寒假培优：整数乘法（一）（讲义）-2025-2026学年三年级下册北师大版数学

寒假预习讲义：整数乘法（一） 【知识梳理+例题讲解+提升练习】 知识点梳理 1. 口算两位数乘整十数 （1）方法：先把整十数末尾的0暂时忽略，用两位数乘整十数的十位数字，再在结果末尾添上1个0。 （2）示例：计算20×30时，先算2×3=6，再在6末尾添1个0，结果为600；计算15×40时，先算15×4=60，再添1个0，结果为600。 2. 两位数乘两位数（不进位）的笔算 （1）步骤： ① 相同数位对齐，用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末位与第二个乘数的个位对齐； ② 用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末位与第二个乘数的十位对齐（因十位上的数表示几个十，所以积的末位要对着十位）； ③ 把两次乘得的积相加。 （2）示例：计算23×12，先算23×2=46（末位与个位对齐），再算23×10=230（末位与十位对齐），最后46+230=276。 3. 两位数乘两位数（进位）的笔算 （1）步骤：与不进位笔算基本相同，区别在于相乘时若哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，计算下一位时要加上进位的数。 （2）示例：计算28×13，先算28×3=84（末位与个位对齐），再算28×10=280（末位与十位对齐），最后84+280=364；若计算35×24，先算35×4=140（个位相乘满10向十位进1），再算35×20=700，最后140+700=840。 4. 估算与解决实际问题 （1）估算方法：把乘数看作与它接近的整十数，再相乘估算结果。 （2）示例：估算29×31，可把29看作30，31看作30，30×30=900，所以29×31≈900。 （3）解决问题：结合具体情境（如购物、面积计算等），明确数量关系（总价=单价×数量，总面积=每排数量×排数等），选择合适的计算方法（口算或笔算）。 例题讲解 【典型例题1】口算下列各题 （1）30×50 （2）16×20 （3）40×70 思路分析：根据“口算两位数乘整十数”的方法，先忽略整十数末尾的0，计算非零部分的乘积，再添0。 解答过程： （1）30×50：先算3×5=15，再添2个0（两个乘数各有1个0），结果为1500； （2）16×20：先算16×2=32，再添1个0，结果为320； （3）40×70：先算4×7=28，再添2个0，结果为2800。 【跟踪练习1】口算 （1）20×40= （2）35×30= （3）60×80= 【典型例题2】笔算：22×14 思路分析：这是两位数乘两位数（不进位）的笔算，按照“相同数位对齐→分位相乘→积相加”的步骤计算。 解答过程： 22 ×14 ---- 88 （22×4=88，末位与个位对齐） 220 （22×10=220，末位与十位对齐） ---- 308 （88+220=308） 答案：22×14=308 【跟踪练习2】笔算 （1）31×23= （2）13×32= 【典型例题3】笔算：36×25 思路分析：这是两位数乘两位数（进位）的笔算，注意个位相乘满几十要进位，十位相乘时加上进位的数。 解答过程： 36 ×25 ---- 180 （36×5=180，末位与个位对齐，5×6=30向十位进3，5×3+3=18） 720 （36×20=720，末位与十位对齐） ---- 900 （180+720=900） 答案：36×25=900 【跟踪练习3】笔算 （1）47×18= （2）29×34= 巩固练习 一、填空题 1． 一条彩带，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩17米，这条彩带原来有　 　米。 2．保护环境，垃圾分类。 光明小区购买了9套垃圾桶，每套垃圾桶有4个，每个56元，购买这些垃圾桶一共要花　 　元。 3．奇奇买了一包贴纸，数量在 123~127张之间，给每位小朋友分7张，正好能分完且没有剩余，这包贴纸平均分给了　 　个小朋友。 4．2024 年巴黎奥运会吉祥物弗里热受到了火爆欢迎。一个纪念品店批发了631个弗里热玩偶，如果平均每天可以卖出88个玩偶，一周　 　卖完。(填“能”或“不能”)。 5．春晖小学的教学楼有5层，每层有9间教室，每间教室有6盏灯，要求一共有多少盏灯，文文列式为5×9×6，她是先求　 　，丽丽列式为9×6×5，她是想先求　 　。 二、判断题 6．47×15与47×3×5的积相等。(　　) 7．两个数的积一定大于这两个数的和。(　　) 8．积的末尾有0，乘数的末尾也一定有0。(　　) 9．学校的游泳池长35米，明明游了2个来回，他一共游了70米。(　　) 10． 把185个苹果放入箱子中，如果每个箱子装22个，8个箱子就可以装完。(　　) 三、选择题 11．下面算式中，积最接近600的是(　　)。 A．105×6 B．106×5 C．230×2 D．202×3 12．某学校三(2)班要集体购买《九章算术》(少儿彩绘版)，想求“一盒多少元？”需要用到以下哪几个数学信息？(　　) ①三(2)班一共有30人； ②6本书装一盒； ③每本书44元； ④一共买了5盒； A．②和③ B．④和② C．①和③ D．④和③ 13．“某塘栖特产网店中库存还剩5盒枇杷花茶礼盒，每盒标价150元，每盒里有2罐，每罐枇杷花茶净重50克，店铺活动为‘年货节每盒可优惠18元’，妈妈买4盒能优惠多少元?”解决这个问题时，最少需要用到的信息是(　　)。 A．5盒、150元、2罐、50克、18元、4盒 B．150元、2罐、18元 C．150元、4盒、18元 D．18元、4盒 14．叶老师购买了7袋网球，每袋12个，每个10元。列式“10×12”可以解决以下哪个问题？ (　　)。 A．一共有多少个网球？ B．买一袋网球要多少元？ C．一共要多少元？ D．买10个网球要多少钱？ 15．周老师买了9件同样的商品，付给售货员350元，找回了一点零钱。估一估，他买的是(　　)。 A． B． C． D． 四、计算题 16．算一算。 32×3= 25×8= 44×2= 16×5= 320×3= 250×8= 230×4= 140×6= 17．用竖式计算。 365+721= 1000-632= 1800-321= 705×6= 478×7= 8×560= 五、解决问题 18．有一筐梨，甲取出一半又4个，乙取出余下的一半又4个，丙取出再余下的一半又4个，这时筐里只剩下4个梨，那么筐里原来有多少梨？ 19．小刚要完成一篇不少于250个字的作文。他写完作文后数了数，每行最多 28 个字，写了8行。小刚写的这篇作文够250个字吗? 20．小青给自己定了一个小目标：每周(5天)在学校跑步6千米。她每天在学校的操场跑6圈，每圈200米。她能实现自己的小目标吗?请用列式计算或文字等方式说明理由。 答案解析部分 【跟踪练习1】 （1）20×40：先算2×4=8，添2个0，结果800； （2）35×30：先算35×3=105，添1个0，结果1050； （3）60×80：先算6×8=48，添2个0，结果4800。 【跟踪练习2】 （1）31×23： 31 ×23 ---- 93 （31×3=93） 620 （31×20=620） ---- 713 （93+620=713） 答案：713 （2）13×32： 13 ×32 ---- 26 （13×2=26） 390 （13×30=390） ---- 416 （26+390=416） 答案：416 【跟踪练习3】 （1）47×18： 47 ×18 ---- 376 （47×8=376，8×7=56向十位进5，8×4+5=37） 470 （47×10=470） ---- 846 （376+470=846） 答案：846 （2）29×34： 29 ×34 ---- 116 （29×4=116，4×9=36向十位进3，4×2+3=11） 870 （29×30=870） ---- 986 （116+870=986） 答案：986 【巩固练习】 1．68 2．2016 3．18 4．不能 5．5层共有多少间教室；每层共多少盏灯 6．正确 7．错误 8．错误 9．错误 10．错误 11．D 12．A 13．D 14．B 15．B 16． 32×3=96 25×8=200 44×2=88 16×5=80 320×3=960 250×8=2000 230×4=920 140×6=840 17．解：365+721=1086 1000-632=368 1800-321=1479 705×6=4230 478×7=3346 560×8=4480 18．解：8×2=16(个)； 20×2=40(个)； 44×2=88(个) 答：筐里原来有88个梨. 19．解：28×8=224（个） 224＜250 答：小刚写的这篇作文不够250个字。 20．解：6×200×5=6000（米）=6（千米） 答：她能实现自己的小目标。 1 学科网（北京）股份有限公司 $