19.1二次根式及其性质1 教学设计 2025--2026学年人教版八年级数学下册

该初中数学教学设计聚焦二次根式的概念及有意义条件，课堂导入从整式、分式表示数量关系过渡，联系算术平方根，通过实际问题情境引导学生观察根号式子的共同特征，搭建新旧知识的学习支架。 该资料以问题情境驱动探究，通过长方形围栏、正方形边长等实例让学生抽象出二次根式概念，发展抽象能力和创新意识。结合议一议和例1的条件分析培养推理意识，分层作业设计帮助学生巩固知识，也为教师提供清晰的教学流程和差异化教学支持。

教 案 课题 第十九章 二次根式 19.1二次根式及其性质 课时 1 课型 新授课 授课时间 教 学 目 标 经历合作与探究，理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．发展学生的归纳概括能力，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的 快乐。 教学重点 二次根式的概念 教学难点 利用“ （a≥0）”解决具体问题． 教学方法 讲授法、合作探究 环境资源 多媒体投影 教学内容、教师活动 学生活动 设计意图 【创设情境与规范训练】 （ 5 ）分钟 ■组织教学、问好。 整式和分式都可以表示一些问题中的数量和数量关系，在学习了算术平方根的概念后，我们还可以用含有根号的式子表示数量和数量关系。 · 起立、问好。 思考 回忆 点明学习 内容 【自主学习与教学引领】 （ 10）分钟 思考 用含有根号的式子填空，看一看写出的结果有什么共同特征： （1）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2，则它的宽为______________m。 （2）一个大正方形的面积是一个边长为a的正方形与另一个边长为1的正方形的面积之和，则大正方形的边长为_____________。 （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）的关系近似为。如果用含有h的式子表示t，那么t为_____________。 二次根式：形如（a≥0）的式子。 二次根式也是代数式。 议一议： 当a<0， 有意义吗？ 学生观察、分析。 思考、计算，体会结果的特点。 学生充分思考，互相交流。学生代表回答问题，尝试归纳。 让学生回答并适当加以鼓励。 创设问题情境，引导学生回忆，并巩固所学知识。让学生亲自动手，进行实验、探究、得出结论，激发学生的求知欲望。 教学内容、教师活动 学生活动 设计意图 【巩固练习与合作进步】 （ 10 ）分钟 例1． 当x满足什么条件时，在实数范围内有意义？ 解：由x-2≥0，得：x≥2 当x≥2时，在实数范围内有意义． 思考：当x满足什么条件时，在实数范围内有意义？呢？ 学生交流及 反馈情况加 以总结并得 出结论。 锻炼学生组织语言、提出问题的能力。 【探究深化与反馈矫正】 （ 10）分钟 思考： 当x满足什么条件时，在实数范围内有意义？ 呢？ 在教师引导下主动学习并积极思考相关问题，并作出概括。 巩固新知 【拓展提高与测试达标】 （ 5）分钟 当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 使学生对这部分知识有一个清晰的了解 灵活运用多种方法解决问题 课堂小结 二次根式定义及有意义条件 作业布置 A层：3页练习 B层：5页1题 C层： 板书设计 19.1 二次根式及其性质（一） 二次根式的概念 例1 练习： ------ 解： -------------- --------------- 回顾与反思 成功之处 不足之处 再教设计 （教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西） （教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西） 学科网（北京）股份有限公司 $