专题05 圆（期末真题汇编）六年级数学期末上学期（北京版）

专题05 圆 一、选择题 1．（22-23六年级上·北京西城·期末）下面图（    ）中的涂色部分可能是圆心角为的扇形。 A． B． C． D．   答案：D 分析：根据圆心角的概念进行判断即可。 详解：A．圆心角度数没有达到； B．顶点不是圆心，不是圆心角； C．顶点不是圆心，不是圆心角； D．圆心角大约是。 故答案为：D 点睛：本题考查圆心角，解答本题的关键是掌握圆心角的概念。 2．（22-23六年级上·北京昌平·期末）卡塔尔世界杯于2022年11月21日至12月18日举行，这是世界杯首次在中东国家境内举行。卡塔尔世界杯的主体育场名为“卢赛尔体育场”，可以同时容纳4万人，远观整个体育场像是沙漠中的一只金碗。特别需要注意的是，这座美丽的“沙漠金碗”是由中国铁建国际集团承建的。许多体育场都会把观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样的设计应用的是圆形特征中的（    ）。 A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同圆中直径是半径的2倍 D．同圆中的半径都相等 答案：D 分析：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。 详解：许多体育场都会把观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样的设计应用的是圆形特征中的同圆中的半径都相等。 故答案为：D 点睛：掌握圆的特征是解题的关键。 3．（21-22六年级上·北京通州·期末）下图中甲和乙是两个完全一样的正方形。甲图中阴形部分的面积和乙图中阴影部分的面积相比，（    ）。 A．甲图中阴影部分的面积大于乙图中阴影部分的面积 B．甲图中阴影部分的面积小于乙图中阴影部分的面积 C．甲图中阴影部分的面积等于乙图中阴影部分的面积 D．不能比较 答案：C 分析：假设正方形的边长是12，则甲图中的每个圆的直径就是12除以2等于6，半径就是3；乙图的每个圆的直径就是12除以3等于4，半径就是2，再运用圆的面积公式进行计算，最后进行比较即可求解。 详解：甲图的阴影的面积： 3.14×（12÷2÷2）²×4 ＝3.14×9×4 ＝3.14×36 ＝113.04 乙图阴影的面积： 3.14×（12÷3÷2）²×9 ＝3.14×4×9 ＝113.04 故答案为：C 点睛：本题运用圆的面积公式进行解答，考查了学生对圆的公式的运用掌握情况。 4．（21-22六年级上·北京丰台·期末）如图，计算阴影部分面积，下面列式正确的是（    ）。（图中小正方形边长表示1厘米）。 A．72π－42π B．（7÷2）2π－（4÷2）2π C．（72－42）π D．（7÷2）2π－42π 答案：B 分析：由题意知：大圆的直径是7厘米，小圆的直径是4厘米，用大圆面积减小圆面积即可得。据此解答。 详解：（7÷2）2π－（4÷2）2π ＝12.25π－4π ＝8.25π ＝25.905（平方厘米） 故答案为：B 点睛：找出两个圆的直径，用圆的面积公式进行云计算解答此题的关键。 5．（20-21六年级上·北京朝阳·期末）一个正方形被分成3部分（如下图），这3部分面积之间关系正确的是（    ）。 A．图①＜图②，图②＜图③ B．图①＜图②，图②＝图③ C．图①＝图②，图②＜图③ D．图①＝图②，图②＝图③ 答案：B 分析：设正方形的边长为a，那么图③是以a为直径的半圆，图②是以a为半径的圆的面积减去图③之后剩下的部分，用正方形的面积减去图②和图③的面积即是图①的面积。根据圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，分别计算出3部分的面积再进行比较。 详解：图③：3.14×（）2÷2 ＝3.14×× ＝0.3925a2 图②：3.14a2÷4－0.3925a2 ＝0.785a2－0.3925a2 ＝0.3925a2 图①：a2－0.3925a2－0.3925a2＝0.215a2 0.215a2＜0.3925a2，0.3925a2＝0.3925a2，则图①＜图②，图②＝图③。 故答案为：B 点睛：根据圆的面积和正方形的面积公式，通过用字母表示数的方法，分别用含有字母的式子表示各图形的面积，再进行比较。 6．（20-21六年级上·北京朝阳·期末）下面是4名同学推导圆面积公式的过程，其中错误的是（    ）。 A．长，宽，长×宽 B．底，高，底×高 C．底，高，底×高 D．上底＋下底，高，（上底＋下底）×高 答案：C 分析：A．根据圆的周长公式C＝2πr，可以知道阴影和空白组合成一个长方形，把长方形的长和宽用半径来表示，运用长方形的面积公式即可推出圆的面积； B．把这个圆平均分成8个扇形拼成了一个平行四边形，平行四边形的底等于半圆弧的周长，高是半径，把底和高用半径表示出来，运用平行四边形面积公式即可推出圆的面积； C．把小扇形看成三角形，用半径来表示来表示三角形的底和高，按照三角形的面积公式来求出一个扇形面积，之后再乘8即可推出圆的面积； D．相当于把三个扇形拼成一个梯形，把梯形的上底，下底和高用半径表示出来，然后通过梯形面积公式计算出梯形的面积，再乘即可推出圆的面积。 详解：A．长方形的长是πr，它的宽是r，则面积＝πr×r＝π，符合题意； B．平行四边形的底是πr，它的高是r，则面积＝πr×r＝π，符合题意； C．三角形的底是×2×πr＝ πr，跟原题不符合，不正确。 D．梯形的上底πr，下底πr，高是r，则圆的面积：（πr＋πr）×r÷2×＝π符合题意。 故答案为：C。 点睛：本题主要考查圆的面积推导公式，通过把圆平均分成多个小的扇形，组合成别的图形来求面积，熟练运用长方形，三角形，梯形，平行四边形和圆的面积公式还有圆和扇形的周长公式。 7．（20-21六年级上·北京朝阳·期末）下面图形中的角是45°圆心角的是（    ）。 A． B． C． D． 答案：A 分析：根据圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角；据此解答即可。 详解： A. ，是圆心角，并且角度是45°，符合题意。 B． ，是圆心角，但是一个钝角，大于45°，不符合题意。 C． ，顶点不在圆心上，不是圆心角。不符合题意。 D． ，顶点不在圆心上，不是圆心角，不符合题意。 故选择：A。 点睛：此题主要考查了圆心角的含义，注意基础知识的积累。 二、填空题 8．（21-22六年级上·北京通州·期末）左图中长方形的宽是8厘米。如果以长边的中点为圆心画一个半圆，半圆面积相当于长方形面积的( )%。 答案：78.5 分析：根据题意可知，长方形的长是宽的2倍，宽是所画的半圆的半径，长方形面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，用半圆的面积除以长方形的面积即可解答。 详解：长方形的面积： 8×2×8 ＝16×8 ＝128（平方厘米） 3.14×82÷2 ＝3.14×64÷2 ＝100.48（平方厘米） 100.48÷128＝0.785＝78.5% 点睛：解答此题的关键是求出长方形的长和半圆的面积，求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。 9．（21-22六年级上·北京通州·期末）如图，一个钟表的分针长4厘米。每经过1小时，分针的针尖走过( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。 答案： 25.12 50.24 分析：根据生活经验可知，分针1小时转一圈，经过1小时，分针的针尖走过的距离等于半径为4厘米的圆的周长，分针扫过的面积等于半径为4厘米的圆的面积，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 详解：2×3.14×4＝25.12（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 点睛：此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．（21-22六年级上·北京丰台·期末）公园绿地里浇水用的喷头（如图），最远能喷水5米，喷头旋转一周用时100秒，这个喷头1分钟喷水面积大约是( )平方米。 答案：47.1 分析：根据题意可知，喷头旋转一周喷水面积等于半径是5米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，求出喷头旋转一周喷水面积，然后再乘喷头转的周数即可。 详解：1分钟＝60秒 3.14×52× ＝3.14×25× ＝78.5× ＝47.1（平方米） 点睛：此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出1分钟喷头转的周数。 11．（21-22六年级上·北京丰台·期末）在ABC任意两点间各画一条半圆弧，形成如下图。若ABC任意两点间距离是6厘米，这个图案中线条长度共( )厘米。 答案：28.26 分析：通过观察可知，三条圆弧的长度和可以看成是直径6厘米的圆周长的，根据圆周长＝即可解答。 详解：3.14×6× ＝18.84× ＝28.26（厘米） 点睛：此题主要考查学生对圆周长的理解与灵活解题。 12．（19-20六年级上·北京大兴·期末）若一个扇形的面积是它所在圆的，则这个扇形的圆心角是( )度。 答案：60 分析：圆心角的度数是360°，扇形的面积与其相对应的圆心角相关，例如：半圆的面积是整个圆面积的一半，这是因为其圆心角为180°，恰好为360°的一半；本题中扇形的面积是它所在圆的，则意味着扇形所对的圆心角是整个圆心角的；则这个扇形的圆心角是360×＝60°。 详解：360×＝60° 点睛：本题通过研究扇形的面积和其圆心角之间相对应的关系，巩固了学生关于扇形与圆之间的联系的知识点。 13．（19-20六年级上·北京大兴·期末）将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的平行四边形（如图）。圆的面积是( )平方厘米。 答案：28.26 分析：看图，平行四边形的一边是9.42厘米，它是圆的周长的一半。据此先利用乘法，求出圆的周长，再求出圆的半径。最后，结合圆的面积公式，列式计算出圆的面积即可。 详解：半径：9.42×2÷3.14÷2＝3（厘米） 面积：32×3.14＝28.26（平方厘米） 所以，圆的面积是28.26平方厘米。 点睛：本题考查了圆的周长和面积，圆的周长＝2×3.14×半径，圆的面积＝3.14×半径2。 14．（19-20六年级下·北京怀柔·期末）用一根长12.56厘米的铁丝，围成一个尽可能大的圆，它的面积是( )平方厘米。 答案：12.56 分析：从题意知，圆的周长是12.56厘米，据公式：C＝2πr，可求出圆的半径，再代入公式：圆的积公式：，即可求出圆的面积。 详解：半径：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 面积：3.14×2×2 ＝6.28×2 ＝12.56（平方厘米） 点睛：灵活运用圆的周长公式求出圆的半径，掌握圆的面积公式，这是解决此题的关键。 15．（19-20六年级上·北京平谷·期末）一个半圆形草地，园林师傅在其中挖了一个三角形水池（如图），余下的草地的面积是( )平方米。 答案：1712 分析：由图意可知，水池的形状是一个直角三角形，它的底和高是半圆的半径，根据三角形的面积公式求出三角形水池的面积，再用半圆的面积减去三角形的面积，即是余下的草地的面积。 详解：半圆的面积： 3.14×（80÷2）2÷2 ＝3.14×1600÷2 ＝2512（平方米） 三角形水池的面积： （80÷2）×（80÷2）÷2 ＝40×40÷2 ＝800（平方米） 2512－800＝1712（平方米） 点睛：解答此题的关键是理解水池的形状是底和高是半圆的半径的一个直角三角形。 16．（20-21六年级上·北京朝阳·期末）小芳用圆规画了4个相等的圆，连接其中3个圆的圆心得到一个三角形（如图）。如果这个三角形的面积是，那么其中一个圆的面积是( )。 答案：9.42 分析：由图可知，三角形是一个等腰直角三角形，其中直角边＝直径，三角形的面积＝ （2r）2，据此求出r2，进而求出一个圆的面积。 详解：由分析可知，×（2r）2＝6（平方厘米），r2＝3。 3.14×3＝9.42（平方厘米） 其中一个圆的面积是9.42平方厘米。 点睛：此题考查了三角形面积与圆的面积的综合应用能力，找出三角形与圆之间的关系，先求出半径的平方是解题关键。 17．（20-21六年级上·北京朝阳·期末）为了保持车辆的平稳行驶，车轮平面轮廓采用圆形，这是利用了( )的特征。 答案：同一圆内所有半径都相等 分析：根据圆到圆心的距离相等，即同一圆内所有的半径都相等，那么车身与地面的距离就相等，就不会颠簸，据此解答。 详解：根据分析可知：为了保持车辆的平稳行驶，车轮平面轮廓采用圆形，这是利用了同一圆内所有半径都相等的特征。 点睛：此题考查的是圆在实际生活中应用，解题时注意圆的特征。 18．（20-21六年级上·北京石景山·期末）下图中小正方形的面积是5平方厘米。则圆的面积是( )平方厘米。 答案：15.7 分析：由图可知，正方形的边长和圆的半径相等，正方形的面积＝边长×边长＝5平方厘米＝半径×半径，圆面积＝圆周率×（半径×半径），将“半径×半径＝5平方厘米”代入解答即可。 详解：3.14×5＝15.7（平方厘米） 点睛：解答本题的关键是要明确正方形的边长和圆的半径相等，边长×边长＝半径×半径＝5平方厘米。 19．（20-21六年级上·北京朝阳·期末）小芳用尺子量得圆形桌面的直径是，这个圆形桌面的周长是( )m。 答案：3.768 分析：圆的周长＝πd，据此解答。 详解：3.14×1.2＝3.768（米） 点睛：本题考查圆的周长的应用，根据圆的周长公式即可解答。 20．（20-21六年级上·北京石景山·期末）把一个直径4厘米的圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形（如图）。这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了( )厘米。 答案：4 分析：把这个圆沿着半径剪开，在拼成长方形的过程中，可以发现，将半个圆展开，使小等腰三角形的顶点向下，底边朝上；另外半个圆也被展开，只是小等腰三角形的顶点朝上，底边向下。这样拼成一个长方形，因此，长方形的周长与圆的周长相比，多了两条半径的长，合起来就是一条直径的长，即4厘米。 详解：把一个直径4厘米的圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形（如图）。这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了4厘米。 点睛：要仔细观察图示，注意比较转化前后线条的变化，结合圆及长方形的特征，可得出答案。 三、作图题 21．（20-21六年级上·北京朝阳·期末）利用圆规和三角尺，请你在空白正方形中画出与左侧完全一样的图形。        答案：见详解 分析：以正方形四条边的中点分别为圆心，以正方形边长的一半为半径，画四个半圆即可。 详解：画图如下： 点睛：认真观察图形，明确图形各部分的组成，找出其中的规律再作图。 22．（21-22六年级上·北京通州·期末）在下面左图中，如果以C点为圆心画一个圆，要使A、B都在圆上，可以做到吗？如果能，请画出来。如果不能，请在右图上调整圆心C点的位置，使A、B两点都在圆上。 答案：见详解 分析：根据圆的特征，圆上一点到圆心的距离相等；观察图形可知，以C点为圆心，C点和A、B两点是一个三角形，CA是斜边，所以CA和CB的距离不相等，据此判断A、B不能在圆上；要使A、B两点都在圆上，过AB的中点做垂线，再以垂线上任意一点为圆心，即C点，以CA为半径画圆，由于圆不能超出格子，即半径最大为3格，最小是2格，由此即可画图。 详解：根据分析可知，图1做不到A、B都在圆上；图2可以； （答案不唯一） 点睛：本题考查圆的特征，根据圆的特征进行解答。 四、解答题 23．（21-22六年级上·北京丰台·期末）李叔叔购置了一款可折叠的餐桌（如图）。这款餐桌完全展开后，桌面面积是多少平方米？（π取3） 答案：0.95平方米 分析：根据题意可知，桌面是一个长是100cm，宽是20cm的长方形面积＋半径为（100÷2）cm圆的面积，根据长方形面积公式：长×宽；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。 详解：100×20＋3×（100÷2）2 ＝2000＋3×502 ＝2000＋3×2500 ＝2000＋7500 ＝9500（cm2） 9500cm2＝0.95m2 答：桌面面积是0.95平方米。 点睛：本题考查长方形面积公式，圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。 24．（21-22六年级上·北京丰台·期末）儿童平衡车有前后大小不同的车轮（如图），当前面大车轮转动10周时，后面小车轮随着转动25周。小车轮的直径是多少厘米？ 答案：12厘米 分析：根据题意可知，在相同时间内，大车轮和小车轮行的距离相等，根据圆的周长公式：C＝πd，求出大车轮转10圈的距离，用转的距离除以25求出小车轮的周长，进而求出小车轮的直径。 详解：3.14×30×10÷25÷3.14 ＝942÷25÷3.14 ＝37.68÷3.14 ＝12（厘米） 答：小车轮的直径是12厘米。 点睛：此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是明确：在相同时间内，大车轮和小车轮行的距离相等。 25．（21-22六年级上·北京丰台·期末）（1）在下图的等腰梯形中画一个面积最大的半圆，并标出半圆的圆心和半径。 （2）如果每个小方格的边长表示1厘米，计算这个半圆的面积。 答案：（1）见详解； （2）14.13平方厘米 分析：（1）根据梯形图可知，梯形的高是3厘米，上底6厘米，下底8厘米，那么所画圆的半径最大就是3厘米，据此找出上底的中点为圆心，3厘米为半径利用圆规画圆即可； （2）利用圆的面积公式S＝πr²，最后除以2即可。 详解：（1）画图如下： （2） 3.14×3²÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 点睛：本题考查了在梯形内画最大的半圆的方法以及求半圆面积的方法。 26．（19-20六年级上·北京大兴·期末）沈阳方圆大厦是一个古钱币造型的建筑。东东模仿它设计了一个古钱币模型，模型的正面外圆直径是20厘米，中间镂空正方形的边长是6厘米。这个模型正面的面积是多少平方厘米？ 答案：278平方厘米 分析：根据圆和正方形的面积公式，先分别求出外圆的面积以及正方形的面积，再用外圆面积减去正方形的面积，即可求出模型正面的面积。 详解：半径：20÷2＝10（厘米） 3.14×102－6×6 ＝314－36 ＝278（平方厘米） 答：这个模型正面的面积是278平方厘米。 点睛：本题考查了圆的面积的应用，灵活运用圆的面积公式是解题的关键。 27．（20-21六年级上·北京朝阳·期末）我们已经知道了“圆的半径决定圆的大小”。学习了圆环的面积，小明想：“圆环的大小是由谁来决定的呢？”于是他画了3个圆环示意图，下面是他的研究过程。 ______，______ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ ①请你帮助小明完成研究过程。 ②通过以上研究，小明发现：“环宽决定了圆环的大小。”你同意小明的发现吗？请说明你的理由。 答案：① ②我不同意小明的发现。假设一个环形的外圆半径是4米，内圆半径是1米，则环形面积＝π（42－12）＝15π（平方米），这个环形的环宽是4－1＝3（米），和小明所画的第三个环形环宽相等，但是面积不相等，这说明环宽不能决定圆环的大小。 分析：（1）观察图形可知，外圆半径是8米，内圆半径是5米，根据环形面积＝π（R2－r2）即可求出圆环的面积。 （2）小明所画的三个环形，正好是环宽大的环形面积大，但是，不能说明环宽决定了圆环的大小。可以举例说明，假设环宽和小明所画环形的环宽相等，计算出环形面积后可以发现这一说法是否正确。 详解：（1） （2）我不同意小明的发现。假设一个环形的外圆半径是4米，内圆半径是1米，则环形面积＝π（42－12）＝15π（平方米），这个环形的环宽是4－1＝3（米），和小明所画的第三个环形环宽相等，但是面积不相等，这说明环宽不能决定圆环的大小。 点睛：本题考查环形的面积。根据环形的面积公式可知，圆环的大小与外圆半径、内圆半径有关。 28．（20-21六年级上·北京石景山·期末）明明在研究圆与正方形的关系时，有了一个新发现：“在一个正方形中画一个最大的圆，则这个正方形的面积是圆面积的倍。”你同意他的发现吗？请用自己的方法验证这个发现是否正确。 答案：同意；方法见详解。 分析：本题可以采用假设法，假设正方形的边长为2厘米，则圆的直径也为2厘米，分别计算出它们的面积，再用正方形的面积除以圆的面积解答即可。 详解：假设正方形边长为2厘米，则圆的直径为2厘米，半径1厘米； 正方形面积：2×2＝4（平方厘米）； 圆的面积：π×1²＝π（平方厘米）； ，所以说法是正确的。 点睛：本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。 29．（20-21六年级上·北京石景山·期末）如图，学校操场的跑道由长方形的两条长边和两个半圆组成。兰兰在操场上沿着跑道跑了5圈，她跑了多少米？ 答案：1128米 分析：正如题意所描述，学校操场的跑道由长方形的两条长边和两个半圆组成。如果跑一圈，列式就是3.14×40＋50×2，兰兰跑了5圈，可列式为：（3.14×40＋50×2）×5。 详解：（3.14×40＋50×2）×5 ＝（125.6＋100）×5 ＝225.6×5 ＝1128（米） 答：她跑了1128米。 点睛：可先用笔将跑道外围描画出来，通过观察所描画的线条，就能获取跑道周长的有关信息。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 圆 一、选择题 1．（22-23六年级上·北京西城·期末）下面图（    ）中的涂色部分可能是圆心角为的扇形。 A． B． C． D．   2．（22-23六年级上·北京昌平·期末）卡塔尔世界杯于2022年11月21日至12月18日举行，这是世界杯首次在中东国家境内举行。卡塔尔世界杯的主体育场名为“卢赛尔体育场”，可以同时容纳4万人，远观整个体育场像是沙漠中的一只金碗。特别需要注意的是，这座美丽的“沙漠金碗”是由中国铁建国际集团承建的。许多体育场都会把观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样的设计应用的是圆形特征中的（    ）。 A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同圆中直径是半径的2倍 D．同圆中的半径都相等 3．（21-22六年级上·北京通州·期末）下图中甲和乙是两个完全一样的正方形。甲图中阴形部分的面积和乙图中阴影部分的面积相比，（    ）。 A．甲图中阴影部分的面积大于乙图中阴影部分的面积 B．甲图中阴影部分的面积小于乙图中阴影部分的面积 C．甲图中阴影部分的面积等于乙图中阴影部分的面积 D．不能比较 4．（21-22六年级上·北京丰台·期末）如图，计算阴影部分面积，下面列式正确的是（    ）。（图中小正方形边长表示1厘米）。 A．72π－42π B．（7÷2）2π－（4÷2）2πC．（72－42）π D．（7÷2）2π－42π 5．（20-21六年级上·北京朝阳·期末）一个正方形被分成3部分（如下图），这3部分面积之间关系正确的是（    ）。 A．图①＜图②，图②＜图③ B．图①＜图②，图②＝图③ C．图①＝图②，图②＜图③ D．图①＝图②，图②＝图③ 6．（20-21六年级上·北京朝阳·期末）下面是4名同学推导圆面积公式的过程，其中错误的是（    ）。 A．长，宽，长×宽 B．底，高，底×高 C．底，高，底×高 D．上底＋下底，高，（上底＋下底）×高 7．（20-21六年级上·北京朝阳·期末）下面图形中的角是45°圆心角的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 8．（21-22六年级上·北京通州·期末）左图中长方形的宽是8厘米。如果以长边的中点为圆心画一个半圆，半圆面积相当于长方形面积的( )%。 9．（21-22六年级上·北京通州·期末）如图，一个钟表的分针长4厘米。每经过1小时，分针的针尖走过( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。 10．（21-22六年级上·北京丰台·期末）公园绿地里浇水用的喷头（如图），最远能喷水5米，喷头旋转一周用时100秒，这个喷头1分钟喷水面积大约是( )平方米。 11．（21-22六年级上·北京丰台·期末）在ABC任意两点间各画一条半圆弧，形成如下图。若ABC任意两点间距离是6厘米，这个图案中线条长度共( )厘米。 12．（19-20六年级上·北京大兴·期末）若一个扇形的面积是它所在圆的，则这个扇形的圆心角是( )度。 13．（19-20六年级上·北京大兴·期末）将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的平行四边形（如图）。圆的面积是( )平方厘米。 14．（19-20六年级下·北京怀柔·期末）用一根长12.56厘米的铁丝，围成一个尽可能大的圆，它的面积是( )平方厘米。 15．（19-20六年级上·北京平谷·期末）一个半圆形草地，园林师傅在其中挖了一个三角形水池（如图），余下的草地的面积是( )平方米。 16．（20-21六年级上·北京朝阳·期末）小芳用圆规画了4个相等的圆，连接其中3个圆的圆心得到一个三角形（如图）。如果这个三角形的面积是，那么其中一个圆的面积是( )。 17．（20-21六年级上·北京朝阳·期末）为了保持车辆的平稳行驶，车轮平面轮廓采用圆形，这是利用了( )的特征。 18．（20-21六年级上·北京石景山·期末）下图中小正方形的面积是5平方厘米。则圆的面积是( )平方厘米。 19．（20-21六年级上·北京朝阳·期末）小芳用尺子量得圆形桌面的直径是，这个圆形桌面的周长是( )m。 20．（20-21六年级上·北京石景山·期末）把一个直径4厘米的圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形（如图）。这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了( )厘米。 三、作图题 21．（20-21六年级上·北京朝阳·期末）利用圆规和三角尺，请你在空白正方形中画出与左侧完全一样的图形。        22．（21-22六年级上·北京通州·期末）在下面左图中，如果以C点为圆心画一个圆，要使A、B都在圆上，可以做到吗？如果能，请画出来。如果不能，请在右图上调整圆心C点的位置，使A、B两点都在圆上。 四、解答题 23．（21-22六年级上·北京丰台·期末）李叔叔购置了一款可折叠的餐桌（如图）。这款餐桌完全展开后，桌面面积是多少平方米？（π取3） 24．（21-22六年级上·北京丰台·期末）儿童平衡车有前后大小不同的车轮（如图），当前面大车轮转动10周时，后面小车轮随着转动25周。小车轮的直径是多少厘米？ 25．（21-22六年级上·北京丰台·期末）（1）在下图的等腰梯形中画一个面积最大的半圆，并标出半圆的圆心和半径。 （2）如果每个小方格的边长表示1厘米，计算这个半圆的面积。 26．（19-20六年级上·北京大兴·期末）沈阳方圆大厦是一个古钱币造型的建筑。东东模仿它设计了一个古钱币模型，模型的正面外圆直径是20厘米，中间镂空正方形的边长是6厘米。这个模型正面的面积是多少平方厘米？ 27．（20-21六年级上·北京朝阳·期末）我们已经知道了“圆的半径决定圆的大小”。学习了圆环的面积，小明想：“圆环的大小是由谁来决定的呢？”于是他画了3个圆环示意图，下面是他的研究过程。 ______，______ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ ①请你帮助小明完成研究过程。 ②通过以上研究，小明发现：“环宽决定了圆环的大小。”你同意小明的发现吗？请说明你的理由。 28．（20-21六年级上·北京石景山·期末）明明在研究圆与正方形的关系时，有了一个新发现：“在一个正方形中画一个最大的圆，则这个正方形的面积是圆面积的倍。”你同意他的发现吗？请用自己的方法验证这个发现是否正确。 29．（20-21六年级上·北京石景山·期末）如图，学校操场的跑道由长方形的两条长边和两个半圆组成。兰兰在操场上沿着跑道跑了5圈，她跑了多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $