期末易错精选题（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

期末易错精选题-2025-2026学年数学六年级上册北师大版 一、选择题 1．雅韵工作室用白色颜料和红色颜料调配了三桶颜料，其中颜色最深的是（    ）。 A．白色3L；红色2L B．白色5L；红色3L C．白色6L；红色3L 2．下列各式计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． 3．2024年10月30日，长征二号F运载火箭搭载神舟十九号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。为保证安全，系统会实时检测航天员每分钟脉搏次数的变化情况，应选用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 4．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 5．在长10cm，宽8cm的长方形内画一个最大的圆，它的半径是（    ）cm。 A．5 B．4 C．3 6．百货商店推出“所有商品都八五折出售”的活动。说明所有商品售价（    ）。 A．是降价85% B．是原价的85% C．是优惠了85% 二、填空题 7．（    ）÷10＝8∶（    ）＝0.8＝＝（    ）%。 8．用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。 9．如图是“双十一”期间某购物平台四种品牌扫地机器人销售量情况统计图。根据图中信息可知，( )品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平台上最畅销。此期间，甲品牌扫地机器人卖出20万台，这个购物平台共卖出这四种品牌扫地机器人( )万台。 10．服装厂计划某种款式的卫衣比去年增产30%，实际又比计划多生产了10%。此款式的卫衣今年的实际产量是去年的( )%。 11．元旦当天，小梦和妈妈准备在家吃火锅，她们一起从超市买了菜，妈妈骑着共享单车带着菜先回家，小梦走路回家。 (1)小梦每分钟走80米，是妈妈骑车速度的，妈妈骑单车每分钟行( )米。 (2)妈妈从网上下载了一个制作300克芝麻酱的配方（如图），按照这个配方，妈妈制作900克的芝麻酱需要( )克的黑芝麻。 黑芝麻：200克 白芝麻：100克 12．把一个圆形铁片剪成两个相等的半圆（如图），两个半圆的周长之和比原铁片的周长增加了16cm，原铁片的半径是( )cm，周长是( )cm。 13．妙想利用空余时间看某现代科幻片，第一周看了12集，正好是第二周看的80%，妙想两周一共看了( )集。 14．小丽的妈妈在银行存了20000元钱，存期为2年，年利率为1.55%，到期时，可获得利息( )元。 三、判断题 15．苹果的质量比梨的质量多20%，则梨的质量比苹果的质量少。( ) 16．5辆卡车小时运走了吨货物，平均每辆卡车每小时运货物2吨。( ) 17．茶叶店老板要统计各种茶叶的销售额占该店总销售额的百分比，选择扇形统计图更合适。( ) 18．一个周长为18.84厘米的圆的面积是28.26平方厘米。( ) 19．一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是5∶2，按角分，它是一个钝角三角形。( ) 四、计算题 20．直接写得数。 18.84÷3.14＝     30×10%＝       3.14×4＝        10－0.36＝ 8.08÷0.1＝        9÷20%＝                  21．解方程。                60%x－35%x＝125 22．求阴影部分的面积。（单位： 厘米） 五、解答题 23．茉莉花茶深受北京人的喜爱，冲泡时茶叶与开水的质量比一般为1∶50时口感较佳，如果一个茶杯中放入4克茶叶，倒入开水多少克时口感较佳？ 24．甲市新建成一个面积为3000平方米的休闲广场，其中绿化面积占广场总面积的40%。一片竹林的面积占绿化面积的，这片竹林的面积是多少平方米？ 25．海棠门是一种形似四瓣海棠花的经典中式门洞，广泛应用在传统和现代空间的设计中，它可以看成是由一个正方形和四个半圆组合而成的图形，如图，图中这个海棠门的面积是多少平方米？ 26．陕西黄金蜜桃，通体金黄，桃香浓郁，果形大而饱满。光是闻着，就已经让人心醉神迷，阳光下淡淡的黄色外皮，更显温润娇嫩。某果农家今年黄桃的产量是2.4吨，比去年增产了20%，该农户家去年黄桃的产量是多少吨？（列方程解答） 27．一个底面是圆形的扫地机器人，沿着一块地毯边缘行进一周（如下图）。这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形。扫地机器人圆形底面的半径是1.5分米，它的圆心走过路线的长度是多少分米？ 28．阳光小区积极践行垃圾分类活动，并对本小区垃圾分类进行统计，如下图。 （1）阳光小区产生垃圾的总质量是（    ）吨。 （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末易错精选题-2025-2026学年数学六年级上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B B B B 1．A 【分析】解答这道题需明确颜色最深指的是红色颜料的浓度最高。题目中各选项已知白色颜料和红色颜料的数量，可以利用红色颜料的浓度＝红色颜料的数量÷白色和红色颜料的总数×100%。最后将三桶颜料的浓度作比较即可。 【详解】根据分析： A．白色3L；红色2L      B．白色5L；红色3L      C．白色6L；红色3L 因为： 所以颜色最深的是Ａ桶。 故答案为：Ａ 2．A 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果会大于原数；乘1等于其本身；乘一个小于1的数（0除外），结果小于原数。 一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，结果会大于原数；除以1等于其本身；除以一个大于1的数，结果会小于原数。 据此判断。 【详解】A．因为1＋＞1，所以＞12； B．因为1－＜1，所以＜12； C．因为1＋＞1，所以＜12。 因此，的计算结果最大。 故答案为：A 3．B 【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图能反映数据的变化情况；扇形统计图能展示各部分占整体的百分比。实时检测航天员每分钟脉搏次数的变化情况，折线统计图更合适。 【详解】根据分析： 2024年10月30日，长征二号F运载火箭搭载神舟十九号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。为保证安全，系统会实时检测航天员每分钟脉搏次数的变化情况，应选用折线统计图比较合适。 故答案为：B 4．B 【分析】三角形的内角和是180°，又因为三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，即把三角形的内角和平均分成（1＋2＋3）份，最大的角的度数占其中的3份，据此求出1份表示的度数，进而求出最大角，再根据三角形的分类判断是什么三角形。 【详解】1＋2＋3＝6（份） 180°÷6＝30° 30°×3＝90° 则这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 5．B 【分析】分析题目，在长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的较短边，所以这个圆的直径是8cm，再根据半径＝直径÷2列式求出半径即可。 【详解】8÷2＝4（cm） 在长10cm，宽8cm的长方形内画一个最大的圆，它的半径是4cm。 故答案为：B 6．B 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，把商品的原价看作单位“1”，售价是原价的85%，则优惠的价格是原价的（1－85%），售价＝原价×85%，据此解答。 【详解】八五折＝85% 1－85%＝15% 所以，百货商店推出“所有商品都八五折出售”的活动。说明所有商品售价是原价的85%，优惠了15%。 故答案为：B 7．8；10；；80 【分析】分数中的分子相当于比的前项、除法中的被除数；分数中的分母相当于比的后项、除法中的除数；分数中的分数线相当于比号、除法中的除号；分数值相当于比的比值、除法的商。把0.8化成分数是（化简后是）；根据分数与除法的关系＝8÷10；根据比与分数的关系＝8∶10；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%，据此解答。 【详解】0.8＝＝8÷10＝8∶10 0.8＝80% 0.8＝＝ 故8÷10＝8∶10＝0.8＝＝80%。 8．5 【分析】 根据从不同的方向观察物体的方法，一个立体图形，从上面看到的形状是，可知底层最多有4个小正方体（排成一排），从左面看到的形状是，可知立体图形有2层，问最少需要的小正方体数，那么上层最少1个小正方体，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，这个立体图形底层最多有4个小正方体，有2层，上层最少有1个小正方体，所以搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体。 9． 丁 100 【分析】在这个平台上最畅销的对应面积最大的部分（百分比最大的）；甲品牌扫地机器人卖出20万台，占总量的20%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法解答即可。 【详解】因为47%＞20%＞18%＞15%，所以丁品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平合上最畅销。 20÷20% ＝20÷0.2 ＝100（万台） 因此，根据图中信息可知，丁品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平台上最畅销。此期间，甲品牌扫地机器人卖出20万台，这个购物平台共卖出这四种品牌扫地机器人100万台。 10．143 【分析】把去年产量看作单位“1”，计划比去年增产30%就是说计划今年是去年的1×（1＋30%）＝130%，把计划生产卫衣的件数看作单位“1”，实际又比计划的产量多生产了10%，也就是实际是计划的产量1＋10%＝110%，求出今年产量占的分率再除以上年产量即可解答。 【详解】1×（1＋30%）×（1＋10%）÷1 ＝1×130%×110%÷1 ＝143%÷1 ＝143% 即此款式的卫衣今年的实际产量是去年的143%。 11．(1)200 (2)600 【分析】（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用小梦每分钟走的米数80米除以分率，即可求出妈妈骑单车每分钟行的米数； （2）配方中，黑芝麻的量和芝麻酱总量的比是200∶300 ＝ 2∶3，这个比例是固定的（配方不变）。先算1克芝麻酱需要黑芝麻的量，再算900克芝麻酱需要的黑芝麻，用芝麻酱的总量乘对应的分率，据此解答。 【详解】（1）（米） 即妈妈骑单车每分钟行200米。 （2） （克） 即妈妈制作900克的芝麻酱需要600克的黑芝麻。 12． 4 25.12 【分析】据图可知，将一个圆形铁片剪成两个相等的半圆，两个半圆的周长之和比原铁片的周长增加，增加的长度是圆的两条直径，即两条直径的长是16cm。先求出圆的直径。利用半径等于直径除以2计算半径，再利用求出圆的周长。 【详解】根据分析： 求圆的直径： 求圆的半径： 求圆的周长： 所以，原铁片的半径是4cm，周长是25.12cm。 13．27 【分析】把第二周看的科幻片集数看作单位“1”，第一周看了12集，正好是第二周看的80%，第二周看的集数＝第一周看的集数÷80%，最后加上第一周看的集数求出两周一共看的科幻片集数，据此解答。 【详解】12÷80%＋12 ＝15＋12 ＝27（集） 所以，妙想两周一共看了27集。 14．620 【分析】利息＝本金×利率×时间，其中本金为20000元，年利率为1.55%，存期为2年。据此代入数据计算即可。 【详解】20000×1.55%×2 ＝20000×0.0155×2 ＝310×2 ＝620（元） 所以，到期时，可获得利息620元。 15． √ 【分析】根据题意，苹果的质量比梨的质量多20%，以梨的质量为单位“1”，则苹果的质量为1＋20%＝1.2。求一个数比另一个数多/少百分之几，用乘法计算出苹果的质量，然后计算梨比苹果少的部分，再用少的部分÷苹果的质量即可。 【详解】设梨的质量为100。 则苹果的质量为：100×（1＋20%）＝100×1.2＝120 梨比苹果少：120－100＝20 少的部分占苹果的：20÷120＝＝ 所以，梨的质量比苹果的质量少，说法正确。 故答案为：√ 16． √ 【分析】判断平均每辆卡车每小时运货物量是否正确，需根据总货物量、总时间和卡车数量计算。平均每辆卡车每小时运货物量＝总货物量÷总时间÷卡车数量。由此解答即可。 【详解】先求 5 辆卡车每小时运货物量： （吨/小时） 再求平均每辆卡车每小时运货物量： 10÷5＝2（吨） 因此，该说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】扇形统计图用于表示各部分占整体的百分比，统计各种茶叶销售额占该店总销售额的百分比，这与扇形统计图的定义和用途一致，由此即可判定。 【详解】扇形统计图通过扇形的大小表示各部分占整体的百分比，表示各种茶叶销售额占总销售额的百分比，符合扇形统计图的应用场景，因此选择扇形统计图更合适。 故答案为：√ 18．√ 【分析】要判断给定周长下的圆面积是否正确，需根据圆的周长公式求出半径，再代入圆的面积公式计算面积，并与给定面积比较。圆周长公式 和面积公式 ，其中 取 3.14。 【详解】半径：（厘米） 面积：（平方厘米）。 计算得到的面积 平方厘米与题干中给定的面积一致，因此该说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】三角形内角和180°，等腰三角形有两个底角相等，所以三个角的度数比是5∶2∶2，共5＋2＋2份，先求出一份数，再用一份数分别乘底角和顶角的份数，根据角的度数确定三角形的类型即可，钝角是大于90°小于180°的角，据此解答。 【详解】根据分析： 180°÷（5＋2＋2） ＝180°÷9 ＝20° 20°×5＝100° 20°×2＝40° 最大角为100°，大于90°，因此这是一个钝角三角形。原题判断正确。 故答案为：√ 20．6；3；12.56；9.64； 80.8；45；； 【详解】略 21．；；；＝500 【分析】，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，将左边合并成5.5，根据等式的性质2，两边同时除以5.5即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时减4，再同时除以即可； 60%－35%＝125，将左边合并成0.25，根据等式的性质2，两边同时除以0.25即可。 【详解】 解： 解： 解： 60%－35%＝125 解：0.25＝125 0.25÷0.25＝125÷0.25 ＝500 22．14.13平方厘米；15.48平方厘米 【分析】左图可以看成一个圆环面积的一半。外圆的直径是10厘米，根据同一圆内，直径是半径的2倍，用10除以2等于5，算出外圆的半径是5厘米。而内圆的半径比外圆小1厘米。再根据圆的面积S＝πr²，代入算出内圆和外圆的面积。再用外圆面积－内圆面积＝圆环面积。最后再除以2，就是阴影部分面积。 右图，圆的直径是6厘米，半径是6÷2＝3（厘米），长方形的长是两个圆的直径的长度。长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr²，代入分别计算出它们的面积。再用长方形的面积－2个圆的面积＝阴影部分面积。 【详解】10÷2＝5（厘米） 5－1＝4（厘米） 3.14×5²－3.14×4² ＝78.5－50.24 ＝28.26（平方厘米） 28.26÷2＝14.13（平方厘米） 6×2＝12（厘米） 6÷2＝3（厘米） 6×12－3.14×3²×2 ＝72－3.14×9×2 ＝72－28.26×2 ＝72－56.52 ＝15.48（平方厘米） 所以，左边阴影部分面积是14.13平方厘米，右边阴影部分面积是15.48平方厘米。 23．200克 【分析】由“冲泡时茶叶与开水的质量比一般为1∶50时口感较佳”可知，水是茶叶的50倍。用茶叶的质量乘50就是应倒入开水的质量。 【详解】4×50＝200（克） 答：倒入开水200克时口感较佳。 24．240平方米 【分析】根据题意，已知休闲广场的面积乘绿化面积占广场总面积的百分率和休闲广场的面积，那么可以通过乘法列式解答求得绿化面积；然后再根据竹林的面积占绿化面积的分率和绿化面积，用乘法即可求得这片竹林的面积。 【详解】3000×40%× ＝1200× ＝240（平方米） 答：这片竹林的面积是240平方米。 25．2.57平方米 【分析】根据题意，海棠门由一个边长为1米的正方形和四个半圆组成，四个半圆可拼成两个完整的圆，圆的直径为1米，半径为0.5米；先计算正方形面积，再计算两个圆的面积，最后相加得到总面积（圆的面积＝πr2，正方形面积＝边长×边长），据此解答。 【详解】正方形面积：1×1＝1（平方米） 圆的半径：1÷2＝0.5（米） 2个圆的面积： π×0.52×2 ＝π×0.25×2 ＝0.25π×2 ＝0.5π（平方米） 海棠门面积： 1＋0.5π ＝1＋1.57 ＝2.57（平方米） 答：图中这个海棠门的面积是2.57平方米。 26．2吨 【分析】已知今年黄桃的产量是2.4吨，比去年增产了20%，把去年的黄桃产量看作单位“1”，因此设去年产量为x吨。根据“今年比去年增产20%”得出等量关系：去年产量×（1＋20%）＝今年产量，再将今年产量2.4吨代入，列出方程（1＋20%）x＝2.4，最后解方程求出x的值。据此解答。 【详解】解：设该农户家去年黄桃的产量是x吨。 （1＋20%）x＝2.4 （1＋0.2）x＝2.4 1.2x＝2.4 1.2x÷1.2＝2.4÷1.2 x＝2 答：该农户家去年黄桃的产量是2吨。 27．76.82分米 【分析】从图中可知，扫地机器人的圆心走过路线为两个半圆和长方形的两条长。两个半圆可以组成一个圆，这个圆的半径是（5＋1.5）分米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出这个圆的周长，再加上2个18分米即可。 【详解】长方形的两边路线和： 18×2＝36（分米） 两侧半圆路线和： 2×3.14×（5＋1.5） ＝2×3.14×6.5 ＝40.82（分米） 一共：36＋40.82＝76.82（分米） 答：它的圆心走过路线的长度是76.82分米。 28．（1）40；（2）见详解 【分析】（1）把垃圾的总质量看单位“1”，C类垃圾有2吨，占总质量的5%，根据百分数除法的意义，用2÷5%即可求出垃圾的总质量； （2）根据百分数乘法的意义，用垃圾的总质量乘40%即可求出B类垃圾的质量；然后用总质量减去A、B、C类垃圾质量之和，即可求出D类垃圾质量；求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用A类垃圾的质量除以总质量再乘100%，即可求出A类占的百分比；用D类垃圾的质量除以总质量再乘100%，即可求出D类占的百分比。据此作图。 【详解】（1）2÷5%＝40（吨） 阳光小区产生垃圾的总质量是40吨。 （2）B：40×40%＝16（吨） D：40－（18＋16＋2） ＝40－36 ＝4（吨） 18÷40×100%＝45% 4÷40×100%＝10% 如图： 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $