寒假培优讲义：生活中的大数（讲义）-2025-2026学年二年级下册数学北师大版

寒假预习讲义：生活中的大数 【知识梳理+例题讲解+提升练习】 知识点梳理 1. 计数单位与数位顺序表 （1）计数单位：个（一）、十、百、千、万。相邻两个计数单位间的进率是10（如：10个一是十，10个十是百，10个百是千，10个千是万）。 （2）数位顺序表：从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位。例如：在“3456”中，“3”在千位，“4”在百位，“5”在十位，“6”在个位。 2. 数的组成 一个数的组成是指它由几个千、几个百、几个十和几个一组成。 例：2835由2个千、8个百、3个十和5个一组成，写作：2×1000 + 8×100 + 3×10 + 5×1。 3. 数的读写方法 （1）读数：从高位读起，千位上是几就读“几千”，百位上是几就读“几百”，十位上是几就读“几十”，个位上是几就读“几”。中间有一个0或两个0，只读一个“零”；末尾不管有几个0，都不读。 例：3005读作“三千零五”，4500读作“四千五百”，2080读作“二千零八十”。 （2）写数：从高位写起，哪一位上有几个计数单位，就在那一位写几；哪一位上一个单位也没有，就在那一位写0占位。 例：五千零七写作“5007”，三千二百四十写作“3240”。 4. 数的大小比较 （1）先比位数：位数多的数大（如：四位数比三位数大，五位数比四位数大）。 （2）位数相同：从最高位比起，最高位上的数大的那个数大；最高位相同，就比下一位，直到比出大小。 例：3450和3540比较，最高位都是3，比百位：4＜5，所以3450＜3540。 5. 估计与描述 （1）结合生活情境，用“多一些、少一些、多得多、少得多”描述两个数的大小关系。 例：学校有280名学生，电影院有1200个座位，座位比学生“多得多”。 （2）估计策略：先确定一个“标准量”（如10个、100个），再通过“圈一圈”“数一数”估算总数。 例题讲解 【典型例题1】数的组成与读写 题目：填空并读写下面的数。 （1）一个数由5个千、3个百和6个一组成，这个数是（ ），读作（ ）。 （2）写出由“8个千和9个十”组成的数：（ ），读作（ ）。 分析： （1）5个千是5000，3个百是300，6个一是6，合起来是5000+300+6=5306；读数时从高位读，千位是5读“五千”，百位是3读“三百”，十位是0读“零”，个位是6读“六”，即“五千三百零六”。 （2）8个千是8000，9个十是90，合起来是8000+90=8090；读数时千位8读“八千”，百位0读“零”，十位9读“九十”，个位0不读，即“八千零九十”。 解答：（1）5306，五千三百零六；（2）8090，八千零九十。 【跟踪练习1】 （1）一个数由4个百、7个千和2个十组成，这个数是（ ），读作（ ）。 （2）写出“六千零三”，这个数是（ ），它由（ ）个千和（ ）个一组成。 【典型例题2】数的大小比较 题目：把下面的数按从大到小的顺序排列：2018、1802、2108、1082。 分析：四个数都是四位数，位数相同，从最高位（千位）比起： 千位上2＞1，所以2018、2108比1802、1082大； 比较2018和2108：千位相同，比百位，0＜1，所以2108＞2018； 比较1802和1082：千位相同，比百位，8＞0，所以1802＞1082； 综上，从大到小排列为：2108＞2018＞1802＞1082。 解答：2108＞2018＞1802＞1082。 【跟踪练习2】 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）3450○3540 （2）999○1000 （3）5005○5050 （4）7800○7080 【典型例题3】估计与描述 题目：二年级（1）班有42名学生，二年级（2）班有38名学生，二年级（3）班有95名学生。 （1）（ ）班人数比（ ）班人数“多一些”，（ ）班人数比（ ）班人数“多得多”。 （2）估一估，三个班大约一共有多少名学生？ 分析： （1）42和38相差4，属于“多一些”；95比42、38都大很多，属于“多得多”。 （2）估算时，把42看作40，38看作40，95看作100，40+40+100=180（名）。 解答：（1）（1）班比（2）班多一些（或（2）班比（1）班少一些）；（3）班比（1）班（或（2）班）多得多。（2）大约180名。 【跟踪练习3】 超市里苹果有205个，梨有198个，香蕉有580根。 （1）苹果和梨的数量差不多吗？（ ）（填“是”或“否”） （2）香蕉比苹果的数量（ ）（填“多一些”“少一些”“多得多”或“少得多”）。 （3）估一估，苹果和香蕉大约一共有多少个？ 巩固练习 一、填空题 1．一个四位数，千位和个位都是8，其余各位都是0，这个数写作　 　。 2．用数字0、1、4、8组成的四位数中，最小的数是　 　，最接近4000的数是　 　。 3．一个数由5个千和9个十组成，这个数是　 　，与它相邻的两个数是　 　和　 　。 4． 实验小学共有2986名学生，大约是　 　名，学校图书馆藏书8986本， 大约是　 　本。 5．截至2024年1月，我国共建成国家森林城市二百一十九个，其中北京市的公园总数达1065个，成为了名副其实的“千园之城”。 （1）二百一十九写作　 　。 （2）1065 读作　 　，它的最高位是　 　位， “6”在　 　位上，表示　 　个　 　。 二、判断题 6．读8008时要读两个零。(　　) 7．4678中的6”表示6个百。(　　) 8．与2099相邻的两个数是2100和2098。(　　) 9．从6900起，一百一百地数，下一个数是7900。(　　) 10．一个数的最高位是千位，这是一个四位数。(　　) 三、选择题 11．5□35<5435，我知道□最大能填 (　　)。 A．2 B．3 C．4 12．下列各数中，读作三千零二十的是(　　)。 A．3200 B．3002 C．3020 13．下列各数中，一个“0”都不读的是(　　)。 A．5400 B．3060 C．8008 14．由6个千、8个十和3个一组成的数是(　　)。 A．6830 B．6803 C．6083 15．一个密码箱的密码是下面三个数中的一个，这个密码大于5000，小于6000，接近5600，该密码是(　　)。 A．4998 B．5579 C．5999 四、解决问题 16．妙想每天都坚持跑步。下面是她一个星期的长跑记录。 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 999米 800米 850米 950米 1150米 1□8□米 2□1□米 （1）周　 　跑的距离最长，周　 　跑的距离最短。 （2）周　 　跑的距离最接近1千米。 （3）周六最多可能跑了　 　米，最少可能跑了　 　米。 17．用1、0、7、8这四个数组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，这两个数各接近几千？它们的和与差大约各是多少？ 18．一个小于5000的四位数，由3，4，5和8组成，其中“3”与“8”相邻，“3”与“4”不相邻，“5”与“4”不相邻。这个数是多少？ 答案解析部分 【跟踪练习1】 （1）7420，七千四百二十。 解析：7个千是7000，4个百是400，2个十是20，合起来是7000+400+20=7420；读作“七千四百二十”。 （2）6003，6，3。 解析：“六千零三”写作6003，千位是6（6个千），个位是3（3个一），百位和十位是0。 【跟踪练习2】 （1）＜ 解析：千位相同，比百位，4＜5，所以3450＜3540。 （2）＜ 解析：三位数比四位数小，999是三位数，1000是四位数。 （3）＜ 解析：千位和百位相同，比十位，0＜5，所以5005＜5050。 （4）＞ 解析：千位相同，比百位，8＞0，所以7800＞7080。 【跟踪练习3】 （1）是 解析：205和198相差7，数量差不多。 （2）多得多 解析：580比205大很多。 （3）大约800个 解析：205看作200，580看作600，200+600=800（个）。 【巩固练习】 1．8008 2．1048；4018 3．5090；5089；5091 4．3000；9000 5．（1）219 （2）一千零六十五；千；十；6；十 6．错误 7．正确 8．正确 9．错误 10．正确 11．B 12．C 13．A 14．C 15．B 16．（1）日；二 （2）一 （3）1989；1080 17．解：最大的四位数是8710， 接近9000； 最小的四位数是1078， 接近 1000。 9000+1000=10000 9000-1000=8000 答：这两个数各接近9000和1000，它们的和与差大约各是10000和8000。 18．答：这个数是4835。 1 学科网（北京）股份有限公司 $