广东省深圳市福田区2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

2025一2026学年第一学期期末检测 七年级数学 说明：：仝卷头6页。考试时问90分邻，满分100分。答题前，请将姓名、学校和准 考证号用黑色字连的钢笔签宇笔填写在答题卡指定位至，并粘贴好条形吗。考议结来后， 请将答题卡交回。 第一部分选择题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出4个选项，其 中只有一个是正确的。) 1.中国是最早使用正负数丧示具有相反意义的量的国家。若超过答戒水位6m 记作“+6m”,则低于警戒水位4m,可以记作 A.4m B.-4m C. D.2m 2.斗笠是中国传统器物，兼具实用与文化价值。观察下图中的斗笠几何体，从 正面看它的形状图是 A B 3.下列计算正确的是 从正面看 B.4a+3b=7ab 图1 A.Tab-3ab=4ab C.7a2b-2a2=5b D.a2ta=a 4.为完成下列任务，你认为采用抽样调查更合适的是 A.神舟二十二号载人飞船发射前对亚要罗部件的检查 B.第十五届全运会期间对进入赛场的观众进行安检 C.了解某班学生每天参加体育运动的时间 D.了解一批笔芯的使用寿命 5. 宋代诗人邵雍在《春雨吟》中写道“春雨细如丝，如丝蹶深时”，这里把雨 滴看成了点，通过“如”字将春雨比作丝线，用数学知识解释这一现象为 A.点动成线B.线动成面C.面动成体 D.面与面相交得到线 6.在校园安全建设中，需对校园井盖（如图2-1) 周边做防滑彩绘，井盖是半径为”的圆，彩绘外 边界是边长为a的正方形（如图2-2），用含a, ,的代数式表示防滑彩绘（阴影部分）的面积为 A.a2 B.πr2 C.a2-nr2 D.a2+ar 图2-1 图2-2 2025一2026字年第一羊别别宋检七年处学试因第1页共6页 7.我国古代数学著作《算法统宗》中有一道题，题意为：一群客人分银两，若 每人分7两，还剩余4两：若每人分9两，则还差8两。设客人的人数为x, 则可列出的方程为 A.7x+4=9x-8 B.7x-4=9x+8 C.7.x-4=9.x-8 D.7x+4=9x+8 8.在一个圆周上取若干个点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新 的点，可以将圆分割成若干个不重叠的区域。如图3所示：当圆周上有2 个点时，圆被分成2个区域：当圆周上有3个点时，圆被分成4个区域… 当圆用上有n(>1)个点时，圆被分成的区域个数为 A.n+2 B.n+3 C.2n-2 D.2- 1=2 n=3 7=4 m=5 图3 第二部分非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。） 9.新吐鲁番盆地的艾丁湖海拔高度约为-154米，吐鲁潘市区的海拔高度约 为-48米，已知这两个海拔数据中，有一个对应中国陆地最低点，则该最低· 点的海拔高度约为▲米。 10.写出单项式3ab2的一个同类项▲ 11.图4是一个正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，与“先”字所在 面相对的面上的字是▲。 深 圳 先 行 示 范 C DE F B 图4 图5 12.如图5，点C,D,E,F分别是线段AB上的点。若点C是AD的中点， 点F是EB的中点，AB=I0,DE=2,则CF的长度为▲。 2025-2026命4名一$阴期米爸训七年么数÷试题京2页共6页 13.杨老师带着若干名同学去深圳湾进行拍摄，如图6，A,B,C依次是一段 笔直道路上的三个拍摄点，每个拍摄点分别安排2,1，k(k>0)人。杨 老师要在AC这段道路上选一个合影点使得所有同学到合彤点的距离之和 最小，若满足条件的合影点在BC上的任意一处都符合（包括点B,点C), 则k的值为▲一。 A 8 图6 三、解答题（共7题，共61分，解答应写出文字说明或演算步骤。第14题8 分，第15题7分，第16题10分，第17题8分，第18题8分，第19题 10分，第20题10分。) 14.(8分)计算：(1)(+7)+(-13)-（-8) 2)(-+居}(-15. 15.7分)先化简。求值3y-5g-42y+)其中x=y-=方 16.(10分)解方程：(1)5x+2=3x+6: (2) 21-x1 259 2025一2026年年弟一字别期木公别七年瓜收牛试趋名)页共6页 17.(8分)某校七(1)班开履“周末实践”活动，设置了A.社区服务，B.家 庭劳动，C.体有健康，D.杜会调查四大实践主题。现对该七（1)班全 班学生的阳末实践主题进行统计，根据统计结果绘制成如图7-1和图7-2 所示的两个统计图。销按相关要求解答下列问愿： “周末实践”活动项目 “周末实践”活动项目 人数/人 D 20 A 16 5% 12 10 8 B 8 4 0 B D 实践主题 图7-1 图7-2 (1) 该校七(1)班全班学生的人数是 (2)请在图7-1中补全该调查结果的条形统计图： (3)若该校七年级共有700名学生，请估计选择“D.社会调查”的学生 人数是多少？ (4)从统计图中分析，该校七年级学生选择“D.社会调查”的人数明显 少于其他三类主题的人数。请你合理分析，并简述出现上述现象的原 因。 18.(8分)如图8，射线OC的端点O在直线AB上，OD是∠BOC的角平分 线。 0 B 图8 (1)若∠AOC=30°，销求出∠AOD的度数。 (2)尺规作图：以点O为顶点，射线OB为一边，在∠BOD内部，作 ∠BOE=∠AOC。(保留作图狼迹，不写作法) 2025-2026$外第一牛期期木检为七4权处辛试题名4页共6页 19.(10分)综合与实践 【实践主题】估计某款空心卷简缎带展开的总长度。 【实践背景】欢欢与乐乐在用某款缎带包扎礼品时，计划在不把缎带全部 展开的情况下，分别用不同的方法估计已使用过的两卷不同的空心卷筒缎 带还有多长？ 【方法一：称重法】 欢欢用电子秤称出整卷缎带（含中心纸简，如图9-1）的总质量M=50.9g, 并称出同款已用完全部缎带后的中心纸简的质量m0=14.9g。 (1)已知缎带净重m=总质量M-中心纸筒的质量mo,则这卷缎带的净重 m是▲g: (2)剪下一段长度为L。=1m的缎带，称出其质量m=1.8g。假设这卷缎 带质地均匀，则欢欢的这卷缎带在剪下1米之前的总长度大约是多少米？ 【方法二：等体积法】 一卷空心卷筒缎带未展开时可近似为“空心圆柱”状，底面可看作圆环， 如图9-2，乐乐测得外直径为8cm,内直径为6cm(不包括中心纸简)。 然后展开一小段缎带，展开后缎带可近似为“薄长方体”状（如图9-3）。 由于一层缎带太薄，无法精确测量，为了减小测量误差，乐乐将展开的这 一小段缎带平整折叠成20层，经过多次测量取平均值后，得到20层缎带 的总厚度为0.3cm 内径6cm ✉☑度d 突度lcm 长度L 宽度lcm 外径8cm 图91 图9-2 图93 (3)为了估计这卷缎带长度，可先求出每层缎带的厚度d为▲cm (4)若这卷缎带厚度均匀，则乐乐的这卷缎带的总长度大约是多少米？（π 的值取3) 2025-2026年第一兮别别术位划七年奴敏年试为氧5页井6页 20.(10分) 【定义】 点M,N,P在同一直线上，当点P满足PM=2PN或PN=2PM时，则称 点P是点M,N的“倍点”。 【理解】 (1)若点A,B,P在数轴上表示的数分别为-1,1,3，则点P是否为点A, B的“倍点”？▲（填“是”或“否”） (2)如图101，点C,D在数轴上对应的数分别为-4,5，点P是数轴上 的一个动点，从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿数轴向右匀速运 动。设运动时问为1秒， ①点P对应的数为▲，PC=▲（请用含1的代数式表示）： ②当运动时间1为何值时，点P恰好是点C,D的“倍点”？请求出符 合条件的：值。 【拓展】 (3)小明和小颖同时从公园入口F出发，沿笔直道路骑行至指定点G(如 图10-2)，骑行速度开始均为5/s,F,G间距离为900m。当骑行至 道路上的自助售货机E处时，小明停下来买矿泉水，停留20s后，以6m/s 的速度继续骑行，最终两人同时到达G点。请求出EF的长度，同时判 断自助售货机E处是否为点F,G的“倍点”，并说明理由。 