期末易错精选题（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末易错精选题-2025-2026学年数学六年级上册人教版 一、选择题 1．小东家在学校的南偏西30°方向上，那么学校在小东家的（     ）方向上。 A．西偏南60° B．北偏东30° C．北偏东60° D．北偏西30° 2．在4∶9中，如果前项加12，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加12 B．乘4 C．加 36 D．乘12 3．1吨苹果卖出10%又运回10%，现在和原来相比，苹果的质量（    ）。 A．变多了 B．变少了 C．不变 D．无法判断 4．在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（    ）平方厘米。 A．12.56 B．28.26 C．50.24 D．6.28 5．第19届杭州亚运会的主场馆—杭州奥体中心体育场，又名“大莲花”，总建筑面积21.6万平方米，固定座位80800个，是继“鸟巢”后国内第二大体育场馆。许多体育场馆都会把观众席设计成围绕场地一周的圆形，这样设计是利用了圆特征中的（    ）。 A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同圆中直径是半径的2倍 D．同圆中所有半径都相等 6．修一条35千米的公路，甲队单独修需要15天修完，乙队单独修需要20天修完；如果两队合作，多少天可以完成这条路？下面列式正确的是（    ）。 ①      ② ③               ④ A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 二、填空题 7．。 8．六年（1）班有50人，数学测试有4人不及格，及格率是( )%；一种优质稻谷的出米率是68%，要碾出大米，需要这种稻谷( )。 9．陈英用圆规在练习本上画一个圆，圆规两脚尖之间的距离是，画成的这个圆的周长是( )，面积是( )。 10．三角形三个内角度数的比是5∶2∶3，这个三角形中最小的角是( )°，这个三角形按角的大小分类是( )三角形。 11．一台拖拉机小时耕地公顷，1小时可以耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 12．的25%是( )；比多25%是( )。 13．如果小明按照下图的方法摆图形，请问第11个图形需要( )根小棒，搭n个这样的三角形需要( )根小棒。 14．甲、乙、丙三个数的比是1∶2∶3，这三个数的平均数是40，甲数是( )，丙数比乙数多( )%。 三、判断题 15．一块月饼，小青吃了，妈妈吃了剩下的，她们吃的同样多。( ) 16．某校男生人数与女生人数的比是5∶6，则男生人数比女生人数少。( ) 17．六（1）班46人参加数学测试，结果全部及格，及格率是46%。( ) 18．真分数的倒数一定比1大，假分数的倒数不一定比1小。( ) 19．如果A∶B＞1，那么B∶A＜1。( ) 四、计算题 20．直接写出计算结果。                                                                       21．能简算的要简算。                       22．解方程。                   23．求下图阴影部分的面积（单位：）。 五、作图题 24．某小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。欢欢将她们班参加活动的情况绘制成了两幅统计图。 （1）全班一共有（    ）人参加活动。 （2）请将图中的条形统计图补充完整。 （3）创意编织的人数比餐饮服务的人数多（    ）%。 六、解答题 25．水果店原来有一些草莓，卖掉了后，又运进了150千克，这样就比原来少了10千克，水果店原有多少千克草莓？ 26．加工一批零件，王师傅单独加工，4天能完成总任务的，李师傅单独加工零件，3天能完成总任务的，如果两个人合作加工这批零件，需要多少天才能加工完这批零件？ 27．公园里有一个圆形花坛，直径是20米，现在要在圆形花坛的周围铺一条宽2米的环形大理石小路，如果每平方米需要投资100元，那么铺这条环形小路需要投资多少元钱？ 28．六年级（1）班图书阅读角有故事书42本，比科普书本数少30%，漫画书本数比科普书多30%。六年级（1）班图书阅读角有漫画书多少本？ 29．A、B两地相距480千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，行驶3小时在途中相遇。已知甲车的速度是乙车的，甲车每小时行驶多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末易错精选题-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B A D C 1．B 【分析】根据位置的相对性，两个地点之间的方向是相反的，角度相等。小东家在学校的南偏西30°方向上，因此学校在小东家的方向是南偏西的相反方向，即北偏东，角度不变，为30°。 【详解】根据分析：小东家在学校的南偏西30°方向上，那么学校在小东家的北偏东30°方向上。 故答案为：B 2．B 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比的前项4加12得16，相当于前项乘4，根据比的基本性质，比的后项也要乘4，或用后项9乘4后再减去9，求出比的后项要加的数，据此解答。 【详解】（4＋12）÷4 ＝16÷4 ＝4 前项相当于乘4；要使比值不变，后项也要乘4； 9×4＝36 36－9＝27 在4∶9中，如果前项加12，要使比值不变，后项应乘4或加27。 故答案为：B 3．B 【分析】解答这道题需明确：求比一个数多或少百分之几是多少，用乘法。题目中卖出10%又运回10%，这两个10%所对应的单位“1”是不同的，所以和原来相比，苹果的质量一定发生了变化。卖出10%是指卖出了1吨苹果的10%，则还剩下1吨苹果的，据此求出剩下的苹果的重量。又运回10%，是指运回剩下苹果的10%，即现在苹果的重量是剩下苹果重量的，据此求出现在苹果的重量。 【详解】根据分析： （吨） 所以，现在苹果的重量是0.99吨。 所以，现在和原来相比，苹果的质量变少了。 故答案为：B 【点睛】解答这道题的关键是明确题目中卖出10%又运回10%，这两个10%所对应的单位“1”是不同的，最终的数量比原来要少。 4．A 【分析】分析题目，在长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积＝π（d÷2）2代入数据列式计算即可。 【详解】3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是12.56平方厘米。 故答案为：A 5．D 【分析】同圆中所有半径都相等，意味着从圆心到圆上任意一点的距离都相等，体育馆的观众席设计成围绕场地一周的圆形，可以使每个座位到场地中心的距离相同，保证观众观看效果一致，据此解答。 【详解】分析可知，许多体育场馆都会把观众席设计成围绕场地一周的圆形，这样设计是利用了圆特征中的同圆中所有半径都相等。 故答案为：D 6．C 【分析】修一条35千米的公路，甲队单独修需要15天修完，乙队单独修需要20天修完。 将总工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲队工作效率为1÷15＝ ，乙队工作效率为1÷20＝，合作效率为两者之和，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，求出合作天数为1÷（＋） 。 或者根据实际长度（35千米）计算，甲队每天修（35÷15）千米，乙队每天修（35÷20）千米，合作每天修的长度和为（35÷15＋35÷20）千米，合作天数为35÷（35÷15＋35÷20）。 【详解】修一条35千米的公路，甲队单独修需要15天修完，乙队单独修需要20天修完；如果两队合作，多少天可以完成这条路？列式为1÷（＋）或35÷（35÷15＋35÷20）。 所以正确的是②④。 故答案为：C 7．27；15；24；37.5 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】＝＝，＝27÷72 ＝＝ ＝＝，＝9∶24 ＝3÷8＝0.375 0.375＝37.5% 即＝27÷72＝＝9∶24＝37.5%。 8． 92 35 【分析】解答这道题需明确：及格率＝及格人数÷总人数×100%。出米率＝米的重量÷稻谷重量×100%，则稻谷重量＝米的重量÷出米率。题目中已知：六年（1）班有50人，数学测试有4人不及格，求及格率，应先求出及格人数，再计算及格率。一种优质稻谷的出米率是68%，要碾出大米，求稻谷重量，用除法即可。据此解答。 【详解】根据分析： 所以，这个班的及格率是92%。 （t） 所以，需要这种稻谷35t。 9． 25.12 50.24 【分析】圆规两脚尖之间的距离是圆的半径，即r＝4cm。根据圆的周长公式C＝2πr和面积公式S＝πr²，代入半径计算即可。圆周率π取3.14。 【详解】圆的半径r＝4cm。 周长： 2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（cm） 面积： 3.14×4²＝3.14×16＝50.24（cm²） 因此，画成的这个圆的周长是25.12，面积是50.24。 10． 36 直角 【分析】根据三角形的内角和是180°，把三个内角度数的比分别看作它们平均分的份数，则180°可平均分成（5＋2＋3），用除法可求出每份的度数，再用每份的度数分别乘三个内角的份数，即可计算三个内角分别多少度，最后根据三角形按角分类可分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。 【详解】180°÷（5＋2＋3） ＝180°÷10 ＝18° 18°×2＝36° 18°×3＝54° 18°×5＝90° 因为有一个角为90°，所以这个三角形是直角三角形。 所以三角形三个内角度数的比是5∶2∶3，这个三角形中最小的角是36°，这个三角形按角的大小分类是直角三角形。 11． 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出这台拖拉机1小时的耕地面积，即÷；用耕地时间除以耕地面积求出这台拖拉机耕地1公顷需要的小时数，即÷，据此解答。 【详解】÷ ＝× ＝（公顷） ÷ ＝×2 ＝（小时） 所以，1小时可以耕地公顷，耕地1公顷需要小时。 12． 7 35 【分析】第一空是求28kg的25%是多少，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算。第二空是求比28t多25%是多少，即求比一个数多百分之几的数是多少，可以先求出多的部分再加上原数，或者用原数乘（1＋百分比）计算。 【详解】第一空：28×25%＝28×0.25＝7（kg） 第二空： 28×（1＋25%） ＝28×1.25 ＝35（t） 因此，的25%是7kg，比多25%是35t。 13． 23 2n＋1 【分析】根据题意，先观察前几个图形的小棒数量：第1个图形用3根，第2个用5根，第3个用7根，第4个用9根，发现每增加1个三角形，小棒数就增加2根，因此可推导出第n个图形的小棒数为2n＋1，据此解答。 【详解】​ 第1个图形：2×1＋1＝3（根） 第2个图形：2×2＋1＝5（根） 第3个图形：2×3＋1＝7（根） 第11个图形：2×11＋1＝23（根） 第n个图形：（2n＋1）根 综上所述可得，第11个图形需要23根小棒，搭n个这样的三角形需要（2n＋1）根小棒。 14． 20 50 【分析】平均数＝总数÷份数，所以总数＝平均数×份数，用40×3求出甲、乙、丙三个数的总和。已知三个数的比是1∶2∶3，先求出总份数为6份，用三个数的总和除以总份数，求出一份的数，再用一份的数分别乘甲、乙、丙的份数，求出甲、乙、丙各自的数值。求一个数比另一个数多百分之几，公式是（大数－小数）÷单位“1”×100%，把乙数当作单位“1”，用（丙数－乙数）÷乙数×100%，即可解答。 【详解】40×3＝120 120÷（1＋2＋3） ＝120÷6 ＝20 甲：20×1＝20 乙：20×2＝40 丙：20×3＝60 （60－40）÷40×100% ＝20÷40×100% ＝0.5×100% ＝50% 所以甲、乙、丙三个数的比是1∶2∶3，这三个数的平均数是40，甲数是20，丙数比乙数多50%。 15．√ 【分析】把这块月饼看作单位“1”，小青吃了，则还剩下全部的（1－）；妈妈吃了剩下的，即吃了全部的（1－）的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出妈妈吃了全部的几分之几，再与小青吃的进行比较，得出结论。 【详解】妈妈吃了全部的： （1－）× ＝× ＝ ＝ 所以，她们吃的同样多。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据男生人数与女生人数的比是5∶6，将男生人数看成5份，女生人数看成6份，男生比女生少1份，少的部分占女生人数的。题干中“少”与计算结果不相等，因此说法错误。 【详解】设男生人数为5份，女生人数为6份。 男生比女生少：6－5＝1（份） 少的部分占女生人数的：1÷6＝ ≠，原题说法错误。 故答案为：× 17． × 【分析】及格率是指及格人数占总人数的百分比，计算公式为：及格率＝（及格人数÷总人数）×100%。本题中，总人数为46人，代入计算即可。 【详解】由题意，总人数为46人，及格人数为46人。 根据及格率计算公式：及格率＝（及格人数÷总人数）×100% 及格率＝（46÷46）×100% ＝1×100% ＝100% 题目中陈述的及格率为46%，100%≠46%，因此该说法不正确。 故答案为：× 18． √ 【分析】真分数的值小于1，其倒数一定大于1；假分数的值大于或等于1，其倒数可能小于1或等于1，由此判断即可。 【详解】真分数是分子小于分母的分数。例如，的倒数是2，2大于1；的倒数是，大于1。因此，真分数的倒数一定大于1。 假分数是分子大于或等于分母的分数。例如，的倒数是，小于1；的倒数是1，1等于1，不小于1。因此，假分数的倒数不一定小于1。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】在除法算式中：被除数大于除数，商大于1，被除数等于除数，商等于1，被除数小于除数，商小于1；比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数；据此可知A∶B＝A÷B，B∶A＝B÷A，根据A∶B＞1可知：A÷B＞1，进而可得A＞B，那么B÷A＜1，即B∶A＜1；据此解答。 【详解】根据分析可知：如果A∶B＞1，那么B∶A＜1；原说法正确。 故答案为：√ 20．4；；；10； 2.6；；； 【详解】略 21．14；；15； 【分析】（1）利用乘法分配律展开进行简算； （2）把66写成67－1，利用乘法分配律展开简算； （3）把百分数化成分数，即62.5%＝＝，再提取公因数，利用乘法分配律逆运算简算； （4）按照运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝12＋8－6 ＝20－6 ＝14 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝15 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．；； 【分析】（1）先把百分数转化为最简分数，再化简方程左边含有字母的式子，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）先把百分数转化为最简分数，再利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．9.63cm2 【分析】由图可知，阴影部分的面积为一个直径为6cm的半圆的面积减去一个等腰直角三角形的面积，这个等腰三角形的直角边为半圆的半径6÷2＝3cm； 根据半圆的面积＝，三角形的面积＝底×高÷2即可求出阴影部分的面积。 【详解】6÷2＝3（cm） 3.14×32÷2－3×3÷2 ＝3.14×9÷2－9÷2 ＝14.13－4.5 ＝9.63（cm2） 即阴影部分的面积为9.63cm2。 24．（1）50 （2）见详解 （3）50 【分析】（1）根据两幅统计图可知，清洁校园有20人，占全班人数的40%。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，因此求全班人数，列式为20÷40%。 （2）由总人数减去餐饮服务的人数（10人）、清洁校园的人数（20人）、创意编织的人数（15人），即可得到种植蔬菜的人数；根据种植蔬菜的人数，将统计图补充完整。 （3）求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两个数的差除以另一个数。创意编织有15人，餐饮服务有10人，求创意编织的人数比餐饮服务的人数多百分之几，需用创意编织比餐饮服务多的人数除以餐饮服务的人数，最终结果写成百分数形式。 【详解】（1）20÷40%＝50（人） 全班一共有50人参加活动。 （2）50－10－20－15＝5（人） 如图： （3）（15－10）÷10 ＝5÷10 ＝0.5 ＝50% 创意编织的人数比餐饮服务的人数多50%。 25．400千克 【分析】分析题目，设水果店原有x千克草莓，根据等量关系：剩余的草莓质量＋运进的草莓质量＝原有的草莓质量－10列出方程：（1－）x＋150＝x－10，进而解出方程即可。 【详解】解：设水果店原有x千克草莓。 （1－）x＋150＝x－10 x＋150＝x－10 150＋10＝x－x 160＝x x＝160÷ x＝160× x＝400 答：水果店原有400千克草莓。 26．12天 【分析】分析题目，把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别用除法求出李师傅、王师傅单独做1天可以完成几分之几，再用加法求出李师傅和王师傅合作一天可以完成几分之几，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率用1除以李师傅和王师傅合作一天可以完成的分率即可解答。 【详解】÷4＝×＝ ÷3＝×＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 答：需要12天才能加工完这批零件。 27．13816元 【分析】分析题目，环形小路的面积等于内圆直径是20米，外圆直径是（20＋2＋2）米的圆环的面积，根据圆环的面积＝π（R2－r2），代入数据列式计算出小路的面积，再乘每平方米需要投资的钱数即可解答。 【详解】20＋2＋2＝24（米） 20÷2＝10（米） 24÷2＝12（米） 3.14×（122－102）×100 ＝3.14×（144－100）×100 ＝3.14×44×100 ＝138.16×100 ＝13816（元） 答：铺这条环形小路需要投资13816元钱。 28．78本 【分析】“故事书比科普书少30%”，把科普书的数量看作单位“1”。故事书比科普书少30%，说明故事书数量是科普书的1－30%＝70%。已知一个数的70%是42，求这个数（单位“1”），用除法计算，求出科普书的数量。“漫画书比科普书多30%”，说明漫画书数量是科普书的1＋30%＝130%。已知科普书有60本，求它的130%是多少，用乘法，求出漫画书的数量。 【详解】42÷（1－30%） ＝42÷0.7 ＝60（本） 60×（1＋30%） ＝60×1.3 ＝78（本） 答：六年级（1）班图书阅读角有漫画书78本。 29．70千米 【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出甲、乙两车的速度和； 已知甲车的速度是乙车的，是把乙车的速度看作单位“1”，速度和对应的分率是（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用速度和除以对应的分率，求出乙车的速度； 再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乙车的速度乘，求出甲车的速度。 【详解】480÷3＝160（千米） 乙：160÷（1＋） ＝160÷ ＝160× ＝90（千米） 甲：90×＝70（千米） 答：甲车每小时行驶70千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $