19.1二次根式及其性质2 教学设计 2025-2026学年人教版数学八年级下册

该初中数学教学设计聚焦“二次根式及其性质”核心知识点，通过回忆二次根式定义，结合基础练习巩固旧知，自然引出性质探究，搭建从定义到性质的学习支架，梳理前后知识脉络。 以问题驱动自主探究，通过填空引导学生归纳性质，体现数学思维中的推理意识，合作讨论与小组互考培养创新意识，例题化简与分层作业强化应用，提升学生归纳及解题能力，为教师提供结构化教学流程。

教 案 课题 19.1二次根式及其性质 课时 2 课型 新授课 授课时间 教 学 目 标 经历合作与探究，理解二次根式的性质，并利用，（a≥0）的意义解答具体题目．发展学生的归纳概括能力。感受数学活动充满了探索性和创 造性，体验发现的快乐。 教学重点 二次根式的性质 教学难点 利用，（a≥0）解决问题。 教学方法 讲授法、合作探究 环境资源 多媒体投影 教学内容、教师活动 学生活动 设计意图 【创设情境与规范训练】 （ 5 ）分钟 ■组织教学、问好。 我们已经学习了什么是二次根式，这节课我们来研究一下它的性质。 我们知道，当a>0时，表示a的算术平方根，因此>0；当a=0时，表示0的算术平方根，因此=0. · 起立、问好。 学生出示有关二次根式的基础练习，其余学生分组作答 开门见山，引导学生回忆，并巩固所学知识 【自主学习与教学引领】 （ 10）分钟 性质1：（a≥0） 问题1：根据算术平方根的意义填空： 性质2： 例2 计算： (1) （2） 学生充分思考，互相交流，学生代表回答问题，尝试归纳。 让学生小组讨论或自主探索得出结论。 学生叙述，并出题互考，熟练应用性质。 学生板演，学生纠错，教师指导学生规范答题。 让学生亲自动手进行实验、探究、得出结论，激发学生的求知欲望。 学生在教 师引导下 主动学习 并积极思 考相关问题。 教学内容、教师活动 学生活动 设计意图 【巩固练习与合作进步】 （ 10 ）分钟 问题2：填空： 性质3： （a≥0） 学生充分思考，互相交流，学生代表回答问题，尝试归纳。 让学生小组讨论或自主探索得出结论。 学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题，并作出概括。 【探究深化与反馈矫正】 （ 10）分钟 例3化简： （1） (2) 学生观察，思考，讨论，交流， 正确判断，全班纠错。 通过实例对知识加以应用，培养学生解决问题的能力。 【拓展提高与测试达标】 （ 5）分钟 若3+的小数部分是a，的小数部分为b，则a+b 等于多少？ 让学生小组讨论或自主探索得出结论。 进行变式训练，发散学生思维。 课堂小结 二次根式性质及应用 作业布置 A层：4页练习 B层：5页2-4 C层： 板书设计 19.1 二次根式及其性质（二） 性质： 例2计算： 例3化简： ------ -------------- --------------- 回顾与反思 成功之处 不足之处 再教设计 （教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西） （教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西） 学科网（北京）股份有限公司 $