湖北省荆门市龙泉北校　2025-2026学年上学期九年级数学期末试卷

龙北九年级期末2025-2026学年度上学期期末检测 九年级数学 一、慧眼识珠，挑选唯一正确答案，你一定很棒！（每小题3分，共30分） 1,现实世界中，对称现象无处不车，中国的方块字中有些也具有对称性下列美术字是轴对称图形的是【 A. B. D 2.下列成语所描述的事件中是不可能事件的是【 A.春暖花开 B.水中捞月 C.百步穿杨 D.瓮中捉整 3.若点(1,2在反比例函数y=上（k为常数，且k0)的图象上，则k【 1 第4题 D A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图，在RtAABC中，-C=90，°AB=7,AC=3,则sinB=【 】 7 A 10 83 1 10 0.7 5.已知X1,X2是方程x2-20x-25=0的两个实数根，则X1+X=【 A.-25 B.-20 C.20 D.25 (第题) 6.如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，AB⊥CD,∠ADC=30°，则∠BOC=【 A.30° B.45° C.60° D.75° 7.已知⊙0的半径是一元二次方程x2-2x-3=0的一个根，圆心0到直线1的距离d=2,则直线1与⊙0 的位置关系是【 A.相切 B.相交 C.相离 D.平行 8.如图，已知AB∥CD,联结AD、BC交于点O,联结AC,∠ACB=∠BAD,如果AB=2,CD=6,那 么CO长为【 】 A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图，直角坐标系中，“双曲线阶梯"ABCDEFG的所有线段均与×轴平行或垂直，且满足BC=DE=FG=1,点 AC,EG均在双线V一专的一支上.若点A的坐标为4，》 则第三级阶梯的高EF=【 A.4 B.3 C.3.5 D.2.5 10.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为X1,,其中 -2<x1<-1,0<2<1,下列结论：①a+bc<0;②2a-b<0:③b2+8a<4ac:④a+3b<0.其中正 确的结论有【 】个 A.1 B.2 C.3 D.4 .2 第13题 第8题 第9题 第10题 第14题 二、耐心填一填：你一定行！（每小题3分，共15分） 11.若抛物线y=ax2+2x-1开口向下，写出一个满足条件的a的值为 12.若a是方程×2-×-2026=0的一个根，则代数式2025-a2+a的值是 13.如图，同一平面直角坐标系下的正比例函数yaX与反比例函数y=2-相交于点A和点B.若A的横 坐标为1，则B的坐标为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14.如图，有一个底部呈球形的烧瓶，藏面圆中弦AB的长为4√6cm瓶内液体最大深度 CD=6cm,则球的半径为 cm 15.(2025天津)如图，在矩形ABCD中AB=2BC=3,点E在边BC上，且EC=2BE (1)线段AE的长为 ;(2)E为CD的中点M为AF的中点，N为EF上一点， 若∠FMN=75°，则线段MN的长为 三、解答题(6+6+6+8+8+8+10+11+12=75) 16.计算：6+-3+（π-3.14°+(-1）205 第15题 17.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,E是BC的中点，连接AE,过点D作DF⊥AE于点F. (1)求证：△ADF∽△EAB; D (2)求DF的长. 18.某公司为庆祝新产品上市，在甲楼与乙楼的楼顶之间悬挂彩带营造喜庆气氛.如图所示，甲楼 和Z楼分别用与水平地面垂直的线段AB和CD表示，彩带用线段AD表示.工作人员在点A处测 得点C的俯角为23.8°，测得点D的仰角为36.9°.己知AB=13.20m,(1)求BC的长； (2)求AD的长（精确到0.1m).参考数据：sin238-≈0.40，c0s238°=0.91，tan23.8°=0.44， sin36.9°=0.60，cos36.9°=0.80，tan36.9-≈0.75. D 4g 管地面 地面 19.如图，一次函数y=kx地的图象与反比例函数y=4的图象交于点A(m,4),与x轴交于点B, 与y轴交于点C(0,3). (1)求m的值和一次函数的表达式： (2)已知P为反比例函数y=4图象上的一点，SA0p=2SA4oc,求点P的坐标. (第19题) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.某学校组织以“珍爱生命"为主题的安全教育知识竞赛，发现全校学生的成绩均不低于60分（满分100分）， 现从中随机抽取名学生的成缋进行整理和分析（成绩得分用×表示，共分成四组)，并绘制成如下的 成绩分组统计表和扇形统计图，其中80sx<90这组的数据如下：82,83,83,84,84,84,85,85， 85,85,85,86,87,88,89 安全意识主题知识竞赛成绩分组统计表 安全意识主题知识竞赛成缋扇形统计图 组别 竞赛成绩分组 频数平均分 A 60sx<70 63 B 20% B 70sx<80 75 10% D 80sx<90 85 40% D 90sX5100 94 请根据以上信息，解答下列问题： (1)m= (2)这m名学生成缀的中位数是 分，C组的圆心角是 (3)若A组中恰好有2名女生，学校决定从A组选取2人作感悟发言，请你计算抽到1男1女的概率是 多少？ 21如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径作OO交BC于点D,过点D作EF⊥AC于点E,交AB延 长线于点F. (1)求证：EF是⊙0的切线；(2)若AB=10,AE=8,求BF的长. A B 22.小明同学很喜欢玩纸飞机，他发现纸飞机的飞行一般会经历上抛、下降、滑行三个阶段，上抛和下降的 飞行路径可看作是一段抛物线，滑行的飞行路径可看作是一条线段.如图所示，以地平线为x轴，起抛点 所在铅垂线为y轴建立平面直角坐标系，分别得到抛物线y=-0.1x2+x+c和直线y=-0.5x+n.其中，当纸飞 机飞行的水平距离为8m时，自动进入滑行阶段. （1)若纸飞机进入滑行阶段时的高度为3.4m. ①直接写出c,n的值； ②小明的前方有一堵27高的围栏，小明最多距离围栏多少米时，纸飞机可以顺利飞过围栏？ (2)要使纸飞机落地点与起抛点的水平距离不超过16，直接写出c的最大值为 Ay/m 起抛点 0 8 落地点血 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.已知两个全等的三角形纸片ABC和ADE,∠ABC=∠ADE=90°，AB=AD=3,BC=DE=4.现将 △ADE绕点A逆时针旋转，旋转角为a(0°<a<360). (1)如图1，请直接写出和△ADB相似的三角形，△ADB∽ (2)如图2，当△ADE的直角顶点D恰好落在边AC上时，延长ED交BC于点F,试求BF的长； (3)当将△ADE绕点A逆时针旋转到如图1所示的位置时，延长BD交CE于点G,请判断点G 是否为CE的中点，并说明理由； (4)如图3，当△ADE的直角顶点D恰好落在△ABC的中线BM的延长线上时，延长ED交BC 于点H,请直接写出此时CH的长. 图1 图2 图3H 1 24.如图，抛物线y=二2+bx4c与x轴交于A(-1,0)、B(4,0)两点，与y轴交于点C. (1)求抛物线的函数解析式； (2)如图1，点D是第-象限内抛物线上一点，若SaAc0=4 SABCD,试求点D的坐标； (3)教材中对投影是这样描述的：一般的，用光线照射物体，在某平面上得到的影子，叫做物体的 投影.同样，我们也可以得到图象在直线上的投影如图，用光线沿水平方向左右照射，抛物线AC 两点之间的部分在y轴上的投影就是线段OC.如图2，点M(tyM),N(t+2,yw)是抛物线上两点.设 抛物线上M,N两点间的部分在y轴上的投形为GH, O当线段GH5时，试求t的值：②当线段？<GHK3时，直接写出t的取值范围 P 图1 图24M CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP