精品解析：2025-2026学年湖南省岳阳市临湘市人教版六年级上册期中阶段性测试数学试卷

2025年下学期阶段性练习题 六年级数学 一、我会填。（第7小题2分，其余每空1分，共20分） 1. 比25米多是（ ）米，比（ ）米多是24米。 2. 12÷（ ）＝＝（ ）÷12＝（ ）∶28＝（ ）（填小数）。 3. 时＝（ ）分 平方米＝（ ）平方分米 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.7 3.7（ ） 5. （x是自然数）的分数单位是（ ），当（ ）时，这个数的倒数是1。 6. 某班男生和女生的人数比是5∶4，则女生人数是男生的（ ），男生人数是全班人数的（ ）． 7. 以学校为观测点，小明家在学校的北偏东30°方向，距离学校600m处，那么以小明家为观测点，学校在小明家的（ ）偏（ ）30°方向，距离小明家（ ）m处。 8. 甲、乙、丙三名同学赛跑，跑相同的路程，所用时间的关系是：甲×＝乙×＝丙×，则（ ）的速度最快。 9. 千克小麦可以磨面粉千克，1千克小麦可磨面粉（ ）千克，（ ）千克小麦可以磨出1千克面粉。 二、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”，每题2分，共10分） 10. 0的倒数还是0。（ ） 11. 1kg糖，吃了，还剩kg。（ ） 12. A地在B地的北偏东55°方向上，还可以说A地在B地的东偏北35°方向上。（ ） 13. 最简单的整数比的前项和后项必须是质数。（ ） 14. 把5∶8的后项加上16，那么前项也要加上16，比值才会不变。（ ） 二、我会选择。（选择正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分） 15. 下面表述中能用“”列式的有（ ）个。 ①6个是多少？ ②6的是多少？ ③的6倍是多少？ A. 1 B. 2 C. 3 16. 在计算时，小美和小军用不同的方法计算，得到同样的结果。2×4所得的8表示（ ）。 A. 8个 B. 8个 C. 8个 17. 下面各组比中，比值相等的一组是（ ）。 A. 和4∶5 B. 3∶2.5和6∶5 C. 和 18. 甲、乙两条绳子的一部分被遮挡住了（如图），下面说法正确的是（ ）。 A. 甲绳的长度是乙绳的 B. 甲绳的长度是乙绳的 C. 甲绳的长度是乙绳的 19. 下面生活情境中的比可以用1∶3表示的是（ ）。 A. 一杯糖水中有糖10g，水30g，糖和糖水的比。 B. 直角三角形的一个锐角为30°，则这个三角形两锐角度数的比。 C. 学校采购了400本科技书和故事书，其中为科技书，科技书和故事书的比。 四、我会算。（共29分） 20. 直接写出得数。 21. 化简比并求比值。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 五、我会按要求操作。（共10分） 24. （1）在下面的方格纸中画一个周长是20cm的长方形，这个长方形的长和宽的比是3∶2。（每个小方格的边长表示1cm） （2）把这个长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1∶2。 25. 为创建环保社会，倡导低碳生活，小明骑自行车去书店，他先从家向北偏东40°方向骑500米到中国银行，再向正东方向骑1000米到万家福超市，最后向东偏南60°方向骑625米到书店。根据以上描述，画出小明骑车的路线图。 六、我会解决问题。（共21分） 26. 某农场计划培育450棵树苗，实际培育的棵数比计划少了。该农场实际培育了多少棵树苗？（先把线段图补充完整，再解答） 27. 侦察员在破案现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27厘米。资料显示：成人的脚的长度约是鞋长的，是身高的。这个犯罪嫌疑人身高大约是多少？ 28. 一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲乙二人同时做，完成了任务的，他们二人合作了多少天？ 29. A、B两地相距408km，客车和货车同时从A、B两地相对开出，3时后相遇，已知客车和货车的速度比是9∶8，客车每时比货车每时快多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年下学期阶段性练习题 六年级数学 一、我会填。（第7小题2分，其余每空1分，共20分） 1. 比25米多是（ ）米，比（ ）米多是24米。 【答案】 ①. 30 ②. 20 【解析】 【分析】求比25米多是多少米，把25米看作单位“1”，求它的（1＋）是多少米，用25×（1＋）解答； 把要求的米数看作单位“1”，它的（1＋）对应的是24米，求单位“1”，用24÷（1＋）解答。 【详解】25×（1＋） ＝25× ＝30（米） 24÷（1＋） ＝24÷ ＝24× ＝20（米） 比25米多是30米，比20米多的是24米。 2. 12÷（ ）＝＝（ ）÷12＝（ ）∶28＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 16 ②. 9 ③. 21 ④. 0.75 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘4，可得＝；将的分子和分母同时乘3，可得＝；将的分子和分母同时乘7，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝12÷16，＝9÷12；根据分数和比的关系，可得＝21∶28；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，据此可得＝0.75。 【详解】12÷16＝＝9÷12＝21∶28＝0.75 【点睛】本题考查了小数、分数、除法、比的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。 3. 时＝（ ）分 平方米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. 35 ②. ####37.5 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1平方米＝100平方分米，单位大变小乘进率，进行换算即可。 【详解】×60＝35（分），时＝35分 ×100＝（平方分米），平方米＝平方分米 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.7 3.7（ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】第一小题：把除法转换成乘法，再进行比较。 第二小题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数（0除外），商大于被除数。 第三小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数。 【详解】÷5和× ÷5＝× 因为＝，所以×＝×，即÷5＝× 0.7÷和0.7 因为＜1，所以0.7÷＞0.7 3.7和3.7× 因为＞1，所以3.7＜3.7× 5. （x是自然数）的分数单位是（ ），当（ ）时，这个数的倒数是1。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份是它的分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一。对于分数，其分母为5，因此分数单位是。乘积是1的两个数互为倒数，倒数是1的数只有1，因此需要满足＝1，解此方程即可求出x的值。 【详解】（x是自然数）的分数单位是。 因为倒数是1的数只有1， 所以＝1 ×5＝1×5 x＝5 所以当x＝5时，这个数的倒数是1。 6. 某班男生和女生的人数比是5∶4，则女生人数是男生的（ ），男生人数是全班人数的（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据比的意义可知，男生人数是5份，女生人数是4份，用女生人数除以男生人数，结果用分数表示即可；全班人数是：5＋4＝9份，用男生人数÷全班人数得到的结果用分数表示即可。 【详解】4÷5＝ 5÷（4＋5） ＝5÷9 ＝ 女生是男生多的；男生人数是全班人数的。 【点睛】本题主要考查比的意义以及一个数是另一个数的几分之几，熟练掌握它的运算方法并灵活运用。 7. 以学校为观测点，小明家在学校的北偏东30°方向，距离学校600m处，那么以小明家为观测点，学校在小明家的（ ）偏（ ）30°方向，距离小明家（ ）m处。 【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 600 【解析】 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；相邻的两个方向之间的度数为90°，据此填空即可。 【详解】90°－30°＝60° 则以学校为观测点，小明家在学校的北偏东30°方向，距离学校600m处，那么以小明家为观测点，学校在小明家的南偏西30°（西偏南60°）方向，距离小明家600m处。 【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。 8. 甲、乙、丙三名同学赛跑，跑相同的路程，所用时间的关系是：甲×＝乙×＝丙×，则（ ）的速度最快。 【答案】丙 【解析】 【分析】甲、乙、丙三名同学赛跑，跑相同的路程，用“赋值法”设甲×＝乙×＝丙×＝1，则甲×＝1，乙×＝1，丙×＝1，分别求出甲、乙、丙三个同学的时间。设相同的路程为“1”，再利用速度＝路程÷时间得出速度，最后将三个速度进行比较得出速度最快。 【详解】甲×＝1 甲＝1÷＝ 甲的速度：1÷＝ 乙×＝1 乙＝1÷＝ 乙的速度：1÷＝ 丙×＝1 丙＝1÷＝ 丙的速度：1÷＝ ＜＜ 则丙的速度最快。 9. 千克小麦可以磨面粉千克，1千克小麦可磨面粉（ ）千克，（ ）千克小麦可以磨出1千克面粉。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求1千克小麦可以磨面粉质量，用面粉质量除以小麦质量即可；求l千克面粉需要小麦质量，用小麦质量除以面粉质量即可。 【详解】÷ ＝× ＝（千克） ÷ ＝× ＝（千克） 1千克小麦可磨面粉千克，千克小麦可以磨出1千克面粉。 【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法计算方法。 二、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”，每题2分，共10分） 10. 0的倒数还是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数，0乘任何数都得0，不可能等于1，所以0没有倒数。1的倒数还是1，据此解答。 【详解】根据分析可知，0没有倒数。原题干说法错误。 故答案为：× 11. 1kg糖，吃了，还剩kg。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把糖的总量看作单位“1”，吃了，还剩下（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用1kg乘（1－），即可求出还剩下糖的质量。 【详解】1×（1－） ＝1× ＝（kg） 即还剩下kg，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，根据分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 12. A地在B地的北偏东55°方向上，还可以说A地在B地的东偏北35°方向上。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】北和东之间的夹角是90°，北偏东也可以说成东偏北，角度＝90°－北偏东的角度，据此分析。 【详解】90°－55°＝35° A地在B地的北偏东55°方向上，还可以说A地在B地的东偏北35°方向上，说法正确。 故答案为：√ 13. 最简单的整数比的前项和后项必须是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的前项和后项是互质数的比叫做最简单的整数比，如果两个数互质，这两个数不一定都是质数，举例说明即可。 【详解】分析可知，最简单的整数比的前项和后项不一定是质数，如：8∶9是最简单的整数比，但8和9都是合数。 故答案为：× 【点睛】掌握最简单的整数比的意义，理解互质的两个数不一定都是质数是解答题目的关键。 14. 把5∶8的后项加上16，那么前项也要加上16，比值才会不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的后项加上16，再除以比的后项，求出比的后项扩大到原来的几倍，比的前项也同样扩大到原来的几倍，求出比的前项扩大后的数，再减去比的前项，求出前项要加的数，再进行比较，即可解答。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 把5∶8的后项加上16，那么前项也要加上10，比值才会不变。 原题干说法错误。 故答案为：× 二、我会选择。（选择正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分） 15. 下面表述中能用“”列式的有（ ）个。 ①6个是多少？ ②6的是多少？ ③的6倍是多少？ A. 1 B. 2 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】①求几个相同加数的和可以用乘法，用相同的加数×相同加数的个数即可； ②求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算； ③求一个数的几倍是多少用乘法，列式计算。 【详解】①＝，6个是。 ②＝，6的是。 ③＝，的6倍是。 能用“”列式的有3个。 故答案为：C 16. 在计算时，小美和小军用不同的方法计算，得到同样的结果。2×4所得的8表示（ ）。 A. 8个 B. 8个 C. 8个 【答案】A 【解析】 【分析】小美是借助图形，把整个图形平均分成3份，取其中的2份，然后再把这2份平均分成5份，取其中的4份。 也就是分数的分子和分子相乘，作为新的分子，分数的分母和分母相乘作为新的分母。 小军的做法是分别将两个分数的分数单位的个数及两个分数的分数单位相乘，再用两个乘积相乘，所以题中×代表（2×4）个（×），即可解答。 【详解】小美： × ＝ ＝ 小军： × ＝（2×）×（4×） ＝2××4× ＝（2×4）×（×） ＝8× ＝ 2×4表示8个。 在计算时，小美和小军用不同的方法计算，得到同样的结果。2×4所得的8表示8个。 故答案为：A 17. 下面各组比中，比值相等的一组是（ ）。 A. 和4∶5 B. 3∶2.5和6∶5 C. 和 【答案】B 【解析】 【分析】用比的前项除以后项即可求出比值，分别求出每组比的比值，再进行选择即可。 【详解】A．∶ ＝÷ ＝×5 ＝ 4∶5＝4÷5＝ ≠ B．3∶2.5＝3÷2.5＝1.2 6∶5＝6÷5＝1.2 1.2＝1.2 C．∶ ＝÷ ＝×5 ＝ ∶ ＝÷ ＝×6 ＝ ≠ 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了求比值的方法，求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 18. 甲、乙两条绳子的一部分被遮挡住了（如图），下面说法正确的是（ ）。 A. 甲绳的长度是乙绳的 B. 甲绳的长度是乙绳的 C. 甲绳的长度是乙绳的 【答案】A 【解析】 【分析】分别将甲、乙两条绳子的长度看作单位“1”，露出的部分一样，都是3段，分别用露出的段数÷对应分率，求出甲、乙两条绳子的总段数，甲绳子的总段数÷乙绳子的总段数＝甲绳的长度是乙绳的几分之几。 【详解】甲：3÷ ＝3× ＝4（段） 乙：3÷ ＝3× ＝5（段） 4÷5＝ 所以甲绳的长度是乙绳的。 故答案为：A 19. 下面生活情境中的比可以用1∶3表示的是（ ）。 A. 一杯糖水中有糖10g，水30g，糖和糖水的比。 B. 直角三角形的一个锐角为30°，则这个三角形两锐角度数的比。 C. 学校采购了400本科技书和故事书，其中为科技书，科技书和故事书的比。 【答案】C 【解析】 【分析】A．先用糖的重量＋水的重量，求出糖水的重量，再根据比的意义，用糖的重量∶水的重量，化简，进行判断。 B．三角形的内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°，另外两个角的度数和是90°，用90°－30°，求出另一个锐角的度数，再根据比的意义，求出两个角的度数比，再进行判断。 C．把科技书和故事书的总本书看作单位“1”，其中为科技书，用科技书和故事书的总本数×，求出科技书的本数；再用科技书和故事书的总本书－科技书的本数，求出故事书的本数，再根据比的意义，用科技书的本数∶故事书的本数，再进行判断。 【详解】A．10∶（10＋30） ＝10∶40 ＝（10÷10）∶（40÷10） ＝1∶4 一杯糖水中有糖10g，水30g，糖和糖水的比是1∶4，不能用1∶3表示。 B．30°∶（90°－30°） ＝30°∶60° ＝（30°÷30°）∶（60°÷30°） ＝1∶2 直角三角形的一个锐角为30°，则这个三角形两锐角度数的比是1∶2，不能用1∶3表示。 C．400×＝100（本） 100∶（400－100） ＝100∶300 ＝（100÷100）∶（300÷100） ＝1∶3 学校采购了400本科技书和故事书，其中为科技书，科技书和故事书的比1∶3。 生活情境中的比可以用1∶3表示的是学校采购了400本科技书和故事书，其中为科技书，科技书和故事书的比。 故答案为：C 四、我会算。（共29分） 20. 直接写出得数。 【答案】；；；1； ；；； 【解析】 21. 化简比并求比值。 【答案】6∶1；6；1∶15；；80∶3； 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】0.75∶ ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝6∶1 6∶1 ＝6÷1 ＝6 ∶ ＝（×9）∶（×9） ＝5∶75 ＝（5÷5）∶（75÷5） ＝1∶15 1∶15 ＝1÷15 ＝ m2∶dm2 ＝（×100）dm2∶dm2 ＝20dm2∶dm2 ＝（20×4）∶（×4） ＝80∶3 80∶3 ＝80÷3 ＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】46；； 【解析】 【分析】（＋＋）×24，根据乘法分配律，原式化为：×24＋×24＋×24，再进行计算。 ÷÷，把除法转换成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。 45×，把45化为（44＋1），原式化为：（44＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：44×＋1×，再进行计算。 【详解】（＋＋）×24 ＝×24＋×24＋×24 ＝12＋16＋18 ＝28＋18 ＝46 ÷÷ ＝×× ＝ ＝ 45× ＝（44＋1）× ＝44×＋1× ＝7＋ ＝ 23. 解方程。 【答案】x＝100；x＝ 【解析】 【分析】x＋x＝120，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可。 x÷＝12，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。 【详解】x＋x＝120 解：x＝120 x÷＝120÷ x＝120× x＝100 x÷＝12 解：x÷×＝12× x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝ 五、我会按要求操作。（共10分） 24. （1）在下面的方格纸中画一个周长是20cm的长方形，这个长方形的长和宽的比是3∶2。（每个小方格的边长表示1cm） （2）把这个长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1∶2。 【答案】（1）（2）如图：（（2）的分法不唯一） 【解析】 【分析】（1）先根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，算出长和宽的和；由长方形的长和宽的比，得到总份数，根据“每份的量＝总量÷总份数”算出每份的量，再分别算出长方形的长和宽。根据算出的长方形的长和宽，在方格纸上画出长方形即可。 （2）利用长方形的面积公式：面积＝长×宽，算出长方形的面积；按面积比分配，分别算出三角形的面积和梯形的面积，在方格纸上画出符合要求的三角形和梯形即可。 【详解】（1）（cm）； （份）； （cm）； 长：（cm）； 宽：（cm）； 在方格纸上画一个长为6cm，宽为4cm的长方形，图略。 （2）； 三角形面积：； 梯形面积：； 把长方形分成一个面积为8的三角形和一个面积为16的梯形。 图略（分法不唯一） 【点睛】重点考查长方形的周长与面积计算、按比分配的应用以及图形分割的实操能力。需要注意的是，分割图形时要确保三角形和梯形的面积符合题目要求，同时画图时要结合方格纸的单位长度保证准确性。 25. 为创建环保社会，倡导低碳生活，小明骑自行车去书店，他先从家向北偏东40°方向骑500米到中国银行，再向正东方向骑1000米到万家福超市，最后向东偏南60°方向骑625米到书店。根据以上描述，画出小明骑车的路线图。 【答案】 【解析】 【分析】根据图可知，1厘米表示250米，先计算出小明家到中国银行的图上距离，再计算出中国银行到万家福超市的图上距离；再计算出万家福超市到书店的图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，分别以小明家、中国银行、万家福超市为观测点，画出小明骑车的线路图。 【详解】500÷250＝2（厘米） 1000÷250＝4（厘米） 625÷250＝2.5（厘米） 画图略。 六、我会解决问题。（共21分） 26. 某农场计划培育450棵树苗，实际培育的棵数比计划少了。该农场实际培育了多少棵树苗？（先把线段图补充完整，再解答） 【答案】360棵 【解析】 【分析】把计划培育的树苗棵数看作单位“1”，已知实际比计划少了，可以知道实际是计划的，再用计划培育的棵数得到实际培育的棵数。画线段图时，把代表计划的线段平均分成5份，实际的线段长度就是其中的4份，另一份就是实际比计划少了的要用虚线画出。 【详解】 （棵） 答：该农场实际培育了360棵树苗。 27. 侦察员在破案现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27厘米。资料显示：成人的脚的长度约是鞋长的，是身高的。这个犯罪嫌疑人身高大约是多少？ 【答案】168厘米 【解析】 【分析】将鞋长看作单位“1”，鞋长×脚长对应分率＝脚长，再将身高看作单位“1”，脚长÷对应分率＝身高，据此列式解答。 【详解】27×÷ ＝24×7 ＝168（厘米） 答：这个犯罪嫌疑人身高大约是168厘米。 28. 一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲乙二人同时做，完成了任务的，他们二人合作了多少天？ 【答案】4天 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此进行计算即可。 【详解】÷（＋） ＝÷ ＝×6 ＝4（天） 答：他们二人合作了4天。 【点睛】本题考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 29. A、B两地相距408km，客车和货车同时从A、B两地相对开出，3时后相遇，已知客车和货车的速度比是9∶8，客车每时比货车每时快多少千米？ 【答案】8千米 【解析】 【分析】设客车速度为9x千米，货车速度为8x千米，根据题意可得等量关系：速度和×相遇时间＝总路程，然后列方程：（9x＋8x）×3＝408，求出客车和货车的速度，然后再求出客车每时比货车每时快多少千米即可。 【详解】解：设客车速度为9x千米，货车速度为8x千米，根据题意列方程： （9x＋8x）×3＝408 17x×3＝408 17x×3÷3＝408÷3 17x＝136 17x÷17＝136÷17 x＝8 所以客车每小时比货车快： 当x＝8时 9x－8x＝x＝8（千米） 答：客车每时比货车每时快8千米。 【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $