期末考前冲刺卷（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末考前冲刺卷-2025-2026学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．大圆的半径是小圆的直径，大圆的周长是小圆的（   ）倍。 A．2 B．4 C．π 2．根据下列各三角形三个内角度数之比，可以判断（    ）是直角三角形。 A． B． C． 3．两个圆的面积不相等，是因为（　　）不同。 A．圆心的位置 B．半径 C．圆周率 4．根据下边的线段图，正确的方程是（    ）。 A．x×（1＋）＝48 B．x÷（1－）＝48 C．x×（1－）＝48 5．第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是中国伟大的数学家和天文学家（    ）。 A．刘徽 B．阿基米德 C．祖冲之 6．一根绳子，剪去后，又接上米，现在绳子变长了，则原来这根绳子（    ）。 A．比1米长 B．比1米短 C．正好是1米 7．工程队修一条水泥路，甲队独修需12天完成，乙队独修14天完成。两队合修多少天完成？正确的列式是（    ）。 A．（12＋14）÷2 B．1÷（） C．1÷（） 二、填空题 8．在平面图上通常确定的方向是上( )，下( )，左( )，右( )． 9．要求某一个圆的周长，只要知道( )或( )，就可运用C＝( )或C＝( )。 10．计算圆的周长时，已知r，C=( )；已知d，C=( )． 11．甲数是乙数的，乙数比甲数多( )%，甲数比乙数少( )%。 12．在1.835，1.84，183.5%与1.8这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，( )和( )两个数相等。 13．甲数是36，是乙数的，乙数是( )． 14．小明读一本书，已读和未读的页数比是1：5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比是3：5，这本书共有( )页。 三、判断题 15．两条半径和一条弧就组成一个扇形。( ) 16．折线统计图能反映数量的增减变化情况。( ) 17．甲数的与乙数的50%一定相等。( ) 18．体操队的人数增加后，再减少，现在的人数和原来的人数相等。( ) 19．一根绳长米，也可以写成80%米。（    ）。 四、计算题 20．直接写出得数。 ＝    10－0.08＝ ＝ 1÷＝         ×＝ ＝ ×0＝    ＝    4.8÷24＝       6－6×＝ 21．计算下面各题。（能简算的要简算）                                       22．求下面图形中涂色部分的面积．（单位：厘米） 五、作图题 23．根据下面的描述，在平面图上标出科技大厦的位置。科技大厦在市政广场的西偏南35°方向900米处。    六、解答题 24．下图是阳光小学五年级同学参加课外兴趣小组的人数统计图。 （1）参加书法小组的人数占总人数的百分之几？ （2）如果五年级有80人，参加各兴趣小组的分别有多少人？ 25．某县去年绿色蔬菜总产量650万千克，是今年绿色蔬菜总产量的。今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？ 26．一间长方体教室长8米，宽是长的，高是宽的。要粉刷屋顶和四壁，除去门窗和黑板面积20平方米，粉刷面积是多少平方米？ 27．如下图所示，一个机器零件的横截面是圆环形状的，其中阴影部分的面积是25平方厘米，圆环的面积是多少平方厘米？ 28．学校购买了500本儿童读物，借给低年级学生140本，剩下的按4∶5分别借给五年级和六年级学生。这两个年级的学生分别可以借得多少本？ 29．世界上最大的单口径射电望远镜——“中国天眼”，近年来发现了许多脉冲星，为我国天文观测提供了很多数据。如果绕直径为500米的“中国天眼”走一圈，要走多少米？ 30．无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游千米，李叔叔每分钟游的距离是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？乌贼30分钟可以游多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末考前冲刺卷-2025-2026学年六年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A B B C C B B 1．A 2．B 【分析】根据直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角的和等于直角，据此解答即可。 【详解】因为2＋3＝5 所以三角形三个内角度数之比为2∶3∶5的三角形是直角三角形。 故答案为：B 3．B 【分析】根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”和圆的面积公式进行分析，进而得出结论。 【详解】由“圆的面积＝πr2”可知：圆的面积和半径、圆周率有关系，因为圆周率不变，所以只与半径有关，即：两个圆的面积不相等，是因为半径不同。 故答案为：B 【点睛】解答此题应根据圆的面积计算公式进行分析，即可得出结论。 4．C 【分析】根据图示可知，计划需要x万元，实际用了48万元，比计划少，也就是把原计划的钱数看作单位“1”，实际使用了单位“1”的（1－），因此可列式为：x×（1－）＝48，据此解答即可。 【详解】A．x×（1＋）＝48，（1＋）表示比原计划多了，与题意不符； B．x÷（1－）＝48，根据题意可知，计划数减去比计划数少等于剩余数，应该用乘法，与题意不符； C．x×（1－）＝48，用计划x万元减去比计划少x等于48万元，与题意相符。 故答案为：C 【点睛】本题关键是将原计划的钱数看作单位“1”，然后根据计划数减去比计划数少的几分之几等于剩下的数列出方程。 5．C 【分析】祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第七位数字的人，比外国早了近一千年，他推算出圆周率的数值在3.1415926到3.1415927之间，也就是精确到小数点后第七位。 【详解】第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是中国伟大的数学家和天文学家祖冲之； 故答案为：C 【点睛】此题考查关于圆周率的历史，让学生记住祖冲之这位了不起的数学大师，增强民族自豪感。 6．B 【分析】剪去，把原来的长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用原来的长度乘，得到剪去的长度。对于各选项可分别代入具体数字去计算，用原来的长度减去它的，再加上米，比较是变长了还是变短了，即可解答。 【详解】A．比1米长，假设为1.2米。 1.175＜1.2，变短了，不符合题意； B．比1米短，假设为0.8米。 0.825＞0.8，变长了，符合题意； C．正好是1米。 . 1＝1，一样长，不符合题意。 故答案为：B 7．B 【分析】把修一条公路的工作量看作单位“1”，用工作总量除以工作效率的和就是工作时间。 【详解】1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝6（天）； 故答案为：B。 【点睛】本题运用工作总量、工作时间、工作效率之间的关系进行解答即可。 8． 北 南 西 东 【详解】略 9． 直径 半径 πd 2πr 【详解】要求某一个圆的周长，只要知道直径或半径，就可运用C＝πd或C＝2πr。 10． 2πr　 πd 【详解】略 11． 166.7 62.5 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数相当于乙数的，甲数看作；求乙数比甲数多百分之几，用乙数比甲数多的部分，除以甲数，即可得解；求甲数比乙数少百分之几，用甲数比乙数少的部分，除以乙数，即可得解。 【详解】（1－）÷ ＝÷ ＝ ≈1.667 ＝166.7% （1－）÷1 ＝÷1 ＝ ＝0.625 ＝62.5% 【点睛】此题的解题关键是理解两个问题中的单位“1”不同，前一个是把甲数看作单位“1”，后一个是把乙数看作单位“1”，再利用求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法解决问题。 12． 1.84 1.8 1.835 183.5% 【分析】小数比较大小的方法：先比较整数部分，若整数部分相等，再比较小数部分，从高位到低位依次比较，直至比出大小；把183.5%化成小数1.835，再比较四个数的大小，据此解答即可。 【详解】 所以最大的数是1.84，最小的数是1.8，1.835和183.5%两个数相等。 13．90 【详解】甲数是36，是乙数的，求乙数是多少，是把乙数看做单位“1”，求单位“1”用除法计算，列式为36÷=36× =90，故答案为90. 14．144 【详解】1＋5＝6（份） 3＋5＝8（份） 30÷（﹣） ＝30÷ ＝144（页） 15．× 【详解】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。如下图，根据扇形的意义可知，围成扇形的两条半径OA、0B必须经过弧AB的两端，不是任意的两条半径和一条弧就组成一个扇形，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据折线统计图的特点解答，折线统计图不仅能表示数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；条形统计图能表示出数量的多少；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。 【详解】折线统计图能反映数据的增减变化情况，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】 17．× 【详解】略 18．× 【分析】体操队人数增加时，单位“1”是体操队原有人数，即增加了原有人数的。再减少时，单位“1”是体操队增加后的人数，即减少了增加后人数的。单位“1”不同，对应的人数也不同，据此解答。 【详解】假设体操队原有人数为a（a不为0），增加后的人数为a×（1＋），即a。再减少后的现有人数为a×（1－），即a。a不等于a。所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；据此判断即可。 【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一根绳长米，也可以写成80%米的说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】此题考查了百分数的意义，百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。 20．；9.92；；； 9；0；；0.2；1 【详解】略 21．；102； 1；3.84 【分析】（1）把99拆成100－1，然后运用乘法分配律进行计算即可； （2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可； （3）先算乘除法，再算加法即可； （4）先算除法，再算减法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝102 ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝3.84 22．6.88平方厘米，39.25平方厘米 【详解】试题分析：（1）用长方形的面积减去半圆的面积，就是阴影部分的面积； （2）用大圆的面积减去两个小圆的面积，就是阴影部分的面积； 解：（1）由图知，长方形的长就是半圆的直径：8厘米， 长方形的宽就是半圆的半径：8÷2=4（厘米）， 所以：S长方形=8×4=32（平方厘米）， 半圆的面积是：S半圆=πr2÷2， =3.14×42÷2， =3.14×16÷2， =25.12（平方厘米）， S阴=S长方形﹣S半圆， =32﹣25.12， =6.88（平方厘米）； （2）由图知，小圆的直径为5厘米，大圆的半径为5厘米， 所以：S小=π， =3.14×， =3.14×6.25， =19.625（平方厘米）， S大=π52， =3.14×25， =78.5（平方厘米）， S阴=S大﹣2S小， =78.5﹣2×19.625， =78.5﹣39.25， =39.25（平方厘米）； 答：图①阴影面积是6.88平方厘米，图②阴影面积是39.25平方厘米． 点评：此题关系是通过观察图，弄清阴影部分是怎么得到的． 23．见详解 【分析】观察平面图，一小格的单位长度表示实际距离300米，科技大厦离市政广场有900米，即在图上有（900÷300）个单位长度，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以市政广场为观测点，根据方向、角度、距离确定科技大厦的位置即可，并在图上标出科技大厦的位置及名称。 【详解】900÷300＝3（个） 如图：    【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 24．（1）5%； （2）32人；24人；20人；4人 【分析】把整个参加课外兴趣小组的人数看作单位“1”，减去科技小组、歌咏小组、美术小组的人数所占的百分比之和，即是书法小组的人数占总人数的百分比。如果知道总人数，分别乘各自小组所占的百分比，即可计算出各自小组的人数。 【详解】（1）1－25%－40%－30% ＝1－95% ＝5% 答：参加书法小组的人数占总人数的5%。 （2）80×40%＝32（人） 80×30%＝24（人） 80×25%＝20（人） 80×5%＝4（人） 答：参加歌咏小组的人数有32人，参加美术小组的人数有24人，参加科技小组的人数有20人，参加书法小组的人数有4人。 【点睛】此题的解题关键是熟悉扇形统计图的特点，利用单位“1”，根据整体与各部分的关系，求出答案。 25．1000万千克 【分析】把今年的产量看作单位“1”，它的对应的数量是去年的产量650万千克，由此用除法求出今年的总产量。 【详解】650÷ ＝650× ＝1000（万千克） 答：今年全县绿色蔬菜总产量是1000万千克。 【点睛】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 26．140平方米 【分析】根据题意，用教室的长乘即可求出宽，用宽乘即可求出高。要粉刷屋顶和四壁，屋顶和四壁的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此列式计算。最后减去门窗和黑板面积即可求出粉刷面积。 【详解】宽：8×＝6（米） 高：6×＝4（米） 8×6＋（8×4＋6×4）×2－20 ＝48＋56×2－20 ＝48＋112－20 ＝140（平方米） 答：粉刷面积是140平方米。 【点睛】本题考查了分数乘法和长方体表面积的应用。要根据实际情况，灵活运用长方体的表面积公式。根据分数乘法的意义，求出长方体的宽和高也是解题的关键。 27．157平方厘米 【分析】根据题意，大圆半径为R，小圆半径为r。阴影部分的面积是大三角形面积减去小三角形面积，即R2－r2＝25，可推出R2－r2＝50。而圆环的面积公式为S＝π（R2－r2），将R2－r2＝50代入即可求出圆环面积，据此解答。 【详解】大圆半径为R，小圆半径为r。阴影部分面积：R2－r2＝25，得到R2－r2＝50 S＝3.14×（R2－r2） ＝3.14×50 ＝157（平方厘米） 答：圆环的面积是157平方厘米。 28．五年级160本；六年级200本 【分析】根据题意，用购买的儿童读物的本数减去借给低年级的本数，就是借给五、六年级的本数。把五年级借得本数看作4份，那么六年级借得就是这样的5份，一共是（4＋5）份。用借给五、六年级的本数除以总份数就是每份几本。再用每份本数乘4，就是五年级借得本数。每份数乘5就是六年级借得本数。 【详解】500－140＝360（本） 360÷（4＋5） ＝360÷9 ＝40（本） 40×4＝160（本） 40×5＝200（本） 答：五年级借得160本，六年级借得200本。 29．1570米 【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×500即可求出绕“中国天眼”一圈是多少米。 【详解】“中国天眼”的周长为： 3.14×500＝1570（米） 答：绕“中国天眼”走一圈，要走1570米。 【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 30．千米；27千米 【分析】把乌贼游泳的速度看作单位“1”，李叔叔每分钟游的距离是乌贼的，单位“1”已知，用乘法，用乌贼游泳的速度乘即可求出李叔叔每分钟游的距离。再根据路程＝速度×时间，代入数据，即可求出乌贼30分钟可以游的距离。 【详解】×＝（千米/分） ×30＝27（千米） 答：李叔叔每分钟游千米，乌贼30分钟可以游27千米。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，另外利用路程、速度、时间三者之间的关系求解。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $