7.2.1 平行线的概念同步练习2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.2 平行线

7.2.1 平行线的概念

一、选择题

1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是(          )

A．平行    B．垂直或平行    C．相交或平行    D．相交或垂直

2．下列表示方法正确的是(           )

A．a∥A    B．AB∥cd     C．A∥B    D．a∥b

3．过直线l外一点A作l的平行线，可以作(            )

A.1条    B．2条    C．3条    D．4条

4．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是(             )

A．平行线的基本事实      B．等量代换

C．等式的性质            D．平行于同一条直线的两条直线平行

5．观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条(          )

A．4    B．3    C．2    D．1

6．下列说法中正确的是(        )

A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直

B．有且只有一条直线垂直于已知直线

C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到这条直线的距离

7．下列说法中不正确的个数为(　　)

①一条直线有无数条平行线；

②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；

③在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；

④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.

A．1        B．2         C．3        D．4

8．如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有(          )

A．4条    B．3条    C．2条    D．1条

9．有8条不同的直线：l1，l2，l3，l4，l5，l6，l7，l8，其中l1∥l2∥l3，l4，l5，l6交于同一点，则这8条直线的交点个数最多为(　　)

A．21  B．22  C．23  D．24

二、填空题

10．如图所示，能相交的是____，平行的是____．(填序号)

11．下列生活实例：①交通路口的斑马线；②天上的彩虹；③百米跑道线；④一段平直的火车铁轨线．其中属于平行线的有_________．

12．如图，AB∥l，AC∥l，则A，B，C三点共线，理由是：______________________________．

13．如图，若AB∥CD，经过点E可画EF∥AB，则EF与CD的位置关系是_______，

其理由是____________________________________________________________．

三、解答题

14．如图所示，取一张长方形的硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折，使CD与AB重合，EF为折痕．把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变位置，总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？

15．如图，P，Q分别是直线EF外两点，画图并回答问题：

(1)过点P画直线AB∥EF，过点Q画直线CD∥EF；

(2)AB与CD有怎样的位置关系？为什么？

 

16．如图．

(1)过BC上一点P作AB的平行线交AC于点T；

(2)过点C作MN∥AB；

(3)直线PT，MN有何种位置关系？试说明理由．

17．如图所示，在∠AOB内有一点P.

(1)过点P画l1∥OA；

(2)过点P画l2∥OB；

(3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O有怎样的大小关系？

18．如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作：