期末易错精选题（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版

期末易错精选题-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．下面各数中，不能用百分数表示的是（    ）。 A．米 B． C． 2．计算时，运用（    ）可以使计算简便。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 3．一批种子的发芽率是95%，发芽种子与未发芽种子粒数的比是（    ）。 A．19∶1 B．1∶19 C．20∶19 4．把边长20厘米的正方形纸的四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒，纸盒的容积是（    ）立方厘米。 A．100 B．125 C．500 5．下面的算式，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． 6．用一根长48cm的铁丝围成一个长方体（长、宽、高均为整数）或正方体框架，体积最大是（    ）cm3。 A．16 B．32 C．64 二、填空题 7．一根电线长21米，用去，还剩，还剩（    ）米。 8．20÷( )＝＝( )∶10＝( )%＝( )折。 9．( )的倒数是1，( )的倒数比它本身大1.5。 10．一个正方体的棱长是分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 11．的是( )；是( )的；比( )多。 12．明明把8000元零花钱存入银行，整存整取三年，年利率1.25%。到期后明明可取回( )元。 13．明明一家人去呀诺达热带雨林文化旅游区游玩，买了3张儿童票和3张成人票共消费900元。每张儿童票比每张成人票便宜60元，每张儿童票( )元，每张成人票( )元。 14．民间常用生姜、红糖和水按1∶2∶50的质量比熬姜汤防感冒。现要熬制212g姜汤，需要红糖( )g。 三、判断题 15．一根木条长0.3米，可以写成30厘米或30%米。( ) 16．的比值是0.75。( ) 17．李叔叔是公司的年销售冠军，公司奖励了他一笔奖金。缴纳了20%的个人所得税后，李叔叔实际获得3200元。“3200×20%”算的是他缴纳了多少个人所得税。( ) 18．已知a、b、c是三个不为0的自然数，且，则a＜b。( ) 19．现有12个小正方体，至少再添15个小正方体才能拼成一个大正方体。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                 21．计算下面各题。                    22．解方程。                                       23．计算下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。 五、解答题 24．林叔叔下班开车回家，车内导航提示“前方限速50千米/时，当前车速72千米/时”，林叔叔降速后能否按要求通过？ 25．果园里荔枝树的棵数是芒果树的60%，荔枝树和芒果树一共有184棵，荔枝树和芒果树各有多少棵？ 26．甲书架与乙书架上图书本数的比是5∶6，乙书架上有图书300本，甲书架上有图书多少本？ 27．一套商品房总价80万元，如果一次性付清房款，就有九五折的优惠。买房需要按实际房价缴纳1.5%的契税，一次性付清房款，要缴纳契税多少万元？ 28．一个密封的玻璃缸，长12分米，宽4分米，高6分米，玻璃缸里的水深5分米（如图1）。将这个玻璃缸竖起来（如图2），此时玻璃缸里的水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计） 图1                图2 29．欣欣书店举行元旦促销活动，推出三种结算方式：现金支付、手机支付、会员卡支付。 现金支付：每满50元减10元。（满50元减10元，满100元减20元，以此类推） 手机支付：随机减免。 会员卡支付：打八五折。 王老师到书店购买了10本故事书。她结算时选择了手机支付，结果随机减免了10.8元。在这次消费过程中，王老师选用的结算方式是最划算的吗？请计算并说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末易错精选题-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A C B C 1．A 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示的是两个数的相对关系，不能表示具体的数量（带有单位）。据此解答。 【详解】A．米有单位，表示的是具体的长度，不能用百分数表示。 B．可以表示为19%，即可以用百分数表示。 C．＝＝，可以表示为48%，即可以用百分数表示。 所以不能用百分数表示的是米。 故答案为：A 2．C 【分析】观察算式，括号里的每一个分数都可以和24约分，运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可以使计算简便。 【详解】 ＝ ＝20＋9 ＝29 计算时，运用乘法分配律可以使计算简便。 故答案为：C 3．A 【分析】将种子总数看作单位“1”，发芽率是95%，未发芽种子粒数是种子总数的（1－95%），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出发芽种子与未发芽种子粒数对应百分率的比，化简即可。 【详解】95%∶（1－95%） ＝95%∶5% ＝95∶5 ＝（95÷5）∶（5÷5） ＝19∶1 发芽种子与未发芽种子粒数的比是19∶1。 故答案为：A 4．C 【分析】先求出折成的无盖长方体纸盒的长、宽、高：正方形的边长是20厘米，从一条边的两个角各剪去一个边长5厘米的正方形，所以纸盒的边长减去两个小正方形的边长，即20－5×2＝10（厘米），就是无盖长方体的长和宽的长度，均为10厘米；剪去的小正方形边长为5厘米，折成无盖纸盒后，小正方形的边长就是纸盒的高，即高为5厘米。再根据长方体容积公式V＝a×b×h（其中a为长，b为宽，h为高），将长10厘米、宽10厘米、高5厘米代入公式计算。 【详解】20－5×2 ＝20－10 ＝10（厘米） 10×10×5 ＝100×5 ＝500（立方厘米） 因此，纸盒的容积是500立方厘米。 故答案为：C 5．B 【分析】解答这道题需明确：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，积越大。题干中三道算式的第一个数都是2025，先求出每道算式中括号内的结果，并把最后一道除法转换为乘法，再比较除2025外的另一个因数，找到最大的即可。据此解答。 【详解】A． B． C． 比较、、三个数的大小，找到最大的。 和都是真分数，都小于1，是假分数，且大于1。 所以三个数中最大的是，即乘积最大，也就是乘积最大。 故答案为：B 6．C 【分析】长方体中长、宽、高各有4条，根据题意可知此长方体的周长是48cm；长＋宽＋高＝48÷4＝12cm；长宽高的和一定时，当长宽高相等时组成的体积最大，即围成正方体时体积最大；正方体棱长＝12÷3＝4cm；体积＝棱长×棱长×棱长＝4×4×4＝64cm3。 【详解】48÷4＝12（cm） 12÷3＝4（cm） 4×4×4＝64（cm3） 用一根长48cm的铁丝围成一个长方体（长、宽、高均为整数）或正方体框架，体积最大是64cm3。 故答案为：C 【点睛】当长宽高的和一定时，组成的正方体的体积最大。 7．；14 【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，用单位“1”减去用去的，就能求出还剩几分之几；再用电线的总长度乘剩下的分率，就能求出剩下的长度。 【详解】 （米） 还剩，还剩14米。 8． 50 4 40 四 【分析】根据题意，从​出发，利用分数与除法、比的关系，以及百分数、折扣的定义进行转化：分数与除法：​＝2÷5，根据商不变性质，被除数从2变为20，扩大到原来的10倍，除数5也扩大到原来的10倍；分数与比：​＝2∶5，比的后项从5变为10，扩大到原来的2倍，前项2也扩大到原来的2倍； 分数化百分数：＝0.4＝40%；百分数化折扣：40%对应四折，据此解答。 【详解】综上所述可得，20÷50＝＝4∶10＝40%＝四折。 9． 1 /0.5 【分析】倒数：乘积为1的两个数互为倒数。 ①整数的倒数是将这个整数作为分母，1作为分子的分数。1的倒数是＝1； ②假设所求的数是（、是非0整数），那么它的倒数是。因为比大1.5，所以是真分数即＞。因为即，所以即。当时，2的因数是1和2，此时，，满足分子，所以。 【详解】根据分析： 因为＝1，所以1的倒数是1。 假设所求的数是（、是非0整数），那么它的倒数是。 ＝ ＝ 因为比大1.5，所以是真分数即＞； 所以＝1.5＝； 所以当时，因为1×2＝2，此时，； 满足分子； 所以。 1的倒数是1，的倒数比它本身大1.5。 10． //1.5 /0.125 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，将棱长是分米代入公式计算即可。 【详解】××6 ＝×6 ＝（平方分米） ×× ＝× ＝（立方分米） 因此，一个正方体的棱长是分米，它的表面积是平方分米，体积是立方分米。 11． / 【分析】解答这道题需明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。已知一个数比另一个数多几，求这个数，用减法。据此解答。 【详解】根据分析： 所以，的是。 所以，是的。 所以，比多。 12．8300 【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，求出利息，再用利息加上本金得到到期后能取回的钱数。 【详解】8000×1.25%×3 ＝100×3 ＝300（元） 8000＋300＝8300（元） 因此，到期后明明可取回8300元。 13． 120 180 【分析】每张儿童票比每张成人票便宜60元，把3张成人票换成3张儿童票，总钱数会便宜60×3＝180（元），即买6张儿童票共消费900－180＝720（元），根据总价÷数量＝单价，用720除以6即可求出每张儿童票多少元。用儿童票的单价加上60，求出成人票的单价。 【详解】（900－60×3）÷（3＋3） ＝（900－180）÷6 ＝720÷6 ＝120（元） 120＋60＝180（元） 所以每张儿童票120元，每张成人票180元。 14．8 【分析】把生姜看作1份，红糖看作2份，水看作50份，则总份数为1＋2＋50＝53份；用姜汤的总质量除以总份数，得到一份的量，再用一份的量乘红糖的份数得到红糖的质量。 【详解】212÷（1＋2＋50） ＝212÷53 ＝4（g） 4×2＝8（g） 因此，民间常用生姜、红糖和水按1∶2∶50的质量比熬姜汤防感冒。现要熬制212g姜汤，需要红糖8g。 15．× 【分析】根据长度单位换算，1米＝100厘米，高级单位换算成低级单位乘进率，0.3×100＝30（厘米），因此0.3米写成30厘米正确；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，只表示两个数的倍比关系，不能表示具体数量，百分数后面不能带单位，所以0.3米写成30%米错误。据此判断。 【详解】一根木条长0.3米，可以写成30厘米，但不能写成30%米。题干说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据比值的定义，比的前项除以后项所得的商是比值。本题中，比的前项是，后项是，因此比值应为，然后将分数化为小数即可。 【详解】计算比值： 将化为小数： 因此，的比值是0.75，题干正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】个税按奖金总额的20%缴纳，因此实际获得的3200元是奖金总额的80%，而非奖金总额本身，题目中用税后收入3200元直接乘20%计算个税，是错误地将税后收入当作了计税基数（单位“1”），正确逻辑应先通过3200÷（1－20%）求出奖金总额，再用奖金总额×20%算出实际缴纳的个税，据此判断。 【详解】实际缴纳的个税：3200÷（1－20%）×20% ＝3200÷0.8×20% ＝4000×20% ＝800（元） 3200×20%＝640（元） 800≠640 所以“3200×20%”算的不是他缴纳了多少个人所得税。 故答案为：× 18．√ 【分析】由因数和积的大小关系可知，一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小，，因为，则，说明，那么是真分数，由此得出a、b的大小关系，据此解答。 【详解】分析可知，a、b、c是三个不为0的自然数，，则，也就是说是真分数，所以a＜b，题目说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】要拼成一个大正方体，所需小正方体的数量必须是某个整数的立方。现有12个小正方体，下一个更大的立方数是3×3×3＝27，因此需要再添加27−12＝15个小正方体。 【详解】大正方体的每条棱由相同数量的小正方体组成，总数为每条棱上的小正方体数的立方。已知边长为n的大正方体需要n³个小正方体。现有12个小正方体，比2×2×2＝8大，但比3³＝27小，所以至少需要拼成棱长上有3个小正方体的大正方体。所以小正方体数量为3×3×3＝27个，现有12个，需添加27−12＝15个。 故答案为：√ 20．12；；3；27； ；；； 【解析】略 21．0；； 【分析】（1）根据除以一个分数等于乘这个分数的倒数，先算除法再算减法； （2）先算括号里的减法，再算除法，最后算加法； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝0 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．；； 【分析】①根据等式的性质2，等式两边同时除以30%（百分数参与计算时，可化成小数）即可； ②先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； ③先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 23．表面积：736平方厘米；体积：1176立方厘米 【分析】组合体的表面积＝长是12，宽是10，高是8的长方体的表面积＋棱长是6厘米的正方体的侧面积；根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体侧面积公式：侧面积＝棱长×棱长×4，代入数据，求出组合体的表面积； 组合体的体积＝长是12，宽是10，高是8的长方体的体积＋棱长是6厘米的正方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【详解】（12×10＋12×8＋10×8）×2＋6×6×4 ＝（120＋96＋80）×2＋36×4 ＝（216＋80）×2＋144 ＝296×2＋144 ＝592＋144 ＝736（平方厘米） 12×10×8＋6×6×6 ＝120×8＋36×6 ＝960＋216 ＝1176（立方厘米） 24．能按要求通过 【分析】先算出降速后的速度，再和限速比较，如果小于限速，则能通过，反之则不能。“降速”指的是现在的速度是原来速度的，求一个数的几分之几用乘法，求出降速后的速度，比较“限速”和“降速后的速度”的大小，判断是否符合要求。 【详解】降速后的速度为： ＝ ＝45（千米/时） 答：林叔叔降速之后能按要求通过。 25．荔枝树有69棵；芒果树有115棵 【分析】这道题中有两个未知量，一个是荔枝树的棵数，一个是芒果树的棵数，将单位“1”芒果树的棵数设为，则荔枝树的棵数为60%，题目中的等量关系为：荔枝树的棵数＋芒果树的棵数＝总棵数。据此列出方程并求解。解出的代表的是芒果树的棵数，最后根据“荔枝树的棵数是芒果树的60%”，利用“求一个数的几分之几是多少，用乘法”求出荔枝树的棵数。据此解答。 【详解】根据分析： 解：设芒果树有棵，则荔枝树有60%棵。 （棵） 答：荔枝树有69棵，芒果树有115棵。 26．250本 【分析】在解决按比分配问题时，已知其中一部分的数量及其在比中对应的份数，求另一部分的数量，可先计算出每份所代表的数量，再求出另一部分的数量。已知乙书架的图书的本数及其所占的份数，求出每份对应的数量；再将每份数量与甲书架的图书所占的份数相乘，即可得到甲书架的图书的数量。 【详解】乙书架的图书本数对应6份，是300本。 每份的本数为：300÷6＝50（本）； 甲书架的图书本数对应5份，所以甲书架的图书本数为：50×5＝250（本） 答：甲书架上有图书250本。 27．1.14万元 【分析】解答这道题需明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法。九五折表示实际付的钱是总价的95%，即80万元的95%，据此可以求出实际房价。买房需要按实际房价缴纳1.5%的契税，就是求实际房价的1.5%是多少，要用实际房价×1.5%，据此解答。 【详解】根据分析： （万元） 答：要缴纳契税1.14万元。 28．10分米 【分析】观察图1，水的体积＝玻璃缸的长×宽×水深；观察图2，此时玻璃缸的侧面变成了底面，水的体积÷（原来的宽×原来的高）＝此时水深。 【详解】12×4×5÷（4×6） ＝240÷24 ＝10（分米） 答：此时玻璃缸里的水深10分米。 29．不是；理由见详解 【分析】先算出王老师买10本书的原价为：10×8＝80元；再计算三种结算方式下王老师实际需支付的金额；最后对这三个金额进行比较，从而确定最划算的结算方式。 现金支付：因为100＞80＞50，可以享受满50减10元，用原价－10元＝实际支付金额； 手机支付：用原价－随机减免金额＝实际实付金额； 会员卡支付：八五折是指按原价的85%支付，用原价×85%＝实际支付金额。 【详解】原价：10×8＝80（元） 现金支付：80－10＝70（元） 手机支付：80－10.8＝69.2（元） 会员卡支付： 80×85% ＝80×0.85 ＝68（元） 因为68＜69.2＜70，所以用会员卡结算最划算。 答：王老师选用的结算方式不是最划算的。因为使用会员卡结算只需68元，所以王老师选用会员卡结算最划算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $