1.3 中心对称和中心对称图形 第2课时 课件 2025-2026学年湘教版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦中心对称图形的定义、性质及与中心对称的区别联系，通过复习轴对称及其性质，以“图形绕某点旋转180°能否重合”的问题导入，搭建新旧知识学习支架，引导学生逐步深入探究。 其亮点在于采用问题驱动与动手操作结合，如平行四边形旋转实验培养几何直观和推理意识，通过表格对比及英文字母、汽车图案等实例，用数学语言清晰表达概念，助力学生理解，提升教师教学效率。

1.3 中心对称和中心对称图形 湘教版 八年级下册 第1章 四边形 第2课时 中心对称图形 （2）对于轴对称图形，沿着某条对称轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？ （1）什么是轴对称？轴对称有哪些性质？ 今天，我们就来研究这个问题. 复习导入 如图，将线段AB绕它的中点O旋转180°， 你有什么发现？ A O B 获取新知 我发现将线段AB绕它的中点O旋转180°，与它自身重合. 如果一个图形绕一个点旋转180°，所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点叫作图形的对称中心. 由上可得： 线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心. 中心对称图形的定义： 概念认知 赵～雪 (authorId_1323281932) - 提醒学生注意：中心对称图形是一个图形，而中心对称是指两个图形之间的位置关系. （1）点A的像是 ； （2）点B的像是 ； （3）边AB的像是 ； （4）点C的像是 ； （5）边BC的像是 ； （6）点D的像是 ； （7）边CD的像是 ； （8）边DA的像是 . 点C 点D 边CD 点A 边DA 点B 边AB 边BC 做一做 如图，平行四边形ABCD的两条对角线的交点为O，则OA=OC，OB=OD. 把□ABCD绕点O旋转180°，则： ● A D O C B D B O C A 你觉得平行四边形是中心对称图形吗？若是，它的对称中心是什么？ 可以看出，□ABCD绕点O旋转180° ，它的像与自身重合，因此 平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心. 想一想 你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕对称中心旋转180°，来理解平行四边形的性质吗？ 动脑筋 性质1：平行四边形的对边相等. 性质2：平行四边形的对角相等. 性质3：平行四边形的对角线互相平分. ● A D O C B D B O C A Administrator (A) - 先回顾平行四边形都有哪些性质，再根据中心对称图形特征来解释平行四边形的性质. 有了这个基础，可以直观的看出平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分. 下图是一行英文字母，其中哪些字母可看作是中心对称图形？ 字母Z，X，N可看作是中心对称图形. Z X C V B N M 说一说 名称 中心对称 中心对称图形 定义 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 如果一个图形绕着一个点旋转180°后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心 性质 ①两个图形可完全重合； ②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 ①是一个特殊的图形 ②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 区别 ①两个图形的旋转变换关系 ②对称点在两个图形上 ①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上 联系 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形 中心对称与中心对称图形的区别与联系 例1.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） B 例2. 已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心旋转 180°，则点D所转过的途径长为（ ） A.4π cm B.3π cm C.2π cm D.π cm C 例题讲解 C 随堂演练 2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形 C （1） （2） 3、下列图形中，哪些是中心对称图形？如果是，找出它们的对称中心 （3） 答：图形（1）是中心对称图形，中心点O为其对称中心； 图形（2）是中心对称图形，圆心为其对称中心； 图形（3）不是中心对称图形. O ● ● 4.下列图形中，是中心对称图形的是( ) A A.圆 B.等边三角形 C.直角三角形 D.正五边形 5.下列汽车电子控制装置显示的图案中，是中心对称图形的为( ) B A. B. C. D. 6.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) D A.角 B.平行四边形 C.等边三角形 D.长方形 图1-3-8 7.如图1-3-8，中有，，， 四个点，其中是平行四边形的对称中心 的是( ) B A.点 B.点 C.点 D.点 图1-3-9 8.如图1-3-9所示的图形是中心对称图形， 且点，，， 在同一条直线上，则该 图形的对称中心是( ) D A.点 B.点 C.线段的中点 D.线段 的中点 图1-3-10 9.图1-3-10是一个 的正方形网格，请你 选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中 阴影部分是一个中心对称图形. 10.下列说法错误的是( ) C A.全等的两个图形不一定成中心对称 B.成中心对称的两个图形一定是全等图形 C.能够完全重合的两个图形成中心对称 D.中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系 11.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) B A. B. C. D. 图1-3-14 12.在图1-3-14中有两个汉字和 两个字母，请标出其中中心对 称图形的对称中心. 解："由"字不是中心对称图形，""的对称中心为点，" "的对 称中心为点，"中"字的对称中心为点 ，如图. 图1-3-15 18. 几何直观 如图1-3-15，直线 可以将 分成全等的两部分，这样的直线还有很多.多画几条 这样的直线，看看它们有什么共同特征. 解：如图，直线，，都可以将 分成全等的两部 分，它们的共同特征是都经过的两条对角线的交点 . 中心对称图形 定义 示例 绕一点旋转180°能与本身重合的图形 线段、圆、平行四边形、正六边形、正八边形等 课堂小结 1.下列图形中,是中心对称图形的是(　　) $