寒假预习——笔算除法（讲义）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

2025-2026学年三年级下册数学人教版寒假预习讲义 【笔算除法】 【知识精讲+例题讲解+提升练习】 学习寄语 亲爱的同学们，欢迎来到《笔算除法》的培优课堂！除法就像一把神奇的钥匙，能帮我们解决生活中平均分的问题。在这个单元里，我们将一起探索笔算除法的奥秘，从简单的两位数除以一位数，到稍复杂的商中间或末尾有0的除法。希望大家能认真听讲，积极思考，多动手练习，像小数学家一样，勇敢地攻克每一个难题，感受数学的魅力，让我们一起开启这段有趣的除法之旅吧！ 知识精讲 1.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。它是乘法的逆运算。例如：把12个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个？就是用除法计算：12 ÷ 3 = 4。 2.除法算式各部分名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，等号后面的结果叫商。如果平均分后还有剩余，剩下的部分叫余数（注意：余数必须比除数小）。 例如：13 ÷ 4 = 3 …… 1，其中13是被除数，4是除数，3是商，1是余数。 3.笔算除法的计算法则（以两位数除以一位数为例）： （1）除的顺序：从被除数的最高位（十位）除起。 （2）商的书写：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。 （3）余数的处理：每次除得的余数必须比除数小，并且余下的数要和被除数下一位上的数合起来继续除。 （4）首位不够除的情况：如果被除数的最高位（十位）比除数小，就看被除数的前两位，商写在个位上。 4.商中间有0的除法： （1）当被除数的某一位上是0或者不够商1时，要在商的对应位上写0占位。 （1）例如：612 ÷ 3，十位上1除以3不够商1，就在十位上商0，然后把1和个位的2合起来12再除以3。 5.商末尾有0的除法： （1）除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，直接在商的个位上写0，被除数个位上的数落下来作为余数（如果没有余数，则个位商0）。 （2）例如：840 ÷ 4，十位除尽，个位是0，直接在商的个位写0。 6.验算方法： （1）没有余数的除法：商 × 除数 = 被除数。 （2）有余数的除法：商 × 除数 + 余数 = 被除数。 例题讲解 【典型例题1】 笔算 48 ÷ 2 思路分析：这是一道两位数除以一位数，且首位能整除的除法。 竖式计算过程： 24 -- -- 2)48 4 ← 2乘2个十得4个十，写在被除数4的下面 -- 8 ← 4减4得0，把个位上的8落下来 8 ← 2乘4个一得8个一，写在落下的8下面 -- 0 ← 8减8得0，没有余数 答案：48 ÷ 2 = 24 【跟踪练习1】 笔算 69 ÷ 3 【典型例题2】 笔算 57 ÷ 3 思路分析：这是两位数除以一位数，首位不能整除的除法。 竖式计算过程： 19 -- -- 3)57 3 ← 3乘1个十得3个十，写在被除数5的下面 -- 27 ← 5减3得2个十，把个位上的7落下来，合起来是27 27 ← 3乘9个一得27个一，写在27下面 -- 0 ← 27减27得0，没有余数 答案：57 ÷ 3 = 19 【跟踪练习2】 笔算 74 ÷ 5 【典型例题3】 笔算 612 ÷ 3 思路分析：这是三位数除以一位数，商中间有0的除法。 竖式计算过程： 204 -- -- 3)612 6 ← 3乘2个百得6个百，写在被除数6的下面 -- 1 ← 6减6得0，把十位上的1落下来。1比3小，不够商1，在十位上商0占位 0 ← 0乘3得0 -- 12 ← 1减0得1，把个位上的2落下来，合起来是12 12 ← 3乘4个一得12个一，写在12下面 -- 0 ← 12减12得0，没有余数 答案：612 ÷ 3 = 204 【跟踪练习3】 笔算 840 ÷ 4 提升练习 一、填空题 1．在里填上“>”“<”或“=”。 110÷250 505÷5101 606÷3202÷2 204÷6402÷6 889÷7693÷3 324÷6324÷4 2． 238÷2的商的最高位是　 　位，789÷6的商一定比　 　百大。 3．□74÷6的商的最高位是百位，□里最小填　 　；770÷□的商是两位数，□里最小填　 　。 4．亮亮计划在4个星期内写560个毛笔字。平均每个星期要写　 　个毛笔字，平均每天要写　 　个毛笔字。 5．学校购买了 360本图书，平均分给3个年级，每个年级分到多少本?下面竖式中箭头所指的“3”表示　 　， “120”表示　 　。 二、判断题 6．808÷4的商是22．(　　) 7．被除数中间有0，商中间也一定有0。(　　) 8．从729里面连续减去80个9得0。(　　) 9．0除以任何不是0的数都得0。(　　) 10．0×9、0÷9、0+9的结果都是0。 (　　) 三、选择题 11．爸爸买3个文件柜花了九百多元，平均每个文件柜的价格可能是(　　)元。 A．358 B．318 C．300 12．中，被除数的最高位可能是(　　)。 A．2 B．3 C．5 13．如果91□÷7的商的末尾有0，那么□里的数字(　　)。 A．只能是0 B．小于7 C．可能是7 14．小明在游泳池中游了4个来回，共游了640米，泳池长(　　)米． A．640÷4×2 B．640×4÷2 C．640÷4÷2 15．在下面算式中，得数最接近30的是 (　　)。 A．92÷2 B．121÷4 C．84÷3 四、计算题 16．直接写出得数。 30×70＝ 360÷9＝ 150÷3＝ 203×3＝ 408÷2＝ 40×50＝ 120÷4＝ 150×4＝ 210÷7＝ 240÷8＝ 17．用竖式计算。(带★的要验算) 864÷6= 680÷4= 159÷3= 513÷5= 五、解决问题 18．三（4）班有54名同学，每9名同学护树18棵，这个班共护树多少棵？ 19．果园里的果子成熟了，同学们去果园帮李伯伯摘果子，6个人5小时摘了480千克，平均每个人每小时摘了多少千克? 答案解析部分 【跟踪练习1答案】69 ÷ 3 = 23 解析： 23 -- -- 3)69 6 -- 9 9 -- 0 先算十位6 ÷ 3 = 2，商2写在十位上；再算个位9 ÷ 3 = 3，商3写在个位上，结果是23。 【跟踪练习2答案】74 ÷ 5 = 14 …… 4 解析： 14 -- -- 5)74 5 -- 24 20 -- 4 十位7 ÷ 5商1余2，余下的2和个位4组成24，24 ÷ 5商4余4，余数4比除数5小，所以结果是14余4。 【跟踪练习3答案】840 ÷ 4 = 210 解析： 210 -- -- 4)840 8 -- 4 4 -- 0 0 ← 个位是0，直接在商的个位写0 -- 0 百位8 ÷ 4 = 2，商2写在百位；十位4 ÷ 4 = 1，商1写在十位；个位0 ÷ 4 = 0，商0写在个位，结果是210。 【提升练习】 1．110÷2＞50 505÷5=101 606÷3＞202÷2 204÷6＜402÷6 889÷7＜693÷3 324÷6＜324÷4 2．百；一 3．6；8 4．140；20 5．先分掉300本图书；每个年级分到120本图书 6．错误 7．错误 8．错误 9．正确 10．错误 11．B 12．B 13．B 14．C 15．B 16．2100；40；50；609；204 2000；30；600；30；30 17．解：864÷6=144 680÷4=170 159÷3=53 513÷5=102……3 验算： 18．解：18÷9×54 ＝2×54 ＝108（棵） 答：这个班共护树108棵。 19．解：480÷6÷5 =80÷5 =16（千克） 答：平均每个人每小时摘了16千克。 1 学科网（北京）股份有限公司 $