☆ 曹冲称象的故事——称重大挑战 （教案）-2025-2026学年三年级上册数学人教版

☆ 曹冲称象的故事-称重大挑战 教学目标与教学重难点 内容要求 一、教学目标 1. 知识与技能：了解曹冲称象的故事，理解“等量代换”的数学思想，能运用这一思想解决简单的称重大问题；掌握用替代物测量较重物体质量的基本方法，提升动手操作和逻辑推理能力。2. 过程与方法：通过故事讲解、小组讨论、动手实践等活动，经历“提出问题—分析问题—解决问题”的过程，感受数学与生活的密切联系。3. 情感态度与价值观：体会曹冲的聪明才智，激发对数学的好奇心和探究欲，培养善于观察、勤于思考、乐于合作的良好品质。 二、教学重难点 教学重点 理解曹冲称象的原理，掌握“等量代换”的核心思想，能运用该思想解决简单的称重问题；学会用替代物测量较重物体质量的方法，能有序开展动手实践活动。 教学难点 灵活运用“等量代换”思想解决实际问题，理解“物体质量=替代物总质量”的逻辑关系；在动手实践中协调分工，准确记录数据，处理操作中出现的误差问题，培养严谨的数学思维。 教学过程 （一）情境导入，激发兴趣 上课伊始，教师播放曹冲称象的动画片段，动画时长控制在3分钟左右，完整呈现曹操询问大臣称象方法、大臣们提出各种方案却被否决、曹冲说出自己的办法并成功称出大象质量的过程。动画结束后，教师提问：“同学们，看完动画，你们知道曹冲是用什么方法称出大象质量的吗？大臣们的方案为什么不可行呢？”引导学生自由发言，分享自己对故事的理解。 学生发言后，教师小结：“大臣们有的说造大秤，有的说把大象宰了切块称，要么不切实际，要么会伤害大象，都不是好办法。而曹冲想了一个巧妙的办法，既没伤害大象，又准确称出了质量。今天我们就一起来探究曹冲称象的秘密，挑战一下类似的称重大问题。”板书课题《曹冲称象的故事——称重大挑战》，激发学生的探究欲望。 （二）探究新知，理解原理 1. 梳理曹冲称象的步骤 教师再次结合动画片段，引导学生分步骤梳理曹冲称象的过程，并用简洁的语言概括。可采用小组讨论的形式，每组4人，讨论时间5分钟，讨论问题：“曹冲称象分了哪几步？每一步的目的是什么？” 小组代表发言后，教师引导全班同学补充完善，最终梳理出核心步骤：第一步，把大象赶到一艘大船上，在船身下沉的地方做上记号；第二步，把大象赶上岸，往船上装石头，直到船身下沉到之前做的记号处；第三步，称出船上所有石头的总质量，石头的总质量就是大象的质量。 教师板书步骤，并用红笔标注关键：船身下沉至同一记号处，说明大象的质量与石头的总质量相等。 2. 提炼“等量代换”思想 教师提问：“为什么石头的总质量就是大象的质量呢？”引导学生思考：当船身下沉到同一记号时，船受到的浮力相同，也就意味着船上物体的质量相同，大象的质量被石头的质量替代了。教师顺势引出“等量代换”的概念：用一种量来代替和它相等的另一种量，这就是数学中的等量代换思想，曹冲正是运用了这个思想巧妙地称出了大象的质量。 为了让学生更好地理解，教师举例补充：“比如我们平时换零钱，1张10元纸币可以换成2张5元纸币，因为10元和2张5元的面值相等，这就是生活中的等量代换。”结合生活实例，帮助学生建立对等量代换思想的初步认知。 3. 分析方案的优越性 教师组织学生讨论：“曹冲的方案比大臣们的好在哪里？”学生结合之前的思考发言，教师总结：曹冲的方案既不用制造超大的秤，也不会伤害大象，充分利用了身边现有的资源（石头、大船），通过等量代换，把难以测量的大象质量转化成了容易测量的石头质量，化难为易、化大为小，这是一种非常重要的数学思维方法。 （三）动手实践，巩固提升 为了让学生深入掌握等量代换思想，提升动手操作能力，教师设计“称重大挑战”实践活动，模拟曹冲称象的过程，让学生亲身体验用替代物测量较重物体质量的方法。 1. 明确活动任务与材料 活动任务：用给定的材料，测量出一个玩具大象（或其他较重的玩具）的质量。活动材料：每组准备1个玩具大象、1个塑料盆（模拟大船）、1个水盆（模拟河流）、若干小砝码（模拟石头）、1个弹簧秤、记号笔、记录单。 教师强调活动要求：小组内分工合作，明确记录员、操作员、测量员、监督员，确保活动有序进行；严格按照曹冲称象的步骤操作，准确做记号、测量砝码质量；及时记录实验数据，完成记录单；活动结束后小组内交流实验结果，分析出现的问题。 2. 分组实践，教师巡视指导 学生分组开展实践活动，教师巡视各小组的操作情况，重点关注以下几点：一是操作步骤是否规范，是否先将玩具大象放入塑料盆中，在盆身与水面接触处做记号，再取出大象放入砝码，直至盆身再次到达记号处；二是记号是否清晰、准确，避免因记号模糊导致误差；三是测量砝码质量时是否规范使用弹簧秤，是否将所有砝码的质量相加，记录数据是否准确；四是小组分工是否合理，是否存在操作混乱、无人记录等问题。 对于操作不规范的小组，教师及时给予指导。例如，有小组在放砝码时一次性放入过多，导致盆身超过记号处，教师引导：“可以先放入少量砝码，再慢慢添加，直到刚好到达记号处，这样测量结果更准确。”对于记录不完整的小组，提醒记录员及时补充砝码的个数、每个砝码的质量、总质量等信息。对于分工不明确的小组，帮助他们快速分配任务，确保活动顺利推进。 在巡视过程中，教师鼓励学生大胆尝试，遇到问题先自主思考、小组讨论解决，培养学生的问题解决能力。例如，有小组发现塑料盆在水中容易晃动，难以准确做记号，教师引导他们思考：“怎样才能让塑料盆保持稳定呢？”学生经过讨论，提出可以用手轻轻扶住盆的边缘，或在水盆底部垫一块毛巾增加摩擦力，教师对学生的想法给予肯定，并鼓励他们尝试。 3. 小组汇报，交流分享 各小组完成实践活动后，依次派代表上台汇报实验结果，展示记录单，分享操作过程、实验结论以及遇到的问题和解决方法。汇报内容包括：玩具大象的质量（即砝码总质量）、操作步骤中的关键环节、实验中出现的误差及原因分析。 例如，第一小组汇报：“我们先把玩具大象放入塑料盆，在水面接触的地方做了记号，然后取出大象，逐个放入砝码，直到盆身到达记号处。我们用了5个100克的砝码和2个50克的砝码，总质量是600克，所以玩具大象的质量大约是600克。实验中我们发现，砝码放入时会溅起水花，导致记号处有点模糊，后来我们放慢了放砝码的速度，减少了误差。” 第二小组汇报：“我们的实验结果是580克，和第一小组不一样，可能是因为我们的记号画得有点高，或者弹簧秤测量时存在轻微误差。我们觉得，要想让结果更准确，做记号时要平视水面，测量砝码时要多次测量取平均值。” 教师对各小组的汇报进行点评，肯定大家的动手能力和合作精神，对于出现的误差问题，引导全班同学共同分析原因，总结解决方法：做记号时保持平视，避免俯视或仰视；放入替代物时动作轻柔，避免水面晃动；测量替代物质量时，多次测量，减少工具误差；小组分工明确，相互配合，确保每个环节都准确无误。 （四）课堂小结，梳理收获 教师引导学生回顾本节课的内容，提问：“今天我们学习了曹冲称象的故事，探究了其中的数学秘密，大家都有哪些收获？” 学生自由发言，分享自己的收获，教师引导梳理：1. 知道了曹冲称象运用了“等量代换”的数学思想，学会了用替代物测量较重物体质量的方法；2. 经历了动手实践的过程，提升了动手操作和合作交流能力；3. 明白了遇到难题时，要像曹冲一样善于观察、勤于思考，用巧妙的方法化难为易。 教师补充：“等量代换是我们数学中非常重要的思想方法，在生活中还有很多地方会用到，比如购物时的货币兑换、测量时的单位换算等。希望同学们课后能留心观察生活，运用今天学到的知识解决更多生活中的数学问题。” 第 2 页 共3 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $