寒假预习——小数的初步认识（讲义）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

2025-2026学年三年级下册数学人教版寒假预习讲义 【小数的初步认识】 【知识精讲+例题讲解+提升练习】 学习寄语 亲爱的同学们，在我们的生活中，小数无处不在——超市里商品的价格“3.5元”，身高“1.2米”，体重“25.8千克”……这些带着小圆点的数就是小数。它们就像一个个神奇的“生活密码”，藏着很多有趣的知识。这节课，让我们一起走进小数的世界，探索它的奥秘，用数学的眼睛发现生活中的精彩吧！相信你一定能成为小数的“好朋友”！ 知识精讲 1. 小数的意义——“小圆点”背后的秘密 我们学过的元、角、分和米、分米、厘米，都能帮我们理解小数的意义哦！ （1）元角分与小数：1元=10角，1角是1元的十分之一，写作“0.1元”；5角是5个0.1元，写作“0.5元”；3元5角就是3元+0.5元=3.5元（读作“三点五元”）。 （2）米分米厘米与小数：1米=10分米，1分米是1米的十分之一，写作“0.1米”；7分米是7个0.1米，写作“0.7米”；1米2分米就是1米+0.2米=1.2米（读作“一点二米”）。 小结：像0.1、0.5、1.2、3.5这样的数都是小数，中间的小圆点叫“小数点”。小数点左边是“整数部分”，右边是“小数部分”。一位小数表示十分之几（如0.1元=1/10元，0.7米=7/10米）。 2. 小数的读写方法——“读对写准”有妙招 （1）小数的读法：先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，读作“点”；最后读小数部分，从左到右依次读出每个数字（注意：小数部分有几个0就读几个0，不能漏读哦！）。 举例：3.5读作“三点五”（整数部分“3”读“三”，小数点读“点”，小数部分“5”读“五”）；0.8读作“零点八”（整数部分是0，读“零”，小数点读“点”，小数部分“8”读“八”）；1.05读作“一点零五”（小数部分“05”依次读“零五”，不能读“五”）。 （2）小数的写法：先写整数部分，按整数的写法写；再在整数部分的个位右下角写小数点“.”；最后写小数部分，从左到右依次写出每个数字（注意：整数部分是“零”时，要写“0”；小数部分有几个数字就写几个，不能少写哦！）。 举例：“四点二”写作“4.2”（整数部分“四”写“4”，小数点写在“4”右下角，小数部分“二”写“2”）；“零点六”写作“0.6”（整数部分是0，写“0”，再写小数点和“6”）；“三点零九”写作“3.09”（小数部分“零九”依次写“09”）。 3. 小数的大小比较——“比大小”有顺序 比较小数的大小时，就像给小数“排队”，要按顺序一步步比： （1）第一步：先比较整数部分。整数部分大的那个小数就大。 例：5.3和3.7，整数部分5＞3，所以5.3＞3.7。 （2）第二步：如果整数部分相同，就比较小数部分的第一位（十分位）。小数部分第一位大的那个小数就大。 例：8.5和8.9，整数部分都是8，小数部分第一位5＜9，所以8.5＜8.9。 （3）第三步：如果小数部分第一位也相同，就比较小数部分的第二位（百分位）……（三年级主要学一位小数，所以掌握到第一步和第二步就够啦！） 生活小技巧：比较跑步时间时，用时越少跑得越快（如8.5秒＜9.2秒，所以8.5秒的同学跑得更快）；比较身高时，数值越大个子越高（如1.3米＜1.5米，所以1.5米的同学更高）。 4. 简单的小数加减法——“对齐小数点”是关键 小数加减法和整数加减法很像，但要特别注意“小数点对齐”，这样相同数位才能对齐哦！ （1）计算步骤： ① 写竖式时，把小数点对齐（也就是相同数位对齐）； ② 从末位算起，按整数加减法的方法计算； ③ 计算结果的小数点要和竖式中的小数点对齐。 （2）举例： 加法：买一支笔2.5元，一块橡皮1.3元，一共花多少钱？ 竖式： 2.5 +1.3 ------ 3.8（元） （小数点对齐，5+3=8，2+1=3，结果小数点对齐，得3.8元） o减法：付给售货员5元，买上述笔和橡皮后应找回多少钱？ 5元是5.0元，竖式： 5.0 -3.8 ------ 1.2（元） （小数点对齐，0减8不够减，从个位5借1当10，10-8=2，个位4-3=1，结果小数点对齐，得1.2元） 例题讲解 【典型例题1】小数的读写与意义 题目：（1）写出下面商品的价格，并说说各小数表示的意义。 ① 一块橡皮8角，价格写作（ ）元，这个小数表示（ ）元（ ）角。 ② 一本练习本1元6角，价格写作（ ）元，这个小数表示（ ）元（ ）角，也就是（ ）个0.1元。 （2）读出下面的小数，并说说它们在长度单位中的意义。 ① 课桌高0.7米，读作（ ）米，表示（ ）分米。 ② 黑板长3.4米，读作（ ）米，表示（ ）米（ ）分米。 解析：（1）① 8角=0.8元，写作0.8元，表示0元8角；② 1元6角=1.6元，表示1元6角，1元=10角，6角=6个0.1元，1元=10个0.1元，共16个0.1元。（2）① 0.7读作“零点七”，1米=10分米，0.7米=7分米；② 3.4读作“三点四”，表示3米4分米。 【跟踪练习1】 （1）填空： ① 5角=（ ）元，写作（ ）元，表示（ ）个0.1元。 ② 1米2分米=（ ）米，写作（ ）米，读作（ ）米，表示（ ）米（ ）分米。 （2）判断对错： ① 0.9元就是9角，写作9.0元。（ ） ② 3.05读作“三点五”。（ ） 【典型例题2】小数的大小比较 题目：下面是3名同学的跳远成绩（单位：米）：小明2.3米，小红2.5米，小刚1.9米。谁跳得最远？谁跳得最近？把他们的成绩按从远到近的顺序排列。 解析：比较小数大小，先比整数部分：小明和小红的整数部分是2，小刚是1，所以小刚最近；再比小明和小红的小数部分第一位：2.3的小数部分第一位是3，2.5是5，3＜5，所以小红＞小明。从远到近：小红2.5米＞小明2.3米＞小刚1.9米。答：小红跳得最远，小刚跳得最近，顺序是2.5米＞2.3米＞1.9米。 【跟踪练习2】 （1）比较大小，在○里填“＞”“＜”或“＝”。 0.8○0.6 3.1○2.9 1.5○1.50（提示：1.50是两位小数，但三年级阶段可看作1.5=1.50） 9.0○9 （2）下面是4名同学的数学考试成绩（单位：分）：95.5、96.0、95.8、96.2，谁的成绩最高？ 【典型例题3】简单的小数加减法 题目：妈妈带10元钱去超市，买了一瓶酱油4.8元，一袋盐2.5元。 （1）妈妈一共花了多少钱？ （2）还剩多少钱？ 解析：（1）求一共花的钱，用加法：4.8+2.5。 竖式： 4.8 +2.5 ------ 7.3（元）。答：一共花了7.3元。 （2）求剩下的钱，用10元减花掉的钱，10元=10.0元，10.0-7.3=2.7（元）。 竖式： 10.0 -7.3 ------ 2.7（元）。答：还剩2.7元。 【跟踪练习3】 （1）计算：3.6+2.4=（ ） 5.0-1.8=（ ） （2）小红有5元钱，买一本故事书3.2元，一支笔1.7元，钱够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，差多少钱？ 提升练习 一、填空题 1．120分＝　 　小时 300平方厘米＝　 　平方分米 2年＝　 　个月 8元2角＝　 　元（填小数） 2． 在里填上“>” “<”或“=” 。 9.66.9 20平方厘米2平方分米 609÷3406÷2 4▲×321200 3．一根绳子长17.8米，第一次用去了3.5米，第二次用去了7.8米。现在比原来短了　 　米。 4．佳佳超市中一包薯片3.6元， 比一个果冻贵0.5元，小明想买一包薯片和一个果冻一共需要付　 　元。 5．涂涂从家到学校要走1.3千米，她从家出发走了0.4千米后，又返回家里拿练习本。这样涂涂上学比平时多走了　 　千米。 二、判断题 6．所有的小数都比1小。(　　) 7． 6.3元就是6元0.3角。(　　) 8． 28厘米就是0.28米．(　　) 9．比最小的两位数少0.1的数是9.9。(　　) 10．已知甲数是3.6，比乙数多1.5，乙数是2.1。(　　) 三、选择题 11．下面式子中8与3能直接相加(减)的是(　　) A．8.6+0.3 B．6.8-3.7 C．13.9+8.7 D．8-0.3 12．小菊买了一盒水彩笔，用去9.5元。“9.5元”中的小数部分“5”表示(　　)。 A．0.5角 B．5分 C．5角 D．5元 13．下图中▲的位置用小数(　　)表示比较合适。 A．0.5 B．0.8 C．1.0 D．1.2 14．在百米跑步中，小明的成绩是15.6秒，小刚的成绩是16.6秒，小军的成绩是15.2秒，小兰的成绩是13.2秒，谁跑得最快(　　)。 A．小明 B．小刚 C．小军 D．小兰 15．“灰鸭蛋”是老一辈临平手艺人智慧的传承， 一颗颗普通的鸭蛋经过他们一“灰”，就变成了流着黄油的美味咸鸭蛋。如果装满一整坛用“1”来表示，那么如下图坛中的“灰鸭蛋”，可以用(　　)表示。 A．0.9 B．0.5 C．1.2 D．0.2 四、解决问题 16．小海、小成和小明进行立定跳远的训练。小明的成绩是1.5米，比小海的成绩少了0.4米，比小成的成绩多了0.1米。小海的成绩比小成多了多少米? 17．世界读书日是每年的4月23日。新华书店在这一天开展购书优惠活动，《故事书》原价10.8元，现价8.4元。一本《故事书》比原来便宜多少钱? 18．陈叔叔是一个骑行爱好者，他计划今天骑行20千米。他早上骑行了8.5千米，晚上骑行了14.6千米。今天陈叔叔实际骑行了多少千米？ 答案解析部分 【跟踪练习1答案及解析】 （1）① 0.5，0.5，5（解析：1元=10角，1角=0.1元，5角=5×0.1元=0.5元，即5个0.1元）；② 1.2，1.2，一点二，1，2（解析：1米2分米=1米+2分米，2分米=0.2米，所以是1.2米，读作“一点二米”，表示1米2分米）。 （2）① ×（解析：0.9元是9角，应写作0.9元，9.0元是9元）；② ×（解析：3.05小数部分是“05”，应读作“三点零五”，不能漏读中间的0）。 【跟踪练习2答案及解析】 （1）＞（0.8的小数部分第一位8＞6）；＞（3.1整数部分3＞2）；＝（1.5和1.50大小相等，三年级阶段可理解为1.5元=1元5角，1.50元也是1元5角）；＝（9.0的整数部分是9，小数部分是0，等于9）。 （2）96.2分（解析：比较整数部分都是95或96，96＞95，所以96.0和96.2较大；再比小数部分第一位，0＜2，所以96.2＞96.0，即96.2分最高）。 【跟踪练习3答案及解析】 （1）6.0（解析：3.6+2.4，小数点对齐，6+4=10，向个位进1，3+2+1=6，结果6.0）；3.2（解析：5.0-1.8，小数点对齐，0减8不够减，从个位5借1当10，10-8=2，个位4-1=3，结果3.2）。 （2）够，还剩0.1元（解析：先算一共花的钱：3.2+1.7=4.9元，5元＞4.9元，够；剩下5.0-4.9=0.1元）。 【提升练习】 1．2；3；24；8.2 2．9.66.9 20平方厘米2平方分米 609÷3406÷2 4▲×321200 3．11.3 4．6.7 5．0.8 6．错误 7．错误 8．正确 9．正确 10．正确 11．C 12．C 13．B 14．D 15．D 16．解：小海的成绩：1.5+0.4=1.9（米） 小成的成绩：1.5-0.1=1.4（米） 1.9-1.4=0.5（米） 答：小海的成绩比小成多了0.5米。 17．10.8-8.4=2.4 (元) 答： 一本《故事书》比原来便宜2.4元。 18．解：8.5+14.6=23.1 (千米) 答：今天陈叔叔实际骑行了23.1千米。 1 学科网（北京）股份有限公司 $