期末专项培优：百分数（一）应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学 人教版

期末专项培优：百分数（一）应用题 1．学校运动会，参加球类比赛的有54人，比参加田径类比赛的少25%．参加田径类比赛的有多少人？ 2．我国云贵高原的平均海拔高度为1500米，内蒙古高原的平均海拔高度是云贵高原的平均海拔高度的80%，内蒙古高原的平均海拔高度是多少米？ 3．一件商品降价出售，如果按现价降低10%，仍可盈利80元；如果按现价降低20%，就要亏损240元。这件商品的进价是多少元？ 4．小明家十月份用电60度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几？ 5．下面是某景点去年接待游客的人数统计． 季度 合计 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 人数/万人 20 3.5 5 7 4.5 （1）第三季度的游客相当于第二季度的百分之几？ （2）下半年的游客占全年的百分之几？ 6．小华和小明各集邮票45张，小华的邮票给小明5张，这时，小华的邮票是小明的百分之几？ 7．陈丹家5月份用电75千瓦时，比计划节约10千瓦时，节约了百分之几？ 8．电脑城一商铺以7200元的相同价格卖出两台电脑，其中一台赚了20%，另一台亏了10%，这家商铺卖出的这两台电脑最终是赔本还是赚钱？ 9．改革开放后，农民有了多条致富路，李大叔在镇村党委和政府的关心下，开展了特种鱼类养殖。刚开始，李大叔挖了一个近似的正方形鱼塘，鱼塘边长约为60米，一年后，为了提高特种鱼的养殖数量，李大叔打算扩建鱼塘，扩建后仍然是正方形，如果要把正方形鱼塘的每条边都增加，扩建后鱼塘的面积比原来增加了百分之几？ 10．某种蔬菜六月初的价格比五月初跌了15%，七月初比六月初涨了20%，7月初比5月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 11．一次数学测验，五年一班有30人取得优秀，优秀率达到75%，五年一班共有多少名学生？ 12．少年宫有两个合唱队，甲队有50人，如果从甲队调出10%到乙队，甲队人数比乙队人数的92%少1人，乙队现有多少人？ 13．某地去年早稻产量是500吨，晚稻产量600吨，晚稻产量比早稻增产百分之几？ 14．商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元。求商店一共进了多少件衬衫？ 15．某商场以10元/个购进玩具1000个，运输途中破损了一些，未破损的玩具卖完后，利润率为50%，破玩具降价出售，亏损了10%，最后结算，商店总的利润为39.2%，若设商店卖出的好玩具有x个，问： （1）商店卖出的未破损的玩具和破损的玩具各获得多少钱？ （2）卖出的未破损的好玩具有多少个？（列方程求解） 16．下面是本次书画展中参赛人员中六年级参赛人数情况，请你从中选择三条信息，提出一个用分数解决的问题，并解答。 ①六年级参赛的老师和学生共120人。 ②其中老师有8人。 ③男同学的人数是女同学的60%。 ④男同学的人数是女同学的。 （1）选择的信息是：　 　 （填序号） （2）提出的问题是：　 　 ？ （3）解答：　 　 17．小智看一本书，第一周看了总页数的，第二周看了总页数的20%。第二周比第一周少看12页。这本书一共有多少页？ 18．有一桶油，第一次取出40%，第二次比第一次多取10千克，桶里还剩18千克．这桶油原来有多少千克？ 19．张超同学看一本250页的故事书，每天看了总页数的12%，你知道他3天能看多少页吗？ 20．在“绿色农村创建”活动中，秀水村计划投入资金2万元，实际投入资金1.8万元，实际投入资金比计划投入资金节省了百分之几？ 21．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的20%，第二小时行了全程的25%，这时距离甲地正好180千米．甲乙两地相距多远． 22．小明的爸爸开了一家运动品商店，近期商店购进一批运动服，按进价提高40%后打八折出售，这时每套运动服的售价为140元。 （1）求每套运动服的进价。 （2）运动服卖出一半后，正好赶上双十一促销，店商决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，后一半促销获利5000元，求小明的爸爸共购进多少套运动服？ 23．有一桶油，第一次倒出全桶的30%，第二次比第一次多倒出2千克，桶里还剩6千克，这桶油原来有多少千克？ 24．一种花生仁的出油率约是42%，要榨630千克的油，需要这种花生仁多少千克？ 25．某县去年绿色蔬菜总产量是840万千克，比前年多了20%。前年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？ 26．商店新进一批服装，先加价20%出售，后来又打九折出售，老板仍获利48元。这批服装进价多少元？ 27．张老师向商店订购了某一商品，每件定价100元，共订购了60件．张老师对经理说：“如果减价，每件减价1元，就多买3件．”经理一算，如减价4%，由于张老师多买，仍可获得与原来一样多总利润，问这种商品的成本多少元？ 28．果园里有梨树和桃树共1800棵，梨树棵数是桃树的25%，梨树和桃树各有多少棵？ 29．商店以30元每台的价格买进一批计算器，按原定价格销售应获得利润3600元，实际全部以8折卖出，获得利润1440元，那么这批计算器共有多少个？ 30．某车间二月份生产了1000个零件，以后每个月都增产10%，五月份生产了多少个零件？ 31．修筑一条马路，已修了全长的38%，再修36米正好修完全长的一半．这条马路全长多少米？（要求用线段图表示题中的数量关系） 32．李明的爸爸经营一个水果店，按开始的定价，每卖出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？ 33．一种健身器材，现在八折出售，价格是1620元，请问原价是多少元？便宜了多少元？（列方程解决问题） 34．一种玩具的原价是60元，现在降价20元销售，降了百分之几？ 35．服装店出售两件衣服，售价都是600元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，合计起来，服装店是赚了还是赔了？若是赚了，赚了多少钱？若是赔了，是赔了多少钱？ 36．胜利乡前年小麦总产量是15万千克，去年总产量是17.25万千克，去年总产量比前年增产几成？ 37．利民超市为了供应节日市场需求，新进一批货物，第一天就卖出了全部的30%还多8件，这时还余下76件，这批商品一共有多少件？ 38．小美看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了99页，两天共看了165页。这本故事书一共有多少页？ 39．端午节前，某工厂加工了一批粽子，原计划每箱装8包，可以装450箱，实际每箱比原来多装50%，实际可以装多少箱？ 40．张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件。”商店经理算了下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种商品的成本是多少元？ 41．草坪村今年种桃树500棵。种的梨树比桃树多25%，草坪村今年种的梨树有多少棵？ 42．图书馆原有一些学生在看书，其中女生人数占60%，从图书馆走出9名女生后，这时图书馆里女生人数占。原来图书馆里有女生多少人？ 43．某乡今年的工业总产值500万元，比去年多25%，去年的工业总产值是多少万元？ 期末专项培优：百分数（一）应用题 参考答案与试题解析 1．学校运动会，参加球类比赛的有54人，比参加田径类比赛的少25%．参加田径类比赛的有多少人？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意把参加田径类比赛的人数看作单位“1”，参加球类比赛的占参加田径类比赛的人数的（1﹣25%），根据已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法解答． 【解答】解：54÷（1﹣25%） ＝54÷75% ＝54÷0.75 ＝72（人） 答：参加田径类比赛的有72人． 【点评】此题属于“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”，解答关键是确定把被比的数量看作单位“1”，求出与已知数量对应的分率，再用除法解答即可． 2．我国云贵高原的平均海拔高度为1500米，内蒙古高原的平均海拔高度是云贵高原的平均海拔高度的80%，内蒙古高原的平均海拔高度是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把云贵高原的平均海拔看成单位“1”，内蒙古高原的平均海拔高度是云贵高原的平均海拔高度的80%，用云贵高原的平均海拔乘80%即可求出内蒙古高原的平均海拔高度． 【解答】解：1500×80%＝1200（米） 答：内蒙古高原的平均海拔高度是1200米． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解． 3．一件商品降价出售，如果按现价降低10%，仍可盈利80元；如果按现价降低20%，就要亏损240元。这件商品的进价是多少元？ 【答案】2800元。 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，如果按现价降低10%，现价是原价的90%，如果按现价降低20%，则现价是原价的80%，用盈利的钱数加上亏损的钱数，再除以90%与80%的差，即可计算出这件商品的原价是多少元，最后用原价乘90%，再减去80元，即可计算出这件商品的进价是多少元。 【解答】解：1﹣10%＝90% 1﹣20%＝80% （80+240）÷（90%﹣80%） ＝320÷10% ＝3200（元） 3200×90%﹣80 ＝2880﹣80 ＝2800（元） 答：这件商品的进价是2800元。 【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义与分数乘法的意义列式计算。 4．小明家十月份用电60度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几？ 【答案】见试题解答内容 【分析】运用加法求出上月的用电量，再用节约的度数除以上月的用电量，即为比上月节约了百分之几． 【解答】解：20÷（60+20） ＝20÷80 ＝25%， 答：比上月节约了用电25%． 【点评】求一个数是另一个数的百分之几（或几分之几），把另一个数看作单位“1”，用一个数除以另一个数． 5．下面是某景点去年接待游客的人数统计． 季度 合计 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 人数/万人 20 3.5 5 7 4.5 （1）第三季度的游客相当于第二季度的百分之几？ （2）下半年的游客占全年的百分之几？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）要求第三季度的游客相当于第二季度的百分之几，就用第三季度的游客人数除以第二季度的结果用百分数表示； （2）先要知道下半年包括第三季度和第四季度，要求下半年的游客占全年的百分之几，需要求出下半年的游客人数，最后用下半年的游客人数除以全年的游客人数． 【解答】解：（1）7÷5＝140% 答：第三季度的游客相当于第二季度的140%． （2）（7+4.5）÷20 ＝11.5÷20 ＝57.5%； 答：下半年的游客占全年的百分之五十七点五． 【点评】此题主要考查了求一个数占（或相当于，是）另一个数的百分之几是多少，用除法计算． 6．小华和小明各集邮票45张，小华的邮票给小明5张，这时，小华的邮票是小明的百分之几？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先用“45﹣5”求出小华现在的邮票张数，用“45+5”求出小明的邮票张数，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可． 【解答】解：（45﹣5）÷（45+5） ＝40÷50 ＝80% 答：小华的邮票是小明的80%． 【点评】解答此题的关键是先求出小明和小华现在是邮票张数，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可． 7．陈丹家5月份用电75千瓦时，比计划节约10千瓦时，节约了百分之几？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用5月份用电的千瓦时加节约的千瓦时，得出计划用电的千瓦时，再用节约的千瓦时除以计划用电的千瓦时，即可得节约了百分之几． 【解答】解：10÷（75+10） ＝10÷85 ≈11.8%， 答：节约了11.8%． 【点评】本题属于基本的百分数除法应用题，只要找出单位“1”，问题不难解决． 8．电脑城一商铺以7200元的相同价格卖出两台电脑，其中一台赚了20%，另一台亏了10%，这家商铺卖出的这两台电脑最终是赔本还是赚钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要求商店是亏了还是赚了，就要分求出这两台电脑，分别亏了多少钱和赚了多少钱，然后进行比较即可．亏的钱数应是：用原价减去卖的价格，赚的钱数应是：用卖的钱数减去原价．据此解答． 【解答】解：亏的钱数： 7200÷（1﹣10%）﹣7200 ＝7200÷0.9﹣7200 ＝8000﹣7200 ＝800（元） 赚的钱数： 7200﹣7200÷（1+20%） ＝7200﹣7200÷1.2 ＝7200﹣6000 ＝1200（元） 因为800元＜1200元，所以商家赚了， 1200﹣800＝400（元）； 答：这家商铺卖出的这两台电脑最终是赚了，赚了400元． 【点评】本题考查了学生根据分数除法的意义解应用题的能力．本题的解答关键是亏了和赚了钱的单位“1”不同． 9．改革开放后，农民有了多条致富路，李大叔在镇村党委和政府的关心下，开展了特种鱼类养殖。刚开始，李大叔挖了一个近似的正方形鱼塘，鱼塘边长约为60米，一年后，为了提高特种鱼的养殖数量，李大叔打算扩建鱼塘，扩建后仍然是正方形，如果要把正方形鱼塘的每条边都增加，扩建后鱼塘的面积比原来增加了百分之几？ 【答案】56.25%。 【分析】根据题意”把正方形鱼塘的每条边都增加“，是把原来鱼塘的边长60米看作单位”1“，则扩建后的鱼塘的边长是原来鱼塘的边长60米的（1），所以先用原来鱼塘的边长60米乘（1）求出扩建后的鱼塘的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出扩建后鱼塘的面积和原来鱼塘的面积，再根据求一个数比另一个数多百分之几的问题的解决方法，用扩建后鱼塘的面积减去原来鱼塘的面积，再除以原来鱼塘的面积即可解答。 【解答】解：60×（1）＝75（米） （75×75﹣60×60）÷（60×60）×100% ＝（5625﹣3600）÷3600×100% ＝2025÷3600×100% ＝56.25% 答：扩建后鱼塘的面积比原来增加了56.25%。 【点评】本题考查了正方形面积公式、百分数乘法、除法问题。 10．某种蔬菜六月初的价格比五月初跌了15%，七月初比六月初涨了20%，7月初比5月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先把五月份的蔬菜价格设为1，并看作单位“1”，用1乘1﹣15%，求出六月份的蔬菜价格；然后根据七月份比六月份又涨了20%，用六月份的价格乘以1+20%，求出七月份的蔬菜价格，再除以1，即可求出七月份蔬菜价格是五月份的百分之几，比较作差即可． 【解答】解：把五月份的蔬菜价格设为1， 六月份蔬菜的价格： 1×（1﹣15%） ＝1×0.85 ＝0.85 七月份蔬菜的价格： 0.85×（1+20%） ＝0.85×1.2 ＝1.02 七月份蔬菜价格是五月份的： 1.02÷1＝1.02＝102% 102%＞1，涨了； 102%﹣1＝2% 答：七月份蔬菜价格比五月份涨了，涨了2%． 【点评】此题主要考查了百分数的实际应用，解答此题的关键是把五月份的蔬菜价格看作单位“1”，求出七月份的蔬菜价格． 11．一次数学测验，五年一班有30人取得优秀，优秀率达到75%，五年一班共有多少名学生？ 【答案】见试题解答内容 【分析】优秀率是指优秀的人数占总人数的百分比，把总人数看成单位“1”，它的75%对应的数量是30人，求总人数用除法． 【解答】解：30÷75%＝40（名）； 答：五年一班共有40名学生． 【点评】本题先理解优秀率，找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法． 12．少年宫有两个合唱队，甲队有50人，如果从甲队调出10%到乙队，甲队人数比乙队人数的92%少1人，乙队现有多少人？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先把甲队原来的人数看成单位“1”，先用乘法求出它的（1﹣10%），就是甲队现在的人数；再把乙队现在的人数看成单位“1”，它的92%对应的数量是甲队现在的人数加上1人，再由此用除法求出乙队现在的人数． 【解答】解：50×（1﹣10%）， ＝50×90%， ＝45（人）； （45+1）÷92%， ＝46÷92%， ＝50（人）； 答：乙队现有50人． 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法． 13．某地去年早稻产量是500吨，晚稻产量600吨，晚稻产量比早稻增产百分之几？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把早稻的产量看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用“（大数﹣小数）÷单位‘1’的量”解答即可． 【解答】解：（600﹣500）÷500 ＝100÷500 ＝20% 答：晚稻产量比早稻增产20%． 【点评】此题考查了求一个数比另一个数多百分之几，用“（大数﹣小数）÷单位‘1’的量”解答． 14．商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元。求商店一共进了多少件衬衫？ 【答案】200件。 【分析】一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元售出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多180﹣150＝30（件），剔出30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件衬衫100元衬衫也以90元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少30×10＝300（元），变成2000元，所以衬衫的总数有2000÷10＝200（件）。 【解答】解：100×0.9＝90（元） 180﹣150＝30（件） 30×10＝300（元） 2300﹣300＝2000（元） 2000÷10＝200（件） 答：商店一共进了200件衬衫。 【点评】此题主要考查了百分数的实际应用，考查了学生的分析推理能力。 15．某商场以10元/个购进玩具1000个，运输途中破损了一些，未破损的玩具卖完后，利润率为50%，破玩具降价出售，亏损了10%，最后结算，商店总的利润为39.2%，若设商店卖出的好玩具有x个，问： （1）商店卖出的未破损的玩具和破损的玩具各获得多少钱？ （2）卖出的未破损的好玩具有多少个？（列方程求解） 【答案】12300，1620；820。 【分析】（1）若设商店卖出的好玩具有x个，破损的则为（1000﹣x）个，根据利润相等列出方程，解方程求出好玩具的个数，再求出商店卖出的未破损的玩具和破损的玩具各获的钱数即可； （2）若设商店卖出的好玩具有x个，破损的则为（1000﹣x）个，根据利润相等列出方程，解方程求出好玩具的个数即可。 【解答】解：（1）设商店卖出的好玩具有x个，根据题意列方程 10×（1+50%）×x+10×（1000﹣x）×（1﹣10%）＝10×1000×（1+39.2%） 15x+9×（1000﹣x）＝10000+3920 15x+9000﹣9x＝10000+3920 6x+9000＝13920 6x+9000﹣9000＝13920﹣9000 6x＝4920 24x÷24＝4920÷24 x＝820（个） 未破损的玩具获得钱数： 820×10×（1+50%） ＝8200×1.5 ＝12300（元） 破损的玩具获得钱数： （1000﹣820）×10×（1﹣10%） ＝180×10×90% ＝1620（元） 答：商店卖出的未破损的玩具12300元，破损的玩具获得1620元。 （2）设商店卖出的好玩具有x个，根据题意列方程 10×（1+50%）×x+10×（1000﹣x）×（1﹣10%）＝10×1000×（1+39.2%） 15x+9×（1000﹣x）＝10000+3920 15x+9000﹣9x＝10000+3920 6x+9000＝13920 6x+9000﹣9000＝13920﹣9000 6x＝4920 24x÷24＝4920÷24 x＝820（个） 答：卖出的未破损的好玩具有820个。 【点评】此题应注意审题，理清解题思路，根据利润相等列出方程，解答方程，解决问题。 16．下面是本次书画展中参赛人员中六年级参赛人数情况，请你从中选择三条信息，提出一个用分数解决的问题，并解答。 ①六年级参赛的老师和学生共120人。 ②其中老师有8人。 ③男同学的人数是女同学的60%。 ④男同学的人数是女同学的。 （1）选择的信息是：　①②④　 （填序号） （2）提出的问题是：　女同学有多少人　 ？ （3）解答：x120﹣8 x＝70　 【答案】（1）①②④；（2）女同学有多少人？（3）70。 【分析】（1）选择的信息是①②④； （2）女同学有多少人？ （3）根据问题解答即可。 【解答】解：设女同学有x人。 （1）选择的信息是：①②④； （2）提出的问题是：女同学有多少人？ （3）x120﹣8 x＝116 x＝116 x＝70（人） 答：女同学有70人。 故答案为：①②④；女同学有多少人？70。 【点评】本题考查了百分数的实际应用，选择信息是关键。 17．小智看一本书，第一周看了总页数的，第二周看了总页数的20%。第二周比第一周少看12页。这本书一共有多少页？ 【答案】240页。 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据题意，第二周比第一周少看这本书的（20%），正好多看12页，因此，这本书的总页数为12÷（20%），解决问题。 【解答】解：12÷（20%） ＝12÷5% ＝240（页） 答：这本书一共有240页。 【点评】解答此题的关键是找单位“1”，根据第二周比第一周少看的页数以及多看这本书的百分之几，解决问题。 18．有一桶油，第一次取出40%，第二次比第一次多取10千克，桶里还剩18千克．这桶油原来有多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】第一次取出40%，第二次比第一次多取10千克，即第二次取了全部的40%多10千克，桶里还剩18千克，根据分数减法的意义，18+10千克占全部的1﹣40%﹣40%，根据分数除法的意义，这桶油原来有：（18+10）÷（1﹣40%﹣40%）千克． 【解答】解：（18+10）÷（1﹣40%﹣40%） ＝28÷20% ＝140（千克） 答：这桶油原来有140千克． 【点评】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键． 19．张超同学看一本250页的故事书，每天看了总页数的12%，你知道他3天能看多少页吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】张超同学看一本250页的故事书，每天看了总页数的12%，根据分数乘法的意义，他每天可看250×12%页，根据乘法的意义，用每天看的页数乘所看天数，即得3天能看多少页． 【解答】解：250×12%×3 ＝30×3 ＝90（页） 答：他3天能看90页． 【点评】首先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出每天看的页数是完成本题的关键． 20．在“绿色农村创建”活动中，秀水村计划投入资金2万元，实际投入资金1.8万元，实际投入资金比计划投入资金节省了百分之几？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要求实际投入比计划投入节省了百分之几，应求出节省的部分，由题意，实际比计划节省了2﹣1.8＝0.2（万元），就是求0.2万元占2万元的百分比，列式为0.2÷2，解决问题． 【解答】解：（2﹣1.8）÷2 ＝0.2÷2 ＝10% 答：实际投入资金比计划投入资金节省了10%． 【点评】此题属于“求一个数比另一个数少百分之几”的应用题，列式为（m﹣n）÷m． 21．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的20%，第二小时行了全程的25%，这时距离甲地正好180千米．甲乙两地相距多远． 【答案】见试题解答内容 【分析】把甲乙两地的全程看作单位“1”，两小时行了全程的（20%+25%），两小时行了180千米，要求甲乙两地全长多少千米，根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可． 【解答】解：180÷（20%+25%） ＝180÷0.45 ＝400（千米） 答：甲乙两地相距400千米． 【点评】解答此题的关键是判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可． 22．小明的爸爸开了一家运动品商店，近期商店购进一批运动服，按进价提高40%后打八折出售，这时每套运动服的售价为140元。 （1）求每套运动服的进价。 （2）运动服卖出一半后，正好赶上双十一促销，店商决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，后一半促销获利5000元，求小明的爸爸共购进多少套运动服？ 【答案】（1）125元； （2）120套。 【分析】（1）把进价看作单位“1”，按进价提高40%后打八折出售，由此可知，现价是进价的（1+40%）×80%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）把小明的爸爸购进运动服的套数看作单位“1”，根据店商决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，由此可以求出剩下部分3套获利为（400﹣125×3）＝25（元），后一半促销获利5000元，那么这5000元的利润相当于购进套数的25，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：（1）140÷[（1+40%）×80%] ＝140÷[1.4×0.8] ＝140÷1.12 ＝125（元） 答：每套运动服的进价是125元。 （2）5000÷[（400﹣125×3）] ＝5000÷[（400﹣375）] ＝5000÷[25] ＝5000 ＝5000 ＝1200（套） 答：小明的爸爸共购进1200套运动服。 【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答。 23．有一桶油，第一次倒出全桶的30%，第二次比第一次多倒出2千克，桶里还剩6千克，这桶油原来有多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】第一次取出30%，第二次比第一次多取2千克，即第二次取了全部的30%多2千克，桶里还剩6千克，根据分数减法的意义，6+2千克占全部的1﹣30%﹣30%，根据分数除法的意义，这桶油原重：（6+2）÷（1﹣30%﹣30%）千克． 【解答】解：（6+2）÷（1﹣30%﹣30%） ＝8÷40% ＝20（千克）； 答：这桶油原来有20千克． 【点评】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键． 24．一种花生仁的出油率约是42%，要榨630千克的油，需要这种花生仁多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】出油率是指榨出油的重量占花生仁总重量的百分比，把花生仁的总重量看成单位“1”，它的42%对应的数量是6300千克，由此用除法求出花生仁的总重量． 【解答】解：630÷42%＝1500（千克）； 答：需要这种花生仁1500千克． 【点评】本题先理解出油率，从中找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量． 25．某县去年绿色蔬菜总产量是840万千克，比前年多了20%。前年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？ 【答案】700万千克。 【分析】把前年的总产量看成单位“1”，去年的产量是前年的（1+20%），它对应的数量是840万千克，由此用除法求出去年的总质量。 【解答】解：840÷（1+20%） ＝840÷120% ＝700（万千克） 答：前年全县绿色蔬菜总产量是700万千克。 【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 26．商店新进一批服装，先加价20%出售，后来又打九折出售，老板仍获利48元。这批服装进价多少元？ 【答案】600元。 【分析】先把进价看成单位“1”，先加价20%出售，则现在的售价是进价的（1+20%），所以用进价×（1+20%）＝现在的售价，又知道后来又打九折出售，老板仍获利48元，再把加价20%的售价看成单位“1”，则它的90%打九折后售价，再用打九折后的售价减去进价就等于获利的48元。据此即可解答。 【解答】解：设这批服装进价是x元。 （1+20%）x×90%﹣x＝48 1.2x×0.9﹣x＝48 1.08x﹣x＝48 0.08x＝48 x＝600 答：这批服装进价是600元。 故答案为：600元。 【点评】本题考查了比较复杂的百分数乘除法问题。解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别。 27．张老师向商店订购了某一商品，每件定价100元，共订购了60件．张老师对经理说：“如果减价，每件减价1元，就多买3件．”经理一算，如减价4%，由于张老师多买，仍可获得与原来一样多总利润，问这种商品的成本多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由“如果减价4%”可得现在每件售价为100×（1﹣4%）＝96（元），再根据“每件减价1元我就多订购3件”可得现在共订购60+3×（100﹣96）＝72（件）．再设这种商品每件成本x元，得方程（100﹣x）×60＝（96﹣x）×72，解方程即可． 【解答】解：现在售价： 100×（1﹣4%）＝96（元）， 现在共订购： 60+3×（100﹣96）， ＝60+12， ＝72（件）； 设这种商品每件成本x元，得： （100﹣x）×60＝（96﹣x）×72 6000﹣60x＝6912﹣72x 12x＝912 x＝76． 答：这种产品每件成本76元． 【点评】先求出现在的售价以及现在共订购的件数，是解答此题的关键． 28．果园里有梨树和桃树共1800棵，梨树棵数是桃树的25%，梨树和桃树各有多少棵？ 【答案】见试题解答内容 【分析】梨树棵数是桃树的25%，则梨树和桃树占桃树棵数的1+25%，根据分数除法的意义可知，桃树有1800÷（1+25%），进而根据减法的意义求出梨树有多少棵． 【解答】解：1800÷（1+25%） ＝1800÷1.25 ＝1440（棵）； 1800﹣1440＝360（棵）． 答：梨树有360棵，桃树有1440棵． 【点评】本题考查了百分数的实际应用，首先梨树和桃树占桃树棵数的分率是完成本题的关键． 29．商店以30元每台的价格买进一批计算器，按原定价格销售应获得利润3600元，实际全部以8折卖出，获得利润1440元，那么这批计算器共有多少个？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把原定价看作单位“1”，按原定价格销售应获得利润3600元，以8折卖出，获得利润1440元，即原定价的（1﹣80%）是（3600﹣1440）元，由此根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出原定价；然后用原定价减去按原定价格销售应获得利润的3600元，求出这批计算器的总进价，进而根据：总价÷单价＝数量，解答即可． 【解答】解：[（3600﹣1440）÷（1﹣80%）﹣3600]÷30 ＝[10800﹣3600]÷30 ＝240（个） 答：这批计算器共有240个． 【点评】判断出单位“1”，明确原定价的（1﹣80%）是（3600﹣1440）元，由此根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出原定价，是解答此题的关键． 30．某车间二月份生产了1000个零件，以后每个月都增产10%，五月份生产了多少个零件？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把二月份生产零件个数看作单位“1”，三月份生产的零件个数是二月份的（1+10%），四月份生产零件个数是二月份的（1+10%）×（1+10%），五月份生产零件个数是二月份的（1+10%）×（1+10%）×（1+10%），由此用乘法解答即可． 【解答】解：1000×（1+10%）×（1+10%）×（1+10%） ＝1000×1.1×1.1×1.1 ＝1331（个） 答：五月份生产了1331个零件． 【点评】本题考查了百分数的实际应用，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算． 31．修筑一条马路，已修了全长的38%，再修36米正好修完全长的一半．这条马路全长多少米？（要求用线段图表示题中的数量关系） 【答案】见试题解答内容 【分析】把这条马路的全场看作单位“1”，36米正好占全长的38%，用除法即可得这条马路全长多少米． 【解答】解： 36÷（38%） ＝36÷0.12 ＝300（米）， 答：这条马路全长300米． 【点评】本题考查了百分数的实际应用题，关键是得出36米正好占全长的38%． 32．李明的爸爸经营一个水果店，按开始的定价，每卖出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？ 【答案】0.05元。 【分析】设每天卖出a千克，每千克水果降价价x元，则0.2a的（1+50%）与（0.2﹣x）×2a相等。根据这个等量关系列方程解答。 【解答】解：每天卖出a千克，每千克水果降价价x元。 0.2a×（1+50%）＝（0.2﹣x）×2a 0.2×（1+50%）＝（0.2﹣x）×2 0.3＝0.4﹣2x 0.4﹣2x+2x＝0.3+2x 0.3+2x﹣0.3＝0.4﹣0.3 2x÷2＝0.1÷2 x＝0.05 答：每千克水果降价0.05元。 【点评】解答本题需准确分析题目中的数量关系，明确利润的变化与销售量的变化之间的关系。 33．一种健身器材，现在八折出售，价格是1620元，请问原价是多少元？便宜了多少元？（列方程解决问题） 【答案】见试题解答内容 【分析】设原价是x元，根据等量关系：原价×80%＝现价，列方程解答即可；用原价减现价即可得便宜了多少元． 【解答】解：设原价是x元， 80%x＝1620 80%x÷80%＝1620÷80% x＝2025， 2025﹣1620＝405（元）， 答：原价是2025元，便宜了405元． 【点评】本题考查了百分数的实际应用，关键是根据等量关系：原价×80%＝现价，列方程． 34．一种玩具的原价是60元，现在降价20元销售，降了百分之几？ 【答案】33%。 【分析】要求降低了百分之几，就用降价的钱数除以原价即可求解。 【解答】解：20÷60≈33% 答：降低了33%。 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 35．服装店出售两件衣服，售价都是600元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，合计起来，服装店是赚了还是赔了？若是赚了，赚了多少钱？若是赔了，是赔了多少钱？ 【答案】赔了；50元。 【分析】一件赚了20%，就是说售价比进价多了20%，赔了20%，就是售价比进价少了20%，先把第一件衣服的进价看成单位“1”，第一件衣服的售价是进价的（1+20%），求单位“1”用除法求出第一件的进价，再求出它赚了多少钱；再把第二件衣服的进价看成单位“1”，第二件衣服的售价就是进价的（1﹣20%），求单位“1”用除法求出第二件的进价，再求出它赔了多少钱；再把赚的钱数和赔的钱数比较即可。 【解答】解：600÷（1+20%） ＝600÷120% ＝500（元） 赚了：600﹣500＝100（元）； 600÷（1﹣20%） ＝600÷80% ＝750（元） 赔了：750﹣600＝150（元）； 150元＞100元，所以赔了； 150﹣100＝50（元）， 答：服装店赔了，赔了50元。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是理解正确找出它们的单位“1”，分别求出它们的进价。 36．胜利乡前年小麦总产量是15万千克，去年总产量是17.25万千克，去年总产量比前年增产几成？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把前年小麦的总产量看成单位“1”，先用去年的总产量减去前年的总产量，求出去年总产量比前年增产多少万千克，再除以前年的总产量，即可求出去年比前年增加百分之几，再根据成数的含义求解． 【解答】解：（17.25﹣15）÷15 ＝2.25÷15 ＝15% 去年总产量比前年增产15%，也就是增产一成五． 答：去年总产量比前年增产一成五． 【点评】解决本题先找出单位“1”，根据求一个数是另一个数百分之几的方法求出去年总产量比前年增产百分之几，再根据成数的含义求解：几成是百分之几十，几成几就是百分之几十几． 37．利民超市为了供应节日市场需求，新进一批货物，第一天就卖出了全部的30%还多8件，这时还余下76件，这批商品一共有多少件？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，可得第一天卖出后剩下全部的1﹣30%＝70%还少8件，然后根据这时还余下76件，可得全部的70%是76+8＝84（件）；然后根据百分数除法的意义，用84除以70%，求出这批商品一共有多少件即可． 【解答】解：（76+8）÷（1﹣30%） ＝84÷70% ＝120（件） 答：这批商品一共有120件． 【点评】此题主要考查了百分数的实际应用，解答此题的关键是熟练掌握百分数除法的意义，并能判断出全部的70%是84件． 38．小美看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了99页，两天共看了165页。这本故事书一共有多少页？ 【答案】330页。 【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，两天一共看了165页，第二天看了99页，第一天就看了（165﹣99）页，已知第一天看了全书的 20%，求全书的页数用除法。 【解答】解：（165﹣99）÷20% ＝66÷0.2 ＝330（页） 答：这本书有330页。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 39．端午节前，某工厂加工了一批粽子，原计划每箱装8包，可以装450箱，实际每箱比原来多装50%，实际可以装多少箱？ 【答案】300箱。 【分析】把原来每箱装的包数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原来每箱装的包数乘（1+50%）就是实际每箱装的包数。根据整数乘法的意义，用8包乘450就是这批粽子的包数，再用总包数除以每箱实际装的包数。 【解答】解：8×450÷[8×（1+50%）] ＝3600÷[8×150%] ＝3600÷12 ＝300（箱） 答：实际可以装300箱。 【点评】关键是根据百分数乘法的意义，求出实际每箱装的包数。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。 40．张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件。”商店经理算了下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种商品的成本是多少元？ 【答案】70元。 【分析】减价100×5%＝5（元），多订购5×4＝20（件），共订购80+20＝100（件）；由于利润一共增加100元，所以存在：利润×80＝（利润﹣5）×100﹣100，设每一件商品的利润为x元，根据上述可得：80x＝（x﹣5）×100﹣100，由此即可得出利润；由此利用定价﹣利润＝成本即可计算得出成本。 【解答】解：多定的件数为： 100×5%×4 ＝5×4 ＝20（件） 设每一件商品的利润为x元。 80x＝（x﹣5）×100﹣100 80x＝100x﹣500﹣100 20x＝600 x＝30 100﹣30＝70（元） 答：这种商品的成本是70元。 【点评】抓住降价出售前后的总利润的变化，设出每件商品的利润为x，即可列出方程解决问题。 41．草坪村今年种桃树500棵。种的梨树比桃树多25%，草坪村今年种的梨树有多少棵？ 【答案】625棵。 【分析】由题意可知，种的梨树比桃树多25%，把桃树的棵数看作单位“1”，单位“1”知道，用乘法进行计算。 【解答】解：500×（1+25%） ＝500×1.25 ＝625（棵） 答：草坪村今年种的梨树有625棵。 【点评】本题考查了百分数的实际应用，要正确的找准单位“1”，单位“1”知道用乘法进行解答。 42．图书馆原有一些学生在看书，其中女生人数占60%，从图书馆走出9名女生后，这时图书馆里女生人数占。原来图书馆里有女生多少人？ 【答案】45人。 【分析】因为男生人数没有变化，所以把男生人数看作单位“1”，原来女生人数占原来总人数的60%，也就是原来女生人数占男生人数的，图书馆走出9名女生后，这时女生人数占现在总人数的。也就是现在的女生人数占男生人数的，据此可以求出走出9名女生占男生人数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生人数，进而求出原来的女生人数。 【解答】解：60% 9÷（）÷（1） ＝9÷（） ＝9 ＝30 ＝45（人） 答：原来图书馆里女生有45人。 【点评】完成本题要注意这一过程中，男生人数没有发生变化，首先根据前后女生占男生人数的分率变化求出男生人数是完成本题的关键。 43．某乡今年的工业总产值500万元，比去年多25%，去年的工业总产值是多少万元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把去年的工业总产值看成单位“1”，今年的工业总产值比去年多25%，那么今年的工业总产值就是去年的（1+25%），它对应的数量是500万元，根据分数除法的意义，用500万元除以（1+25%）即可求出去年的工业总产值是多少万元． 【解答】解：500÷（1+25%） ＝500÷125% ＝400（万元） 答：去年的工业总产值是400万元． 【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $