湖南省邵阳市新宁县乡镇联考2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025年七年级（上）期末学情质量监测 数学参芳答案 1-5 ABACC 6-10 DACCD 12、313、60141215、5 17、解：(1)-22+5×(-1)225+|5-31÷2=-4+5×(-1)+2÷2=-4-5+1=-8. 2(-2x-(g1-151=-(1-5=-8x(-5=5-50 18、(1)解：A-2B=x2-3xy-2y-2(-2x2+xy+y)=x2-3xy-2y+4x2-2xy-2y=5x2-5xy-4y; (2)解：由(1)可知，A-2B=5x2-5xy-4y, 当x=-1,y=2时， A-2B=5×(-1)2-5×(-1)×2-4×2=5+10-8=7. 19、(1)解：去分母，得3(x+2)=2(2x-3), 去括号，得3x+6=4x-6, 移项，得3x-4x=-6-6, 合并同类项，得-x=-12, 系数化为1，得x=12; 2x+y=1① (2)解：3x-2y=-9② ①×2+②，得7x=-7,则x=1, 把x=-1代入①，得2×(-1)+y=1,则y=3, ,x=-1 =3 20、解：(1).0A平分∠E0C, ∠A00-72B00-×78=39, ∴.∠BOD=∠AOC=39°； (2)设∠E0C=3x,则∠EOD=2x, 根据题意得3x+2x=180°，解得x=36°， ∴.∠E0C=3x=108°， ∠A0C=7∠E0C=2x108=54, .∠B0D=∠A0C=54° 2025年七年级（上）期末学情质量监测数学参考答案一1 21、(1)解：①如图示，即为所求； ②如图所示，连接AC、BD交于点P,点P即为所求， 理由为两点之间线段最短； A o (2)解：8. 22、(1)解：设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米， (8x+18y=1200 根据题意，得 (16x+6y=1200 s:8 答：甲工程队每天施工60米，乙工程队每天施工40米： (2)设甲工程队施工a天，需支付的总费用为w元，则乙工程队施工a天， 则60a+40a=1200, 解得a=12, 2u=3000×12+2000x12=60000(元) 答：需支付的总费用为60000元. 23、（1)解：设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(60-x)件， 由题意得，40x+50(60-x)=2600 解得：x=40, 则60-x=20. 答：购进甲商品40件，乙商品20件 (2)解：设第一天购买乙种商品a件，50×(1+60%)=80元， 依题意得，80a=320或80a…90%=320, 解得a=4或0（舍去）， 所以第一天购买乙种商品5件， 设第二天购买甲种商品b件， 依题意得，60b90%=432或60b·80%=432, 解得b=8或9， 所以第二天购买甲种商品8或9件， 4+8=12件或4+9=13件 答：小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共12或13件 2025年七年级（上）期末学情质量监测数学参考答案一2 24、(1)解：.(a+4)2+b-8=0, .a=-4,b=8, ∴.点A表示的数为-4，B表示的数为8， 点C是线段AB的中点， 点C表示的数是-2 故答案为：2 (2)解：①设运动时间为t秒， 则：点P表示的数为：-4+t;点Q表示的数为：8-2t; 故答案为：-4+t,8-2t: ②.·点P表示的数为：-2+t;点Q表示的数为：8-2； .PC=|-4+t-2|,QC=|8-2t-2, PC=20C, ∴.-4+t-2=2|8-2t-2,即|t-6|=2|6-2t, 当点Q到达点A时，两动点的运动同时停止 ∴.0≤t≤6； 当0≤t≤3时，有6-t=2(6-2t),解得：t=2; 当3<1≤6时，有6-1=2(2-6)，解得：1= 综上，当1=2或=时，P0=20C (3)解：.∠A0B=120°，OC平分∠A0B .∠A0C=∠B0C=2∠A0B=60°， 由题意可得：∠AOP=t°，∠B0Q=21°， ∴.∠P0C=160-tl,∠Q0C=160-2|, .当OQ到达OA时，运动同时停止， .0≤t≤60； 当∠P0C=2∠Q0C时，|60-t|=2|60-2, 当0≤t<30时，有60-t=2(60-2),解得：t=20; 当30≤t≤60时，有60-t=2(21-60),解得：t=36; 即旋转时间t的值为20或36. 2025年七年级（上）期末学情质量监测数学参考答案一32025年七年级（上）期末学情质量监测 数学 姓 名 题号 二 三 总分 合分人 复分人 得分 温馨提示：本试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟。 准考证号 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。) 题 号 1 2 3 5 6 7 8 9 鞭 10 考场编号 答 案 都 1、|-2025|的倒数是 B.、1 C.2025 2025 D.-2025 考场座号 T A.2025 2、2025年1至11月份，全国铁路累计发送旅客4008000000人次，年度旅客发送量首次突破 40亿人次大关.将4008000000用科学记数法表示为 A.4.008×108 B.4.008×10 C.40.08×108 D.0.4008×10° 市 县 暴 3、等式就像平衡的天平，下列选项能刻画如图事实的是 A.若a=b,则a+c=b+c B.若a=b,则ac=bc 学 校 C.若a=b,则=b(c≠0) D.若a=b,则a2=b2 暴 (x=1 4、已知 是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是 y=-1 班 级 A.3 B.2 C.1 D.0 5、下列说法正确的是 A.3的系数是-3 B.32b2的次数是4 2 C.是多项式 D.x2+2x-1的常数项是1 2 一⊙⊙ 2025年七年级（上）期末学情质量监测（数学）一1 6、如图，在同一平面内，∠A0B=40°，从顶点0画一条射线OP, 若∠P0B=10°，则∠AOP的度数为 A.10° B.30° C.20°或50° D.30°或50° 7、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人 步.问人与车各几何？译文：今有若干人出行，如果三人同乘一辆车，两车空；二人同乘一辆 车，有九人步行.问人与车各是多少？设人数为x人，车数为y辆，可列方程组为 4./3(2)=x 3(y+2)=x (3(y-2)=x 3y-2=x B. D. (2y+9=x 2y+9=x (2y-9=x 2y-9=x 8、如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b,下列式子成立的是 -1a01b A.ab>0 B.a+b<0 C.(b-1)(a+1)>0D.(b-1)(a-1)>0 9、如图，点M、点C在线段AB上，M是线段AB的中点，AC=2BC,若AB=12,则MC的长为 M B A.4 B.3 C.2 D.1 10、如图，将若干个点按一定规律排列，第1幅图中的点数为1，第2幅图中的点数为5，第3幅 图中的点数为9，第4幅图中的点数为13，….照这样的规律排列，第31幅图中的点数为 第1幅图 第2幅图 第3幅图 第4幅图 A.4101 B.4102 C.4096 D.4097 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11、某天的最高气温为8℃，最低气温为-2℃，则这天的温差是 ℃. 12、已知x”y2与-2x3y2是同类项，则n的值是 13、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 度 14、一个正方体展开图如图所示，若相对面标记的两个数互为相反数， 则xy= +2y=8则x+y 2x+y=7 15、已知二元一次方程组} 16、定义：对于确定位置的三个数：a,b,c(c≠0)，取2a6,b-c,2a4,这三个数的最小值，叫 做求a,b,c的最优值，记作(a,b,c),例如，计算；（1，-2,3)，因为2×12×(-2)=-4， 1-23=5,21-2-9所以1,2,3)=-4，计算(3,5，-7 3×3 2025年七年级（上）期末学情质量监测（数学）一2 三、解答题(17、18、19、20题每题8分，21、22每题9分，23题10分，24题12分，共72分，解答 题要有必要的文字说明) 7、(1)-22+5×(-1)2025+|5-3|÷2 （2-2×1-4+(-g1-51 18、已知A=x2-3xy-2y,B=-2x2+xy+y. (1)化简A-2B(结果用含x,y的式子表示)； (2)当x=-1,y=2时，求(1)式的值， 19、解方程和方程组： (1)+22x-3 (2x+y=1 (2) 46 (3x-2y=-9 2025年七年级（上）期末学情质量监测（数学）一3 20、如图，直线AB,CD相交于点0，OA平分∠E0C. (1)若∠EOC=78°，求∠B0D的度数； (2)若∠E0C:∠E0D=3:2,求∠B0D的度数 21、根据条件画出图形，并解答问题： A D B c (1)如图，已知四个点A、B、C、D. ①连接BC,画射线AD. ②画出一点P,使P到A、B、C、D的距离之和最小，理由是 (2)在(1)的条件下填空：图中共有 条线段 2025年七年级（上）期末学情质量监测（数学）一4 22、为防止城市雨水内涝，政府对一段1200米长的管道进行改造，如果乙工程队单独施工了 18天，剩余的任务由甲工程队再单独施工8天可以完成；如果甲工程队单独施工了16天， 剩余的任务由乙工程队再单独施工6天可以完成， (1)甲、乙工程队每天各施工多少米？ (2)若甲工程队施工一天的费用为3000元，乙工程队施工一天的费用为2000元，当两队 施工天数相同时，求需支付的总费用为多少元？ 23、平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件进价50 元，利润率为60% 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过380元 不优惠 超过380元，但不超过500元 售价打九折 超过500元 售价打八折 (1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共60件，恰好总进价为2600元，求购进甲乙两种商 品各多少件？ (2)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如表的优惠促销活动：按上述优惠条 件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款320元，第二天只购买甲种商品实际付款 432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 2025年七年级（上）期末学情质量监测（数学）一5 24、【阅读材料】 “数缺形时少直观，形少数时难人微”，数形结合是解决数学问题的思想方法 如图1，数轴上的点A表示的数为a,点B表示的数为b,且(a+4)2+b-8=0,点C是线段 AB的中点 B A 图1 图2 (1)填空：点C表示的数是 (2)若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，动点Q从点B出 发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点A时，P、Q两动点同 时停止运动，设运动的时间为t秒. ①点P、Q表示的数分别为 ;(用含t的代数式表示) ②在P、Q两点运动的过程中，若PC=2QC,求运动时间t的值； (3)【类比迁移】 L 我们发现角的很多运算方法和线段运算方法一样，如图2，已知∠A0B=120°，OC平分 ∠AOB,射线OP从OA出发，以每秒1的速度逆时针旋转，射线O0从OB出发，以每 秒2°的速度顺时针旋转，射线OP、OQ同时旋转，当射线OQ到达OA时，射线0P、OQ 同时停止旋转.设旋转时间为t秒，在旋转过程中，存在某一时刻，使得∠POC= 2∠Q0C,求旋转时间t的值， 的 2025年七年级（上）期末学情质量监测（数学）一6