数量关系 （教案）-2025-2026学年数学人教版二年级下册

数量关系 教学目标与教学重难点 内容要求 一、教学目标 1. 知识与技能：熟练掌握表内除法、有余数除法与乘法在数量关系中的应用，能准确分析“平均分”“包含分”及乘除混合场景的数量关系，正确列式计算并验算。能结合具体情境梳理数量之间的关联，建立乘除法数量关系的模型，提升解决实际问题的能力。 2. 过程与方法：通过小组讨论、情境探究、错题辨析等活动，经历数量关系的梳理、归纳与应用过程，学会从问题出发倒推条件，从条件出发推导问题，培养逻辑思维与合作交流能力。 3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体验数量关系在解决实际问题中的价值，激发学习数学的兴趣，培养认真审题、细心计算、主动反思的良好习惯。 二、教学重难点 （一）教学重点 1. 核心：巩固乘除法的意义，能准确辨析“平均分”“包含分”两种除法情境的数量关系，熟练运用乘除法算式解决实际问题。2. 关键：梳理乘除法之间的关联，建立“求几个相同加数的和用乘法，把一个数平均分成几份或按每份数分求份数用除法”的模型，能根据情境灵活选择运算方法。 （二）教学难点 1. 能结合具体情境准确提取关键信息，区分有余数除法中“进一法”“去尾法”的适用场景，理清余数与商的实际意义。2. 解决乘除混合实际问题时，能找准数量之间的逻辑关联，明确运算顺序，突破“先求什么，再求什么”的思维瓶颈。3. 培养学生多角度分析数量关系的能力，能举一反三，灵活应对不同变式的实际问题。 教学过程 （一）情境导入，唤醒旧知 上课伊始，教师创设“校园文具分享会”的真实情境，出示课件：“二年级（1）班要举办文具分享活动，老师准备了36块橡皮、24支铅笔，要分给班里的同学，让大家在分享中感受数学的乐趣。” 提问：“看到这些信息，你能提出哪些用乘除法解决的问题？” 鼓励学生自由发言，教师根据学生回答板书关键问题，如“把36块橡皮平均分给6个小组，每个小组分几块？”“24支铅笔，每人分4支，可以分给几人？”“如果每个小组分5块橡皮，36块橡皮能分给几个小组，还剩几块？” 接着，教师引导学生思考：“这些问题都和我们之前学的哪种数量关系有关？” 顺势引出本节课主题——复习与关联：数量关系（乘除法应用）。通过生活化情境，唤醒学生对乘除法意义及数量关系的已有认知，激发学生参与复习的积极性，让学生感受到数学源于生活、用于生活。 （二）分层梳理，巩固核心 1. 基础梳理：乘除法的意义与简单数量关系 教师将学生提出的问题分类整理，分为“乘法问题”“除法（平均分）问题”“除法（包含分）问题”“有余数除法问题”四类，逐一引导学生分析与解答。 首先聚焦除法问题，针对“把36块橡皮平均分给6个小组，每个小组分几块？”，提问：“这道题是把什么平均分成几份？求的是什么？用什么方法计算？” 引导学生明确：把36块橡皮（总数）平均分成6份（份数），求每份是多少（每份数），用除法计算，列式为36÷6=6（块）。接着追问：“如果知道每份数和份数，求总数，用什么方法？” 结合“每个小组分6块橡皮，6个小组一共需要多少块？”，让学生说出用乘法计算，列式为6×6=36（块），进而梳理出“总数=每份数×份数”“每份数=总数÷份数”“份数=总数÷每份数”的基本数量关系。 然后针对包含分问题“24支铅笔，每人分4支，可以分给几人？”，引导学生分析：求24里面包含几个4，也就是求份数，用除法计算，列式为24÷4=6（人）。对比平均分与包含分问题，让学生小组讨论：“这两种除法问题有什么相同点和不同点？” 小组代表发言后，教师总结：相同点是都已知总数，用除法计算；不同点是平均分是已知份数求每份数，包含分是已知每份数求份数，核心都是围绕总数、每份数、份数三者的关系展开。 最后结合有余数除法问题“每个小组分5块橡皮，36块橡皮能分给几个小组，还剩几块？”，让学生独立列式计算，得到36÷5=7（个）……1（块）。提问：“这里的7表示什么？1表示什么？余下的1块还能再分给一个小组吗？” 引导学生明确余数的实际意义，区分“进一法”与“去尾法”的适用场景，强调有余数除法中，余数必须比除数小，且要结合情境理解商和余数的含义。 在此环节，教师通过逐类分析、对比辨析，帮助学生夯实乘除法基本数量关系，建立清晰的知识框架，突破“区分两种除法情境”的重点。 （三）课堂小结，升华认知 教师引导学生回顾本节课的复习内容，提问：“通过今天的复习，你对数量关系有了哪些新的认识？有什么收获和疑问？” 鼓励学生自由发言，分享自己的学习心得，如“我知道了平均分和包含分都是用除法计算，关键看已知份数还是每份数”“解决乘除混合问题要先找总数”“有余数除法要结合情境处理余数”等。 教师对学生的发言进行总结，强调：数量关系源于生活，核心是理清总数、每份数、份数三者之间的关联，乘除法是解决数量关系问题的重要工具，在解决问题时，要认真审题、找准关键信息、理清逻辑关系、细心计算、主动验算。同时鼓励学生在生活中主动发现数学问题，用所学知识解决实际问题，感受数学的实用性。 第 2 页 共3 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $