7.2.1 平行线的概念同步练习2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.2 平行线 7.2.1 平行线的概念 一、选择题 1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是( ) A．平行 B．垂直或平行 C．相交或平行 D．相交或垂直 2．下列表示方法正确的是( ) A．a∥A B．AB∥cd C．A∥B D．a∥b 3．过直线l外一点A作l的平行线，可以作( ) A.1条 B．2条 C．3条 D．4条 4．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是( ) A．平行线的基本事实 B．等量代换 C．等式的性质 D．平行于同一条直线的两条直线平行 5．观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条( ) A．4 B．3 C．2 D．1 6．下列说法中正确的是( ) A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直 B．有且只有一条直线垂直于已知直线 C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到这条直线的距离 7．下列说法中不正确的个数为(　　) ①一条直线有无数条平行线； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； ③在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有( ) A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 9．有8条不同的直线：l1，l2，l3，l4，l5，l6，l7，l8，其中l1∥l2∥l3，l4，l5，l6交于同一点，则这8条直线的交点个数最多为(　　) A．21 B．22 C．23 D．24 二、填空题 10．如图所示，能相交的是____，平行的是____．(填序号) 11．下列生活实例：①交通路口的斑马线；②天上的彩虹；③百米跑道线；④一段平直的火车铁轨线．其中属于平行线的有_________． 12．如图，AB∥l，AC∥l，则A，B，C三点共线，理由是：______________________________． 13．如图，若AB∥CD，经过点E可画EF∥AB，则EF与CD的位置关系是_______， 其理由是____________________________________________________________． 三、解答题 14．如图所示，取一张长方形的硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折，使CD与AB重合，EF为折痕．把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变位置，总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？ 15．如图，P，Q分别是直线EF外两点，画图并回答问题： (1)过点P画直线AB∥EF，过点Q画直线CD∥EF； (2)AB与CD有怎样的位置关系？为什么？ 16．如图． (1)过BC上一点P作AB的平行线交AC于点T； (2)过点C作MN∥AB； (3)直线PT，MN有何种位置关系？试说明理由． 17．如图所示，在∠AOB内有一点P. (1)过点P画l1∥OA； (2)过点P画l2∥OB； (3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O有怎样的大小关系？ 18．如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作： (1)过点A作BC的平行线l1； (2)过点C作AB的平行线l2，与直线l1相交于点D； (3)过点B作AB的垂线l3，与直线l1相交于点F. 19．在同一平面内，三条直线有多少个交点？ 甲：在同一平面内，三条直线有0个交点，因为a∥b∥c，如图①； 乙：在同一平面内，三条直线只有1个交点，因为a，b，c交于同一点，如图②.以上说法谁对谁错？为什么？ 参考答案 一、选择题 1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是( ) A．平行 B．垂直或平行 C．相交或平行 D．相交或垂直 【答案】C 2．下列表示方法正确的是( ) A．a∥A B．AB∥cd C．A∥B D．a∥b 【答案】D 3．过直线l外一点A作l的平行线，可以作( ) A.1条 B．2条 C．3条 D．4条 【答案】A 4．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是( ) A．平行线的基本事实 B．等量代换 C．等式的性质 D．平行于同一条直线的两条直线平行 【答案】D 5．观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条( ) A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 6．下列说法中正确的是( ) A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直 B．有且只有一条直线垂直于已知直线 C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到这条直线的距离 【答案】C 7．下列说法中不正确的个数为(　　) ①一条直线有无数条平行线； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； ③在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 8．如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有( ) A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 【答案】B 9．有8条不同的直线：l1，l2，l3，l4，l5，l6，l7，l8，其中l1∥l2∥l3，l4，l5，l6交于同一点，则这8条直线的交点个数最多为(　　) A．21 B．22 C．23 D．24 【答案】C 【解析】如图，因为l1∥l2∥l3，l4，l5，l6交于同一点，所以这6条直线最多有3＋3＋3＋1＝10(个)交点．因为l7最多与前6条直线有6个交点，l8最多与前7条直线有7个交点，所以这8条直线的交点个数最多为10＋6＋7＝23.故选C. 二、填空题 10．如图所示，能相交的是____，平行的是____．(填序号) 【答案】③ ⑤ 11．下列生活实例：①交通路口的斑马线；②天上的彩虹；③百米跑道线；④一段平直的火车铁轨线．其中属于平行线的有_________． 【答案】①③④ 12．如图，AB∥l，AC∥l，则A，B，C三点共线，理由是：______________________________． 【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 13．如图，若AB∥CD，经过点E可画EF∥AB，则EF与CD的位置关系是_______， 其理由是____________________________________________________________． 【答案】平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 三、解答题 14．如图所示，取一张长方形的硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折，使CD与AB重合，EF为折痕．把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变位置，总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？ 解：由折叠知，AB∥EF，CD∥EF，依据“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行”，所以无论怎么改变位置，总有CD∥AB. 15．如图，P，Q分别是直线EF外两点，画图并回答问题： (1)过点P画直线AB∥EF，过点Q画直线CD∥EF； (2)AB与CD有怎样的位置关系？为什么？ 解：(1)图略　(2)AB∥CD.理由：因为AB∥EF，CD∥EF， 所以AB∥CD，即如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 16．如图． (1)过BC上一点P作AB的平行线交AC于点T； (2)过点C作MN∥AB； (3)直线PT，MN有何种位置关系？试说明理由． 解：(1)(2)如图所示 (3)PT∥MN.理由：因为PT∥AB，MN∥AB，所以PT∥MN(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行) 17．如图所示，在∠AOB内有一点P. (1)过点P画l1∥OA； (2)过点P画l2∥OB； (3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O有怎样的大小关系？ 解：(1)(2)如图所示　 (3)l1与l2夹角有两个：∠1，∠2；∠1＝∠O，∠2＋∠O＝180°，所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补 18．如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作： (1)过点A作BC的平行线l1； (2)过点C作AB的平行线l2，与直线l1相交于点D； (3)过点B作AB的垂线l3，与直线l1相交于点F. 解：(1)如图所示，直线l1即为所求. (2)如图所示，直线l2即为所求. (3)如图所示，直线l3即为所求. 19．在同一平面内，三条直线有多少个交点？ 甲：在同一平面内，三条直线有0个交点，因为a∥b∥c，如图①； 乙：在同一平面内，三条直线只有1个交点，因为a，b，c交于同一点，如图②.以上说法谁对谁错？为什么？ 解：都不对，因为除了甲、乙两种说法外，在同一平面内， 三条直线交点的个数还有两种情况，即有2个交点或3个交点，如图： 所以在同一平面内，三条直线有0个或1个或2个或3个交点 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $