2. 笔算乘法 （教案）-2025-2026学年三年级上册数学人教版

2. 笔算乘法 教学目标与教学重难点 内容要求 一、教学目标 1. 知识与技能：理解多位数乘一位数（不进位、进位）笔算乘法的算理，掌握笔算竖式的书写格式和计算方法，能正确笔算两位数、三位数乘一位数。 2. 过程与方法：通过动手操作、自主探究、小组合作，经历笔算乘法的推导过程，培养观察、分析、推理能力和运算能力，初步建立数形结合思想。 3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养认真计算、书写工整的良好习惯，增强学习数学的自信心。 二、教学重难点 （一）教学重点 掌握多位数乘一位数笔算乘法的竖式书写格式和计算法则，能准确计算不进位、进位的多位数乘一位数算式。理解笔算中“相同数位对齐”“从个位乘起”的算理，明确每一步计算的含义，确保计算过程规范、结果正确。 （二）教学难点 理解笔算乘法的算理，尤其是进位乘法中“进位”的处理方法。能清晰表述每一步计算的意义，避免出现进位数字遗漏、数位对错位、积的书写位置错误等问题。帮助学生建立“个位相乘—十位相乘（加进位）—百位相乘（加进位）”的有序计算思维。 教学过程 （一）情境导入，激发兴趣 “同学们，元旦快到了，班级要筹备联欢会，老师准备给大家买一些文具作为小礼物。已知每本笔记本12元，老师想买3本，一共需要花多少钱？” 引导学生列出算式：12×3。 提问：“这个算式表示什么意思？” 学生回答后，教师追问：“12×3等于多少呢？大家可以用自己喜欢的方法算一算，比如摆小棒、口算等，把你的想法和同桌分享一下。” 给予学生5分钟自主探究时间，教师巡视，了解学生的计算思路。 随后邀请学生分享算法：有的学生用口算，10×3=30，2×3=6，30+6=36；有的学生用小棒摆放，12根小棒为一组，摆3组，先算3组的整十根（3个10）是30根，再算3组的单根（3个2）是6根，合起来是36根。教师对学生的方法给予肯定，接着引导：“刚才大家用口算和摆小棒的方法算出了结果，那如果遇到更大的数，比如142×4，这些方法就不太方便了，今天我们就来学习一种更简便、更通用的方法——笔算乘法。” 板书课题：笔算乘法（多位数乘一位数）。 （二）探究新知，理解算理 1. 教学不进位笔算乘法（例1：12×3） 结合学生刚才的口算和摆小棒过程，教师引导学生将思路转化为笔算竖式。首先板书竖式的书写格式：先写被乘数12，再写乘数3，强调“相同数位对齐”，即3要和12的个位2对齐，然后在乘数左侧写上乘号，画出横线作为积的分界线。 提问：“我们口算时是先算个位的2×3，笔算时也应该从个位算起，为什么要从个位开始算呢？” 引导学生思考：如果从十位开始算，个位相乘后结果可能会影响十位的积，从个位算起更符合有序计算的逻辑。接着讲解计算过程：先算个位上的2×3=6，6表示6个一，所以要写在积的个位，与个位对齐；再算十位上的1×3=3，1表示1个十，3×1个十=3个十，所以3要写在积的十位，与十位对齐。最终结果就是36，与口算、摆小棒的结果一致。 为了强化算理理解，教师再次结合小棒演示：3个2根小棒是6根（对应个位相乘），3个10根小棒是30根（对应十位相乘），合起来36根，让学生明确竖式中每一步计算对应的实际意义。随后让学生在练习本上独立书写12×3的笔算竖式，同桌互相检查书写格式和计算过程，教师巡视纠错，重点指导数位对齐和书写规范。 紧接着出示练习题：21×4、32×2、112×3，让学生独立完成笔算。完成后邀请学生上台板演，教师针对板演情况进行点评，强调三位数乘一位数的笔算方法与两位数乘一位数一致，同样从个位算起，相同数位对齐，百位相乘的结果写在积的百位上，巩固不进位笔算的计算法则。 2. 教学进位笔算乘法（例2：18×3） 在学生掌握不进位笔算后，教师调整情境：“如果每本笔记本18元，买3本需要多少钱？” 引导学生列出算式18×3，提问：“这个算式和刚才的12×3有什么不同？用口算和笔算分别试试。” 学生口算时会发现，个位8×3=24，不能直接得出个位结果，需要进位，从而引出进位笔算的问题。 先让学生尝试自主笔算，教师巡视，观察学生的处理方式，有的学生可能会遗漏进位，有的学生进位数字书写位置错误。随后教师结合学生的尝试，讲解进位笔算的方法：首先同样对齐数位，从个位算起，个位8×3=24，这里的24表示2个十和4个一，所以要把个位的4写在积的个位，与个位对齐，同时把进位的2个十写在十位的右下角，注意进位数字要写得小一些，避免与被乘数混淆。 接着算十位上的1×3=3，这里的3表示3个十，还要加上刚才进位的2个十，3+2=5，5个十写在积的十位，与十位对齐，最终结果是54。为了让学生理解进位的意义，教师再次用小棒演示：3个8根小棒是24根，满20根可以捆成2捆（2个十），余下4根（4个一）；3个10根小棒是3捆（3个十），加上进位的2捆，一共5捆（5个十），合起来54根，让学生明确进位的本质是个位相乘结果满十，向十位进几，十位相乘后要加上进位的数。 提问：“进位的2为什么要加在十位上？如果进位数字是3，应该加在哪里？” 引导学生总结：进位数字表示几个十，就加到十位的计算结果中；如果是百位相乘需要进位，就加到百位的计算结果中，以此类推。随后让学生修正自己刚才的笔算，同桌互相讲解计算过程，强化进位步骤的记忆。 出示进阶练习题：27×2、48×3、135×4，其中135×4涉及百位进位，引导学生迁移两位数进位笔算的方法，自主探究三位数进位笔算。完成后组织小组讨论：“多位数乘一位数进位笔算时，要注意什么？” 小组代表发言后，教师总结：相同数位对齐，从个位算起；哪一位相乘满几十，就向前一位进几；计算前一位时，要加上进位的数。 3. 对比梳理，总结法则 教师将不进位算式（12×3）和进位算式（18×3、135×4）的竖式板书在一起，引导学生对比：“这几个算式的笔算过程有什么相同点和不同点？” 学生观察后得出：相同点是都要相同数位对齐，从个位算起；不同点是进位算式需要在对应数位右下角写进位数字，并且前一位计算时要加上进位的数。 在此基础上，教师带领学生共同总结多位数乘一位数笔算乘法的计算法则：（1）相同数位对齐；（2）从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数；（3）哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；（4）计算前一位时，要加上后一位进上来的数。同时强调书写规范：进位数字要写得小巧、清晰，积的数位要与被乘数的对应数位对齐，避免书写混乱导致计算错误。 （三）课堂小结，梳理收获 教师提问：“今天我们学习了多位数乘一位数的笔算乘法，大家都有哪些收获？” 邀请不同层次的学生发言，分享自己掌握的计算方法、对算理的理解，以及在练习中发现的问题和解决方法。 教师结合学生的发言进行梳理总结：今天我们掌握了多位数乘一位数笔算乘法的书写格式和计算法则，知道了要相同数位对齐、从个位算起，遇到进位时要正确处理进位数字，计算前一位时不忘加进位的数。同时提醒学生，笔算乘法需要认真、细心，养成规范书写、仔细检查的好习惯，避免出现计算错误。 最后，教师引导学生回顾本节课的探究过程：从生活情境出发，通过口算、摆小棒理解算理，再逐步推导笔算方法，体现了“数形结合”的思想，鼓励学生在今后的数学学习中，主动运用自主探究、合作交流的方法解决问题。 第 2 页 共2 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $