用多功能三角尺画垂线与平行线（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学沪教版

教案 课 题 用多功能三角尺画垂线与平行线 备课人 授课日期 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察多功能三角尺的构造，能识别其不同刻度线（长度、角度刻度）及垂直、平行的功能特征，初步感知几何工具与图形关系的观察方法。 （2）会用数学的思维思考现实世界：在探索画垂线和平行线的过程中，通过比较不同操作方法（如利用直角、利用垂直 / 平行刻度线），能分析并选择高效的绘制策略，发展优化思维与逻辑推理能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能运用 “垂直”“平行”“刻度线” 等数学术语描述多功能三角尺的功能及画垂线、平行线的步骤，清晰交流操作方法与选择依据，提升数学表达的准确性。 教 学 重 点 与 难 点 （1）教学重点：理解多功能三角尺的垂直 / 平行刻度线、角度刻度的构造功能，能结合工具刻度线与几何关系（直角、平行距离），规范画出垂线与平行线。 （2）教学难点：理解垂直 / 平行刻度线的几何原理（如刻度线与直角的等价性），并能根据 “过点画垂线”“指定距离画平行线” 等不同情境，灵活选择工具功能完成操作。 媒体教具 （1）带刻度线的多功能三角尺实物（含黑线、红线、蓝线刻度以辅助判断垂直与平行）。 （2）垂线平行线专项练习作业纸（包含过点画垂线、画指定距离平行线等不同任务）。 （3）教学用空白演示板（用于教师演示画垂线与平行线的规范步骤）。 教法学法 情境创设法、观察发现法、小组讨论法、动手实践法、对比归纳法、多媒体辅助法 教 学 过 程 二次备课调整 一、情景引入 师： 同学们，大家平时用三角尺做什么呢？（稍作停顿，引导学生思考）有的同学说画线段，有的同学说量角度，确实，三角尺是我们数学学习的好朋友。不过今天老师带来的这位 “数学小助手”，它可不是普通的三角尺哦！（媒体演示多功能三角尺的实物图片，特写展示红、黑、蓝三条刻度线和直角顶点）大家仔细观察，它身上藏着哪些 “超能力” 呢？（邀请学生举手发言）生： 它有不同颜色的线条！师： 对！这些线条就像三角尺的 “秘密武器”。今天，我们就通过这位 “小助手”，解锁数学画图的新技能 —— 用多功能三角尺画垂线与平行线！（板书课题：用多功能三角尺画垂线与平行线） 二、本课新授 （1）认识多功能三角尺 师： 在正式使用 “小助手” 前，我们先来全面了解它的 “超能力”。请同学们拿出桌上的多功能三角尺，4 人一组，按照这张任务清单观察： 用三角尺的边画一条线段，记录刻度线的数字； 用三角尺的角量一个角，看看能否读出度数； 将三角尺的一条边对齐另一条直线，判断是否垂直； 沿着平行的线条（比如蓝线）移动三角尺，尝试画平行线。（巡视各小组，适时引导：“第三组注意看，红色线条和黑色线条相交成什么角？”“第一组，你们发现了吗？蓝线的线条是平行的！”） （学生分组操作，教师巡视指导后邀请代表汇报） 生 1： 我们组发现三角尺上有黑色线条，上面标着 “cm”，可以量线段！比如我们量了练习纸的一条边，显示 5cm，和三角尺上的刻度一致。（师板书：【量线段：cm 刻度】） 生 2： 我们用黑色线条画了一条线段，然后用红色线条的刻度量了角，发现三角尺上有 90° 的刻度！（师板书：【量角：° 刻度】） 师： 非常好！谁来补充一下，怎么用它量角呢？（生： 把角的顶点对准三角尺的顶点，一条边对齐红色刻度线，另一条边看另一条刻度线的数字，就是角的度数！） 生 3： 我们组发现三角尺的直角顶点处，红色线条和黑色线条是垂直的！我们把一条直线和红色线条对齐，另一条直线和黑色线条对齐，发现它们相交成直角，这就是垂直！（师板书：【判断垂直：红黑刻度线相交成直角】） 师： 那怎么用它画垂线呢？（引导学生尝试操作） 生 4： 沿着垂直的刻度线，把三角尺的一条边固定在直线上，另一条边沿着垂直刻度线画，就能画出垂线了！（师板书：【画垂线：沿垂直刻度线平移】） 生 5： 我们还发现蓝色线条是平行的！用它们对齐练习纸的两条边，画出来的线条是平行的！（师板书：【判断平行：蓝线刻度线平行】） 师： 谁能具体说说，怎么用它画平行线？（引导学生演示） 生 6： 把三角尺的蓝线刻度线对齐已知直线，然后沿着另一条蓝线方向移动，就能画出和已知直线平行的线啦！（师板书：【画平行线：沿平行刻度线平移】） （教师总结，再次引导观察：“现在我们再看三角尺：哪些线条是垂直的？（生： 红色和黑色刻度线！）哪些是平行的？（生： 蓝色刻度线！）没错！正是这些垂直与平行的刻度线，让多功能三角尺拥有了测量、判断和画图的‘超能力’。”） （2）用多功能三角尺画垂线 师： 认识了 “小助手”，现在我们来挑战第一个任务 —— 画垂线！（在黑板上画直线 AB，邀请学生上台尝试） （1）交流画垂线的方法 师： 谁能说说你是怎么画出两条互相垂直的直线的？（给 1 分钟思考时间，生上台演示） 生 1： 我用普通三角尺的直角，先画直线 AB，然后把三角尺的直角顶点放在直线 AB 上，沿着另一条直角边画直线，这样就是垂线了！（师： 这是我们熟悉的方法，叫 “直角顶点法”） 生 2： 我用多功能三角尺！把垂直刻度线和直线 AB 对齐，让红黑刻度线相交成直角，然后沿着另一条边画直线（师： 这就是 “刻度线对齐法”！我们来看看具体步骤：首先，将三角尺的垂直刻度线与直线 AB 重合，确保两条刻度线的交点在直线 AB 上；然后，移动三角尺，使另一条边对齐直线 AB 外的一点（或直线上的点），沿着这条边画直线，就能画出垂线。） 师： 对比两种方法，你觉得哪种更准确？（生： “刻度线对齐法”！因为不用反复移动顶点，直接对齐刻度，画得又快又准！） （2）实践操作：画不同位置的垂线 师： 现在请同学们拿出练习纸，完成三个任务： ① 过直线 AB 上的点 O 画垂线； ② 过直线 AB 外的点 P 画垂线； ③ 用三角尺的垂直刻度线检查两条直线是否垂直。（教师活动：巡视，重点指导：“第三组同学，你画的垂线和原直线形成的角是不是直角？可以用三角尺的直角顶点对齐交点，看看两条边是否重合。”） （3）拓展练习：画 “十字交叉” 垂线 师： 如果我们要画两条互相垂直的直线，除了过点画垂线，还可以用多功能三角尺画 “十字交叉” 垂线！比如先画一条水平直线，再用垂直刻度线画一条竖直直线，两条线相交成直角，这就是我们要的垂线！（展示画图步骤，学生分组完成，教师活动：收集典型作品进行点评） （3）用多功能三角尺画平行线 师： 垂线我们已经熟练掌握，现在试试画平行线吧！（在黑板上画直线 m，邀请学生上台尝试） （1）交流画平行线的方法 师： 你能用多功能三角尺画出和直线 m 平行的直线吗？（生上台演示） 生 1： 我用三角尺的平行刻度线，把蓝线对齐直线 m，然后沿着另一条线画，就是平行线！（师： 这是 “短距离平行线” 画法，适用于刻度范围内的距离） 生 2： 我发现如果距离超过三角尺的刻度范围（比如 5cm），可以用 “平移法”：先画直线 m，再用三角尺的一条边紧贴 m，沿着另一条边平移 3 次，每次平移 2cm，就能画出距离为 6cm 的平行线！（师： 这个方法叫 “平移法”，适用于长距离） 师： 谁能总结两种方法的区别？（引导学生讨论） 生 3： 距离短（2cm 以内）用刻度线，距离长用平移法！ 师： 非常准确！（师板书对比：【短距离：沿平行刻度线直接平移】【长距离：沿平行边平移 3 次以上】） （2）分层练习：不同距离的平行线 师： 现在我们来分组挑战： 第一组：画距离为 1cm 的平行线（用刻度线法）；第二组：画距离为 4cm 的平行线（用平移法）。（教师活动：提示：“注意平移时三角尺不能转动，保持方向一致！”） （3）创意应用：画平行四边形的边 师： 我们学过平行四边形对边平行，现在请用多功能三角尺画出一个平行四边形：先画一条 5cm 的底边，再用平行刻度线画一条 3cm 的侧边，然后用垂直刻度线画另一条侧边，最后用平行刻度线画顶边，看看能不能得到平行四边形！（学生完成后，教师活动：邀请学生展示并说明画法） 三、总结交流 师： 今天我们和多功能三角尺一起解锁了 “超能力”，你能说说自己的收获吗？（学生自主分享，教师活动：引导） 生 1： 我知道了多功能三角尺能量长度、量角度，还能画垂线和平行线！ 生 2： 用它画垂线时，对齐垂直刻度线比用普通三角尺更准确！ 生 3： 画平行线要根据距离长短选择方法，短距离用刻度，长距离用平移！ 师： 同学们总结得非常棒！其实数学工具的作用就是帮助我们更高效地解决问题，希望大家以后遇到画图、测量的问题时，能灵活运用手中的工具，让数学学习变得更有趣！（再次展示多功能三角尺，邀请学生上台操作最后一个创意任务：用三角尺画一个有垂线和平行线的图案，如长方形） 作业布置 （1）用多功能三角尺画 3 组互相垂直的直线（每组包含一条已知直线和一条垂线），其中至少 1 组用 “互相垂直的刻度线” 方法，1 组用 “直角顶点对齐法”，并简要说明所用方法的关键步骤。 （2）用多功能三角尺画 2 组平行线：第一组用 “互相平行的刻度线” 画距离为 2cm 的平行线，第二组用 “借助第三条直线平移法” 画距离为 50mm 的平行线，记录每组平行线的距离单位及所用方法。 学科网（北京）股份有限公司 $