寒假复习专题11：解决问题（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

寒假复习专题11：解决问题-2025-2026学年数学六年级上册人教版 1．童年时期的大量阅读对一个人的成长非常重要。阳光小学为了给同学们提供丰富的图书资源，新购进了一批文艺书、故事书和科技书，其中文艺书有900本，是故事书的 科技书的本数比故事书少 （1）该小学新购进的故事书有多少本？ （2）该小学新购进的科技书有多少本？ 2．庭院里建了一个长方形凉亭，凉亭长是7米，宽比长短 ，这个长方形凉亭的宽是多少米？(先画图表示题中数量关系，并写出关系式，再计算) 3．李叔叔的果园有梨树和苹果树，已知苹果树有120棵，梨树的棵数比苹果树多 李叔叔的果园里有多少棵梨树? （1）画出线段图 （2）列式计算 4．国庆期间，县城南门桥两侧挂了72面五星红旗，凤江桥两侧挂的五星红旗面数是南门桥的，是姑嫂桥两侧挂的五星红旗面数的，姑嫂桥两侧挂了多少面五星红旗？ 5．庭院中间建了一个圆形的养鱼池，李叔叔购买了锦鲤、彩虹鱼和鹦鹉鱼三种观赏鱼放入养鱼池中。锦鲤有12条，锦鲤是彩虹鱼的 ，鹦鹉鱼是锦鲤的 彩虹鱼和鹦鹉鱼各买了多少条？ 6． 一只蜗牛从葡萄藤脚下出发，第一天向南偏东30°方向爬行了10m到达墙脚，第二天向西偏北60°方向爬行了15m到达水塘边。此时蜗牛距离葡萄藤有多远? 7．小兔串门。 根据上面的路线图，说一说从小兔家去小马家时所走的方向和路程，并完成下表。 路线 方向 路程 小兔家→小牛家 　 　 小牛家→小羊家 　 　 小羊家→小猴家 　 　 小猴家→小马家 　 　 8．我国自行研发的北斗导航系统日趋成熟。现通过卫星定位到非洲草原上，发现有一只猎豹和一头狮子在争夺食物，突然它们受到了惊吓，猎豹以每分钟2千米的速度向西偏南30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的速度向东偏北 40°方向奔跑，请你在图中标出3分钟后它们各自的位置。 9．如图是红红上学的路线图。 （1）看图描述红红从家到学校的路线。 （2）学校8：00开始上课。红红早上7：30从家出发，走到商场时发现没带作业。于是她回家取了作业后继续赶往学校。如果红红每分钟走 80m，她会迟到吗? 10．一盏节能灯1小时耗电千瓦时，某个传达室除了这盏节能灯外，没有别的电器。这个传达室上个月的用电量是千瓦时，这盏灯上个月共使用了多少小时？ 11．一件上衣的售价是180元，比原价降低了 ，这件上衣的原价是多少元? 12．李阿姨要生产一批布娃娃，前两天已经完成总数的，还剩下1200个布娃娃没有完成，这批布娃娃共有多少个？ 13．一项任务，如果师傅单独做，需要8小时；如果徒弟单独做，需要10小时。现在师徒两人合作，多少小时能完成这项任务的 ？ 14．学校开展节约用水活动。亮亮通过网络搜索了解到：一个成年人一天所需水量大约是2500毫升，而一个10岁儿童一天所需水量约是一个成年人一天所需水量的。亮亮还进行实测后得出，一个10岁儿童一天所需水量约是一个没有拧紧的水龙头一天漏水量的。一个没有拧紧的水龙头一天大约要漏掉多少毫升的水？ 15． 一种药水是由药粉和水按3：200 配制而成的。 （1）现在要配制这种药水812kg，需要药粉和水各多少千克? （2）现有这种药粉15 kg，可以配制这种药水多少千克? 16．小明看一本书，第一天看了80页，第二天看了全书的 ，此时已看的页数与没看页数比正好是2：1，这本书一共有多少页? 17．请你帮天天完成《三国志》简介卡的制作。请根据图中信息将括号中的信息补充完整，并将计算过程写在下面。 《三国志》简介 《三国志》，二十四史之一，由西晋史学家陈寿所著，通过记载魏、蜀、吴三国的历史，反映东汉末年至西晋初年近百年间，中国从分裂走向统一的全过程。《三国志》全书共65卷，其中《魏书》________卷，《蜀书》________卷，《吴书》________卷。 ①《魏书》卷数是全书卷数的； ②《蜀书》与《吴书》卷数的比是3：4。 18．某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4：3。结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8：5。未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3：4。那么报考的共有多少人？ 19．甲、乙、丙三人合租一辆车，运送同样的货物从A到B地，共需要付费360元，甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，丙到达终点，你认为三人各付多少元运费比较合适？ 20．龙城公园新建了一个圆形草坪(如下图)，草坪的半径为30米，在草坪的外面有一条2米宽的鹅卵石路，公园要在鹅卵石路的外侧每隔12.56米栽一棵梧桐树。 （1）一共要栽多少棵梧桐树？ （2）草坪外面鹅卵石的面积是多少平方米？ 21．某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净，如图所示。这款车上雨刷摆臂长度60厘米，胶条长度是40厘米，摇摆角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少平方厘米？ 22．一个木桩上拴着一只羊，这只羊绕木桩走一圈最多能走502.4分米，栓住羊的绳子长多少分米？ 23．学校为了美化操场环境，准备在环形跑道（如下图）外围铺设一条2米宽的环形水泥路。 （1）如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？ （2）如果在水泥路的外围一边每隔4米栽一棵风景树，大约一共要栽多少棵树？ 24．从三个面积相等的正方形上分别切割下1个、4个和9个圆(如图)，三个正方形剩余部分的面积相等吗? 25．运一批水果，第一天运的吨数与剩下的比是1：3，第二天再运15t，就运了这批水果总质量的40%，第一天运完后这批水果还剩多少吨没有运？ 26．“双十一”期间，店铺某品牌电视机推出促销活动。比较这两种方案，哪种降价幅度大?请说明理由。 27．沈叔叔自驾游以150千米/时的车速在高速上行驶，前方出现限速120千米/时的标志。如果沈叔叔保持原速度继续行驶，那么将受到扣几分的处罚?(请写出判断的方法) 28．某地的山茶油，因具有油色透亮、气味清香、营养丰富等独特品质，深受百姓喜爱，素有“油王”之美誉。这种山茶油的出油率为14%~27%。 （1）200 kg山茶籽，最多能榨油多少千克? （2）茶油厂要确保榨出35 kg山茶油，至少需要准备多少千克山茶籽? 29．净瓶山新桥限速60千米/时，淘气爸爸开车经过净瓶山桥时一不留神超速了。 （1）按照上述规定，淘气爸爸应该接受的处罚是　 　。 （2）请列式说明你的思考过程。 30．医院的献血中心有一批志愿者在排队献血，下面是这批志愿者血型人数占总人数百分比统计图。 （1）根据统计图可知，　 　型血的人数最多，　 　型血的人数最少。 （2）如果这批志愿者中有8人是O型血，则这批志愿者一共有多少人？ 31．为推动劳动教育在中小学全面开展，倡议中小学生“每天劳动不少于1 时”，调查组随机调查了600名学生每天劳动时间，根据所得数据初步制成了如图的两个统计图。请根据要求完成所提出的问题。 （1）请补全条形统计图和扇形统计图。 （2）劳动时间未超过1时的人数占总人数的百分之几，你对他们有什么建议? 32．笑笑调查了本地区4月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天、雨天等各种天气的天数，制成了如图的统计图。 （1）雨天的天数正好等于多云、阴天天数的总和，那么这个地区4月份的雨天有多少天? （2）在⑴的条件下，晴天的天数占这个月总天数的百分之几?是多少天? 33．阅读理解。 恩格尔系数表示家庭日常用于食品的消费支出占家庭总消费支出的比重，一般用百分数表示，它反映了一个家庭的实际生活水平。系数越低，代表居民生活水平越高。 各种家庭类型的恩格尔系数如表所示：(包前不包后) 家庭类型 贫困 温饱 小康 富裕 极其富裕 恩格尔系数 60%及以上 50%~60% 40%~50% 20%~40% 20% 以下 随着家庭收入的增加，用于食品消费支出的比重应该越来越小。一般认为，食品支出的比重在20%以下为最富裕家庭。 这是小雯家某个月各种支出情况统计图，根据下面要求回答问题。 （1）如果小雯家这个月共支出3000元，请你提出一个数学问题并解答。 （2）以小雯家这个月各种消费支出情况为例，用恩格尔系数分析小雯家的实际生活水平，并说明理由。 34．下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答： （1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？ 答案解析部分 1．【答案】（1）解：根据题意，可得 (本) 答：该小学新购进的故事书有1500本。 （2）解：根据题意，可得 = (本) 答：该小学新购进的科技书有1050本。 2．【答案】解：凉亭长的长度X(1-）=宽的长度 =6(米) 答：这个长方形凉亭的宽是6米。 3．【答案】（1）解：画图如下： ​​​​​​​ （2）解：根据题意，可得 = （棵） 答：李叔叔的果园里有150棵。 4．【答案】解：根据题意，可得 = =36（面） 答：姑嫂桥两侧挂了36面五星红旗。 5．【答案】解： (条) (条) 答：彩虹鱼买了 30条，鹦鹉鱼买了10条。 6．【答案】解： 15–10=5(m) 答：此时蜗牛距离葡萄藤5m。 7．【答案】解： 路线 方向 路程 小兔家→小牛家 正东 220m 小牛家→小羊家 东偏南60° 250m 小羊家→小猴家 正东 350m 小猴家→小马家 东偏北30° 400m 8．【答案】解：猎豹：2×3÷2=3（厘米） 狮子：1×3÷2=1.5（厘米） 9．【答案】（1）红红从家往东偏北50°方向走 200 m到达商场，再往东走400 m到达超市，最后往东偏南30°方向走 100 m到达学校。(合理即可) （2）解：红红全程共走了 200×2+700＝1100（m） 1100÷80=13.75(分钟) 因为13.75<30 所以她不会迟到。 答：红红不会迟到。 10．【答案】解：÷ ＝× ＝100（小时） 答：这盏灯上个月共使用了100小时。 11．【答案】解：180÷（1－） =180÷ =225（元） 答：这件上衣的原价是225元。 12．【答案】解：1200÷（1－） =1200÷ =2000（个） 答：这批布娃娃共有2000个。 13．【答案】解：＋= ÷=（小时） 答：小时能完成这项任务的 。 14．【答案】 （毫升） 答：个没有拧紧的水龙头一天大约要漏掉4400毫升的水。 15．【答案】（1）解：812÷(3+200)×3 =812÷203×3 =4×3 =12(kg) 812÷(3+200)×200 =812÷203×200 =4×200 =800(kg) 答：需要药粉12千克和水800千克。 （2）解：15÷3×(200+3) =15÷3×203 =5×203 =1015(kg) 答：可以配制这种药水1015千克。 16．【答案】解：设： 一共有 x页。 80+x=x 解得x=192 答：这本书一共有192页。 17．【答案】解：①30÷65 即《魏书》卷数是全书卷数的。 原简介卡说法正确； ②30：20＝3：2 ②《蜀书》与《吴书》卷数的比是3：2。 原简介卡说法错误。 简介卡如下： 《三国志》简介 《三国志》，二十四史之一，由西晋史学家陈寿所著，通过记载魏、蜀、吴三国的历史，反映东汉末年至西晋初年近百年间，中国从分裂走向统一的全过程。《三国志》全书共65卷，其中《魏书》30卷，《蜀书》15卷，《吴书》30卷。 ①《魏书》卷数是全书卷数的； ②《蜀书》与《吴书》卷数的比是3：2。 18．【答案】解：设一份人数为“x”假设未被录取的男生人数为3x，于是未被录取的女生人数就是4x。 没有被录取的男生和女生一共有：4×（4+3）=28（人）。 全部参加考试的总人数就是：28+91=119（人）。 答：报考的共有119人。 19．【答案】解：∶∶1 ＝（×4）∶（×4）∶（1×4） ＝1∶3∶4 甲：360× ＝360× ＝45（元） 乙：360× ＝360× ＝135（元） 丙：360× ＝360× ＝180（元） 答：甲付45元，乙付135元，丙付180元。 20．【答案】（1）解：2×3.14×（30+2）÷12.56 =6.28×32÷12.56 =16（棵） 答：一共要栽16棵。 （2）解：30+2=32（米） 3.14×（322-302） =3.14×124 =389.36（平方米） 答：面积是389.36平方米。 21．【答案】解：60－40＝20（厘米） （平方厘米） 答：这种雨刷能刷到的面积是5024平方厘米。 22．【答案】解：502.4÷3.14÷2 ＝160÷2 ＝80（分米） 答：栓住羊的绳子长80分米。 23．【答案】解：（1）3.14×[（30＋2）2－302]＋100×2×2＝3.14×[322－302]＋100×2×2＝3.14×[1024－900]＋200×2＝3.14×124＋400＝389.36＋400＝789.36（平方米）789.36×15＝11840.4（千克）答：铺这条小路一共需要水泥11840.4千克。（2）3.14×（30＋2）×2＋100×2＝3.14×32×2＋100×2＝100.48×2＋200＝200.96＋200＝400.96（米）400.96米≈400米400÷4＝100（棵）答：大约一共要栽100棵树。 （1）解：3.14×[（30＋2）2－302]＋100×2×2 ＝3.14×[322－302]＋100×2×2 ＝3.14×[1024－900]＋200×2 ＝3.14×124＋400 ＝389.36＋400 ＝789.36（平方米） 789.36×15＝11840.4（千克） 答：铺这条小路一共需要水泥11840.4千克。 （2）解：3.14×（30＋2）×2＋100×2 ＝3.14×32×2＋100×2 ＝100.48×2＋200 ＝200.96＋200 ＝400.96（米） 400.96米≈400米 400÷4＝100（棵） 答：大约一共要栽100棵树。 24．【答案】解：12÷2=6（cm） 第一个： 12×12－3.14×62 =144－113.04 =30.96（cm2） 第二个： 12÷2÷2 =6÷2 =3（cm） 12×12－3.14×32×4 =144－113.04 =30.96（cm2） 第三个： 12×÷2 =4÷2 =2（cm） 12×12－3.14×22×9 =144－113.04 =30.96（cm2） 答：三个正方形剩余部分的面积相等。 25．【答案】解： =15÷× =100× =75（吨） 答：第一天运完后这批水果还剩75吨没有运。 26．【答案】假设该电视机原价是“1”。 方案一：1×(1-10%)×(1+10%)=0.99 1-0.99=0.01 方案二：1×(1+10%)×(1-10%)=0.99 1-0.99=0.01 两种方案降价幅度一样 27．【答案】解：(150-120)÷120=25%， 20%<25%<50%， 答： 将受到扣6分的处罚. 28．【答案】（1）解：200×27%=54(kg) 答： 200kg山茶籽最多能榨油54千克。 （2）解：35÷14%=250(kg) 答：至少需要准备250千克山茶籽。 29．【答案】（1）处以200元罚款，记6分；解：（2）根据题意，可得（75-60）÷60×100% （1）处以200元罚款，记6分 （2）解：根据题意，可得 （75-60）÷60×100% 30．【答案】（1）B；O （2）解：总人数=O型血人数÷O型血占比 （人） 答：这批志愿者一共有80人。 31．【答案】（1）图形补全如图。 （2）解：（375+75）÷600×100% =450÷600×100% =0.75×100% =75% 答：劳动时间未超过1时的人数占总人数的75%。建议：再多做一些家务劳动等。(答案不唯一) 32．【答案】（1）解：30×(20% +10% ) =9(天) 答： 4月份的雨天有9天。 （2）解：1-20% - 10% - (20% +10% ) =40% 30×40% =12(天) 答：晴天的天数占这个月总天数的40%，是12天。 33．【答案】（1）解：小雯家这个月教育支出多少元?(问题不唯一) 3000×20% =600(元) 答：小雯家这个月教育支出600元。 （2）答：小雯家食品的消费支出占家庭总消费支出的比重是30%，在20%~40%之间，所以小雯家的实际生活水平是富裕。 34．【答案】（1）解 层数 1 2 3 4 小三角形个数 1 3 5 7 （2）解：1+3+5+7+9=25（个） 答：整个五层塔共包含的小三角形个数是25个。 学科网（北京）股份有限公司 $