江苏省苏州市苏州工业园区人大附中苏州学校2025-2026学年上学期 七年级数学1月 月考试卷

初一数学 2028.01 (考试时间：100分钟试卷满分：100分) 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分.每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意， 请将答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置，) 1,2025年国际数学日的主题是“数学·艺术·创意”，2025的相反数是（ B.2025 D. 1 A-2025 C. 2025 2025 2.下列说法正确的是（) A若a2=b2,a=b B.若a=b,则a-2=b-2 c.若a=l,则a=b D若ac2=bc2,则a=b 3.据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风 力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为（) A.53X10 B.5.3×10 C.5.3×10° D.5.3×10 4.已知+2l+(5m-3)2=0,则关于x的方程10mxt4=3x+n的解是（) AX= C.x=2 D.=-2 3 8号 5.下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中的立体图形的是() 6.《算法统宗》中给出：牧窟分杏各争竞，不知人数不知杏.三人五个多十枚，四人八枚 两个剩.问：有几个牧童几个杏？题目大意：收童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多 少个杏.若3人一缃每组5个杏，则名10个杏：若4人一组，每组8个杏，则多2个杏 有多少个牧童，多少个杏？若设共有⑦个牧童，则依据题意可列方程为() A行5-10-爱8+2 B.后5+10-是8+2 c若5+10=子8-2 D.青5-10-号8-2 7,如图，是一个同学用一副七巧板拼出的一个三角形，下列说法不正确的是( ) A.第⑥块的面积是第③块的4倍 B图中的等腰直角三角形一共有8个 1 扫描全能王创建 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP C.第①块的面积是整个面积的 D.第②块的面积与第⑤块的面积相等 8 8.如图，将一根绳子对折以后用线段B表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子 中最长的一段为12cm,若P:PB=1:2,则这根绳子原来的长度为() A 18cm R48cm C.18cm或36cm D18cm或48cm @⑧上 ⑦ P B (第7题图) (第8题图) 二、填空题（本愿共8小题，共16分.请将答案写在答恩卡相应的位置上） 9.单项式2x的次数是 10.过n边形的一个顶点可以画出5条对角线，则n的值是 11.如图，则x 80.（填“>4<”或=) 12.如图，经过刨平的木板上的A,B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际 应用的数学知识是 3050 (第11题图) （第12题图) (第13题图) 13.如图，时钟显示1点整.若将分针记为线段OA,时针记为线段OB,则∠AOB的补角的 大小为 14.已知4=224m7,月=b-2x-号，当A-2B的值与x无关时，0+b3 15.关于x的不等式组 3x-2<2x-1 的解集是x<I,那么α的取值范围是 x<a 16.如图，∠AOB=,以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D:画 射线OA",以点O'为圆心，OC为半径画弧交OA'于点C,依次截取CE=BF=FG=CD, 分别交前弧于点E、F、G,画射线O'G,反向延长O'A'至点乐，画出∠HO'G的角平 分线O'M.则∠MO'H= (结果用含α的代数式表示) 扫描全能王创建 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP B 0 (第16题图) 三、解答题（本题共11小题，共68分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.(5分)计算：8-(-4)+22×3 学-1=2 18.(5分)解方程：2 19.(5分)解不等式：红+5<2(+引 并把解集在数轴上表示出来. 54为21012345 20.5分)先化简，再求值：y-2(g-+2四，其中x=2y=-} 21.(6分)如图，正方形网格中所有小正方形的边长都为1，规定每个小正方形的顶点为格 点，点A、B、C都在格点上. (1)△ABC的面积= (2)只用直尺画出△ABC的高AH: B (3)只用直尺过点C画CD∥AB. 3 扫描全能王创建 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(6分)在数学中，数与形之间可以相互转化.小文发现课本上利用图形来总结了连续 奇数的和的规律，如图： (1) (② (3) (4) (1)借助图形，我们可以总结出1+3+5+7..+(2n-1)= (2)小文在课后思考连续的偶数的和如何借助图形来找到规律，他做了如下尝试： 1) 2) 3) (④ 请你画出第四个图，并总结出规律：2+4+6+8+..+2n= 双、《6分)已知关于：的方程0-列=k+1的解与号6x+2)-合+x-)的解为 相反数，求k的值 24.（8分)如图，已知AB∥DE,∠B+∠E=180°. (I)求证：BC∥EF: (2)若∠BHE=60°，射线HC平分∠BHE,求∠HGE的 度数. 4 扫描全能王创建 回 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.(10分)华联超市第一次用7000元购进卯乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品 件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价） 甲 乙 进价/（元/件） 品 30 售价/（元/件） 25 40 (1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ (2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品 的件数是第一次的3倍甲商品按原价销售，乙商品打析销售，第二次两种商品都售完以后 获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 26.(12分)七年级上册《数学实验手册》中有“三角尺拼角”的问题.将一副三角尺如图 这样放置，就可画出∠AOB=75°，在实验中同学们发现用一副三角尺还能画出其他特殊 角。 阃图方案) (相应的几何图形胸 (1)请你借助三角尺完成以下操作，并在所画图形上标注所使用三角尺的相应角度： ①设计用一副三角尺画出105°角的画图方案，并画出相应的几何图形： ②用一副三角尺能画出145°的角吗？ (填“能”或“不能”). (2)利用一副三角尺在图中画出∠MON的角平分线OP,并在所画图形上标注所使用三 角尺的相应角度， M 0动° N 扫描全能王创础 向惑 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (3)如图，现有1923°29°角的三种模板，∠ABC=19°，∠FED=23°，∠IHG=29°. 请设计一种方案，只用给出的一种模板画出1°的角. 2 小冬想出了一个方案，利用19°角模板画出1°角， 动手操作：如图，M、O、N三点在一条直线上，将∠ABC的顶点B与点O重合，BC边 与射线ON重合，如图所示，将∠ABC绕点O逆时针旋转19°，得∠AB,C,再将∠AB,C 绕点0逆时针旋转19°，得∠A2B2C2,,如此连续操作18次，再利用两个平角等于一 个周角，可得1°的角，即：19°×19-180°×2=361°-360°=1°. B,BB. 请从23°或29°角模板中选一个你认为能画出1°角的模板，设计一个方案，并说明理由. (4)对于任意一个°(n为正整数)角的模板，只用此模板是否一定能画出1°的角？请作 出判断，并说明理由. 扫描全能王创础 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP