河南省新乡市2025-2026学年上学期期末考试七年级数学试题

新乡市2025一2026学年上期期末考试 初一年级数学试卷 分值：120时间：100分钟. 温馨提示： 亲爱的同学们，欢迎你参加这次学习次回溯之旅。我们相信，在这紧张而又愉快的时间 里，你一定会有更好的表现。 第I卷（选择题） 一.选择题（每题3分，共30分） 1.时光流转，我们共同迎来2026年的学习生活，恩同学们在知识的陪伴下，脚踏实地， 努力前行.现在，让我们从数学的祝角开启这一年：2026的相反数是（) A2026B.2026C26D.-6 2.国庆假期期间，新乡市八里沟、宝泉、万仙山等风景区接待游客约44.6万人次，将 数据44.6万用科学记数法表示为() A.4.46×1023B.4.46×106C.4.46×105D.0.446×106 3.下列选项中的两个量成反比例关系的是（) A.(数学故事)的单价一定，订购的总价和订购的数量 B.书的总页数一定，每天读的页数和需要的时间 C.折扣一定，商品的原价和折后价 D.长方形的周长一定，它的长和宽 4.如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上： 的直线，这样直线共有多少条() A.2条B.3条C.4条D.5条 5.下列运算中，正确的是（) A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.3a2b-3ba2=0 D.5a-4a=1 6.成语“朝三暮四”是源自于《庄子·齐物论》的寓言故事，讲述了一位老翁喂养猴子 的故事.老翁每天分早晚两次喂食猴子，早上喂食的粮食重量是晚上喂食的粮食重量的猴 子们对这个安排很不满意。于是老翁进行了调整。从晚上喂食的粮食中取出2千克放在早上 喂食的粮食中，这样早上喂食的粮食重量是晚上喂食的粮食重量的？猴子们对这样的安排 非常满意。设调整前晚上喂食的粮食重量是x千克，由题意可得() Ax-2=x+2)B.x+2=x-2) C.x=4(x-2) D.x+2=4(K-2) 7.约出，已知∠A0C=90°，∠C0B=48°，0D平分∠A0B,列∠C0D等于() A.21° B.25° C.30° D.38° 8.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是0 a0b→ A.abc<0 B.a>c C.a-c>0 n、0 9.如图是2025年11月份的日历表。任意框出十字型的5个数，则这5个数的和不可能 是0 11月2025 日 四 五 六 1 2 3 4 5 8 10 11 15 16 17 18 19 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A. 60B.85C.105D.110 10.壬支纪年法是中国自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称.干支 纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表 xx年，60年为一个循环.我们扌天干、地支按顺序排列。且给它们编上序号。天干的计算方 法是：年份减3，除以10所得的余数：地？的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数。 以2024年为例.天千为(2024-3)÷10=202.1：支为(2024-3)÷12=168…5：对照天干 地支表得出，2024年为农历甲辰年.依据上述规律推断，20·年10月1日是中华人民共和 国成立100周年。2049年应为农历( 1 3 4 7 8 910 11 12 天干甲 Z 丙 丁 戊 己 庚 任 揆 地支子 团 寅 卯 辰 巳 午 未 申 西 戌 A.壬亥年B.己已年 C.王子年 D.乙子年 第Ⅱ卷（非选择题） 二.填空题（每题3分，共15分） 11.如图是一个正方体的表面展开图，将它折叠成正方体后。与“新”字所在面相对的 面上的字是 。 我爱家 乡新乡 12.若a、b互为相反数，c,d互为倒数，则a+b-号=： 13.在日常生活中，我们用十进刺来表示数。如3516=3×103+5×102+1×101+ 6×1.计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的1 1010=1×23+0×22+1×21+0×1.可以表示十进制中的10.那么二进制中的110101表 示十进制中的 14.新乡市市区的出租车收费标准如下：2公里内起步价为7元，超过2公里以后按每 公里1.4元计价.若某人坐出租车行驶x公里，应付给司机21元，则：x=一 15.如图，已知∠A0N=56°，0A=6,点P是射线0N上一动点。∠A0N的平分线0B 与AP交于点B,当△BOP为直角三角形时，∠A=· 三、解答题（共8小题） 16.(10分)计算： (1)9+(-1)2026-1-101-(-3)2; (2)g=1-号 17.(8分)已知a-2b=3,求代数式2(3a2b+a-b)-3(2a2b-a+b)-5b的值. 18.(9分)原阳大米因黄河水灌溉、优质沙壤土质的地理优势，素有“中国第一米”的 美誉。某粮店购进一批原阳大米，共10袋，以每袋25kg为标准，超过标准的千克数记作正 数，不足的记作负数，质量检测数据如下表： 编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 质量 24.924.8 25.1 25.2 24.8 6 24.7 25.2 24.7 kg 差值 0.2 0.1 0.2 -0.2 0 0.3 0.2 -0.30.4 (1)a=.b=-,c= (2)请你计算这10袋大米的总质量： (3)某超市的配送范围为原阳县及周边10km以内。若订单的质量在40kg以内及40kg, 只收取6元基础运费：超出40kg的部分按照每千克0.2元加收续质后负（不足1千克的按1 千克收费)。若将这10袋大米配送到某学校食堂（该食堂在超市的配送范围内），则运费是多 少元？ I9.(9分)如图所示，同一平面中有点A、B、C、D,已知点C在线段BD上，请按照要求 用无刻度直尺和圆规作图并解决问题（不要求写作图过程。保留作图痕迹）。 (1)作直线AB,射线CA: (2)延长线段BD至点E,使得DE=DB; (3)在(2)的条件下，若BC:CE=2:3,CD=2,求线段BE的长度. 20.(8分)如图，已知轮船A在灯塔0的北偏西55°的方向上，轮船B在灯塔0的南偏 东10°的方向上。 (1)求∠A0B的度数： (2)若轮船C在∠AOB的平分线上，则轮船C在灯塔0的什么方位上？ 北 东 21.(9分)2025年第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日在哈尔滨举行。吉祥物“滨 滨”和“妮妮”冰箱贴在市场热销，某商场现购进“滨滨”和“妮妮”冰箱贴一共1000个。 其中一个“滨滨”进价12元。一个“妮妮”进价15元，总共花费13800元。 (1)求购进“滨滨”和“妮妮”各多少个？ (2)在销售过程中“滨滨”、“妮妮”标价分别为20元/个、25元/个，当“滨滨”、 “妮妮”各卖出m个后，该商店进行促销，剩余的“滨滨”按标价七折出售，剩余的“妮妮” 按八折出售，若购进的吉祥物冰箱贴全部销售后利润刚好是6000元，求m的值？ 滨滨 妮妮 22.(10分)[背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地 结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b,则A,B两 点之间的距离.AB=Q-bl若ab,则可简化为B-ab:线段B的中点M表示的数为碧 [问题情境] 己知数轴上有A、B两点，分别表示的数为-10,8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴 向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0). [综合运用] (1)运动开始前，A、B两点的距离为 ；线段AB的中点M所表示的数 (2)点A运动t秒后所在位置的点表示的数为 ；点B运动t秒后所在位置的 点表示的数为；（用含t的代数式表示） (3)它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？ (4)若A,B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运 动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由.（当A,B两点重 合，则中点M也与A,B两点重合》 64.4骨6 23.(12分)如图，将两个直角三角板的顶点叠放在一起进行探究 (I)如图①，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CE恰好平分.∠ACB,请你 猜想此时CB是否平分∠ECD,并简述理由： (2)如图②，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CB始终在.∠DCE的内部， 请猜想∠ACE与∠DCB是否拼等，并简述理由： (3)如图②，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CB始终在∠DCE的内部， 设∠BCE=∠B,试用含∠B的式子表示.∠ACD的度数，并说明当∠B的值逐渐增大时， ∠ACD的度数会发生怎样的变化： (4)如图③，将两个同样的含：30°角的直角三角板中(60°锐角的顶点A叠放在一起， 请你直接写出∠DAB与∠CAE的关系. ③初一年级数学试卷参考答案 一.选择题（每题3分，共30分） 1-5BCBDC6-10DACDB 二.填空题（每题3分，共15分） 11.爱 12. 13.53 14.12 12.34°或90° 三、解答题（共8小题） 16.(10分)(1)(1)9+(-1)2026-1-101-(-3)2； =9+1-10-9 =-9 (2)转=1-号 3(x+5)=18-6(x-1) 3x+15=18-6x+6 9x=9 x=1 17.(8分)2(3a2b+a-b)-3(2a2b-a+b)-5b =6a2b+2a-2b-6a2b+3a-3b-5b =5a-10b=5(a-2b) 把a-2b=3带入5(a-2b),得5(a-2b)=5×3=15 18.(9分)(1)解：a=24.9-25=-0.1,b=25-0=25,c=25+0.4=25.4; 故答案为：-0.1；25；25.4 (2)解：-0.1+(-0.2)+0.1+0.2+(-0.2)+(-0.3)+0.2+(-0.3)+0.4=-0.2； 25×10+(-0.2)=249.8 答：10袋大米的总质量为249.8kg; (3)解：6+(250-40)×0.2=48； 答：运费是48元. 19.(9分)(1)作图如下： (2)作图如下： (3)设BC的长为2x,则CE的长为3x,所以BE=BC+CE=5x, 因为BD=DE,BE=BD+DE,所以BD=BE-x, 因为CD=BD-BC=2,所以X-2X=2, 解得x=4,所以BE=5x=20, 20.(8分)解：(1)如图所示，因为轮船A在灯塔0的北偏西55°的方向上， 轮船B在灯塔0的南偏东10°的方向上，所以∠AOB=∠AOM+∠MON+ ∠B0N=90°-55°+90°+10°=135°. (2)因为0C平分∠A0B,所以∠B0C=∠A0B=67.5, 北 所以∠C0N=∠B0C-∠B0N=67.5°-10°=57.5°， A 所以轮船C在灯塔0的南偏西57.5°的方向上 0 M 东 N 21.(9分)解：(1)设购进“滨滨”x个，则购进“妮 妮”(1000-x)个·依据一个“滨滨”进价12元，一个“妮妮”进价15元，总共 花费13800元，列方程得： 12x+15(1000-x)=13800, 解得：x=400, ∴.1000-400=600（个）， 答：购进“滨滨”400个，“妮妮”600个； (2)由题意得： (20-12)m+(25-15)m+(20×70%-12) (400-m)+25×80%-15)(600-m)=6000 解得：m=200, 答：m的值为200. 22.(10分)解：(1)由题意可得， 运动开始前，A、B两点的距离为88-(-10)=8+10=18， 线段AB的中点M所表示的数：-10+8=-1，故答案为：18，-1； 2 (2)点A运动t秒后所在位置的点表示的数为：-10+3t, 点B运动t秒后所在位置的点表示的数为：8-2t, 故答案为：-10+3t;8-2t; (3)设A、B两点经过x秒会相遇， 由题意可得，(-10+3x)=(8-2x),解得x=号(-10+3x)= 答：小、B两点经过秒会相遇，相遇点所表示的数为 (4由题意得，-10+3x)+8-2=0,解得t仁2 2 答：经过2秒，线段AB的中点M能否与原点重合，M点的运动方向向右， 运动速度为每秒个单位 故答案为：18，-1；-10+3t,8-2t 23.(12分)解：(1)CB平分∠ECD,理由如下： 依题意得：∠ACB=∠DCE=90°， .CE平分∠ACB, ∴.∠ACE=∠ECB=45°， .∴.∠DCB=∠DCE-∠ECB=90°-45°=45°， ∴.∠DCB=∠ECB=45°， ∴.CB平分∠ECD: (2)∠ACE=∠DCB,理由如下： 依题意得：∠ACB=∠DCE=90°， ∴.∠ACE+∠BCE=90°， ∠DCB+∠BCE=90°， ∴.∠ACE=∠DCB; (3)依题意得： ∠ACB=∠DCE=90°， ,∠BCE=∠B, ∴.∠ACE=∠ACB-∠BCE=90°-∠B, ∴.∠ACD=∠ACE+∠DCE=90°-∠B+90°=180°-∠B, 即：∠ACD=180°-∠B, ∴.当∠B的值逐渐增大时，∠ACD的度数逐渐减小； (4)∠DAB=120°-∠CAE或∠DAB=120°+∠CAE,理由如下： 依题意得：∠DAC=∠BAE=60°， ①当AC在∠BAE的内部时，如图： ∠DAE=∠DAC-∠CAE=60°-∠CAE, ∠DAB=∠DAE+∠BAE=60°-∠CAE+60° =120°-∠CAE ②当AC在∠BAE的外部时，如图： ∠DAB=∠DAC+∠CAE+∠BAE =120°+∠CAE.