D 0 图10-1 F E G 图10-2 2025一2026学年第一牛期别木检刘七年城数牛仗廷第6页共6页 福田区2025一2026学年第一学期期末检测 七年级数学参考答案及评分标准 第一部分 选择题 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D A D A A C 第二部分非选择题 二、填空题 9.-154 10.ab2 (答案不唯一) 11.示 12.6 13.3 三、解答题 14.(I)(4分)解：原式=7-13+8.1+1分，共2分 =22分，界计4分 (2)(4分)解：方法一1原式=1-10+3.1+1+1分.共3分 =-6 」分，累计4分 方法二：原式=1+×(-1511分.共2分 15 =1-7..】分，累计3分（注：无此步不扣分） =-6....1分，累计4分 15.(7分)解：原式=3-5y+2y+2y+2y1+1+1+1分，共4分 =2x2y …1分，累计5分 当x1y吃，原式=2x号 1分，累计6分 =1.2分，界计7分 16.(10分)解：(1)(5分)5.x-3x=6-21+1分，共2分 2x=4.2分，累计4分 x=2l分，累计5分 (各注：其他解答，有两个步骤且答案正确即可得满分) (2)（5分)2(3x+2)+50-x)=21+1+1分、共3分 6x+4+5-5x=21分，累计4分 x=-71分，累计5分 (备注：其他解答，有两个步骤且答案正确即可得满分) 17.(8分)解：(1)40 .2分 (2)如图7-1： 2分，累计4分 人政/人 20 18 16 12 10 8 4 B D 头段主题 图7-1 (各注：若学生没有标注数据18，但补全的柱状图顶端虚线与纵轴上18对应的 刻度线对齐亦可得满分) (3)700×4=70人) 1分，崇计5分 答：选挣“D.社会调查”的学生人数为70人。1分，罪计6分 (4)因为“D.社会调查”这个主题的实践活动实操难度大、耗时长，不如其 他主题的实践活动容易完成，而且缺乏具体的选题方面、调研方法等方面 的指导，学生不知如何进行“D.社会调查”这个主题的实践活动，所以 选择该主题的学生较少。… ..2分，累计8分 (备注：答案不唯一，学生能答到“其他主题的实践活动比较容易完成”、“D.社 会调查这个主避的实戳活动实操难度大”或者“缺乏指导”等某一个点均可得满 分。学生回答合理均可酌情给湖分) 18.(8分) 解：(I)(5分)射线OC的顶点0在直线AB上，∠AOC=30° ∴.∠B0C=180-∠A0C=180-30=150°..2分 .OD是∠BOC的角平分纱 ∠C00=方∠B0C=方×150-75.2分，累计4分 ∴.∠A0D=∠A0C+∠C0D=30+75=105°.1分，累计5分 (2)(3分) 图8 2分，累计7分 如图，∠B0E即为所求。】分，界计8分 （备注：其他解法可酌情给分) 19.（10分)解：（1)(2分)36g:.2分 （2)（3分)方法一：36÷1.8=20（米）...2分，累计4分 答：欢欢的这卷缎带在剪下1米之前的总长度大约是20米.1分，累计5分 方法二：解：这卷缎带在剪下1米之前的总长度大约是x米。 1.8x=36 】分，累计3分 x=20 1分，累计4分 答：欢欢的这卷缎带在剪下1米之前的总长度大约是20米。.1分，紧计5分 3 (3)(2分) 0.015(或 Cm!.2分，界计7分 200 卷简级指底而环形而积 (4)(3分)方法一1级带总长= 级带厚度 】分，界计8分 0.015 0.015 =1400cm 小分，界计9分 =14m 答：乐乐的这卷缎带的总长度大约是14米。】分、界计10分 方法二：解：设乐乐的这级带的总长度是L©m。由题得 個 =0.015L×1 1分，界计8分 周-oo11 解得L=1400 .】分，界计9分 1400cm=14m 答：乐乐的这卷缎带的总长度大约是14米。1分，贸计10分 (备注：其他解法可酌情给分) 20.(10分) (1)(2分) 是 。4。。。。。。,。，。年0▣原4。▣0年84””g”“▣▣4，g乙个 (2)(4分)① 1+4 ...1+1分，累计4分