期末真题重组卷（试卷）-2025-2026学年六年级数学上册北京版

2025-2026学年北京版六年级数学上册期末真题重组卷 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共24分） 1．（本题2分）（25-26六年级上·北京通州·期末）20千米的15%是( )千米；比30千克多的是( )千克。 2．（本题4分）（25-26六年级上·北京通州·期末）75%＝＝（    ）折＝（    ）。（填小数） 3．（本题2分）（24-25六年级上·北京·期末）儿童乐园要修建一个圆形的旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆，所需栏杆是( )m。场地占地面积是( )m2。 4．（本题2分）（22-23六年级上·河北保定·期末）如图，如果正方形的面积是15平方厘米，那么圆的面积是( )平方厘米；如果圆的面积是25.12平方厘米，那么正方形的面积是( )平方厘米。    5．（本题2分）（24-25六年级上·北京·期末）再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张，回收吨废纸可以生产出吨再生纸，回收1吨废纸可以生产出( )吨再生纸，生产1吨再生纸需要回收( )吨废纸。 6．（本题2分）（24-25六年级上·北京·期末）公鸡的只数是母鸡只数的，这里把( )看作单位“1”，如果母鸡有124只，那么公鸡有( )只。 7．（本题2分）（24-25六年级上·北京·期末）承担“嫦娥一号”发射任务的西昌发射中心3号塔架，高85.5米，自重1800吨，可发射的质量为其自重的～的火箭。3号塔架发射火箭的质量为( )吨～( )吨。 8．（本题2分）（20-21六年级上·四川甘孜·期末）将一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，它的周长增加了( )厘米，它的面积增加了( )平方厘米。 9．（本题2分）（21-22六年级上·北京通州·期末）如图，一个钟表的分针长4厘米。每经过1小时，分针的针尖走过( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。 10．（本题2分）（25-26六年级上·北京房山·期末）把一个直径为6厘米的圆平均分成若干个小扇形，然后把这些小扇形拼成一个近似的平行四边形（如下图）。这个近似的平行四边形的底是( )厘米，面积是( )平方厘米。 11．（本题2分）（24-25六年级上·北京·期末）为弘扬中华传统文化，某学校开展民族乐器“开心30分”体验活动，根据学校实际情况，决定开设A：古筝；B：唢呐；C：二胡；D：昆琶四种体验乐器。为了解学生最喜欢哪一种民族乐器，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的扇形统计图，则最喜欢B的人数占调查总人数的( )%，已知最喜欢D的比最喜欢A的少30人，则学校一共调查了( )名学生。 二、选择题（共5分） 12．（本题1分）（25-26六年级上·北京房山·期末）已知是真分数，下面式子中结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题1分）（25-26六年级上·北京房山·期末）元旦假期，商场羽绒服“八折”促销，下面说法正确的是（    ）。 A．原价是现价的80% B．现价是原价的80% C．原价比现价高20% D．原价比现价低20% 14．（本题1分）（25-26六年级上·北京通州·期末）甲乙两箱水果，如果从甲箱中拿出放到乙箱中，则两箱水果的质量相等。原来甲箱比乙箱重（    ）。 A．20% B．40% C．66.7% D．80% 15．（本题1分）（25-26六年级上·北京通州·期末）甲、乙、丙三位同学分别取了一瓶250毫升的牛奶，甲喝了这瓶牛奶的，乙喝了这瓶牛奶的70%，丙喝了180毫升的牛奶。下面说法正确的是（    ）。 A．甲喝的牛奶最多B．乙喝的牛奶最多C．丙喝的牛奶最多 D．甲和丙喝的同样多 16．（本题1分）（25-26六年级上·北京通州·期末）学校美术社团有30人，_______，书法社团有多少人？如果设书法社团有x人，解决这个问题列出的方程为“x－20%x＝30”，则横线上的数学信息是（    ）。 A．书法社团人数比美术社团人数少20% B．美术社团人数比书法社团人数少20% C．书法社团人数比美术社团人数多20% D．美术社团人数比书法社团人数多20% 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）（24-25六年级上·北京·期末）统计笑笑家六月份食品、服装、水电气等各项支出占总支出的百分比情况，制成扇形统计图比较合适。( ) 18．（本题1分）（24-25六年级上·北京·期末）两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。( ) 19．（本题1分）（24-25六年级上·北京·期末）像这样用小棒摆下去，第100个图案需要301根小棒。( ) 20．（本题1分）（24-25六年级上·北京·期末）和25%的意义相同，读法也相同。( ) 21．（本题1分）（24-25六年级上·北京·期末）一套品牌运动服，其中裤子120元，是上衣价钱的。这套运动服的价钱是280元。 ( ) 四、计算题（共36分） 22．（本题8分）（21-22六年级上·北京通州·期末）直接写出得数。                                                                    23．（本题18分）（24-25六年级上·北京昌平·期末）计算下面各题。                                  24．（本题6分）（21-22六年级上·北京通州·期末）解方程。               25．（本题4分）（22-23六年级上·湖南娄底·期末）阴影部分的面积。 五、解答题（共30分） 26．（本题5分）（25-26六年级上·北京通州·期末）加工一批同样的零件，甲单独做需要8天完成，乙单独做需要10天完成。甲乙二人先合作4天，剩下的任务由乙单独完成，还需要几天？ 27．（本题5分）（24-25六年级上·山东临沂·期末）一堆货物，甲车单独运需要6次，乙车单独运需要12次。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 28．（本题5分）（24-25六年级上·北京延庆·期末）在下面的长方形中画一个最大的半圆，如果这个长方形的长是6cm，宽是4cm，计算这个半圆的面积。（π取3.14） 29．（本题5分）（24-25六年级上·北京延庆·期末）节日促销，小睿买一套运动服的售价比原价降低了12%，正好便宜36元。小睿买这套运动服花了多少元？ 30．（本题5分）（24-25六年级上·北京延庆·期末）小睿读一本150页的故事书，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，两周一共读了多少页？ 31．（本题5分）（24-25六年级上·北京·期末）外卖员刘叔叔11时20分开始骑车为顾客送餐，路程是6千米，平时只需要15分钟就能到达。今天由于道路维修，其中的路程需减速慢行，速度是原来的60%。今天什么时间到达？ 第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 3 42 【分析】第1空，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 第2空，把30千克看作单位“1”。要求的数是单位“1”的（1＋），根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。 【详解】20×15％＝20×0.15＝3（千米） 30×（1＋） ＝30× ＝42（千克） 所以，20千米的15%是3千米；比30千克多的是42千克。 2．；9；七五；0.75 【分析】百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位. 【详解】75%＝＝ ＝＝ 75%＝七五折 75%＝0.75 即75%＝＝＝七五折＝0.75。 3． 31.4 78.5 【分析】所需栏杆的长就是求直径为（8＋1＋1）米的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出所需栏杆的长度；这块地的占地面积就是求直径为（8＋1＋1）米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（8＋1＋1） ＝3.14×（9＋1） ＝3.14×10 ＝31.4（m） 3.14×[（8＋1＋1）÷2]2 ＝3.14×[（9＋1）÷2]2 ＝3.14×[10÷2]2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（m2） 儿童乐园要修建一个圆形的旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆，所需栏杆是31.4m。场地占地面积是78.5m2。 4． 47.1 8 【分析】观察可知，正方形的边长＝圆的半径，正方形面积＝边长×边长＝边长2，S圆＝πr2，由此可知，圆的面积＝π×正方形的面积，正方形的面积＝圆的面积÷π，据此列式计算。 【详解】3.14×15＝47.1（平方厘米） 25.12÷3.14＝8（平方厘米） 如果正方形的面积是15平方厘米，那么圆的面积是47.1平方厘米；如果圆的面积是25.12平方厘米，那么正方形的面积是8平方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。 5． 【分析】根据回收吨废纸可以生产出吨再生纸，用生产出吨再生纸除以需要回收的废纸质量吨，即是回收1吨废纸可以生产出再生纸的质量；用回收吨废纸除以可以生产出的再生纸的质量吨，即是生产1吨再生纸需要回收废纸的吨数。 【详解】 ＝ ＝（吨） ＝ ＝（吨） 所以，再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张，回收吨废纸可以生产出吨再生纸，回收1吨废纸可以生产出吨再生纸，生产1吨再生纸需要回收吨废纸。 6． 母鸡只数 31 【分析】根据单位“1”的判断方法，一般是“比”、“是”、“占”、“相等于”等字后面的词是单位“1”，也可以是“的”前面的词是单位“1”，根据分数乘法的意义，用母鸡只数乘即可得出公鸡只数，据此即可填空。 【详解】由分析可知： 124×＝31（只） 所以，公鸡的只数是母鸡只数的，这里把母鸡只数看作单位“1”，如果母鸡有124只，那么公鸡有31只。 7． 2.5// 5 【分析】把3号塔架的自重看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用1800分别乘和，即可求出可发射火箭的质量范围。 【详解】1800×＝2.5（吨） 1800×＝5（吨） 则3号塔架发射火箭的质量为2.5吨～5吨。 8． 12.56 37.68 【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr及圆的面积公式S＝πr2，分别求出变化前后的周长、面积，进而得出周长、面积增加的量；据此解答。 【详解】周长增加：3.14×4×2－3.14×2×2 ＝3.14×（4×2－2×2） ＝3.14×（8－4） ＝3.14×4 ＝12.56（厘米） 面积增加：3.14×42－3.14×22 ＝3.14×（42－22） ＝3.14×（16－4） ＝3.14×12 ＝37.68（平方厘米） 即它的周长增加了12.56厘米，它的面积增加了37.68平方厘米。 【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式的灵活运用。 9． 25.12 50.24 【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，经过1小时，分针的针尖走过的距离等于半径为4厘米的圆的周长，分针扫过的面积等于半径为4厘米的圆的面积，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】2×3.14×4＝25.12（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10． 9.42 28.26 【分析】结合图形分析：将圆平均分成若干个小扇形，然后把这些小扇形拼成一个近似的平行四边形，则这个近似的平行四边形的两条底的总和等于这个圆周长，则这个近似的平行四边形的底＝圆周长÷2； 平行四边形的面积等于圆的面积，根据圆的周长：。圆的面积：，圆的直径是6厘米，则圆的半径：6÷2＝3（厘米），代入数据计算即可。 【详解】3.14×6÷2 ＝18.84÷2 ＝9.42（厘米） ＝28.26（平方厘米） 把一个直径为6厘米的圆平均分成若干个小扇形，然后把这些小扇形拼成一个近似的平行四边形。这个近似的平行四边形的底是9.42厘米，面积是28.26平方厘米。 11． 15 200 【分析】把调查的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去最喜欢A、B、D的人数占调查总人数的百分数的和即可算出最喜欢B的人数占调查总人数的百分数； 用最喜欢A的占调查总人数的百分数减去最喜欢D的人数占调查总人数的百分数算出30人所对应的分率，用30除以所对应的分率即可。 【详解】1－（25%＋40%＋20%） ＝1－85% ＝15% 30÷（40%－25%） ＝30÷15% ＝200（名） 即最喜欢B的人数占调查总人数的15%，已知最喜欢D的比最喜欢A的少30人，则学校一共调查了200名学生。 12．D 【分析】真分数小于1，本题可采用特殊值法，将a任意赋值为一个真分数，分别代入各项计算出结果，进而解决本题。 【详解】已知是真分数，令： A.； B．； C．； D．。 所以已知是真分数，题中式子中结果最大的是。 故答案为：D 13．B 【分析】根据折扣的定义知：“八折”促销，八折＝80%，是指促销后的价格也就是现价是原价的80%；求原价比现价高百分之几，是将现价看作单位“1”，用原价比现价高的部分÷现价×100%，据此分析即可。 【详解】A．“八折”促销，意义是现价是原价的80%，原选项说法错误； B．“八折”促销，意义是现价是原价的80%，原选项说法正确； C．现价是原价的80%，将原价看作单位“1”，现价是80%， （1－80%）÷80%×100% ＝20%÷80%×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以原价比现价高25%，原选项说法错误； D．原价比现价高25%，原选项说法错误； 故答案为：B 14．C 【分析】利用假设法解决，假设原来甲箱水果是50千克，拿出放到乙箱中，也就是拿出了10千克放入乙箱。这时，两箱水果的质量相等。说明乙箱原来有水果（40－10）千克。根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用原来甲箱比乙箱重的质量除以乙箱原来的质量即可。 【详解】假设原来甲箱水果重50千克。 50×＝10（千克） 50－10－10＝30（千克） （50－30）÷30×100% ＝20÷30×100% ≈66.7% 所以，原来甲箱比乙箱重66.7%。 故答案为：C 【点睛】先算出甲箱比乙箱重的质量，再除以乙箱的质量。 15．A 【分析】把这瓶牛奶（250毫升）看作单位“1”，甲喝了这瓶牛奶的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出甲喝了250×＝200毫升； 乙喝了这瓶牛奶的70%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出乙喝了250×70%＝175毫升； 丙喝了180毫升的牛奶，最后比较三人喝的牛奶量即可。 【详解】250×＝200（毫升） 250×70%＝175（毫升） 200＞180＞175 所以甲喝的牛奶最多。 故答案为：A 16．B 【分析】设书法社团有x人，那么x－20%x表示书法社团人数减去它的20%，等式右边是美术社团人数（30人），所以x－20%x＝30表示：书法社团人数－书法社团人数的20%＝美术社团的人数，这意味着，美术社团的人数比书法社团的人数少20%。 【详解】设书法社团有x人，则x－20%x表示书法社团人数减去它的20%，x－20%x＝30，说明书法社团人数减去它的20%就是美术社团的人数，即美术社团人数比书法社团人数少20%。 故答案为：B 17．√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 统计笑笑家六月份食品、服装、水电气等各项支出占总支出的百分比情况，制成扇形统计图比较合适。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据圆的周长＝进行判断即可。 【详解】由圆的周长＝可知， 两个圆的直径d相等，其中是圆周率，圆周率是一定的，所以这两个圆的周长相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】规律：每多1个正方形就多3根小棒； 第1个图形里共有4根小棒，即3×1＋1； 第2个图形里共有7根小棒，即3×2＋1； 第3个图形里共有10根小棒，即3×3＋1； 第4个图形里共有13根小棒，即3×4＋1； …… 第n个图形里需要的小棒数为：3n＋1。 【详解】根据分析可知，第n个图形里需要的小棒数为：3n＋1，当n＝100时， 3n＋1 ＝3×100＋1 ＝300＋1 ＝301（根） 即第100个图形需要301根小棒。 故答案为：√ 20．× 【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。 读分数时，先读分母，再读分子，读作“几分之……”。百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 【详解】和25%的意义不相同，读作一百分之二十五，25%读作百分之二十五，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据题意可知，把上衣的价钱看作单位“1”，裤子的价钱是上衣价钱的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用裤子的价钱除以可以求出上衣的价钱，然后用上衣的价钱加裤子的价钱就是这套运动服的价钱，据此解答。 【详解】120÷＋120 ＝120×＋120 ＝160＋120 ＝280（元） 则这套运动服的价钱是280元。原题说法正确。 故答案为：√ 22．6；；； ；2；； 【详解】略 23．；8；11； ；28；2 【分析】第一题可以应用乘法的交换律和结合律计算，第二题应用乘法分配律进行计算，第三题先计算除法算出商，然后用减法的性质计算简便，第四题先把分数除法转换为分数乘法，然后按照从左到右的顺序计算，第五题应用乘法分配律计算，第六题按照四则混合运算的计算法则：先算小括号里边的加法，再算中括号里边的除法，最后算括号外边的除法。 【详解】 ＝（）× ＝× ＝ ＝－ ＝18－10 ＝8 ＝15－－ ＝15－－ ＝15－（＋） ＝15－4 ＝11 ＝ ＝ ＝    ＝＋ ＝×（35＋65） ＝×100 ＝28 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 24．； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘； 根据等式的性质，方程两边同时减去2，两边再同时乘3。 【详解】 解： 解： 25．21.98cm2 【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（cm2） 阴影部分的面积是21.98cm2。 26．1天 【分析】把加工这批零件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效； 甲乙二人先合作4天，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，求出两人合作完成的工作量；再用工作总量“1”减去已完成的工作量，求出剩下的工作量； 已知剩下的任务由乙单独完成，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，即用剩下的工作量除以乙的工作效率，求出还需要的天数。 【详解】甲的工作效率：1÷8＝ 乙的工作效率：1÷10＝ （＋）×4 ＝（＋）×4 ＝×4 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×10 ＝1（天） 答：还需要1天。 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。 27．4次 【分析】根据题意，一堆货物，甲车单独运需要6次，每次运这批货物的，乙车单独运需要12次，每次运这批货物的，如果两辆车一起运，每次运这批货物的，运的次数，据此解答。 【详解】根据分析得出： 解： ＝4（次） 答：如果两辆车一起运，4次能运完这批货物。 28．图见详解；14.13平方厘米 【分析】厘米，，所以所画半圆的半径为3厘米，根据画圆的方法画出半圆；再将数据代入圆的面积公式：求出半圆所在的圆的面积，最后除以2即可。 【详解】厘米，，所以所画半圆的半径为3厘米， 画图如下： （平方厘米） 答：这个半圆的面积是14.13平方厘米。 【点睛】本题主要考查圆的画法及其面积公式。 29．264元 【分析】把这套运动服的原价看作单位“1”，单位“1”未知用除法，根据题意，降低的12%对应36元，利用量率对应，单位“1”的量＝对应量÷对应分率，求出原价，再用原价减去便宜的价格得到实际花费。 【详解】36÷12% ＝36÷0.12 ＝300（元） 300－36＝264（元） 答：小睿买这套运动服花了264元。 30．100页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一周读了这本书的，用这本书的总页数×，求出第一周读的页数；再用这本书的总页数×，求出第二周读的页数，再把两周读的页数相加，即可解答。 【详解】150×＋150× ＝60＋40 ＝100（页） 答：两周一共读了100页。 31．11时37分 【分析】先根据“1千米＝1000米”把高级单位转化为低级单位，再根据“速度＝路程÷时间”求出原来的速度，现在的速度＝原来的速度×60%，然后根据“时间＝路程÷速度”求出减速慢行道路行驶的时间和剩下道路行驶的时间，再相加求出总时间，最后根据“结束时刻＝开始时刻＋经过时间”求出送餐到达的时间，据此解答。 【详解】6千米＝6000米 原来的速度：6000÷15＝400（米/分） 现在的速度：400×60%＝240（米/分） 减速慢行道路行驶的时间：6000×÷240 ＝1200÷240 ＝5（分钟） 剩下道路行驶的时间：6000×（1－）÷400 ＝6000×÷400 ＝4800÷400 ＝12（分钟） 5＋12＝17（分钟） 11时20分＋17分钟＝11时37分 答：今天11时37分到达。 答案第16页，共19页 答案第1页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $