四川省泸县第五中学2025-2026学年上学期八年级期末数学模拟综合训练二

2025年秋期八年级期末模拟综合训练二数学参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B C B C B D A 题号 11 12 答案 C D 二．填空题 13． 14．30 15.9或 16．（答案不唯一） 17．解：原式. 18．解：连接，   在和中， ， ∴， ∴． 19．解：原式， ，. 20．解：两边同时乘以得： ，解得：， 经检验，是原方程的解，所以原方程的解是 21．解：（1）如图：A1（2，﹣4），B1（1，﹣1），C1（3，﹣2）； （2）△A1B1C1的面积：2×3﹣×2×1﹣×1×3﹣×1×2＝． 22．证明：为等边三角形． 证明：∵为等边三角形， ∴，， 在与中， ∴， ∴，， ∴， ∴是等边三角形． 23．解：(1)设步行的速度为x m/min，则骑自行车的速度为3x m/min. 由题意得－＝20， 解得x＝80， 经检验，x＝80是原分式方程的解，且符合题意， 则小明步行的速度是80 m/min； (2)来回取票总时间为＋＋2＝42(min)<45(min)， 故小明能在球赛开始前赶到体育馆. 24．解：（1）如图， （2）连结， ，， ， 又垂直平分， =2MN=4， ， ， 又， =8， 即. 25．证明：（1）∵△ABD和△ACE都是等边三角形， ∴∠DAB＝60°，∠CAE＝60°， ∴∠DAB+∠BAC＝∠CAE+∠BAC，即∠DAC＝∠BAE， ∵△ABD和△ACE都是等边三角形， ∴AD＝AB，AC＝AE， ∵在△ADC与△ABE中， ∴△ADC≌△ABE（SAS）， ∴BE＝CD； （2）在BE上截取EG＝CF，连接AG， 由（1）的证明，知△ADC≌△ABE， ∴∠AEB＝∠ACD，即∠AEG＝∠ACF， ∵AE＝AC， 在△AEG与△ACF中， ∴△AEG≌△ACF（SAS）， ∴∠AGE＝∠AFC，AG＝AF， ∵∠AGE＝∠AFC ∴∠AGF＝∠AFD， ∵AG＝AF ∴∠AGF＝∠AFG， ∴∠AFD＝∠AFG， ∴AF平分∠DFE． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泸县五中2025年秋期八年级期末模拟综合训练二 数 学 全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分．考试时间共120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算的结果为 A． B． C． D． 2．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 A．3.1×10﹣9米 B．3.1×109米 C．﹣3.1×109米 D．0.31×10﹣8米 3．若分式，则 A． B． C． D．或 4．点关于轴的对称点的坐标是 A． B． C． D． 5．如图，在中，，BD是角平分线，若，，则点到的距离是 A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 6．如果三条线段分别是：（1）2，2，3；（2）2，3，5；（3）1，4，6；（4）3，4，5；其中能构成三角形的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列是最简分式的是 A． B． C． D． 8．如图,在△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,则∠A的度数是 A．30° B．36° C．45° D．20° 5题图 9题图 8题图 12题图 9．阅读下列各式从左到右的变形你认为其中变形正确的有 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 10．如图，在中，为直角，，于，若，则的长为 A．8 B．6 C．4 D．2 11．符号叫做二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，根据阅读材料，化简： A． B． C． D． 12．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论：①图中全等的三角形有三对；②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；③OD=OE；④CE+CD=BC，其中正确的结论有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．分解因式： ． 14．若等腰三角形的两条边长分别为6cm和12cm，则它的周长为 cm． 15．如图，，，要使，则需要补充一个条件，这个条件可以是 ．（只需填写一个）15题图 16．要使是完全平方式，那么的值是 ． 三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分． 17．计算：； 18题图 18．如图，和相交与点E，．求证：． 19．化简：； 四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分． 20．解方程：1． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，A，B，C三点在格点上． （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标． （2）求△A1B1C1的面积．21题图 五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分． 22．如图，在等边中，点P在内，点Q在外，B，P，Q三点在一条直线上，且，，求证：是等边三角形．22题图 23．小明去离家2.4 km的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有45 min，于是他立即步行(匀速)回家取票，在家取票用时2 min，取到票后，他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20 min，骑自行车的速度是步行速度的3倍． (1)小明步行的速度是多少？ (2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆？ 六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分． 24．已知：如图，中，，． （1）用直尺和圆规作出的垂直平分线，分别交，于点，（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若，求． 24题图 25．如图，△ABD，△ACE都是等边三角形，BE，DC相交于点F，连接AF． （1）求证：BE＝DC；25题图 （2）求证：AF平分∠DFE． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $