （2）解：第一期：， 第二期：， 第三期：， 第四期：， 第五期：， ∴相差最大的是第期， 故答案为：． 10．（23-24八年级下·江苏连云港·期中）科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计划在八年级开设“人工智能”“无人机”“创客”“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． 请你根据以上信息解决下列问题： (1)参加问卷调查的学生人数为50名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）； (2)在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占__________，所对应的圆心角度数为__________； (3)若该校八年级一共有800名学生，试估计选择“创客”课程的学生有多少名？ 【答案】(1)见解析 (2)10， (3)160名 【思路引导】本题考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，弄清扇形统计图和条形统计图之间的数据关系是解题的关键． （1）求出选择“人工智能”的学生人数即可补全条形统计图； （2）用选择“航模”的学生数除以调查总人数即可求出其百分比，再用乘以其百分比即可求出所对应的圆心角度数； （2）求出样本中选择“创客”课程的百分比，再乘以八年级总人数即可求解． 【完整解答】（1）解：选择“人工智能”的学生有（名）， 补全条形统计图如下：    （2）解：因为，所以选择“航模”课程的学生占， 因为， 所以扇形统计图中选择“航模”课程的学生部分所对的圆心角的度数为， 故答案为：10，； （3）解：（名）， 答：估计选择“创客”课程的学生有160名． 培优拔高 1．（2025·云南·模拟预测）某学校准备为七年级学生开设美术与手工课程、音乐课程、设计课程、舞蹈课程、戏剧课程、影视课程共6门艺术类选修课，选取了部分学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整)． 选修课 美术与 手工课程 音乐 课程 设计 课程 舞蹈 课程 戏剧课程 影视课程 人数 40 50 20 这次调查的学生中，喜欢美术与手工课程的有（     ） A．20人 B．30人 C．36人 D．50人 【答案】B 【思路引导】本题考查统计表、扇形统计图，根据喜欢音乐课程的人数除以占比得到调查的学生数，即可求出喜欢影视课程、设计课程的人数，然后求差计算出喜欢美术与手工课程即可． 【完整解答】解：这次调查的学生数为人， 喜欢影视课程的人数为：人， 喜欢设计课程的人数为：人， ∴喜欢美术与手工课程的人数为：人， 故选：B． 2．（24-25七年级下·北京·期末）某景区在“五一”国际劳动节期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示．下列说法错误的是（   ） A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少 B．该景区在“五一”国际劳动节期间的每日人流量在逐日增加 C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高 D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多 【答案】D 【思路引导】本题考查了条形统计图，折线统计图，解题的关键是从图中得出准确数据．根据题意统计图，逐项分析判断，即可求解． 【完整解答】A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少，符合折线统计图的表示，不符合题目要求； B．该景区在“五一”国际劳动节期间的每日人流量在逐日增加，符合条形统计图的表示，不符合题目要求； C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高，符合折线统计图的表示，不符合题目要求； D．因为，所以该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量少了，此说法不符合折线统计图的表示，符合题目要求． 故选：D． 3．甲、乙两家超市1～8月的月利润情况如图所示，下列说法中，不正确的是（    ） A．甲超市的月利润逐月减少 B．4～8月乙超市的月利润逐月减少 C．3月甲、乙两家超市的月利润相等 D．6月甲、乙两家超市的月利润相差最大 【答案】D 【思路引导】本题考查了折线统计图基础及其应用，由折线统计图，分别得出甲、乙两家超市1～8月的月利润，据此判断每个选项的结论正确与否，选出结论错误的选项即可． 【完整解答】解：由折线统计图中甲超市1～8月的月利润的变化趋势，可以看出甲超市的月利润逐月减少，故选项A的结论正确．同理可得选项B的结论正确．因为甲、乙两家超市1～8月的月利润情况的折线统计图在3月处交于一点，所以3月甲、乙两家超市的月利润相等．故选项C的结论正确．由折线统计图，分别得出甲、乙两家超市1～8月的月利润，可得1月甲、乙两家超市的月利润相差最大，故选项D的结论错误． 故选：D． 4．（24-25七年级下·全国·课后作业）某种预防病虫害的农药需在3月1日～3月15日喷洒，且连续三天完成．又知当最低温度不低于0℃，且昼夜温差不大于10℃时药物效果最佳，为此工作人员查看了3月1日～3月15日的天气预报情况（如图）．由图可知，药物喷洒可以安排在 日开始进行． 【答案】3或12 【思路引导】本题考查折线统计图，解题关键是正确理解与分析统计图，得出结论或推断发展趋势． 根据“最低温度不低于摄氏度，昼夜温差不大于摄氏度，需要连续三天完成”对应每天进行分析即可得到结论． 【完整解答】解：根据图象知：日、日、日、日最低温度低于摄氏度， 日、日、日昼夜温差大于摄氏度， 连续三天符合以上两条的有日、日、日和日、日、日， 故药剂喷洒可以安排在日或日开始进行， 故答案为：或． 5．空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了去年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如图1所示的折线统计图和如图2所示的扇形统计图． 根据以上信息解答下列问题：该市去年空气质量连续提升的月份范围是 ；扇形统计图中扇形A的圆心角的度数为 ． 【答案】 6～12月 【思路引导】本题考查了折线统计图与扇形统计图，根据折线统计图可得去年空气质量连续提升的月份范围，良好的天数为天，根据的占比乘以，即可求得扇形统计图中扇形A的圆心角的度数． 【完整解答】解：由折线统计图知，连续提升的月份范围是6～12月，良好的月数为个月，扇形统计图中扇形A的圆心角的度数为 故答案为：6～12月，． 6．（24-25六年级下·上海·期中）如图是某公司去年第一季度资金投放总额与1∼4月份利润统计图，若知1∼4月份利润的总和为万元，根据图中的信息判断，得出下列结论：①公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份；②公司去年第一季度中3月份的利润率最高；③公司去年4月份的资金投放总额比1月份高；④公司去年4月份利润为万元．其中正确的结论是 ． 【答案】①③④ 【思路引导】本题考查条形统计图与折线统计图，能够熟练地从条形统计图与折线统计图中找到信息是解题的关键，由条形统计图可知，公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份，由折线统计图可知，公司去年第一季度中2月份的利润率最高，由条形统计图和折线统计图可得1，2，3月份的利润，进而可得4月份的利润以及4月份投资总额，进而可得答案． 【完整解答】解：由条形统计图可知，公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份， 故结论①正确，符合题意； 由折线统计图可知，公司去年第一季度中2月份的利润率最高， 故结论②不正确，不符合题意； 由题意得，公司去年第一季度1月份的利润为（万元），2月份的利润为（万元），3月份的利润为(万元）， ∴公司去年4月份的利润为（万元）， ∴公司去年4月份投资总额为（万元）， ∴公司去年4月份的资金投放总额比1月份高， 故结论③④正确，符合题意． 综上所述，正确的结论有①③④． 故答案为：①③④． 7．（24-25九年级上·北京·月考）某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下： ①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行； ②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤； ③每个步骤所需时间如表所示： 步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备 所需时间/分钟 10 8 6 5 在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要 分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要 分钟． 【答案】 29 48 【思路引导】本题主要考查统计的知识，理解题意是解题的关键；在不考虑其他因素的前提下，若甲单独完成一间客房的清洁工作，所需时间为四个步骤所需时间的和，若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，所需时间为“打扫卫生”和“整理床铺”2个步骤所需时间的和． 【完整解答】解：在不考虑其他因素的前提下，若甲单独完成一间客房的清洁工作，所需时间为（分）； 若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，甲完成四间客房“打扫卫生”需40分钟，甲完成一间客房“打扫卫生”需10分钟，随后乙、丙进行其他三个步骤，可完成四间客房整理床铺、更换客用物品的工作，其中一人完成四间客房整理床铺需32分钟，可再完成两间客房检查设备的工作，一人完成四间客房更换客用物品需24分钟，也可再完成两间客房检查设备的工作，所以若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要（分）； 故答案为29；48． 8．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： (1)3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____度； (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 【答案】(1)B；275；97.2 (2)8月份其他品牌的空调销售总量是221台 【思路引导】本题考查了统计图的意义，样本容量，圆心角，熟练掌握意义是解题的关键． （1）根据统计图的意义，圆心角的计算解答即可； （2）先根据题意计算样本容量，再计算其他品牌的数量即可． 【完整解答】（1）解：3至8月份期间，根据条形图可知B品牌空调销售量最多； 根据折线图可知8月份C品牌空调销售量有275台； 根据扇形统计图可知A品牌所对应的扇形的圆心角是97.2度； 故答案为：B；275；97.2； （2）8月份总销售量为（台）， （台）， 答：8月份其他品牌的空调销售总量是221台． 9．（25-26八年级上·重庆九龙坡·月考）运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格．某初级中学为了解学生一周在家运动时长t（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集到的数据整理分析，共分为四组（A．，B．，C．，D．）绘制了如下两幅不完整的统计图．根据调查知每周在家运动时间不低于3小时的人数占总人数的．根据以上信息，解答下列问题： (1)参与此次调查的学生有______人，请补全条形统计图； (2)_______，扇形统计图中B组对应的扇形的圆心角度数为______； (3)若初二年级学生共有人，根据本次调查结果，试估计该校初二学生一周在家运动时长不足2小时的人数． 【答案】(1)，图见解析 (2)， (3)估计该校初二学生一周在家运动时长不足2小时的人数为人 【思路引导】（1）根据D组人数占比以及D组的人数，可求出参与此次调查的学生人数．用此次调查的学生人数减去A、C、D组人数，得到B组人数，再补全条形图． （2）A组人数除以调查的总人数，再乘以即可求得m，此次调查的学生中的B组人数所占比例，再乘以得出扇形统计图中B组对应的扇形的圆心角度数． （3）将样本中A、B组人数占比乘以全校总人数，即可得出全校范围的估计人数． 【完整解答】（1）解∶∵根据调查知每周在家运动时间不低于3小时的人数占总人数的，D组为，D组有人， ∴参与此次调查的学生有人， ∵A组有人，C组有人， ∴B组有人， 补全统计图如图： 故答案为：； （2）∵A组有人， ∴， ∴， ∵B组有人， ∴扇形统计图中B组对应的扇形的圆心角度数为， 故答案为：，； （3）∵A组为，有人，B组为，有人，初二年级学生共有人， ∴估计该校初二学生一周在家运动时长不足2小时的人数人． 【考点再现】本题考查了由样本所占百分比估计总体的数量，求条形统计图的相关数据，画条形统计图，求扇形统计图的圆心角等知识，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 10．新冠疫情防控期间，某市某中学积极开展“停课不停学”网络教学活动．为了了解初中生每日线上学习时长t（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了部分初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题： (1)在这次调查活动中，一共抽取了______名初中生； (2)补全条形统计图； (3)该校每日线上学习时长在“”的部分所对应的扇形图圆心角度数为______； (4)若该校有2000名初中生，请你估计该校每日线上学习时长在“”范围的初中生共有多少名？ 【答案】(1)500 (2)150人，见解析 (3) (4)600 【思路引导】（1）根据样本容量=频数÷所占百分数，求得样本容量解答即可． （2）利用频数之和等于样本容量×所占百分数，计算补图即可． （3）利用圆心角计算公式计算即可． （4）利用样本估计总体计算即可． 本题考查了条形统计图、扇形统计图，样本容量，样本估计总体，熟练掌握统计图的意义，样本估计总体，正确计算样本容量是解题的关键． 【完整解答】（1）解：根据题意，得B组有100人，占比为， 故， 故答案为：500． （2）解：根据题意，得D组的频数为：（人），补图如下： ． （3）解：根据题意，得． （4）解：根据题意，得（人）， 答：该校每日线上学习时长在“”范围的初中生共有600人． 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $