第二部分 题型一 抢分点4 电离常数和溶度积常数的相关计算-【金版教程】2026年高考化学大二轮专题复习冲刺方案全书word

该高中化学高考复习讲义聚焦电离常数和溶度积常数计算这一核心考点，系统整合平衡常数关系模型、Ksp计算方法等内容，按“规律建模-方法提炼-真题应用”逻辑架构知识体系，通过考点梳理、模型构建、真题训练等环节，帮助学生突破常数关系推导、离子浓度计算等难点。 讲义突出科学思维与模型认知，如构建多元弱酸电离与水解常数关系模型、沉淀生成判断三步法，设计从基础模型应用到综合真题解析的分层练习，培养学生证据推理和问题解决能力，助力教师精准把控复习节奏，高效提升学生应考能力。

大二轮专题复习冲刺方案　化学 电离常数和溶度积常数的相关计算 1．掌握平衡常数间的数学关系模型 (1)电离平衡常数与水解常数的关系 ①多元弱酸电离： H3AH＋＋H2A－；H2A－H＋＋HA2－；HA2－H＋＋A3－ Ka1＝； Ka2＝； Ka3＝ ②水解： A3－＋H2OHA2－＋OH－； HA2－＋H2OH2A－＋OH－； H2A－＋H2OH3A＋OH－； Kh1＝； Kh2＝； Kh3＝ 其中Kh1＝；Kh2＝；Kh3＝ (2)多元难溶弱碱阳离子的水解常数Kh与弱碱的Ksp的关系(以Fe3＋为例)： Fe3＋(aq)＋3H2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq) Kh＝＝＝ (3)水的电离平衡常数与溶度积常数的关系 以M(OH)n(s)Mn＋(aq)＋nOH－(aq)为例：M(OH)n悬浊液中Ksp、Kw、pH间的关系 Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝·cn(OH－)＝＝。 (4)化学平衡常数与溶度积常数的关系 3Mg(OH)2(s)＋2Fe3＋(aq)===2Fe(OH)3(s)＋3Mg2＋(aq)的K＝ 2．关于Ksp的计算 (1)计算难溶电解质的Ksp 以“AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)”为例：Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度都是平衡浓度。 (2)根据Ksp计算离子浓度 ①已知溶度积，求溶液中的某种离子的浓度。 如：Ksp＝a的饱和AgCl溶液中，c(Ag＋)＝mol·L－1。 ②已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度。如：某温度下AgCl的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后c(Ag＋)＝＝10a mol·L－1。 (3)计算pH范围 ①pH控制的范围：杂质离子完全沉淀时pH～主要离子开始沉淀时pH。 ②一般情况下，当溶液中离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，通常认为沉淀反应进行完全。 (4)计算沉淀转化反应的平衡常数 如反应：Cu2＋(aq)＋ZnS(s)CuS(s)＋Zn2＋(aq) K＝＝＝ (5)计算某些反应的平衡常数 如反应：CdS(s)＋2H＋(aq)Cd2＋(aq)＋H2S(aq) K＝ 1．是否有沉淀生成的判断模型 第一步 根据题目要生成的沉淀，判断需要求出的离子浓度 第二步 根据题目所提供的条件计算出对应的离子浓度(一般题目中会提供两种或两种以上的Ksp值，存在两组或两组以上Ksp值中有一共同的离子，则可以根据Ksp值求出对应的离子浓度) 第三步 根据方程式AnBm(s)===nAm＋＋mBn－，求出cn(Am＋)·cm(Bn－)的值，再与题目中所提供的Ksp(AnBm)做比较，大于则生成沉淀；小于则无沉淀生成 2.溶液中离子浓度求算模型 第一步 判断所求的离子浓度与题目给出的Ksp的关系 第二步 根据题目中提供的条件，求出Ksp(AnBm)＝cn(Am＋)·cm(Bn－)中除题目所求的另一离子的浓度 第三步 求出另一离子的浓度后，代入公式c(Am＋)＝，求出c(Am＋) 3.离子浓度之比模型 第一步 写出离子浓度与Ksp之间的关系式 第二步 根据关系式，将浓度比换算为Ksp之比(分式上下同时乘以相同离子浓度)，再代入数据计算即可 1．(2025·山东卷，17节选)采用两段焙烧－水浸法从铁锰氧化矿(主要含Fe2O3、MnO2及Co、Cu、Ca、Si等元素的氧化物)分离提取Cu、Co、Mn等元素，工艺流程如下： 已知：该工艺条件下，(NH4)2SO4低温分解生成NH4HSO4，高温则完全分解为气体；Fe2(SO4)3在650 ℃完全分解，其他金属硫酸盐分解温度均高于700 ℃。 回答下列问题： “沉钴”中，pH＝4时Co2＋恰好沉淀完全[c(Co2＋)＝1×10－5 mol·L－1]，则此时溶液中c(H2S)＝________ mol·L－1。已知：Ka1(H2S)＝1×10－7，Ka2(H2S)＝1×10－13，Ksp(CoS)＝4×10－21。CoS“溶解”时发生反应的离子方程式为____________________________________。 答案：4×10－4　CoS＋H2O2＋2H＋===Co2＋＋S＋2H2O 解析：沉钴中，pH＝4时Co2＋恰好沉淀完全，其浓度c(Co2＋)＝1×10－5 mol·L－1，此时c(H＋)＝1×10－4 mol·L－1，根据Ksp(CoS)＝c(Co2＋)·c(S2－)＝4×10－21，c(S2－)＝＝ mol·L－1＝4×10－16 mol·L－1，又因为Ka1(H2S)＝1×10－7，Ka2(H2S)＝1×10－13，K a1×Ka2＝×＝，则c(H2S)＝＝ mol·L－1＝4×10－4 mol·L－1。 2．(2025·安徽卷，15节选)某含锶(Sr)废渣主要含有SrSO4、SiO2、CaCO3、SrCO3和MgCO3等，一种提取该废渣中锶的流程如下图所示。 已知25 ℃时，Ksp(SrSO4)＝10－6.46，Ksp(BaSO4)＝10－9.97。 回答下列问题： “盐浸”中SrSO4转化反应的离子方程式为______________________________________；25 ℃时，向0.01 mol SrSO4粉末中加入100 mL 0.11 mol·L－1 BaCl2溶液，充分反应后，理论上溶液中c(Sr2＋)·c(SO)＝____________(mol·L－1)2(忽略溶液体积的变化)。 答案：SrSO4(s)＋Ba2＋(aq)BaSO4(s)＋Sr2＋(aq)　10－8.97 解析：由分析可知，“盐浸”中发生沉淀的转化，离子方程式为SrSO4(s)＋Ba2＋(aq)BaSO4(s)＋Sr2＋(aq)；该反应的平衡常数K＝＝＝＝＝103.51，平衡常数很大，近似认为SrSO4完全转化，溶液中剩余n(Ba2＋)＝1×10－3 mol，则c(SO)＝＝10－7.97 mol·L－1，列三段式： SrSO4(s)＋Ba2＋(aq)BaSO4(s)＋Sr2＋(aq) 初始(mol) 0.01 0.011 0 变化(mol) 0.01 0.01 0.01 平衡(mol) 0.001 0.01 理论上溶液中c(Sr2＋)·c(SO)＝10－7.97 mol·L－1×10－1 mol·L－1＝10－8.97 (mol·L－1)2。 3．(2025·河南卷，15节选)一种从预处理得到的贵金属合金粉[主要成分为Fe、Rh(铑)、Pt，含有少量SiO2]中尽可能回收铑的工艺流程如下： 回答下列问题： 若“活化还原”在室温下进行，SnCl2初始浓度为1.0×10－4 mol·L－1，为避免生成Sn(OH)2沉淀，溶液适宜的pH为________(填标号)[已知Sn(OH)2的Ksp＝5.5×10－28]。 A．2.0 B．4.0 C．6.0 答案：A 解析：SnCl2初始浓度为1.0×10－4 mol·L－1，则溶液中c(Sn2＋)＝1.0×10－4 mol·L－1，当开始生成Sn(OH)2沉淀时，c(OH－)＝＝ mol·L－1≈2.3×10－12 mol·L－1，c(H＋)＝＝ mol·L－1≈4.3×10－3 mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝－lg (4.3×10－3)≈3－0.6＝2.4，因此为避免生成Sn(OH)2沉淀，溶液的pH<2.4。 4．(2024·全国甲卷，26节选)钴在新能源、新材料领域具有重要用途。某炼锌废渣含有锌、铅、铜、铁、钴、锰的＋2价氧化物及锌和铜的单质。从该废渣中提取钴的一种流程如下。 注：加沉淀剂使一种金属离子浓度小于等于10－5 mol·L－1，其他金属离子不沉淀，即认为完全分离。 已知：①Ksp(CuS)＝6.3×10－36，Ksp(ZnS)＝2.5×10－22，Ksp(CoS)＝4.0×10－21。 ②以氢氧化物形式沉淀时，lg [c(M)/(mol·L－1)]和溶液pH的关系如图所示。 回答下列问题： 假设“沉铜”后得到的滤液中c(Zn2＋)和c(Co2＋)均为0.10 mol·L－1，向其中加入Na2S至Zn2＋沉淀完全，此时溶液中c(Co2＋)＝____________mol·L－1，据此判断能否实现Zn2＋和Co2＋的完全分离________(填“能”或“不能”)。 答案：1.6×10－4　不能 解析：假设“沉铜”后得到的滤液中c(Zn2＋)和c(Co2＋)均为0.10 mol·L－1，向其中加入Na2S至Zn2＋沉淀完全，此时溶液中c(S2－)＝ mol·L－1＝2.5×10－17 mol·L－1，则c(Co2＋)＝ mol·L－1＝1.6×10－4 mol·L－1，c(Co2＋)小于0.10 mol·L－1，说明大部分Co2＋也转化为硫化物沉淀，据此判断不能实现Zn2＋和Co2＋的完全分离。 5．(2023·全国乙卷，27节选)LiMn2O4作为一种新型锂电池正极材料受到广泛关注。由菱锰矿(MnCO3，含有少量Si、Fe、Ni、Al等元素)制备LiMn2O4的流程如下： 已知：Ksp[Fe(OH)3]＝2.8×10－39， Ksp[Al(OH)3]＝1.3×10－33， Ksp[Ni(OH)2]＝5.5×10－16。 回答下列问题： 溶矿反应完成后，反应器中溶液pH＝4，此时c(Fe3＋)＝________mol·L－1；用石灰乳调节至pH≈7，除去的金属离子是________。 答案：2.8×10－9　Al3＋　 解析：溶矿反应完成以后，反应器中溶液pH＝4，溶液中c(OH－)＝1.0×10－10 mol·L－1，此时体系中含有的c(Fe3＋)＝＝ mol·L－1＝2.8×10－9 mol·L－1，这时溶液中的c(Fe3＋)小于1.0×10－5 mol·L－1，认为Fe3＋已经沉淀完全；用石灰乳调节至pH≈7，这时溶液中c(OH－)＝1.0×10－7 mol·L－1，溶液中c(Al3＋)＝＝ mol·L－1＝1.3×10－12 mol·L－1，c(Ni2＋)＝＝ mol·L－1＝5.5×10－2 mol·L－1，c(Al3＋)小于1.0×10－5 mol·L－1，Al3＋沉淀完全，这一阶段除去的金属离子是Al3＋。 6 学科网（北京）股份有限公司 $